第七章相平衡习题集详解
第七章 热力学第二、第三定律和化学平衡3
2. 向反应系统通入惰性气体(不参与反应的气体)
∆n=0
(1)保持体系的总压不变, 加入惰性气体 恒温恒压 体积增大（V→V′）
piV=niRT
ni RT pi = V
o o
ni RT pi ' = V'
CO2(g) + H2(g)
CO(g) + H2O(g)
2
′ / p )( pH ′O/ p ) ( pCO J= o o ′ / p )( pH ′ / p ) ( pCO
各组分的分压不变，平衡不移动 改变浓度、压力或通入惰性气体等措 施虽然有可能使化学平衡发生移动， 但是不会改变标准平衡常数的数值！
例12：在充有N2的容器内，发生如下反应： 2Cl2(g) +2H2O(g) TK 4HCl(g) + O2(g)
达平衡后，进行下列操作，问nHCl↑,nHCl ↓，还是不变？
θ
θ 2
=
0.544 (1 ) .272 ⋅ 0.728 1.272
⋅
= 0.320
θ ∆ rGm (308K) = − RTlnK θ
= −8.314 × (273 + 35) × 10 ln0.320 = 2.92kJ ⋅ mol
−1
−3
例9：已知N2O4 (g)
o
2NO2(g)
(1) 求25 C时该反应的Kθ; (2) 在35℃，分解反应达到平衡时总压为pθ , θ N2O4有27.2%分解为NO2, 求 ∆ rGm （35℃）
∆ rG = − RTlnK
θ m
θ
= −8.314 × (78.3 + 273.2)ln1.013
= −37.75 J⋅mol-1
物理化学《相平衡》习题及参考答案
物理化学《相平衡》习题及答案2-3 选择题1、水煤气发生炉中共有)()()()(22g CO g CO g O H s C 、、、及)(2g H 5种物质，它们能发生下述反应：)(2)()(2g CO s C g CO ⇒+，)()()()(222g O H g CO g H g CO +⇒+，)()()()(22g CO g H s C g O H +⇒+，则此体系的组分数、自由度为（ C ）A.5、3B.4、3C.3、3D.2、22、物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合在一个精馏塔中精馏，则塔顶的馏出物是（ C ）A.纯AB.纯BC.低共沸混合物D.都有可能3、克拉贝隆-克劳修斯方程适用于（ C ）A.)()(22g I s I ⇔B.)()(金刚石石墨C C ⇔C.),,(),,(222112p T g I p T g I ⇔D.)()(22l I s I ⇔4、将一透明容器抽成真空，放入固体碘，当温度为50℃时，可见到明显的碘升华现象，有紫色气体出现。
若温度维持不变，向容器中充入氧气使之压力达到100kPa 时，将看到容器中（ C ）A.紫色变深B.紫色变浅C.颜色不变D.有液态碘出现5、在一定温度下，水在其饱和蒸汽压下汽化，下列各函数增量中那一项为零（ D ）A.U ∆B.H ∆C.S ∆D.G ∆6、在一定外压下，多组分体系的沸点（ D ）A.有恒定值B.随组分而变化C.随浓度而变化D.随组分及浓度而变化7、压力升高时，单组份体系的沸点将（ A ）A.升高B.降低C.不变D.不一定8、进行水蒸气蒸馏的必要条件是（ A ）A.两种液体互不相容B.两种液体蒸汽压都较大C.外压小于101kPaD.两种液体的沸点相近9、液体A 与液体B 不相混溶。
在一定温度T ，当有B 存在时，液体A 的蒸汽压为（ B ）A.与体系中A 的摩尔分数成比例B.等于T 温度下纯A 的蒸汽压C.大于T 温度下纯A 的蒸汽压D.与T 温度下纯B 的蒸汽压之和等于体系的总压力10、氢气和石墨粉在没有催化剂时，在一定温度下不发生化学反应，体系的组分数是（ A ）A.2B.3C.4D.511、上述体系中，有催化剂存在时可生成n 种碳氢化合物，平衡是组分数为（ A ）A.2B.4C.n+2D.n12、相率适用于（ D ）A.封闭体系B.敞开体系C.非平衡敞开体系D.以达到平衡的多向敞开体系13、某物质在某溶剂中的溶解度（ C ）A.仅是温度的函数B.仅是压力的函数C.同是温度和压力的函数D.除了温度压力以外，还是其他因素的函数14、在实验室的敞口容器中装有单组份液体，对其不断加热，则看到（ A ）A.沸腾现象B.三项共存现象C.临界现象D.生化现象15、相图与相率之间的关系是（ B ）A.相图由相率推导得出B.相图由实验结果绘制得出，不能违背相率C.相图决定相率D.相图由实验结果绘制得出，与相率无关16、下述说法中错误的是（ C ）A.通过相图可确定一定条件下体系由几相构成B.相图可表示出平衡时每一相的组成如何C.相图可表示达到相平衡所需时间的长短D.通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对含量17、三组分体系的最大自由度及平衡共存的最大相数为（ D ）A.3;3B.3;4C.4;4D.4;518、定容条件下)(4s HS NH 的分解压力为1θp 时，反应)()()(234g S H g NH s HS NH +⇔的标准平衡常数是（ C ）A.1B.1/2C.1/4D.1/819、水的三相点附近其蒸发热为44.821-⋅mol kJ ，熔化热为5.991-⋅mol kJ ，则在三相点附近冰的升华热约为（ B ）A.38.831-⋅mol kJB.50.811-⋅mol kJC.-38.831-⋅mol kJD.-50.811-⋅mol kJ20、在相图上，当物系点处于哪一点时，只存在一个相（ C ）A.恒沸点B.熔点C.临界点D.最低共沸点21、具有最低恒沸温度的某两组份体系，在其T-x 相图的最低点有（ A ）A.l g x x f ==;0B.l g x x f ==;1C.l g x x f >=;0D.l g x x f >=;122、80℃时纯苯的蒸汽压为0.991θp ，纯甲苯的蒸汽压为0.382θp ，若有苯-甲苯气、液平衡混合物在80℃时气相中苯的摩尔分数为30.0=苯y 则液相组成苯x 接近于（ D ）A.0.85B.0.65C.0.35 D0.1423、体系处于标准状态时，能与水蒸气共存的盐可能是： CA. Na 2CO 3B. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2O Na 2CO 3•7H 2OC. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2OD. 以上全否24.一个水溶液共有S 种溶质，相互之间无化学反应。
(NEW)毕明树《工程热力学》(第2版)笔记和课后习题详解
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。
化工热力学习题答案 第一至五、第七章
第一章 绪论一、选择题（共3小题，3分）1、(1分）关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ） A.可以判断新工艺、新方法的可行性。
B 。
优化工艺过程。
C 。
预测反应的速率。
D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E 。
相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础.2、（1分）关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是( ） （A ）研究体系为实际状态。
（B )解释微观本质及其产生某种现象的内部原因. （C )处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
(E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题.3、（1分）关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ ） A.判断新工艺的可行性. B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D 。
相平衡研究参考答案一、选择题（共3小题，3分) 1、（1分）C 2、（1分)B 3、(1分）C第二章 流体的PVT 关系一、选择题(共17小题，17分)1、（1分）纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压,则此物质的状态为( ）。
A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D 。
过热蒸汽2、(1分)超临界流体是下列 条件下存在的物质。
A 。
高于T c 和高于P cB 。
临界温度和临界压力下C 。
低于T c 和高于P cD 。
高于T c 和低于P c3、（1分)对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于 . A 。
0 B. 1 C. 2 D 。
34、（1分)0.1Mpa ，400K 的2N 1kmol 体积约为__________A 3326LB 332。
6LC 3.326LD 33.263m5、(1分)下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是__________ A K kmol m Pa ⋅⋅⨯/10314.833B 1。
987cal/kmol KC 82。
化工热力学 第七章 相平衡
, y1
x1 p1S p
py2 x2 p2S
x2
p p1S p2S p1S
, y2
x2 p2S p
例题
7
上一内容气液平衡问题：
（1）已知：体系的压力与液相组成xi; 求：泡点温度T与气相组成yi。
（2）已知：体系的压力与气相组成yi; 求：露点温度T与液相组成xi 。
上一内容
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例题
7
9
7.3.2 状态方程法
汽相： 液相： 平衡时
fˆiV pyiˆiV fˆi L pxiˆiL
yiˆiV xiˆiL
计算时选择一个既适合汽相又适合液
相的状态方程求 ˆiV 和ˆiL
上一内容
下一内容
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例题
7
10
补充：低压汽液平衡计算
对非极性或弱极性溶液，在温度接近或高
ˆi T , p, yi
i T , p, xi
fi0 f T , p 以Lewis-Randall定则为基准的标准态
上一内容
下一内容
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例题
7
8
dGi ViLdp RTd ln fiL 恒T
d
ln
fiL
Vi L RT
dp恒T
T , piS , fiS T , p, fi0 :
上一内容
下一内容
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7
7.3 汽液平衡的计算 根据以逸度表示的相平衡判据
fˆiV fˆiL
i 1,2,, N
7.3 .1 活度系数法
汽相： 液相： 平衡时
fˆiV pyiˆi
fˆi L fi0ˆi fi0 i xi
pyiˆi fi0 i xi
化工原理课后习题答案第七章吸收习题解答
化工原理课后习题答案第七章吸收习题解答(总18页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第七章 吸 收7-1 总压 kPa ，温度25℃时，1000克水中含二氧化硫50克，在此浓度范围内亨利定律适用，通过实验测定其亨利系数E 为 MPa ， 试求该溶液上方二氧化硫的平衡分压和相平衡常数m 。
（溶液密度近似取为1000kg/m 3）解：溶质在液相中的摩尔分数：50640.01391000501864x ==+ 二氧化硫的平衡分压：*34.13100.0139kPa=57.41kPa p Ex ==⨯⨯相平衡常数：634.1310Pa40.77101.310PaE m P ⨯===⨯7-2 在逆流喷淋填料塔中用水进行硫化氢气体的吸收，含硫化氢的混合气进口浓度为5%（质量分数），求填料塔出口水溶液中硫化氢的最大浓度。
已知塔内温度为20℃，压强为×105 Pa ，亨利系数E 为。
解：相平衡常数为：6548.910321.711.5210E m P ⨯===⨯ 硫化氢的混合气进口摩尔浓度：15340.04305953429y ==+若填料塔出口水溶液中硫化氢达最大浓度，在出口处气液相达平衡，即：41max 0.0430 1.3410321.71y x m -===⨯7-3 分析下列过程是吸收过程还是解吸过程，计算其推动力的大小，并在x - y 图上表示。
（1）含NO 2 (摩尔分率)的水溶液和含NO 2 (摩尔分率) 的混合气接触，总压为，T=15℃，已知15℃时，NO 2水溶液的亨利系数E =×102 kPa ；（2）气液组成及温度同（1），总压达200kPa （绝对压强）。
解：（1）相平衡常数为：5131 1.6810Pa1.658101.310Pa E m P ⨯===⨯ *1 1.6580.0030.00498y m x ==⨯=由于 *y y >，所以该过程是吸收过程。
物理化学《相平衡》习题及参考答案
物理化学《相平衡》习题及答案2-3 选择题1、水煤气发生炉中共有)()()()(22g CO g CO g O H s C 、、、及)(2g H 5种物质，它们能发生下述反应：)(2)()(2g CO s C g CO ⇒+，)()()()(222g O H g CO g H g CO +⇒+，)()()()(22g CO g H s C g O H +⇒+，则此体系的组分数、自由度为（ C ）A.5、3B.4、3C.3、3D.2、22、物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合在一个精馏塔中精馏，则塔顶的馏出物是（ C ）A.纯AB.纯BC.低共沸混合物D.都有可能3、克拉贝隆-克劳修斯方程适用于（ C ）A.)()(22g I s I ⇔B.)()(金刚石石墨C C ⇔C.),,(),,(222112p T g I p T g I ⇔D.)()(22l I s I ⇔4、将一透明容器抽成真空，放入固体碘，当温度为50℃时，可见到明显的碘升华现象，有紫色气体出现。
若温度维持不变，向容器中充入氧气使之压力达到100kPa 时，将看到容器中（ C ）A.紫色变深B.紫色变浅C.颜色不变D.有液态碘出现5、在一定温度下，水在其饱和蒸汽压下汽化，下列各函数增量中那一项为零（ D ）A.U ∆B.H ∆C.S ∆D.G ∆6、在一定外压下，多组分体系的沸点（ D ）A.有恒定值B.随组分而变化C.随浓度而变化D.随组分及浓度而变化7、压力升高时，单组份体系的沸点将（ A ）A.升高B.降低C.不变D.不一定8、进行水蒸气蒸馏的必要条件是（ A ）A.两种液体互不相容B.两种液体蒸汽压都较大C.外压小于101kPaD.两种液体的沸点相近9、液体A 与液体B 不相混溶。
在一定温度T ，当有B 存在时，液体A 的蒸汽压为（ B ）A.与体系中A 的摩尔分数成比例B.等于T 温度下纯A 的蒸汽压C.大于T 温度下纯A 的蒸汽压D.与T 温度下纯B 的蒸汽压之和等于体系的总压力10、氢气和石墨粉在没有催化剂时，在一定温度下不发生化学反应，体系的组分数是（ A ）A.2B.3C.4D.511、上述体系中，有催化剂存在时可生成n 种碳氢化合物，平衡是组分数为（ A ）A.2B.4C.n+2D.n12、相率适用于（ D ）A.封闭体系B.敞开体系C.非平衡敞开体系D.以达到平衡的多向敞开体系13、某物质在某溶剂中的溶解度（ C ）A.仅是温度的函数B.仅是压力的函数C.同是温度和压力的函数D.除了温度压力以外，还是其他因素的函数14、在实验室的敞口容器中装有单组份液体，对其不断加热，则看到（ A ）A.沸腾现象B.三项共存现象C.临界现象D.生化现象15、相图与相率之间的关系是（ B ）A.相图由相率推导得出B.相图由实验结果绘制得出，不能违背相率C.相图决定相率D.相图由实验结果绘制得出，与相率无关16、下述说法中错误的是（ C ）A.通过相图可确定一定条件下体系由几相构成B.相图可表示出平衡时每一相的组成如何C.相图可表示达到相平衡所需时间的长短D.通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对含量17、三组分体系的最大自由度及平衡共存的最大相数为（ D ）A.3;3B.3;4C.4;4D.4;518、定容条件下)(4s HS NH 的分解压力为1θp 时，反应)()()(234g S H g NH s HS NH +⇔的标准平衡常数是（ C ）A.1B.1/2C.1/4D.1/819、水的三相点附近其蒸发热为44.821-⋅mol kJ ，熔化热为5.991-⋅mol kJ ，则在三相点附近冰的升华热约为（ B ）A.38.831-⋅mol kJB.50.811-⋅mol kJC.-38.831-⋅mol kJD.-50.811-⋅mol kJ20、在相图上，当物系点处于哪一点时，只存在一个相（ C ）A.恒沸点B.熔点C.临界点D.最低共沸点21、具有最低恒沸温度的某两组份体系，在其T-x 相图的最低点有（ A ）A.l g x x f ==;0B.l g x x f ==;1C.l g x x f >=;0D.l g x x f >=;122、80℃时纯苯的蒸汽压为0.991θp ，纯甲苯的蒸汽压为0.382θp ，若有苯-甲苯气、液平衡混合物在80℃时气相中苯的摩尔分数为30.0=苯y 则液相组成苯x 接近于（ D ）A.0.85B.0.65C.0.35 D0.1423、体系处于标准状态时，能与水蒸气共存的盐可能是： CA. Na 2CO 3B. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2O Na 2CO 3•7H 2OC. Na 2CO 3 Na 2CO 3•H 2OD. 以上全否24.一个水溶液共有S 种溶质，相互之间无化学反应。
化工原理第七章习题答案
液相 SO2 溶解度
/ kgSO2 ⋅ (100kg )−1 H 2O
7.5 5.0 2.5 1.5 1.0 0.5 0.2 0.1
气相 SO2 平衡分压 / kPa
91.7 60.3 28.8 16.7 10.5 4.8 1.57 0.63
( 答： L = 30120kg ⋅ h −1, x1 = 0.00206 )
H = 2kmol ⋅ m−3 ⋅ kPa−1 ,传质系数 kG = 0.056kmol ⋅ m −2 ⋅ h −1 ⋅ kPa −1 ，
kL = 0.075kmol ⋅ m−2 ⋅ h −1 ⋅ kmol-1 ⋅ m3 。求总传质系数 KG 以及气相阻力在总阻力中所占
的分数。（答： KG = 0.0408kmol ⋅ m-2 ⋅ h −1 ⋅ kPa −1 , 0.73 ）
由平衡关系内插得溶液平衡浓度为 0.877kgSO2 ⋅ (100kg)-1 H 2O ，
换算为摩尔比 x1,e
=
0.877 / 64 100 /18
=
2.47 ×10−3 ，
⎛L⎞ ⎜⎟
= Y1 − Y2 = 0.099 − 0.00495 = 38.1，
⎝ V ⎠min
x1,e
0.00247
L
=
7-1．100g 水中溶解1gNH 3 ，从手册查得 200 C 时 NH3 的平衡分压为 986.6Pa ，在此 浓度以内服从亨利定律。试求溶解度系数 H（单位为 kmol ⋅ m−3 ⋅ kPa −1 ）和相平衡常数 m ， 总压力为100kPa 。 （答： H = 0.59kmol ⋅ m−3 ⋅ kPa −1 , m = 0.943）
化工热力学习题 冯新主编第7章习题及答案打印版
第7章 相平衡与化学反应平衡一、是否题1. 在一定温度T (但T <T c )下，纯物质的饱和蒸汽压只可以从诸如Antoine 等蒸汽压方程求得，而不能从已知常数的状态方程（如PR 方程）求出，因为状态方程有三个未知数(P 、V 、T )中，只给定了温度T ，不可能唯一地确定P 和V 。
（错，因为纯物质的饱和蒸汽压代表了汽液平衡时的压力。
由相律可知，纯物质汽液平衡状态时自由度为1，若已知T ，其蒸汽压就确定下来了。
已知常数的状态方程中，虽然有P 、V 、T 三个变量，但有状态方程和汽液平衡准则两个方程，所以，就能计算出一定温度下的蒸汽压。
） 2. 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。
（错） 3. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
（错，在共沸点时相同）4. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
（对）5. 由（1），（2）两组分组成的二元混合物，在一定T 、P 下达到汽液平衡，液相和汽相组成分别为11,y x ，若体系加入10 mol 的组分（1），在相同T 、P 下使体系重新达到汽液平衡，此时汽、液相的组成分别为'1'1,y x ，则1'1x x >和1'1y y >。
（错，二元汽液平衡系统的自由度是2，在T ，P 给定的条件下，系统的状态就确定下来了。
） 6. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则11x y >，22x y <。
（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）7. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着1x 的增大而增大。
（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）8. 纯物质的汽液平衡常数K 等于1。
（对，因为111==y x ）9. 理想系统的汽液平衡K i 等于1。
11第七章 相平衡计算
第七章 7.1 7.2 相平衡计算 ................................................................................................. 1 引 言................................................................................................................ 2 相平衡计算 有模型法 .................................................................................. 5 . . 汽液平衡.............................................................................................. 7 7.2.1.1 泡点计算 ................................................................................................. 7 7.2.1.2 露点计算 .............................................................................................. 9 7.2.1.3 闪蒸计算 .............................................................................................. 9 7.2.2 液 液 平 衡.......................................................................................... 30 7.2.3 液固平衡 ............................................................................................... 31 7.3 相平衡计算 无模型法 ................................................................................ 32 7.3.1 函数法(间接法)...................................................................................... 33 7.3.2 直接法 .................................................................................................... 34
物理化学《相平衡》习题及答案
物理化学《相平衡》习题及答案选择题1．二元恒沸混合物的组成(A）固定(B) 随温度而变(C) 随压力而变(D) 无法判断答案：C2．一单相体系, 如果有3种物质混合组成, 它们不发生化学反应, 则描述该系统状态的独立变量数应为(A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个答案：B。
F＝C－P＋2＝3－1＋2＝43．通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 答案：D。
F＝2－P＋2＝4－P，F不能为负值，最小为零。
当F＝0时P＝4。
4．正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中(A) ΔS=0 (B) ΔG=0 (C) ΔH=0 (D) ΔU=0 答案：B。
此为可逆过程故ΔG＝0。
5．以下各系统中属单相的是(A) 极细的斜方硫和单斜硫混合物 (B) 漂白粉 (C) 大小不一的一堆单斜硫碎粒(D) 墨汁答案：C。
6．NaCl(s), NaCl水溶液及水蒸汽平衡共存时, 系统的自由度(A) F=0 (B) F=1 (C) F=2 (D) F=3 答案：B。
F=C-P+2，C＝2，P＝3，故F=2-3+2=1。
7．如果只考虑温度和压力的影响, 纯物质最多可共存的相有(A) P=1 (B) P=2 (C) P=3 (D) P=4答案：C。
F=C－P＋2＝1－P＋2＝3－P，当F最小为零时P=3。
8．对于相律, 下面的陈述中正确的是(A) 相律不适用于有化学反应的多相系统 (B) 影响相平衡的只有强度因素(C) 自由度为零意味着系统的状态不变 (D) 平衡的各相中, 系统包含的每种物质都不缺少时相律才正确答案：B9．关于三相点, 下面的说法中正确的是(A) 纯物质和多组分系统均有三相点 (B) 三相点就是三条两相平衡线的交点(C) 三相点的温度可随压力改变 (D) 三相点是纯物质的三个相平衡共存时的温度和压力所决定的相点答案：D10．用相律和Clapeyron•方程分析常压下水的相图所得出的下述结论中不正确的是(A) 在每条曲线上, 自由度F=1 (B) 在每个单相区, 自由度F=2(C)在水的凝固点曲线上, ΔHm(相变)和ΔVm的正负号相反(D)在水的沸点曲线上任一点,压力随温度的变化率都小于零。
(完整word版)第七章 习题(相平衡)
第七章 相平衡7－5 苯和甲苯组成的溶液近似于理想溶液。
试计算：（1） 总压力为101.3kPa 温度为92℃时，该体系互成平衡的汽液组成。
并计算其相对挥发度。
（2） 该体系达到汽液平衡时，液相组成x 1=0.55，汽相组成y 1=0.75。
确定此时的温度和压力。
组分的Antoine 方程如下：36.5251.27889008.15]502.7ln[1--=T p s67.5352.30960137.16]502.7ln[2--=T p s解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎰P P L i S i S i i i i ^S i dP RT V exp P x P y ϕγϕ （7-8）气相为理想气体，也想为理想溶液：si i i p x py =∑+==p yp y p y p i21（1） 将温度KC To 15.36392==代入Antoine 方程得到：kPa p s12.1441= kPa p s 81.572=对于二元体系：504.081.5712.14481.573.1012121=--=--=s s sp p p p x ，496.0504.012=-=x717.03.10112.144504.0111=⨯==p p x y s ，283.0717.011=-=y相对挥发度：493.2221112==x y x y α（2） 方法一: 设T ＝370K ，由Antoine 方程得：kPa p s14.1651=，kPa p s33.672=kPa y p x p s 1.12175.014.16555.0111=⨯==kPa p x p x p s s 1.1212211=+=所以假设成立，T ＝370K ，P ＝121.1kPa 方法二:45.055.01125.075.0111212=-=-==-=-=x x y ysp x py 111= p P s 3636.11= sp x py 222= p P s 5556.02=36.5251.27889008.15]3636.1502.7ln[--=⨯T p 67.5352.30960137.16]5556.0502.7ln[--=⨯T p联立求解上两式:KPa p KT 11.121370==7-6 正戊烷（1）－正庚烷（2）组成的溶液可近似于理想溶液，查得组分的Antoine 方程如下：s p 1单位kPa ，T 单位K94.3907.24778333.15]502.7ln[1--=T p s51.5632.29118737.15]502.7ln[2--=T p s试求（1）65℃与95kPa 下该体系互呈平衡的汽液相组成；（2）55℃，液相组成x1为0.48时的平衡压力与汽相组成；（3）95Kpa ，液相组成x1为0.35时的平衡温度与汽相组成；（4） 85kPa ，汽相组成y1为0.86时的平衡温度与液相组成；（5）70℃，汽相组成y1为0.15时的平衡压力和液相组成。
化工热力学第七章相平衡
ˆ
V i
1
s i
1
yi P xi PiS
i 1
fi0 Pi S
Ki
yi xi
Pi S P
2）理想系：汽液相—理想溶液（VL均服从LR）
fˆiV
fi
0
yi＝
0 i
Pyi
fˆiＬ
fi0
xi＝
s i
Pi
s
xi
Ki
yi xi
Pi
S
S i
P
0 i
—压力不大时，中压
下烃类适用
3）部分理想系：汽—理想气体，液相—非理想溶液
化工热力学第七章相平 衡
2021年7月13日星期二
我们生活在一个混合物的世界里——我们呼吸 的空气、吃的食物以及汽车里的汽油都是混合 物，我们随处都可发现生活与由不同化学物质 组成的材料有关。
我们做的许多事都涉及物质从一种混合物到另 一种混合物的转化，
例如：在肺部，空气中的氧气溶入血液中，而 二氧化碳则离开血液进入空气；
无热溶液非理想的原因是：分子形状，大小差 异较大，如高分子溶液。
认为H E 0, S E 0
则G E TS E
使用最广泛的Wilson方程和NRTL方程和
UNIQUAC方程都是在无热溶液基础获得的。
§7.3.2 Wohl型方程
ln i
nG E RT ni
T ,P ,nj ni
1.Margules方程：
RT P
)dP
ˆ
V i
Pyi
xi i Pi S i S i 1 ,
2N
ln
Pi S
Ai
T
Bi （Antoine方程） Ci
i ？
第七章相平衡与相图A
第7章 相平衡与相图
教学内容
1.相、相平衡、相图等基本概念 2.单元系相图 3.二元系中的相平衡 4.共晶相图 5.包晶相图 6.偏晶相图 7.复杂相图 8.包含固-固反应的相平衡 9.三元系中的相平衡
体系为单相 相点落在线上: f = 1 自由度为1
两相平衡 相点落在交点: f = 0 自由度为0
三相共存
举例：
举例：
7.3 二元系中的相平衡
一、成分的描述 质量分数和摩尔分数。 如A组元的质量分数为wA、摩尔分数为xA， 其相对原子量为MA；B组元的质量分数为wB、 摩尔分数为xB，其相对原子量为MB，则： xA=(wA/MA)/(wA/MA + wB/MB) xB=(wB/MB)/(wA/MA + wB/MB)
相组成物是指组成合金 显微组织的基本相。
组织组成物是指合金在 结晶过程中，形成的具
有特定形态特征的独立 组成部分。
α
β
19
61.9
97.5
M
%
97.5 61.9 97.5 19
100%
45.4%
亚共晶合金 19%＜Sn% ＜61.9 % 过共晶合金 61.9 %＜Sn% ＜97.5%
L 匀 晶 转变 L多 共晶转变 脱溶转变 ( ) II ( )
相界线
在相图上将各相区分隔开的线叫相界线， 由于相界线的特性不同，可区分为： ①液相线：其上全为液相，线下有固相出现， 可以表示为L/L+。 ②固相线：其下全为固相，可表示为L+/L。
复旦物理化学1000题相平衡72
复旦物理化学1000题相平衡72
一、相平衡概念解析
相平衡是物理化学中的一个重要概念，它指的是在一定温度、压力下，不同相态的物质达到动态平衡的状态。
在这个过程中，各相之间的物质交换速率相等，没有物质净转移。
相平衡的研究对于理解物质在不同条件下的性质和行为具有重要意义。
二、复旦物理化学1000题相平衡72题解题思路分析
在这道题中，我们需要根据给定的条件判断不同物质在特定温度和压力下的相平衡状态。
解题的关键在于理解相平衡定律，熟练运用相图分析方法。
三、解题步骤与技巧
1.分析题目条件：首先，要仔细阅读题目，了解所给物质的种类、初始状态和变化过程。
2.构建相图：根据题目条件，构建相应的相图。
相图包括相区、相线、相点等元素，是分析相平衡问题的基础。
3.判断相平衡状态：根据相图，判断各物质在给定温度和压力下的相平衡状态。
这需要对相平衡定律有一定的了解，如杠杆定律、相区宽度与温度压力关系等。
4.计算相平衡参数：根据相图，计算各相的平衡浓度、活度等参数。
这些参数对于判断相平衡状态至关重要。
5.应用数值方法：在某些情况下，我们需要运用数值方法求解相平衡问题。
这需要对数学建模和计算方法有一定了解。
四、相似题型推荐
1.根据给定条件，判断多相系统的相平衡状态。
2.根据实验数据，构建相图并分析相平衡特性。
3.求解相平衡问题时，如何处理复杂相图和多重相变现象。
总结：在解题过程中，要注重对相平衡概念的理解，熟练掌握相图分析方法。
同时，善于总结相似题型，提高解题效率。
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（错）
( ) ( ) 18. A-B形成的共沸物，在共沸点时有 PAs T az
PBs T az
=
γ
az B
γ
az A
。
（对） 二、选择题
1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，α, β 为常数，请决定每一
组的可接受性 。 （D） A γ 1 = αx1;γ 2 = βx2 C ln γ 1 = αx2 ; ln γ 2 = βx1
B γ 1 = 1 + αx2 ;γ 2 = 1 + βx1 D ln γ 1 = αx22 ; ln γ 2 = βx12
2. 二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的T，P下， ϕˆ1 = 0.9381,ϕˆ 2 = 0.8812 ，则此时混合物的
逸度系数为 。 A 0.9097
（C） B 0.89827
三、计算题
1. 用PR方程计算甲烷（1）－乙烷（2）－丙烷（3）－丁烷（4）－丙烯（5）等摩尔液体混合物在P=3MPa
下的泡点温度和气相组成（用软件计算）。 解：
T = 257.9445K , y1 = 0.7812595, y2 = 0.1313172, y3 = 0.03558313, y4 = 0.00989295, y5 = 0.04183817
力，随着 x1 的增大而增大。
（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况） 8. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。
（对，因为 x1 = y1 = 1）
9. 理想系统的汽液平衡Ki等于1。 （错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，）
10. EOS法只能用于高压相平衡计算，EOS＋ γ 法只能用于常减压下的汽液平衡计算。
（错，EOS法也能用于低压下，EOS＋ γ 法原则上也能用于加压条件下）
11. virial方程 Z = 1 + BP 结合一定的混合法则后，也能作为EOS法计算汽液平衡的模型。 RT
（错，该方程不能用汽液两相） 12. 对于理想体系，汽液平衡常数Ki(=yi/xi)，只与T、P有关，而与组成无关。
（错） 3. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。
（错，在共沸点时相同） 4. 一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。
（对）
5. 由（1），（2）两组分组成的二元混合物，在一定T、P下达到汽液平衡，液相和汽相组成分别为 x1, y1 ，
若体系加入10 mol 的组分（1），在相同T、P下使体系重新达到汽液平衡，此时汽、液相的组成分
（对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明） 13. 二元共沸物的自由度为1 。
（对） 14. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。
- 71 -
（对） 15. 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。
（错） 16. EOS法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。
（对）
17. EOS＋γ 法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。
C 0.8979
D 0.9092
3． 汽液平衡关系 fˆiv = fˆil 的适用的条件
（A）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 D 理想溶液和非理想气体
4．
汽液平衡关系
ϕˆ
v i
yi
=
ϕˆ
l i
xi
的适用的条件
（A）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 D 理想溶液和非理想气体
5． 汽液平衡关系 Pyi = Pisγ i xi 的适用的条件 （B）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 D 理想溶液和非理想气 体
6． 汽液平衡关系 Pyi = Pis xi 的适用的条件 （C）
A 无限制条件 B 低压条件下的非理想液相 C 理想气体和理想溶液 D 理想溶液和非理想气 体
第 7 章 相平衡
一、是否题
1. 在一定温度T(但T<Tc)下，纯物质的饱和蒸汽压只可以从诸如Antoine等蒸汽压方程求得，而不能从 已知常数的状态方程（如PR方程）求出，因为状态方程有三个未知数(P、V、T)中，只给定了温度T， 不可能唯一地确定P和V。
（错，因为纯物质的饱和蒸汽压代表了汽液平衡时的压力。由相律可知，纯物质汽液平衡状态时自由 度为1，若已知T，其蒸汽压就确定下来了。已知常数的状态方程中，虽然有P、V、T三个变量，但有状 态方程和汽液平衡准则两个方程，所以，就能计算出一定温度下的蒸汽压。） 2. 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。
别为 x1' , y1' ，则 x1' > x1 和 y1' > y1 。
（错，二元汽液平衡系统的自由度是2，在T，P给定的条件下，系统的状态就确定下来了。） 6. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则 y1 > x1 ， y2 < x2 。
（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况） 7. 在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压
=
Py2 P2s x2
=
101325 − 1720
(1 − 0.059)×13252
≈8
GE RT
= x1 ln γ 1
+ x2 ln γ 2
= 0.059 × ln 5 + 0.941× ln 8 ≈ 2
25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一
化）；(b)求该溶液的 G E 。
解：由 Py1
= P1s x1γ 1 得 γ 1
=
Py1 P1s x1
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ101325 y1 0.059 × 5866
=
1720 0.059 × 5866
≈5
同样有： γ 2
- 72 -
2. 一个由丙烷（1）－异丁烷（2）－正丁烷（3）的混合气体， y1 = 0.7 ， y2 = 0.2 ， y3 = 0.1，若要
求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计 算） 解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa 3. 在常压和25℃时，测得 x1 = 0.059 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知