浅析遥感图像的几何校正原理及方法

元采样法、双线性内插法和双三次卷积重采样法。
校正后图像像元 P
未校正图像同名点 P’
第八步：保存几何校正模式（Save rectification Model）
图 3 校正前后变化
在 Geo-Correction Tools 对话框中点击 Exit 按钮，退出几何校正
重采样：P’的灰度值取决于周围列阵点上像元的灰度值对其所 作的贡献，这就是灰度值重采样。
图 3 所示：
在控制点采集过程中，一般是设置为自动转换计算模型。所以
随着控制点采集过程的完成，转换模型就自动计算生成。
第七步：图像重采样（Resample the Image）
重采样过程就是依据未校正图像的像元值，计算生成一幅校正
图像的过程。原图像中所有删格数据层都要进行重采样。
ERDAS IMAGE 提供了三种最常用的重采样方法，即最邻近像
2.2.2 获取各自的最大和最小值（Xb、Yb 和 Xa、Y）a ；
第三步：启动控制点工具（Start GCP Tools）
2.2.3 令地面上坐标（Yb、X）a 和（Ya、Yb）的点（图像左上角点）为
选择采点模式，启动控制点工具，进入控制点采点状态。
输出图像的第一行第一列像元，以 dx 和 dy 划分网格，每个网格代
第四步：采集地面控制点 GCP（Ground Control Point）
表输出图像的一个像元，在它输出图像阵列中的位置为：
在图像几何校正过程中，采集控制点是一项非常重要和繁重的
"$$$$I=（Ydb-yY）+1
#
式中，X，Y
为地面某网格中心的坐标值；I，J
为该网
%$$$$J=（Xd+xX）a +1
遥感 （Remote Biblioteka Baiduensing）20 世纪 60 年代发展起来的对地观测综 字纠正。
合性技术。狭义遥感指从远距离、高空，以至外层空间的平台
数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理
（plantform）上，利用可见光、红外、微波等遥感器（Remote Sensor）， 完成的，其包括两方面：一是像元坐标变换；二是像元灰度值重新计
affected by many factors, most notably the number and location of GCP selected. The calibration accuracy is less than 0.5 pixel, which conforms to
requirements.
阳辐射强，昼夜温差大。年平均气温 6.9℃，年均降水量为 323.6 毫 米，总蒸发量为 1644 毫米。本文采用校正过的 2004 年的海东地区 参考影像对 2009 年对应影像进行校正。
2 几何校正的原理与方法
Y dy dx 1′
1
2y
Yb
J 2′
原始影像
M
纠正后影像
— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— ——
Value Engineering
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浅析遥感图像的几何校正原理及方法
Discussion on Geometric Correction of Remote Sensing Images
张伟①② Zhang Wei；曹广超① Cao Guangchao
（①青海师范大学生命与地理科学学院，西宁 810008；②成都地图出版社 GIS 工程部，成都 610100） （①Qinghai Normal University Department of Life Science，Xining 810008，China；
算其在输出（纠正后）图像的坐标，其纠正公式为：X=Fx（x，y）。式
向广阔应用领域的产品模块、服务于不同层次用户的模型开发工具
Y=Fy（x，y）
以及高度 RS/GIS 集成功能为遥感及相关应用领域的用户提供内容 中，x，y 为 P 点原始图像的行数和列数；X，Y 为 P 在新图像中的坐
丰富且功能强大的图像处理工具，代表了遥感图像处理系统未来的 标（即地面坐标系），并把 P（x，y）的灰度值重新计算后送到 P（X，Y）
remote sensing image. This paper discusses the principles and basic methods of the geometric correction, corrects the Haidong prefecture in Qinghai
with ERDAS software, and visually represents the full process of geometric correction. The results show that the precision of geometric correction are
3
+a9 Y
2
X +b4
(…
XY+b5
2
Y
(
$
& ( $
+$$
%
3
2
2
3
b6 X +b7 X Y+b8 XY +b9 Y
…
式中，x，y 为某像元的原始图像坐标；X，Y 为纠正后同名点的
地面（或地图）坐标；ai，bi 为多项式系（i=0，1，2…） 实际工作中，多项式系数求出后，根据上述公式可以求解原始
地处祁连山支脉大板山南麓和昆仑山系余脉日月山东坡，属于黄土
y=Gy（X，Y）
高原向青藏高原过渡镶嵌地带，海拔在 1650~2835 米之间。境内山
2.2 输出图像的边界大小 输出图像边界的地面坐标值是由包
峦起伏，沟整纵横，气候属于高原气候，高寒、干旱、日照时间长，太 括纠正后图像在内的最小长方形范围来确定的，如图 2 所示。
多项式纠正法的基本思想：回避成像的空间几何过程，而真接
对图像变形的本身进行数学模拟。常用的二元齐次多项式纠正变换
"
$$x=a0
+
&a1
X+a2
Y
’+ &a3
2
X
+a1
XY+a5
2
Y
(
$
& $
方程为：#$$$+ a6 $$$y=b0
3
2
2
X +a7 X Y+a8 XY
+ &b1 X+b2 Y (+ &b3
的精度受多方面因素影响，最主要的是控制点 GCP 的选取数量和选取位置。本次校正精度小于 0.5 个像元，符合要求。
Abstract: Geometric correction, is to remove the geometric distortion of remote sensing images, is an important pre-processing in the application of
②Chengdu Cartographic Publishing House GIS Engineering Department，Chengdu 610100，China）
摘要： 几何校正，就是清除遥感图像中的几何变形，是遥感影像应用的一项重要的前期处理工作。本文简单分析了几何校正的原理和基本
方法，并以 ERDAS 软件为例，对青海海东地区遥感影像进行了几何校正，从而直观地表述了遥感图像几何校正的完整过程。结果表明，几何校正
发展趋势[5]。基于此软件强大的功能性和灵活的操作性，本文采用 位置上去。
erdas 软件对海东地区影像图进行几何纠正。
间接法：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元 P（X，Y）在原
1 研究区概况与研究方法
始图像中的位置 P（x，y），然后把该点的灰度值计算后返送给 P（X，
! 海东地区位于青海省东北部，"海东"以位于青海湖东而得名。 Y）。其纠正公式为：x=Gx（X，Y）
2.3.1 最近邻法 用距离投影点最近像元灰度值代替输出像元 灰度值。
优点：保留大量原始灰度值，没有经过平滑处理，易于区分线性 地物；简易省时；适用于专题文件。缺点：锯齿状，不平滑；对线性地 物，可能出现不连续。
2.3.2 双线性内插法 优点：平滑，没有锯齿状；与最近邻法相 比，空间信息更准确；常用于改变向原大小，如数据融合。缺点：像元
关键词： 遥感；ERDAS；几何校正；GCP
Key words: remote sensing；ERDAS；geometric correction；GCP
中 图 分 类 号 ：TP7
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2011）02-0189-02
0 引言
遥感图像几何校正包括光学校正和数字纠正。本文主要介绍数
值被平均化，可能导致某些边缘信息丢失。
2.3.3 双三次卷积法 获取与投影点邻近的 16 个像元灰度值计
算输出像元灰度值。
优点：与其他方法相比，均值和标准偏差与原始像元一致；可以
锐化图像，平滑噪声。缺点：数据只可能改变；计算费时。
数字图像几何校正方法有多项式纠正法和共线方程纠正法。现
主要介绍多项式纠正法。
两种方案，如图 1 所示：
像在成像时，由于成像投影方式、传感器外方位元素变化、传感介质
的不均匀、地球曲率、地形起伏、地球旋转等因素的影响，使得遥感
a
Y
a′
b y G（X，Y）
图像存在一定的几何变形[2]，即图像上的像元在图像坐标系中的坐 标与其在地图坐标系等参考坐标系统中的坐标之间存在差异，其主 要表现为位移、旋转、缩放、仿射、弯曲和更高阶的歪曲[3]。而且随着 当今遥感技术的飞速发展，人们对遥感数据的需求也多源化，它们 可以是来自不同的波段，不同的传感器，不同的时间。这些多源数据 在使用时，必须具有较高的空间配准精度。这就需要对原始影像进 行高精度的几何校正。因此，几何校正是遥感影像应用的一项重要
工作。由上可知，控制点的个数最小为（n+1）（n+2）/2，n 为多项式次 数。可以适当增加控制点的个数，但不能无限制的增加，根据操作表 明，采用二次多项式模型进行校正时，控制点个数在 14-18 个时，误 差可以控制在半个像元之内。
格位于输出图像阵列中的行列序号；dx，dy 为输出图像阵列像元的
第五步：采集地面检查点（Ground Check Point）
地面尺寸；
以上采集的 GCP 的类型均为控制点，用于控制计算，建立转换
2.3 数字图像灰度值的重采样 校正前后图像的分辨率变化、 模型及多项式方程，下面所要采集的 GCP 类型是检查点。
像元点位置相对变化引起输出图像阵列中的同名点灰度值变化，如
第六步：计算转换模型（Compute Transformation）
通过摄影、扫描等各种方式，接收来自地球表层各类地物的电磁波 算（重采样）。
信息，并对这些信息进行加工处理，从而识别地面物质的性质和运
2.1 坐标变换的两种方案 首先要确定原始图像和纠正后图像
动状态的综合技术。遥感已然成为地理数据获取的重要工具。但是 之间的坐标变换关系。有直接法和间接法。
遥感技术的成图规律决定了遥感图像不能直接被应用，因为遥感图
间接法
b′
P（x，y）
P（′ X，Y）
c
直接法 d′
d
x
原始影像
c′
x
纠正后影像
图 1 直接法与间接法
的前期处理工作。
直接法：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元分别计
! ERDAS IMAGINE 是美国 ERDAS 公司开发的遥感图像处理系
统，它以先进的图像处理技术友好灵活的用户界面和操作方式、面
! 2.2.1 把原始图像的 4 个角点按公式： X=Fx（x,y）投影到输出 Y=Fy（x,y）
第二步：启动几何校正模块（Geometric Correction Tool） 选 择 多 项 式 几 何 校 正 模 型 ：Polynomial， 定 义 多 项 式 次 方
坐标系中来。
（Polynomial Order）为 2。
过程，按照系统提示，选择保存图像几何校正模式，并定义模式文 件，以便下一次直接利用。
第九步：检验校正结果（Verify rectification Result） 基本方法：①同时在两个视窗中打开两幅图像，一幅是矫正以 后的图像，一幅是当时的参考图像，通过视窗地理连接功能，及查询 光标功能进行目视定性检验。②只建立一个视窗，在一个是窗中分 别打开参考图像和校正以后的图像，通过“Utility”---“Swipe”,可以 选择水平和垂直方向调节，来观察校正前后同一目标区域的位置形 态变化。以下为校正前后的图像：
4′
作 者 简 介 ：张伟（1982-），男，山东济南人，现就读于青海师范大学生命与地
4
3
Ya
3′
理科学学院，正攻读硕士学位，就职于成都地图出版社 GIS 工程
x
部，助理工程师，主要工作面向 GIS 的开发和应用，研究方向为
Xa
N
Xb X
遥感与地理信息系统应用。
图 2 纠正前后图像
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价值工程