《三角恒等变换》经典单元测试题(可编辑修改word版)
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2 2 2 -
《三角恒等变换》单元练习题
一、选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分）
1．已知 x ∈(- 2
， cos x = 4
，则tan 2x = （ ）
5 A. 7
24
B. - 7 24
C. 24 7
D． - 24 7
2. 已知 x 为第三象限角，化简 = （
）
A. 2 sin x
B. - sin x
C. cos x
D. - cos x
3. 在△A BC 中， cos A c os B > sin A sin B ，则△ABC 为（
）
A. 锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ． 无法判定
4． 设 a = sin140 + cos140 ， b = sin160
+ cos160
， c =
6 ， 则 a , b , c 大小关 系（
2
） A． a < b < c
B． b < a < c
C． c < b < a
D． a < c < b
5．函数 y = 2 s in(2x -) c os[2(x +)] 是（
）
A.周期为的奇函数
B.周期为的偶函数
4
4
C.周期为的奇函数
D.周期为的偶 函数
2
6. 已知cos 2= 2
2
，则sin 4+ cos 4的值为（ ） 3
A. 13 18
B. 11
18 C. 7 9 D.
-1 7. 已知是第三象限的角,若sin 4+ c os 4= 5
,则sin 2等于(
)
9
A.
B. -
3
3
2 2 C.
D. 3 3
8． (1+ tan 210 )(1+ tan 220 )(1+ tan 230 )(1+ tan 240 ) 的值是(
)
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2 9．求值sin 2 - cos 2
=（
）
12
A ．1
12
B. 1
2
C. - 1
2
D. -
3
2
1 - cos 2x 2
2
2 2 , 0)
3 10． sin160 sin 460 + cos 460 cos160 =（
）
A.
3
2 B.
2
C. 1
2
D.1
二、填空题（共 5 题，每题 4 分，共 20 分）
11．求值： tan 200 + tan 400 + tan 200 tan 400 =
。
12．当0 ≤ x ≤ 时,函数 f (x ) = 4 2 sin x + 2 2 cos x + 1的最大值是
最小
2
值是
,
13. 函数 f (x ) = 1
cos 2x - 2
3
sin x cos x 的最小正周期是 。
14. 已知sin
+ c os = 2 3
, 那么sin 的值为
, c os 2的值为
。
2
2 3
15. 在非直角三角形 ABC 中，试比较大小tan A + tan B + tan C
tan A tan B tan C
(填＞，＜，≤，≥或=) 三、解答题（共 4 题，共 40 分）
16. 已知sin + sin + sin = 0, cos + cos + cos = 0, 求cos(-) 的值.（10 分）
17、求值： log 2 cos
+ log 9
2
cos 2
+ log 9 2
cos 4（10 分）
9
cos
18. (2006 高考) (本小题 10 分)
已知函数 f (x ) = sin x + sin(x +
(1) 求 f (x ) 的单调区间；
), x ∈ R .
2
(2) 求 f (x ) 的的最大值和最小值；
(3)若 f (
) = 3
，求sin 2的值.
4
19.(2006 高考) (本小题 10 分)
3
10 已知 << , tan + cot
= -
4
3
(1) 求 tan 的值；
5sin 2 + 8sin
+11cos 2 - 8
(2)求 2 2 2 2 的值. 2 sin ⎛- ⎫
2 ⎪ ⎝ ⎭