电路的频率特性
第七章交流电路的频率特性
( j )| 式中， | H 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 (振幅比 改有效值比)随变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 ( ) 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性， 称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习 (j )| 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特 ( ) 惯上常把 和|H 随 性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是 不需要研究的。研究含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。 由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频或滤波的作用，从 而在实际中有着广泛的应用。下面讨论简单的RC低通、高通、带通、 带阻及全通网络的频率特性。
7-1-1 RC低通网络
当 c
1 1 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 RC 2
开阔你的视野
• 共振现象（续）
这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小 东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然耸立的大楼甚至是一座巨无霸似的 大桥震垮？它是一件什么物品呢？ 原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些 不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种 共振波达到一定程度时，就能使物体被摧毁。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共振的定义是两个振动 频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在 声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同 的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电 路的共振现象称为“谐振”。
7-1 RC电路的频率特性
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=&&1）低通电路RCU &2U &10.707()H j ω0ωω图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U &，输出为2U &时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RC R j C ωωω=⨯=++&&&所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+&&()()21H j RC ωω=+()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U &降低到10.707U &时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路CR1&U 2&Uωω00.7071()H j ω图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RC U R U j RC R j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭&&&所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+&&其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
实验十二 幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1）低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
RC电路的频率特性
RC电路的频率特性RC电路的频率特性:=1/（2πfC），在RC串联的正弦交流电路中，由于电容元件的容抗XC它与电源的频率有关，所以当输入端外加电压保持幅值不变而频率变化时，其容抗将随频率的变化而变化，从而引起整个电路的阻抗发生变化，电路中的电流及在电阻和电容元件上所引起的电压也会随频率而改变。
我们将RC电路中的电流及各部分电压与频率的关系称为RC电路的频率特性。
截止频率是用来说明电路频率特性指标的一个特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时，此频率即为截止频率。
截止频率公式1f0=RCπ2高通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图1高通滤波器低通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图2低通滤波器RC串并联选频电路10（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图3 选频电路实验目的（1）测量RC电路的频率特性，并画出其频率特性曲线。
（2）掌握测量截止频率的方法。
（3）进一步熟悉相关实验仪器的用途及使用方法。
图1 高通滤波器提示：在测量过程中应注意，在频率改变的同时用电压测试仪监测输入电压幅度，使之保持恒定。
表1 高通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图2低通滤波器表2 低通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图3选频电路1表3选频电路实验数据= 测量值：f0=计算值：f3 注意事项实验中，请同学们注意：（1）信号发生器输出端不可短路（2）测量交流高频信号电压有效值，须使用测试仪SCOPE 功能，不允许使用万用表（3）在测试仪的监测下，始终保持信号发生器输出电压有效值不变。
电路基础原理理解电路中的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性电路频率特性是电子学中非常重要的概念之一，它描述了电路对不同频率电信号的响应情况。
在日常生活中，我们经常会遇到各种电子设备，例如手机、电视、音响等，它们的性能优劣往往与电路频率特性有着密切关系。
在这篇文章中，我们将探讨电路频率特性的基本原理和其在实际应用中的意义。
首先，让我们从频率的定义开始。
频率是指单位时间内事件发生的次数，而在电路中，频率则表示单位时间内电信号通过电路的次数。
常见的电信号包括正弦波、方波等，它们可以看作是由不同频率的简单周期信号叠加而成。
电路频率特性即描述了电路对这些不同频率信号的传输、放大、滤波等特性。
在理解电路频率特性的基础上，我们可以将其分为三个主要方面：传输特性、放大特性和滤波特性。
首先，传输特性描述了电路对信号的传输能力。
在电路中，我们通常使用增益（gain）来表示电路对信号的放大程度，而增益直接与信号频率相关。
不同频率的信号在传输过程中会受到不同程度的衰减和相位变化。
电路的传输特性主要通过传递函数来描述，传递函数是输入信号和输出信号之间的关系。
通过分析传递函数，我们可以了解电路对不同频率信号的放大/衰减程度和相位变化情况，从而为电路设计和优化提供指导。
其次，放大特性描述了电路对信号放大的能力。
放大电路是电子设备中极为常见的电路之一，它在信号传输、音频放大等方面起着重要作用。
放大电路的频率特性与电路中的电容、电感以及其他元器件有着密切关系。
在设计放大电路时，我们需要考虑所需放大的频率范围和最大放大倍数等指标，从而选择合适的元器件参数和电路拓扑结构。
最后，滤波特性描述了电路对不同频率信号的滤波效果。
滤波电路是将特定频率的信号通过，而把其他频率的信号屏蔽或衰减的电路。
滤波器在电子设备中广泛应用，例如音频设备中的低通滤波器和高通滤波器，用于去除杂音和调节声音的音质等。
滤波器的频率特性通常通过其频率响应来表示，频率响应可以反映出滤波器对不同频率信号的衰减或放大程度。
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
模拟电子技术(5)--放大电路的频率特性
；输出电阻最大的电路 ；低频特性最好的电路 ；输出电压与输入电压
+VCC
8.2kΩ 3.3kΩ
C1+ +
ui 3kΩ _
VT1 3.6kΩ
VT2
+ C2
VT3 + C3
2kΩ
C．为正弦波
D．不会产生失真
7．测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率特性，条件是（ ）。
A．输入电压幅值不变，改变频率 B．输入电压频率不变，改变幅值
C．输入电压的幅值与频率同时变化 D．输入电压的幅值与频率都不变化
8．电路如图 T5.2.8 所示。已知：晶体管的 、rbb' 、C 、fβ' 均相等，所有电容的容量均
R
+. U_o
R + U. i _
C
+. U_o
(a)
(b)
图 T5.1.7
8．某放大电路的波特图如图 T5.1.8 所示，则中频电压增益 20lg | Ausm |
dB ；
Ausm
；电压放大倍数 Au
；电路的下限频率 fL = ，上限截止频率 fH = ；
当 f 105 Hz 时，附加相移为 ；该电路为 级放大电路。
60dB； 103 ；
A u
1
103
j
10 f
1
j
f 10
4
1
j
f 10
5
；10Hz； 104 Hz ； 135 ，
两级。 9．（1）共基放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共射放大电路； （2）(b)，(a)；(c)，(a)；(c)，(b)；(c)，(b)。 5.2 选择题 1．某放大器频率特性为： f L 60 Hz， fH 60 kHz。下列输入信号中，产生线性失真的
电路实验_电路频率特性的研究
电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理1. 网络频率特性的定义1) 网络函数——正弦稳态情况下，网络的响应相量与激励相量之比。
2) 一个完整的网络频率特性应包括幅频特性、相频特性两个方面。
3) 截止频率——输出电压降到输入电压的0.707时的频率(f 0)；通频带——输出电压从最大降到0.707倍间的频率区间（Bw:0~2πf 0）2. 网络频率特性曲线1) 一阶RC 低通2111()11U jwcH w jwcR U R jwc====++a) 幅频特性2121221()0,;,0;1,0.707U H w U w U U w U w U U CR ===→∞→===||=则有由图像看出，频率越低，信号越容易通过——低通。
b) 相频特性()a r c t a n ()10,0;,45;,90w w c Rw w w CRϕϕϕϕ=-====-→∞=-。
c) 截止频率：012f RCπ= 2) 二阶RLC 带通a)谐振频率0f =（0w =，此时有电路如下图特性：b)品质因数001w L Q R w RC ===（L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，R 越小，Q 越大，选频特性越好）；c) 幅频特性和相频特性00000,,U w f I I R w f U IU I η======另则有故=，如下图d) 由上图得，通频带"'0022()w f Bw f f Q Qππ=-== 3) 二阶RLC 低通a)谐振频率0f =b) 幅频特性和相频特性0201()(,)1(1)|()|c U w L jQ w jwCH w Q U jQ R w R jwL jwC H w ηηη∙-=====+-++==则有122|()|(|()|)0,00;2m c H w d H w w w w d w f U ηηπ=======令解得即对应的U 极大值为如下图所示：c)m f =3. 测量方法对特征频率点极其上下百倍频程范围内选取频率点进行测量，包括对()H w 及ϕ的测量，并根据测得的数据作出幅频特性曲线及相频特性曲线。
RC电路的频率特性精讲
补充
我们把开环系统的频率响应表达为： jθ(w) W(w)=A(w).e
典型环节共七种： 放大环节，积分环节，惯性环节，震荡环节，纯微分环节，一阶微分环节和 二阶微分环节。 我们这里应用惯性环节直接得出，幅频特性和相频特性。
9
Presentation Title
2
Presentation Title
1.低通滤波电路
ii
+ Ui(jw) RC串联低通滤放电路 RC串联低通滤波电路的电压增益为: Uo(jw) 1 T(jw)= = Ui(jw) 1+jwRC 这是典型惯性环节： 1 幅频特性： 相频特性： 2 1+(wRC) C R
io
+ Uo(jw) -
-arctan(wRC)
4
Presentation Title
高通滤波电路
c
+ Ui(jw) R + Uo(jw) -
串联高通滤波电路的电压增益为： Uo(jw) jwRC T(jw)= = = Ui(jw) 1+jwRC 其幅频特性： 1 √1+(1/wRC)2
1 1-j(1/(wRC))
相频特性： arctan(1/wRC)
R + Ui(jw) _ R C C + Uo(jw) _
1 T(jw)= 3+j(wRC-1/(wRC)) 1 幅频特性 3 +(wRC-1/(wRC))
2 2
wRC-1/(wRC) 相频特性 -arctan 3
7
Presentation Title
特性曲线
π/2 1/3 1/3√2 0 - π/2 w1 w0 w2 w 幅频特性曲线 相频特性曲线 在w=w0=1/(RC)时，输出电压幅值达到最大，为输入电压值的1／3，且输出 电压与输入电压同相。幅频特性曲线上，最大值的1/√2时所对应的两个频 率w1和w2之间的频率范围，即是带通滤波器的通频带。 通频带宽度：w2-w1 0
理解电路中的频率响应与频率特性
理解电路中的频率响应与频率特性当我们研究电路的设计和性能时，频率响应和频率特性是两个重要的概念。
频率响应是指电路输出信号随输入信号频率变化而产生的变化，而频率特性则是描述了电路在不同频率下的行为和性能。
深入理解电路中的频率响应和频率特性对于电路的分析和设计至关重要。
一个常见的模拟电路是滤波器。
滤波器的功能是选择或拒绝特定频率范围的信号。
频率响应曲线是一种常用的描述滤波器性能的方法。
频率响应曲线通常以对数坐标绘制，横坐标表示频率，纵坐标表示增益或衰减量。
在频率响应曲线中，有两个关键的参数需要关注：截止频率和增益。
截止频率是指在该频率下，滤波器的输出信号衰减到输入信号的一半。
对于低通滤波器来说，截止频率是指输出信号衰减到输入信号的-3dB （分贝）。
增益是指滤波器在特定频率下的输出信号相对于输入信号的放大倍数。
另一个重要的概念是频率特性。
频率特性描述了电路在不同频率下的行为和性能。
常见的频率特性包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器是指能够通过低频信号而抑制高频信号的电路。
典型的低通滤波器包括RC滤波器和LC滤波器。
高通滤波器则正好相反，能够通过高频信号而抑制低频信号。
带通滤波器允许通过某个特定的频率范围的信号，而抑制其他频率范围的信号。
带阻滤波器则正好相反，能够抑制某个特定的频率范围的信号，而允许其他频率范围的信号通过。
在电子设备中，音频放大器是另一个常见的应用。
音频放大器的频率响应和频率特性对于保证音频质量和扬声器保护至关重要。
频率响应不均匀可能导致音频信号失真或丢失细节。
因此，设计音频放大器时需要考虑频率响应和频率特性。
频率响应和频率特性在数字信号处理中也起着重要的作用。
数字信号处理器（DSP）可以通过改变数字滤波器的频率响应来实现不同的滤波效果。
数字滤波器可以对信号进行低通滤波、高通滤波、带通滤波或带阻滤波，以满足不同的应用需求。
总之，理解电路中的频率响应和频率特性对于电路的设计和性能分析非常重要。
正弦交流电路_正弦交流电路的频率特性;串联谐振
希望保留的频率范围称为通带 希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频 网络
U
+ o−(
j
)
第二章 正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )
放大电路的频率特性分析解析
fL
10fL
-90°
-135°
f
0.01fL
0.1fL
fL
10fL
20dB/十倍频
在高频段，耦合电容C1、C2可以可视为短路，三极管的极间电容不能忽略。 这时要用混合π等效电路，画出高频等效电路如图所示。
3. 高频段
用“密勒定理”将集电结电容单向化。
用“密勒定理”将集电结电容单向化：
定义当 下降为中频α0的0.707倍时的频率fα为共基极截止频率。
(3-7)
fα、fβ、 fT之间有何关系? 将式(3 - 3)代入式(3 - 7)得
一.BJT的混合π型模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的。
rbb' ——基区的体电阻
1.BJT的混合π型模型
rb‘e——发射结电阻
b'是假想的基区内的一个点。
Cb‘e——发射结电容
rb‘c——集电结电阻
Cb‘c——集电结电容
——受控电流源，代替了
3.3 单管共射极放大电路的频率特性
（2）用 代替了 。因为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
2.BJT的混合π等效电路
放大电路对不同频率信号的相移不同，使输出波形产生失真 －－相位频率失真（相频失真）
图 频率失真
4、分析方法
由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成; 横轴 f 采用对数坐标 ; 幅频特性的纵轴采用20lg|Àu|，单位是分贝(dB); 相频特性的纵轴仍用表示。
用近似折线代替实际曲线画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。
相频响应 ：
f
0.1fH
-180°
fH
10fH
第八节 R、L、C串联电路频率特性
第八节 R 、L 、C 串联电路频率特性一、实验目的1、学会用实验方法测定R 、L 、C 串联电路的频率特性以及学会绘制谐振曲线。
2、观测谐振电路的特点，及品质因数对谐振曲线的影响。
3、进一步熟悉信号发生器与交流毫伏表的使用。
二、实验原理1．在R 、L 、C 串联电路中，当外加正弦交流电压的频率可变时，电路中的感抗、容抗和电抗都随着外加电源频率的改变而变化，因而电路中的电流也随着频率而变化。
这些物理量随频率而变的特性绘成曲线，就是它们的频率特性曲线。
由于X L = ω L X C =C ω1 X=X L -X C = ω L-Cω1 Z=(22)1C L R ωω-+ φ=arctg RC L ωω1- 电路中当X L =X C 时的频率被称为串联谐振角频率ω0，这时电路呈谐振状态，谐振角频率为：ω =ω0=LC1谐振频率: f 0=LCπ21L r L C图2-8-1可见谐振频率决定于电路参数L及C。
随着频率的变化，电路的性质在ω＜ω0时呈容性，ω>ω0时电路呈感性，ω=ω0即在谐振点电路呈现纯电阻性。
电路的品质因数Q为：Q=ω0L/R当电路的L及C维持不变，只改变R的大小时，可以作出不同Q值的谐振曲线，Q值越大，曲线越尖锐.实验中所用的信号源为低频信号发生器，利用晶体管毫伏表测量电阻元件R上的电压，可求出电路中的电流。
电路图如图1-8-1所示。
在实验中应该注意要始终维持信号发生器的输出电压不变。
另外，为了能得到一个比较光滑的电流谐振曲线，在谐振点附近可以多取几个读数。
所以最好粗测谐振频率为多少，方法是调节信号发生器的频率，使R上出现的电压为最大，这时的频率就是谐振频率。
2．用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图2-8-2所示。
阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：1）在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC”或“DC”位置，然后再进行相位差的观测。
电路基础第11章 频率特性
I
U L U C QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
UC
4. 谐振曲线 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。
X L 2 f L
1 XC 2fc
XC
Z R j( X L X C )
Z R L 1
幅频特性：T jω
1
1 1 C
2
1
ω0 1 ω
2
ω0 1 arctan 相频特性： ω arctan ωRC ω
(3) 频率特性曲线
T j
T jω
0 1
90
0
0.707
45
0
0
1 0.707 0
即
i
+
R
+
X L XC arctan 0 R
uR _
+
谐振条件：
X L XC
谐振时的角频率
u
_
L C
uL _
+
1 或： o L oC
2. 谐振频率
uC
_
1 根据谐振条件：ωo L ωo C
2. 谐振频率 或： 2 f 0 L
1 2 f 0 C
或
可得谐振频率为：
C
2π 640 10
1
3 2
0.3 10
3
204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到
e1 的节目。
例1：
R
L
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多 + 大？在 C 上 产生的电压是多少？
交流电路的频率特性
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
电路分析基础第7章 电路的频率特性
第7章 电路的频率特性 (1) 试问可变电容C应调至何值。 (2) 若接收信号在LC回路中感应出的电压Us=5 μV，电
容器两端获得的电压为多大？
图7.3-6 例7.3-3用图
第7章 电路的频率特性
3. RLC串联谐振电路的频率特性
图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电路中，U s 为激励相量， 电流 为响I 应相量，则由式(7.1-1)可得网络函数为
第7章 电路的频率特性
策动点阻抗 策动点导纳
H
(
j
)
U1 Is
(7.1-2)
H
(
j)
I1 U s
(7.1-3)
同样，转移函数也可分为四种： 转移电压比、转移电
流比、转移阻抗和转移导纳。其定义分别为式(7.1-4)～式
(7.1-7)，对应电路如图7.1-2(a)～(d)所示。
转移电压比
H
(
j
)
U 2 U s
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X 0L10C0
即
0L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0
1
LC
f0
2π
1 LC
(7.3-4)
第7章 电路的频率特性
2. RLC串联电路的谐振特点 (1) 由式(7.3-1)可得谐振时电路阻抗为
Z0Rj(0L10C)R
2πT0LRI0I202
谐振时电路中的电磁场总能量 2π谐振时一周期内电路中损耗的能量
(7.3-15)
第7章 电路的频率特性
电路品质因数
QRLρ rCrL 1rC1 11
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
s
二次参数：由元件值约束的参数，如0
RL
i(t) C
串联谐振回路
(1) 谐振频率
1
0 LC
(2) 特性阻抗
1
L
0L 0C C
(3)回路的品质因数Q
Q 0L
1
1
L
R R 0CR R C
Y j
1
R
j
L
1
C
I& Y j U&s
R jL
1
U&S I&
jC
串联谐振回路的相量模型
值的 0.707倍，定义C为RC低通滤波电路的截止频率。
规定通频带 0 C
3）P C
1 2 P0
故C又称为半功率点。
2、RC高通电路（高通滤波电路）
u1 C R
u2
Au
(
j
)
U&2 U&1
A j u
令
11
C RC
幅频特性 相频特性
Au ( j )
C 1 ( C )2
( ) arctg
12.1.3 频率特性的分析举例
1、RC低通电路（低通滤波电路）
u1 R C
幅频特性
u2
Au (
j
)
U&2 U&1
Au j
令
C
1 RC
1
Au ( j )
1
1 ( )2 C
相频特性
( ) arctg C
u1 R C
u2
Au ( j )
1
1 ( )2
C
Au
(
j
)
U&2 U&1
L 200H, Q 100, us t 10 2 cost mv
=5 106rad / s 求 C、I0、R、UC0、U L0
us t
RL it C
串联谐振回路
C
1
2 0
L
200PF,
Q Q 1 L 100 RC
R 1 L 10 QC
I0
Us R
1mA
UC 0 U L0 QUs 1V
0
当 0时电路呈容性 当 0时电路呈感性
12.2.2 串联谐振回路的频率特性及选择性
一）串联谐振回路的频率特性
H j
R jL
1
U& I& S
jC
f1 f0 f2
f
无线电信号都占有一定的频带
串联谐振回路的相量模型
当f = f0 时发生谐振
谐振回路为传输信号的通道
当 f f0 时失
频率特性主要研究串联谐振回路中谐电流 I 及动态元件上
信
电
号
容
源
器
RL
L
RS
us (t )
C RC
RL L
us (t)
C
实际串联谐振回路
串联谐振回路的电路模型
等效串联谐振回路
谐振是正弦稳态电路在特定条件下所产生的一种物理现象。
(1) 谐振的定义：i us
R,L,C 串联 电路
R、L、C串联电路，在正弦稳态下
当电路端口电压、电流同相时，称 电路发生了串联谐振。
1 2
LiL20 (t )
1 2
CuC2 0 (t )
LI
2 0
信号源仅 提供电阻 所消耗的 能量。
任意时刻回路的总储能为常数， 磁场能与电场能相互交换。
(5)谐振回路品质因数Q的物理意义
Q 0L 1 R 0CR
谐振时回路的最大储能
Q 2
谐振时每周期消耗的能量
当R
RL时
Q
0L
RL
1
0CRL
I&2 I&1
Ai (
j )
说明：H( j )由网络本身的联接方式及元件参数决定与其他无关。
3、网络函数的求法 （1）通过计算求：给定电路结构元件参数时
is (t) I&S u(t) r jC
U& G
1
C
j L
L
H(
j )
Z( j )
UI&&s
G
1
j(C
1
)
L
Z j
（2）用实验的方法求：电路结构元件参数不详时
0
导纳的频率特性
( )
R jL
U&S
I& j 1 C
串联谐振回路的相量模型
I& Y
j U&S =
R
U&S
j( L
1
C
)
I&0
Y
j0
U&S =
U&S R
I& I&0 1
1
jQ(
Y j
0 ) Y0
I ( )
I0
0
I
I
0
1
1 Q2(
0
)2
0
(
j
)
arctanQ(
0 )
BW C2 C1 ( 或BW f f2 f1 )
讨论频率特性的必要性
e(t)
无线电信号都占一定的频带
如 语音信号占20Hz ~ 20KHz
图象信号占0Hz ~ 6MHz
i
I&
r(t)
动态电路
其中e(t)为激励信号 r(t)为电路的响应
u R1
R2
L
C
R1
U&
j L
R2
j 1
C
Z( j )
R1
j
L
R2
j1
C
R( ) jX
R1
j L
2）当 C 时 Au 0.707 表明在该频率下输出电压是最大
值的 0.707倍，定义C为RC高通滤波电路的截止频率。
规定通频带 0 C
3）P C
1 2 P0
故C又称为半功率点。
12. 2 串联谐振电路
12. 2. 1 串联谐振回路及其谐振时的特性
1、串联谐振回路的谐振现象及谐振频率
电感线圈
jC
f1 f0 f2
f
无线电信号都占有一定的频带
串联谐振回路的相量模型
当f = f0 时发生谐振
谐振回路为传输信号的通道
当 f f0 时失
频率特性主要研究串联谐振回路中谐电流 I 及动态元件上
的电压 U 随失谐(即频率变化)大小而变化的特性。
I& Y j U&S = R
j
U&S
L
1
C
U&L j LI&,
0
反映电流随失谐大小变化的特性 电流超前电压的角度(即导纳角）
Q1=20 Q3=100 Q1=20
I I0
1
1 谐振曲线
Q3=100 Q2=50 0
I
I
0
1
1 Q2(
0
)2
0
(
j
)
arctanQ(
0 )
0
( )
2
Q2=50
1
2 相频曲线
Q越大谐振曲线越尖锐
Q越大相频曲线越陡峭，谐振频率 附近，相频特性曲线近似为直线。
2
C
u1 C R
u2
Au( j )
C 1 ( C )2
Au
(
j
)
U&2 U&1
A j u
( )
2
arctg C
幅频特性 相频特性
Au
1
( ) 2
0.707
4
0
1
幅频特性
C
01 相频特性
C
Au
1
( ) 2
0.707
4
0
1
幅频特性
C
01 相频特性
C
1）在相位上 U&2 超前U&1故RC高通网络又称为超前网络。
Au j
( ) arctg C
1 Au
0.707
0
1
幅频特性
( )
01
4
C
2
相频特性
幅频特性
相频特性
C
Au
1 0.707
0
1
幅频特性
( )
01
C
4
C
2 相频特性
1）在相位上 U&2 滞后U&1故RC低通网络又称为滞后网络。
2）当 C 时 Au 0.707 表明在该频率下输出电压是最大
(2) 谐振条件及谐振频率
U&S
u s
(
t
)
j L
RL
I&i(t ) C
串联谐振回路
串联谐振电路的网络函数
1 j
C
H(
j )
ER&&
I& U&S
Y
(
j )
I& Y ( j )U&S
Y j
1
Y j 1
R
j(
L
1
C
)
Z( j )
Y j
1
R2
L
1
C
2
arctan
L
1
C
R
Y j
() r e ~ 网络函数的相频特性
当E& 10o时 R& H ( j) 响应即为网络函数
12.1.2 网络函数的分类
1、策动点函数e(t)与r(t)均在单口网络的同一端