ch3 变电抗式传感器原理与应用

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式中，N为线圈匝数； μ为磁导率；
第三章 变电抗式传感器原理与应用
1. 变气隙型
原理分析
工作时衔铁与被测物体连接，
被测物体的位移将引起空气隙
的长度发生变化。由于气隙磁 阻的变化，导致了线圈电感量
（动画） 的变化。
如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为
l 2δ Rm = + μS μ0 S
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
第三章 变电抗式传感器原理与应用
基本测量电路及工作原理
当衔铁处于中间位置时， 则有
Z1
.
Z3=R0
z1 z2
.
1
2 0
U
~USC
Z2 Z4=R0
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故电桥输出电压
U SC 0
电桥处于平衡状态。 当衔铁向上或向下移动时，
1 2 , 则 z1 z2
差动式自感传感器等效电路 表明： 电桥输出电压的幅值与衔铁移动量的大小成正比，输出电压 的相位与衔铁移动的方向有关。
变磁阻，使线圈自感发生变化。
特点： 结构简单、制造容易，但灵敏度低，
适用于较大位移(数毫米)测量。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
3 螺线管式自感传感器
1-螺线管线圈Ⅰ； 2-螺线管线圈Ⅱ； 3-骨架； 4-活动铁芯
2 r 0W rc l c L0 L10 L20 1 r 1 l r l 2 2
1
2(L / R) Δ L Δ 1 (L / R) 2 L
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
4.自感传感器的灵敏度
传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度
kt (Δ L / L) / Δ x
kc u0 /(Δ L / L)
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z
空载输出电压
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
由图可以看出，当衔铁处于中间位置（ x=0）时，由于交流电桥 上图中，虚线表示输出电压与衔铁位移之间的理想特性曲 很难达到绝对平衡，所以桥路输出电压并不为零，而有零点残
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
3.1 自感式传感器
（一）结构原理
线圈的自感量取决于线圈的匝数和磁路的总磁阻，当匝数 一定时，自感随着磁阻的变化而变化。 根据电磁感应原理和磁路欧姆定律，可以得出自感L与线
圈匝数N及磁路总磁阻之间的关系：
L=
R m
N
2
=
i
N
2
li μ S i i
Rm为磁路总磁阻； S为导磁截面积。
电感/互感
电压或电流 （电信号）
按转换原理可以分为自感式和互感式。 互感式常称为差动变压器。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 特点： 结构简单、工作可靠、寿命长； 灵敏度高、分辨率高；
精度高、线性好；
性能稳定、可重复性好。 频率响应较慢，不宜于快速检测； 分辨率与测量范围有关，若测量范围大，则分辨率低。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 2.变面积型
通过对式
N 2 μ0 S L= 2δ
的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度δ是非线性
的，但与磁通截面积S却是成正比，是一种线性关系。线性范围有限，一 旦x≥a时就不再是线性关系了。 特点：测量范围大；若要提高灵敏度，气隙厚度不能过大。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 3.螺管型 工作原理： 当衔铁在线圈中运动时，将改
(2)相敏整流电路
C
A
B
D
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移的大小， U0的极性反映位移的方向。 消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 b）相敏检波 1—理想特性曲线 2—实际特性曲线
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
R0
代入上式有：
USC
结论： ① 尽量提高Q；
.
1 1+ j U Δδ Q = 2 δ0 1 + 1 Q2
.
. . .
U Δδ U 1 U = K ② 当R0≈0时，Q ≈∞，则输出 SC 2 δ ，灵敏度 2 δ0 ； 0
③ 电桥输出电压幅值与衔铁的位移量Δδ成正比，其相位与衔铁的移 动方向有关。
2 r 0W rc l c x L1 1 r 1 l r l 根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为 2 2
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
R0 ωL 0 U Δδ = [ ] R 2 δ0 1 + ( 0 )2 ωL 0
.
.
USC
.
有
U SC
.
1+ j
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
U SC
.
R0 ωL 0 U Δδ = [ ] R 2 δ0 1 + ( 0 )2 ωL 0
.
1+ j
定义自感传感器的品质因数： Q ωL0
度比单线圈的变气隙型自感
式传感器提高一倍，而非线 性误差也有所减小。
1-铁芯 2-线圈 在差动型结构中，由于两线圈对称放置，其工作条件基本 3-衔铁
相同，对衔铁的电磁吸力在很大程度上可以互相抵消，而 温度变化、电源波动等外界干扰的影响也可在很大程度上 相互抵消，因此差动型传感器得到比较广泛的应用。
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.
.
略去Δz1-Δz2，得
差动式自感传感器等效电路
U SC
.
表明输出与输入(ΔL1+ΔL2)之间为线性特性。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
输出特性及灵敏度
由前面公式可得:
Δδ Δδ 3 Δδ 5 ΔL1 + ΔL2 = 2L0 [ + ( ) + ( ) + ] δ0 δ0 δ0
式中不存在偶次项，进一步说明了差动 自感传感器的非线性在±Δδ工作范围
一般情况下，有
l 2δ << μS μ0 S
L
则线圈的总磁阻可表示为：
2 Rm 0 S
则线圈的电感L为：
L0＋L L0 L0－L
N μ0 S L= 2δ
2
o
－
＋

变隙式电感传感器的L-δ特性
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
N 2 μ0 S L= 2δ
上式称为电感传感器的基本特性公式，它表明： 在匝数N确定的条件下，L与气隙长度δ 成反比，与气隙 截面积S成正比。
同理，当衔铁向下移动Δδ时，电感的相对变化量为
ΔL Δδ Δδ 2 Δδ 3 = - ( ) + ( ) - L 0 δ0 δ0 δ0
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 讨论： ① 以上二式均为非线性特性，若不考虑二次项以上的高次项， 则有 ΔL = Δδ
L0 δ0
② 输出特性的灵敏度与测量范围之间是矛盾的，一般取
量的检测。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
电感式传感器
电感式传感器的工作是建立在电磁感应原理的基础上。它把
将被测的非电量（如位移、压力、应变、振动、流量等）转换
换成自感或互感的变化，并通过检测电路转换成电信号输出。
被测物理量 （非电量：位移、 电磁感应 振动、压力、 流量、比重）
线圈自感系数L/ 互感系数M
忽略三次项以上的高次项，并设 ΔL1 = ΔL2 = ΔL ，则有
可得
.
Δδ ΔL1 + ΔL 2 = 2ΔL = 2L 0 δ0
jωL0 (R 0 - jωL0 ) U jω Δδ U Δδ = (2L0 )= 4 R 0 + jωL0 δ0 2 δ0 (R 0 + jωL0 )(R 0 - jωL0 )
内远小于简单自感传感器的非线性。
以上结论从右图可以看出来。 曲线1、2为L1、L2 的特性 曲线3为差动特性
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
USC
.
U jω(ΔL1 + ΔL 2 ) = 4 R 0 + jωL0
.
Δδ Δδ 3 Δδ 5 ΔL1 + ΔL2 = 2L0 [ + ( ) + ( ) + ] δ0 δ0 δ0
因此，电感传感器可分变气隙长度和变气隙截面积两种，
前者用于测量位移，后者用于测量角位移。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 当衔铁向上移动Δδ时，电感的相对变化量为
ΔL Δδ Δδ 1 = = ( ) L0 δ0 - Δδ δ0 1 - Δδ δ0 时，上式可展开成级数：
当

0
1
ΔL Δδ Δδ Δδ 2 Δδ Δδ 2 Δδ 3 = [1 + + ( ) + ] = + ( ) + ( ) + L 0 δ0 δ0 δ0 δ0 δ0 δ0
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。 式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为
L0 L10 L20
0W 2 r rc lc
2
l
2
k1 k2
0W 2 r rc
l2
2
20
第三章 变电抗式传感器原理与应用
• 总结: 1. 变间隙型灵敏度较高，但非线性误差较 大，且制作装配比较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小，但线性较好， 量程较大，使用比较广泛。 3. 螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简 单易于制作和批量生产，是使用最广泛 的一种电感式传感器。
第三章 变电抗式传感器原理与应用
第三章 变电抗式传感器原理与应用
3.1 自感式传感器 3.2 差动变压器 3.3 电涡流式传感器 3.4 电容式传感器
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
变电抗式传感器是利用被测量改变磁路的
磁阻，导致线圈电感量的变化，或者利用
被测量改变传感器的电容量，或者利用被
测量改变线圈的等效阻抗等，实现对非电
Δδ = 0.1 ~ 0.2 δ0
③ 传感器灵敏度
ΔL L0 N 2 μ0 S K= = = Δδ δ0 2δ0 2
为了得到较高的灵敏度，就应限制测量范围，一般为 0.001~1mm。 因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 差动式自感传感器 差动型自感式传感器的灵敏
f 1/ 2 LC
C
L
G
f
0
L
灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合
Δ f ( LC) 3 / 2 CΔ L / 4 ( f / 2) (Δ L / L)
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
(5)调相电路
传感器电感变化将引起输出电压相位变化
2 tg (L / R)
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
（二）测量电路
(1)变压器电桥 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0
u
u/2
z2
输出空载电压
u0
u/2
z1
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
衔铁偏离中间零点时
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；
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第三章 变电抗式传感器原理与应用 当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
2 r 0W rc l c x L2 1 r 1 l r l 2 2
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电桥失去平衡，输出 U SC 0
.
第三章 变电抗式传感器原理与应用
输出特性及灵敏度
（1）输出特性 Z1
.
U SC
Z3=R0
.
z1 z4 z2 z3 U[ ] ( z1 z2 )( z3 z4 )
.
衔铁向上移动Δδ时，输出
U
~USC Z2 Z4=R0
U SC
.
z1 z2 U 2 2 z0 z1 z2 U j (L1 L2 ) 4 R0 j L0
实测得到的相敏检波 电路的特性曲线
通过调零 电路，可使输 出曲线平移到 原点。
标定位移时的实验数据及曲线
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
(3) 谐振式调幅电路
电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用
(4)调频电路
传感器自感变化将引起输出电压频率的变化 f
线，实线所示为实际特性。
余电压存在。
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。 零点残余电压的产生，主要是由于两个差动电感线圈绕制不均
匀、上下磁路不完全对称以及磁性材料特性不完全一致等原因 为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏整流电路。
造成的。另外，还有激励电压中含有的高次谐波的成分。
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第三章 变电抗式传感器原理与应用