中考数学试题分析

中考数学试题分析

一、试卷整体概述

1.覆盖面：试题的考点覆盖了新课程标准的重要知识点，突出了新增内容的考查，各部分比例力争与新课程标准的要求一致，试卷考查内容涵盖了《课程标准》知识领域中的主要部分:数与代数约48.5分，所占比例为40.42%，图形与几何约占57.5分，所占比例约为47.92%，统计与概率约11分，所占比例为9.17%．突出了对学生的能力、方法、过程的考查．

2.试题结构：2016数学初中学业考试试卷共有25题，满分120分，试卷共分为两卷，第一卷为选择题，第二卷由填空题和解答题两部分组成．第一卷有12道选择题，每题3分，共36分，占总分的30%．第二卷有13道非选择题，共84分，占总分的70%．其中有6道填空题，每题4分，共24分，占总分的20%；有7道解答题，19—23题每题8分，24、25题，每题10分，共60分，占总分的50%．各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求．具体分布见下表：

表格说明：

1．知识点所占分值采取小分制，如8(2)表示该知识点占本题8分中的2分；

2．百分比利用四舍五入，精确到0.01%；

3．知识领域划分参照新课标2011年版．

表一：数与代数部分试题分值分布表

表二：图形与几何部分试题分值分布表

表三：概率与统计部分试题分值分布表

3.试题难度：

（1）试卷从学生的实际水平出发，试题背景取于教材、贴近教材、贴近学生，体现人文关怀，激发学生对考试的参与意识，减轻学生考试的心理压力，整份试卷无繁、难、偏、旧的题目，未超出新课程标准要求，符合中考说明的样题，体现其选拔功能．（2）从学生答题看，老师们反映选择题、填空题的梯度、难度、区分度较好，其中7、16、20、23、24体现了较强的灵活性，特别是第20和24题，较为考验学生的阅读能力、思维能力和操作能力，所以这两道题完成情况并不理想．通过调研来看，试卷整体运算量、思维量大，考查基础的知识较多，试题有较强的灵活性．

二、试题主要特点

1.关注支撑数学学科(四基)基础知识、基本技能、基本方法和基本思想的考查以保证试题的效度．试题重点考查数与式、方程、不等式、函数、统计、三角形和四边形及图形的变换等数学核心主干内容及整体思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类思想、转化思想、统计思想、待定系数法等．

2.关注载体公平、题目陈述准确精练以保证试题的信度．题目力争在语言陈述、图形、图像的展现均准确明白、精练而无异议．

3.关注了不同层次的学习习惯，以确保试卷的区分度．在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间．这样既尊重了学生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的学生．

三、Ⅱ卷阅卷具体分析

13—18填空题

得分情况一览表

本题共有6小题，共24分，大部分同学得分的题目为13、14、15三道，16、17、18

题相对失分比较多。

2 60%左右。

第13题，主要考察计算能力，其中求1

第14题，主要考察三角函数的相关计算，但此题得分率并不高。学生求出2.92的答案，

但此题考查了近似数的知识点，要求答案精确到0.1米，但很多学生审题不清，没有得到最

终结果，此题得分率大概55%左右。

第15题，考察了圆的相关知识，是对于较为基础的“同弧所对的圆周角相等”及“直

径所对的圆周角为直角”这两个知识的考察，学生失分原因是基础知识掌握不牢固，得分率

大概为50%左右。

第16题，考察了一次函数与相似三角形或摄影定理的相关知识，失分原因主要有两个：①基础知识掌握不牢固；②计算失误，漏掉“﹣”，得分率大概为30%左右。

第17题，考察的是旋转图形及等边三角形的相关知识，其中本题失分的主要原因是辅助线不能准确做出，导致找不到解题方法，得分率大概35%左右。

第18题，是数列规律题，本题解题的技巧是通过计算前几个数值，寻找规律，从而得到a 2016的值。学生失分的主要原因是不能找到方法，平时训练此种题目不到位，此题得分率大概45%左右。

整体来看，填空题6个小题难度不大，主要失分在其中的技巧运用及身体不细心等方面。

19 化简求值

得分情况一览表

本题整体来看难易度适中。从阅卷情况来看，满分卷和零分卷各占1/3。在满分卷中，字迹工整，书写认真的不足三分之一，多数满分卷同学书写潦草，这也是满分卷中的一个现象。

下面重点分析一下本题的失分点。本题有约1/3的同学未能得到满分，这部分同学中大约一半的同学仅得到4分，我从本题的三个方面分析失分原因：

1．化简

本题的化简过程考察了因式分解和通分。因式分解考察了提取公因式法和公式法，这部分错误较少。通分过程出现的错误较多。错误原因一是不会通分，二是通分后分子相减时，后面的代数式忘记加括号，这个现象整体来看不突出。看来老师们平时对这种情况强调的比较严格。另外，化简过程中出现错误较多的地方是在约分过程中，如：

2(1)(1)

(1)1

a a a a a a +-⨯-+，

再往下做月份时，错误五花八门，很多同学得出的答案是： 2

(1)(1)2(1)11

a a a a a a a a +-⨯=-+-，即把分子的2a a a ⨯=。

2．解方程

在解方程时，2

230x x +-=，学生主要运用了2种方法，即“公式法”和“十字相乘法”。出现的错误主要有运用公式法解方程时，解出的答案不对，占很大一部分。还有部分同学运用十字相乘法，但是运用不够熟练，得出的答案符号相反，正确的答案应是11x =，

232x =-，很多学生的答案是11x =-，23

2

x =。综合来看，学生解方程的正确率还要提高，

特别是解二次项系数不为1的二元一次方程。

20 阅读理解

得分情况一览表

1．考察内容：

①数形结合思想； ②函数思想的应用； ③二元一次方程组的解法； ④对多边形对角线的认识。

2．试题难度不是很高，但学生完成情况不理想。

其中：得0分的学生占接近40%，满分人数占20%左右。4分及以下比率近67%。 3．失分原因：

①审题不清，不能认真读题，根据题意画出准确图形； ②对P n 与n 的关系式理解不透彻，有畏难心理；

③计算能力欠缺，不能准确迅速求得方程组的解。 4．综合分析：

学生完成情况一般，思路不清。但也有不少学生完成情况很好，对数形结合的题目需加强训练。