关于微波滤波器基础知识课件
第8章 微波滤波器
进,低温超导的应用和滤波器电路中使用有源器件,使得微
波滤波器的设计至今仍是一个活跃的研究领域。
Microwave Technique
Microwave Technique
Microwave Technique
Microwave Technique
本章结构: 电抗性周期加载传输线或波导
用于慢波器件和行波放大器中
[1 (1 m2 )( (
c
)2 1 0
c
) 2 ]2 0
是虚数,通带
截止频率 ωc
当
即
Microwave Technique
[1 (1 m )( ) 2 ]2 0 c 1 (1 m2 )( ) 2 0 c c
2
c
)2 1 0
1. 最平坦:二项式或巴特沃兹响应 变量为ω ,衰减随ω单调增加 前2N-1阶导数在ω =0时都为0
N为滤波器阶数,
Microwave Technique
c 为截止频率。通带ω=0 → ω = ωc
2N PLR 1 k ( ) c
2
①当 0 c时,
PLR 1 k 2 (
4级复合滤波器
Microwave Technique
例题8.2 低通复合滤波器设计
Microwave Technique
8.3
用插入损耗法设计滤波器
镜像参量法可以给出可用的滤波器响应,但若不能满足要求也 没有明确的途径来改进设计。 插入损耗法可以高度控制整个通带和阻带内的振幅和相位特性
权衡函数形式 例如: 迎合应用要求
将定k式,m导出式锐截止和m导出式匹配节级联组合。 ① m<0.6 的锐截止节 作用:在靠近截止频率处安放一个衰减极点,可提供陡峭 的衰减响应 ② 定k式节
2024版MPF微波光子学滤波器详解PPT课件
通过分析MPF中各个模式之间的耦合关系来设计滤波器。这种方法可以处理多模耦合和模式转换等问题, 但需要较高的数学基础和计算能力。
关键技术挑战及解决方案
光电器件性能限制
光电器件的带宽、损耗、噪声等 性能会直接影响MPF的性能。解 决方案包括采用高性能的光电器 件、优化器件结构和工艺等。
温度稳定性问题
MPF的性能会随温度的变化而发 生变化,影响滤波器的稳定性。 解决方案包括采用温度补偿技术、 选择温度稳定性好的材料等。
偏振相关问题
MPF对输入光的偏振状态敏感, 不同偏振态下滤波器的性能会有 所不同。解决方案包括采用偏振 不敏感的光电器件、设计例
宽带MPF应用案 例
02
MPF在微波光子学 系统中的应用
03
MPF的性能参数及 优化方法
04
MPF的实验设计与 实现
学生自我评价报告
对MPF微波光子学滤波器的理解程度 在课程学习过程中的收获与不足 对实验设计与实现的自我评价
对未来学习方向的建议
01
深入研究MPF的性能优化方法
02 探索MPF在新型微波光子学系统中的应用
MPF技术原理
利用光子学方法实现微波信号的滤波处理。
MPF技术特点
宽带宽、低损耗、可调谐、抗电磁干扰等。
MPF实现方式
基于光纤光栅、微环谐振器、马赫-曾德尔干涉仪 等。
02
MPF结构与工作原理
Chapter
常见MPF结构类型
光纤光栅型MPF
利用光纤光栅的周期性折射率调制实现滤波功能,具有插入损耗低、带宽可调等优点。
新型材料
如二维材料、拓扑材料等,在微波光 子学滤波器中具有优异的光学、电学 和热学性能,为滤波器设计提供了更 多的可能性。
微波滤波器(讲稿)
第七章 微波滤波器§7-1 概 述微波滤波器的分类:1.微波滤波器按其特性不同可分为:低通、高通、带通和带阻滤波器。
2.按结构不同又可分为:同轴线滤波器、波导滤波器和微带、带状线滤波器。
微波滤波器中所研究的问题:1.分析问题:已知滤波器的结构和元件值计算它的插入衰减频率特性;2. 综合问题:由给定的滤波器插入衰减频率特性来确定滤波器的网络结构和元件值。
§7-2 微波滤波器的基本知识一、滤波器一般知识V Z Lω(b) 低通R LR s V s(c) 高通R LR s V s(a)全通R R s V sR s V sR L按照衰减特性的不同,低频滤波器可分为:低通、高通、带通和带阻滤波器五大类。
衰减:输入功率P i 与负载所吸收功率P L 之比。
通常用A 或A (ω)表示,即:L i P P A = (7.1) 若用dB 表示,则可写成)log(10log 10L i P P A L ==(dB ) (7.2)二、微波滤波器的主要技术指标衡量微波滤波器性能的主要技术指标有: 1. 截止频率ωC 。
2. 通带内允许的最大衰减L p 。
3.阻带内最小衰减L S 及其相应的阻带边频ωS 。
4. 寄生通带,即阻带内出现的不希望有的通带。
ω(a) 低通 (b) 高通(c) 带通(d) 带阻ωL L S CL L L L L L三、微波滤波器的综合设计(一)低通滤波器的三种典型衰减特性理想的滤波特性,用有限个元件的电抗网络是不可能实现的。
实际滤波器的衰减特性,只能是逼近理想滤波器的衰减特性。
逼近函数的种类很多,实际中用得最多的只有三种,其相应的滤波器分别称为最平坦式滤波器、切比雪夫式滤波器和椭圆函数式滤波器。
(二)低通原型滤波器1.低通原型滤波器及其衰减特性 定义:低通原型滤波器就是指以归一化频率ω′=ω/ωc为自变量的衰减特性L (ω′)为基础综合出来的低通滤波器。
2. 最平坦式低通原型滤波器的综合设计步骤(1)由要求的L P 、L S 和ωC ′=1, ωS ′=ωS /ωC 求k和n 。
MPF微波光子学滤波器详解 PPT课件
可调谐性
负系数
高Q值
从技术层面上考虑,微波光子学滤波器主要需要关注 的是其可调谐性、负系数与高Q 值的实现这三个方面。可 调谐保证了其灵活性,负系数则是为了实现高通和带通滤 波器,而 Q 值是体现微波光子学滤波器频率选择性的一 项重要指标。
前言 第1章 MPF的分类和性能指标
第2章 高Q、负系数、高阶MPF典型方案分析
直接在光域处理,再转换为电信号后下变频
MPF VS 传统射频滤波器
在传统射频电路中,由射频信号源或天线接收得到射频信号,注入到信 号处理的射频电路,即经下变频到基带信号后通过模数换分辨率 要求很高。该方法所实现的滤波器的最大弊端在于所设计的信号处理电路只 能实现特定频段微波信号的滤波功能,一旦微波信号的频率发生变化,就必须重 新设计新的信号处理电路。同时,在电域内处理信号时,带宽和采样频率将会受 限,且高频电路容易引起电磁干扰,增大损耗。
负系数滤波器的实现
非相干的MPF在探测器端是信号功率的叠加,一般只能实现正的加权系 数,这样滤波器的波形局限在低通,为了实现高通和带通的滤波器,需要 引入负系数。
为了得到负的加权系数,可以利用反相位调制。
基于 SOA 交叉增益调制效应实现负系数的方案
如图,利用了SOA的交叉增益调制效应来实现一个2路的FIR负系数 滤波器,可调谐激光器输出波长为λ1 ,DFB激光器输出波长为λ2 ,由 于SOA的交叉增益调制效应,下路信号光λ1上携带的微波信号转移到 探测光载波λ2上,且与λ1上的信号相位相反。载波λ1上的信号获得正 的加权系数,载波λ2上的信号获得负的加权系数,它们可以由激光器 的输出功率来调节。
高阶滤波器的实现
一般讨论的IIR滤波器都有唯一的单极点,即为一阶滤波器。一阶IIR滤 波器受到传递函数的限制,在实验中很难得到很高的Q值和滤波抑制比。
微波工程-第8章微波滤波器
微波工程基础 第八章 微波滤波器
第8章
微波滤波器
* 微波滤波器是可以用来控制系统的频率响应的二端口无源微波器件。
微波工程基础
第八章 微波滤波器
* 典型的滤波器相应包括低通、高通、带通和带阻。 * 滤波器在通带内提供信号的传输,在阻带内提供信号的衰减。 * 微波滤波器的两种设计方法——镜像参量法和插入损耗法。 * 实现微波滤波器的两种手段——理查德变换和科洛达恒等关系。
低通原型电路→低通、高通、带通和带阻滤波器 滤波器的转换之阻抗定标/频率定标 ——源阻抗 R
0
实际低通
1
时,
c
1
滤波器的元件值
源阻抗定标后
频率定标后的元件值
L R0 L C C / R0
频率定标?
Rs R0
R0 RL RL
L / c Lk
g0 1
c 1
k2 1
8-16
微波工程基础 第八章 微波滤波器 最平坦低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
微波工程基础 第八章 微波滤波器
8.3.3 等波纹低通滤波器的原型
等波纹低通滤波器原型的元件值
8-18
微波工程基础 第八章 微波滤波器 等波纹低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
8-40
微波工程基础 第八章 微波滤波器 用电容性耦合并联谐振器的带通滤波器
微波工程基础 第八章 微波滤波器
利用 K, J 变换器变换成只有一种电抗元件的方法
8-41
8-42
PLR 1 k 2 c
(整理)微波滤波器讲稿
0102微波滤波器是一种在微波频段内选择性地传输或抑制特定频率信号的器件。
利用不同频率信号在传输线上的传播常数不同,实现频率选择性的传输或反射。
定义基本原理定义与基本原理早期采用集总元件(如电感、电容)实现,体积大、性能差。
中期随着微带线、波导等传输线技术的发展,滤波器逐渐小型化、高性能化。
•近期:基于新材料、新工艺的滤波器不断涌现,如高温超导滤波器、光子晶体滤波器等。
现状多种技术并存,各有优缺点,适用于不同应用场景。
随着5G、6G等通信技术的发展,对滤波器性能的要求不断提高,推动滤波器技术不断创新。
移动通信基站、终端设备等。
卫星通信地面站、卫星载荷等。
雷达系统收发组件、信号处理等。
电子对抗侦察、干扰等。
适应移动设备、可穿戴设备等应用场景的需求。
小型化、轻量化低插损、高带外抑制等,提高系统整体性能。
高性能适应多模多频、宽带通信等应用场景的需求。
多频带、宽频带满足大规模生产、商业应用的需求。
高可靠性、低成本允许低频信号通过,对高频信号具有较大的衰减作用。
低通滤波器允许某一频带内的信号通过,对该频带以外的信号具有较大的衰减作用。
带通滤波器允许高频信号通过,对低频信号具有较大的衰减作用。
高通滤波器阻止某一频带内的信号通过,对该频带以外的信号影响较小。
带阻滤波器01集中参数滤波器由集总元件(如电阻、电容、电感)构成,适用于低频段。
02分布参数滤波器由分布参数元件(如传输线、波导)构成,适用于高频段。
03混合式滤波器结合集中参数和分布参数元件,实现宽频带、高性能的滤波特性。
03采用同轴线作为传输线,具有低损耗、高功率容量等优点,但体积较大。
同轴线滤波器采用微带线作为传输线,具有体积小、重量轻、易于集成等优点,但插入损耗较大。
微带线滤波器采用波导作为传输线,具有高Q 值、低插损等优点,但体积较大且不易于集成。
波导滤波器按传输线类型分类插入损耗不同类型滤波器的插入损耗不同,一般来说,微带线滤波器的插入损耗较大,而同轴线滤波器和波导滤波器的插入损耗较小。
微波技术第八章ppt课件
T形网络的镜像阻抗与定k式相同,仍然不为常数。Π形 等效网络的镜像阻抗与m有关,可以用于设计最佳匹配 节。
寒假来临,不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ,目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第8章 微波滤波器 Π 形网络m导出式的镜像阻抗
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第8章 微波滤波器
8.1 周期结构
➢周期结构:无限长的使用电抗元件周期加载的传输线 或波导结构。
特点:慢波 结构,具有 通带和阻带 特性。
用途:用于 行波管,天 线和移相器 中。
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第8章 微波滤波器 对于第n个单元:
式中: 以上二端口网络满足:
互易网络
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设计图表
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第8章 微波滤波器
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第8章 微波滤波器 对于+z方向传输的波
考虑第n个单元
这是无限长的情况
非零解要求:
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《微波滤波器的设计》课件
提高信号传输安全性:防止信号被非法窃取或干扰,提高信号传输 安全性
微波滤波器的分类
按照频率范围分类:低频滤波器、中频滤波器、高频滤波器 按照结构分类:腔体滤波器、波导滤波器、微带滤波器、介质滤波器 按照功能分类:低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器 按照应用分类:通信滤波器、雷达滤波器、电子对抗滤波器、医疗滤波器
传输线参数:包 括阻抗、相位常 数、衰减常数等
传输线匹配:实 现信号的无反射 传输,提高传输 效率
滤波器技术参数
插入损耗:滤波器对信号的 衰减程度
带宽:滤波器允许通过的频 率范围
频率范围:滤波器能够工作 的频率范围
阻抗匹配:滤波器与信号源 和负载的阻抗匹配程度
滤波器类型:低通、高通、 带通、带阻等
滤波器结构:LC滤波器、 陶瓷滤波器、声波滤波器等
滤波器设计流程
确定滤波器类型:低通、高通、带通、带阻等 确定滤波器参数:中心频率、带宽、阻带衰减等 设计滤波器结构:如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数等 仿真验证:使用仿真软件进行滤波器性能验证 制作实物:根据设计结果制作实物滤波器 测试性能:对实物滤波器进行性能测试,确保满足设计要求
添加标题
添加标题
优点:简单易行,适用于各种微 波滤波器
应用:广泛应用于微波滤波器的 设计和优化中
传输线法
传输线法是一种常用的微波滤波器设计方法 传输线法通过分析传输线上的电压、电流和阻抗,来设计滤波器 传输线法可以设计出各种类型的滤波器,如低通、高通、带通等 传输线法设计滤波器的优点是简单、直观,易于理解和实现
微波滤波器的应用场景
通信系统:用于接收和发射信 号,提高信号质量
滤波器基础知识简介 ppt课件
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3
概要
图1 超外差接收机前段
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4
概要
从图1中可以看到,滤波器广泛应用在 接收机中的射频、中频以及基带部分。 虽然对这数字技术的发展,采用数字滤 波器有取代基带部分甚至中频部分的模 拟滤波器,但射频部分的滤波器任然不 可替代。因此,滤波器是射频系统中必 不可少的关键性部件之一。
ppt课件
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各种滤波器的性能特点
LC滤波器
LC滤波器是采用恰当的电容、电感来构 成的滤波器,实际设计中,LC滤波器通常可 实现低通、带通、高通、带阻滤波器。
LC滤波器的优点是:体积小、成本低、寄生 通带远,但其缺点是相对损耗大,带外选择 性能较差,功率容量小。另外,LC滤波器中 电感采用绕制线圈的方式,因此较难实现高 频滤波的电感。因此LC滤波器通常只用来设 计制作4GHz以下频率的滤波器。
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各种滤波器的性能特点
交指双工器
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各种滤波器的性能特点
波导腔滤波器具有高Q、高功率容量等特点, 但是波导腔的滤波器一般体积较大,在对损 耗要求不是太高的情况下,一般都是使用交 指或梳状滤波器来实现。但是对损耗要求较 高的窄带滤波器,并且对体积要求不高的条 件下,波导腔还是较好的选择之一。一般同 等技术指标下,波导腔滤波器的损耗约为交 指或者梳状滤波器的一半。此外,波导腔滤 波器的功率容量大约比交指、梳状滤波器的 功率容量高一个数量级,因此在大功率雷达
界定滤波器性能的电特性指标
带通滤波器ppt仿课件真群时延曲线
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界定滤波器性能的电特性指标
功率容量:可以输入滤波器的通带信号的最 大功率。 相位一致性:同一指标同一批次不同滤波器 之间的传输信号相位的差值。表征批次滤波 器之间的差别(一致性)。 幅度一致性:同一指标同一批次不同滤波器 之间的传输信号损耗的差值。表征批次滤波 器之间的差别(一致性)。
微波滤波器基础知识
第二十页,课件共有55页
带通滤波器技术指标
• 功率容量
滤波器能承受的最大信号通过功率,滤波器的脉冲功率容量 由其中强电场对介质的击穿来确定,这与滤波器的结构和介 质强度有关。通常同轴线和带状线结构的功率容量至少要比 矩形波导小6、7倍,而矩形波导又比圆波导小4倍左右.
中国联通GSM900 上行:909MHz-915MHz;下行:954MHz-960MHz。 GSM1800(DCS)
上行:1710MHz-1785MHz 下行:1805MHz-1880MHz
第四十二页,课件共有55页
现有移动通信系统主要使用频段
2. CDMA (Code-Division Multiple Access)码分多
带外抑制这个概念实际上还是属于损耗的范畴,只是我们现在所说 指的是在通带外,信号的衰减已经被抑制得比较充分,这个具体的 损耗值就是带外抑制的值。
第十四页,课件共有55页
带通滤波器技术指标
• 端口驻波比
端口驻波是衡量滤波器性能的一个关键指标,反应滤波器件 与系统中其它部件的匹配程度。
当系统不匹配时, 馈线上同时存在入射波Ei和反射波Er。在入射 波和反射波相位相同的地方,入射波电压与反射波电压的幅度相 加形成一个最大电压振幅Emax,称为波腹;而在入射波和反射 波相位相反的地方电压幅度相减形成一个最小电压振幅Emin, 称为波节。
第二十三页,课件共有55页
同轴谐振腔滤波器
其结构排列比较灵活,适合于100MHz-40GHz频段带通滤波 器的设计,在当今移动通信频段领域使用最多的当是同轴腔 。
它的基本原理是根据四分之一开路线和二分之一短路线所 等效的LCR谐振电路。在实际的产品研发和生产中,我们使 用了改进的双同轴UIR(均匀阻抗匹配)四分之一波长谐振结 构。
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带通滤波器技术指标
• 功率容量
➢ 滤波器能承受的最大信号通过功率,滤波器的脉冲功率容 量由其中强电场对介质的击穿来确定,这与滤波器的结构 和介质强度有关。通常同轴线和带状线结构的功率容量至 少要比矩形波导小6、7倍,而矩形波导又比圆波导小4倍 左右.
带通滤波器技术指标
• 端口驻波比
➢ 端口驻波是衡量滤波器性能的一个关键指标,反应滤波器 件与系统中其它部件的匹配程度。
➢ 当系统不匹配时, 馈线上同时存在入射波Ei和反射波Er。 在入射波和反射波相位相同的地方,入射波电压与反射波 电压的幅度相加形成一个最大电压振幅Emax,称为波腹 ;而在入射波和反射波相位相反的地方电压幅度相减形成 一个最小电压振幅Emin,称为波节。
➢ 其它各点电压的幅度值则介于波腹与波节之间,这种合成 波称为驻波。
带通滤波器技术指标
➢ 电压驻波比则是波腹电压与波节电压的比值,即
VSWR=Emax|Ei|+|Er| Emin |Ei||Er|
➢ Ei 为入射波电压, Er为反射波电压,当ZL和Z0都为实数时
VSW R=Em ax|Ei|+|Er|ZL Em in |Ei||Er| Z0
带通滤波器技术指标
• 带内波动
➢ 在规定的带宽内,插入损耗最大点减去最小点的即为带内波 动。又叫带内波纹或者通带波纹。指通带内信号幅度的起 伏程度,也受限于谐振器的固有Q值,一般希望尽可能的 小。
带通滤波器技术指标
• 带外抑制
➢ 又称阻带抑制,理想的滤波器是矩形的,通带内的信号全 部通过,通道外的信号全部过滤掉。
3
滤波器的基本原理
• 滤波器定义
➢ 顾名思义就是对电磁波信号进行过滤,让需要的信号通
过,抑制不需要的信号,主要目的为了解决不同频段、不 同形式的无线通讯系统之间的干扰问题,其特性可以用通 带工作频段、插入损耗、带内波动、带外抑制、端口驻波 比、隔离度、矩形系数、功率容量、群时延指标来描述。
滤波器的四种形式
➢ 这种结构的优点是:结构通用,易于开发移植,适用移动 通信全频段;调节范围大,对公差要求不高,非常适于初 等产品的低成本生产;功率容量大,采用电耦合输入输出 ,所以产品一致性和稳定性很好。
带通滤波器技术指标
• 插入损耗
➢ 又称衰减,在理想情况下,插入到射频电路中的理想滤波
器,不应在其通带内引入任何功率损耗.然而现实中我们
无法消除滤波器固有的,某种程度的功率损耗。插入损耗
定量的描述了功率响应幅度与0dB基准的插值,其数学表达
式为:
IL= 10log Pin PL
➢ 其中PL 是滤波器向负载输出的功率,Pin 是滤波器从信号 源得到的输入功率,一般希望插入损耗越小越好。
关于微波滤波器基 础知识
微波及其特点
➢ 所谓微波是一种具有极高频率(通常为300MHz~3
00GHz ),波长很短,通常为1m~1mm的电磁波
。
ห้องสมุดไป่ตู้
波长=
光速 频率f
0
➢ 微波具有似光性和似声性、穿透性、信息容量大 等特点。
电磁波
电磁波谱
3GHz
3000GHz 300GHz
c
300MHz 30GHz
带通滤波器技术指标
• 群时延
➢ 信号通过滤波器时的延迟时间,可用以下公式表示:
td
d d
➢ 其中φ为滤波器电压转移函数Ea/EL 的相位,对于N个谐振
器的带通滤波器,通带内的群时延可近似估计为:
td
n
BW
滤波器的实现形式
➢集总参数滤波器 ➢微带线、带状线滤波器 ➢同轴腔体滤波器 ➢波导滤波器 ➢介质滤波器
f
普通无线电波
微波
红外线
可
见 光
频率
紫外线
长波 中波 短波 超短波 分米 厘米 毫米 亚毫米
波长
1m 10cm 1cm 1mm 0.1mm
微 波段代号
波
波 UHF
段 的 划
L S C X
分 Ku
频率范围/GHZ 波段代号
0.3~1
K
1~2
Ka
2~4
U
4~8
V
8~12
W
12~18
频率范围/GHZ 18~27 27~40 40~60 60~80 80 ~100
• 低通滤波器
低通滤波器电路原型
滤波器的四种形式
• 高通滤波器
滤波器的四种形式
• 带通滤波器
• 带通滤波器电路原型
滤波器的四种形式
• 带阻滤波器
带通滤波器技术指标
• 通带工作频段
➢ 指滤波器允许通过电磁波的频率范围。通带的理 解在生产过程提供的技术指标规定严格了的,不 需要怎样的去按照上面的定义去具体计算。也可 以这样说,如果我们的差损要求是0.8db,通带需 要10M的带宽,那么我们的通带就可以说成是 0.8db带宽为10M.
➢ 实际情况是,只能过滤掉一部分能量,带外抑制度反应了 对过滤信号的衰减幅度,对不需要的频率点,信号的抑制 能力,一般希望尽可能的大,并在通带范围外陡峭的下降 ,通常取带外与带宽为一定比值的某一频率的衰减值作为 此项指标。
➢ 带外抑制这个概念实际上还是属于损耗的范畴,只是我们 现在所说指的是在通带外,信号的衰减已经被抑制得比较 充分,这个具体的损耗值就是带外抑制的值。
带通滤波器技术指标
带通滤波器技术指标
• 驻波比的另一个含义相同的名称是回波损耗,单 位为分贝(dB),二者可如下换算:
回 波 损 耗 =20LogV SW R1 V SW R+1
带通滤波器技术指标
• 隔离度
➢ 为了区分在有两个或者两个以上通带情况下(例 如双工器,合路器)相互通带之间的带外抑制, 这时我们统一称带外抑制为隔离。
同轴谐振腔滤波器
➢ 其结构排列比较灵活,适合于100MHz-40GHz频段带通 滤波器的设计,在当今移动通信频段领域使用最多的当是 同轴腔。
➢ 它的基本原理是根据四分之一开路线和二分之一短路线所 等效的LCR谐振电路。在实际的产品研发和生产中,我们 使用了改进的双同轴UIR(均匀阻抗匹配)四分之一波长谐振 结构。
➢ 以双工器为例说明:收发隔离是指在网络分析仪 的两个通道分别接rx与tx端,而ATN端接50欧姆负 载时,整个频段(TX的高端点与RX的低端点之间 的带宽)或者两个通带内(RX频带内和TX频带内 )s12或者s21的值。
带通滤波器技术指标
• 矩形系数
➢ 矩形系数是60dB带宽3dB带宽的比值,它描述了滤波器在截 止频率附近响应曲线变化的陡峭程度: