早高峰时间

早高峰时间

上一个例子中考察的是有单个卸货设备的港口系统，这类问题通常称为单服务台排队。下面考察有4部电梯的系统，作为多服务台排队的例子，我们讨论这个问题，并在附录B中方给出算法。

考察某个城市繁华地区一座12层的写字楼，在早高峰时间，上午7点50到9点10，人们进入一楼大厅并乘电梯到他们所在的楼层，有4部电梯为这座大楼服务，乘客到达大楼的时间间隔在0-30秒内随机的变化，到达后每个乘客选择第一步可乘的电梯（从1到4编号）。当某人进入电梯并选择到达楼层后，电梯在关门前等待15秒，如果另一个人在这15秒内到来，这种等待将重新开始；如果15秒内无人到达，电梯就把全体乘客送上去。假定中途没有其他乘客要上电梯。送完最后一个乘客后，电梯回到大厅，途中也不上乘客，一部电梯的最大容量为12位乘客。当一位乘客来到大厅，没有电梯可乘时（因为全部4部电梯都在运送乘客），就开始在大厅排队。

写字楼的管理者希望为乘客提供优良的电梯服务，现在的服务状况是：有些乘客申诉，在电梯来回之前他们在大厅等待的时间太长，另一些人则抱怨他们在电梯中呆的时间太长，还有人说，早高峰时间大厅里人太挤，实际情况如何呢？管理者能够通过对电梯采取更有效的调度手段来解决这些抱怨么？

我们希望借助计算机实现一种算法来模拟电梯系统，回答了以下问题：

1．在一个典型的早高峰时间，带难题实际上为多少乘客提供了服务？

2．如果一个人的等待时间是他排在队伍中的时间，即从到达大厅到进入一部可乘电梯的时间，问一个人在队中等待的平均时间和最长时间是多少？

3．最长的队长是多少？（这个问题的回答将向管理者提供大厅拥挤程度的信息。）4．如果运送时间是一位乘客从到达大厅到他或她到达要去的楼层的时间，包括等电梯的时间，问平均运送时间和最长运送时间是多少?

5．一位乘客实际上呆在电梯中的平均时间和最长时间是多少？

6．每部电梯停多少次？早高峰时间每部电梯实际上使用时间的百分比是多少？