青岛版数学七年级上册
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.4 生活中的常量与变量
知2－练
(3)A点表示的意义是_1_2__h_骆__驼__的__体__温__为__3_9_℃___， 与点A表 示相同体温的时间是_2_0__h_，__3_6_h_，__4_4__h__；
(4)从图中你还可以得到哪些信息？ 在这48 h 中，骆驼有2个时刻的体温达到了最低，为 35 ℃，有4个时刻的体温为36 ℃.(答案不唯一)
值为15. 点C表示的含义是当温度是45℃时，呼吸作用
强度相对值为10.
(3)图象上AB 段和BC段表示什么含义?
知2－练
知2－练
解：由表格可知，当x＝1 时，y＝8＋0.3＝8×1＋0.3×1； 当x＝2时，y＝16＋0.6＝8×2＋0.3×2； 当x＝3时，y＝24＋0.9＝8×3＋0.3×3 ； 当x＝4时，y＝32＋1.2＝8×4＋0.3×4 … … 所以收入y与销售数量x之间的关系式可表示为y＝8x＋ 0.3x，即y＝ 8.3x. 答案：A
知1－练
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化? 解：根据关系式 V＝43πR3 可知，当球的半径增大时，球 的体积也增大．
知识点 2 变量之间关系的表示方法(拓展点) 知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种：
(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法.
表示方法
说明
优点
缺点
用一个关系 能准确地反映 有些实际问
知2－练
2－1.[模拟·临沂]声音在空气中传播的速度v(简称声速)与 空气温度t 的关系如下表所示，
温度t/℃ －15 －10 5 10 15 声速v/(m/s) 321 324 333 336 339
知2－练
D
知2－练
例 3 骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化 而变化， 如图3.4-1 是骆驼48 h 的体温随时间变化的 情况.
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第2章 有理数
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0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版数学七年级上册全册教案
1.如何表示不同的线段呢？
（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）.
（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为、图2中的线段记为.
2.如何表示射线呢？
射线（注意：不能记为射线）
3.直线又该怎样表示？
直线（或）
4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.
空）
（二）两点间的距离
两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：
A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘
米.
（三）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.
8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
教（学）后记:
.
第一章 基本的几何图形
§1.4 哪条路最近
【知识回顾】
线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.
【学习目标】
1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.
2.会比较两条线段的长短.
3.掌握线段的中点及应用.
【学习重点与难点】
重点：线段的和、差、中点性质的应用
1.线段、射线和直线的概念是什么？
2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？
对应训练一：
1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做.线段有端点.
2.将线段向一个方向无限延伸就形成了.射线有个端点.
3.将线段向两个方向无限延伸就形成了.直线端点.
青岛版七年级数学上册
利用一元一次方程比较两个数的大小。
05
图形和几何初步知识
几何图形
几何图形定义
几何图形是现实世界中物体在平面上的抽象表示，包括点、线、 面、体等基本元素。
几何图形的分类
根据图形的特点，几何图形可以分为多边形、圆、椭圆、抛物线等 类型。
几何图形的性质
几何图形具有平移不变性、旋转不变性等基本性质，这些性质在解 决几何问题时具有重要的作用。
在解决实际问题时，可以 通过计算代数式的值来得 到实际问题的答案。
02
有理数
正数与负数
总结词
正数和负数是具有相反意义的量 ，它们在数轴上分别位于原点的 两侧。
详细描述
正数是大于0的数，通常表示为 "+"号，而负数是小于0的数，表 示为"-"号。例如，温度的升高可 以用正数表示，而温度的降低则 用负数表示。
线段长短的比较方法
比较线段长短可以通过度量法、叠合法和三角不等式等方法进行 比较。
线段中点的定义
线段的中点是线段上的一点，它到线段两端的距离相等。中点具有 平移和旋转不变性。
线段垂直平分线的定义
线段的垂直平分线是垂直平分线段的所有点的集合。垂直平分线具 有平移和旋转不变性。
角与角的度量
1 2
角的定义
角是由两条射线组成的几何图形，这两条射线称 为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量单位
角的度法
角的度量可以通过量角器进行，量角器是一个半 圆形的刻度尺，刻度尺上标有度数。
角的大小比较
角的大小比较方法
比较角的大小可以通过度量法、叠合法和包含法等方法进行比较。
角的补角和余角
两个角的和等于90度时，这两个角互为余角；两个角的和等于180度时，这两个 角互为补角。补角和余角具有平移和旋转不变性。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
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特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B
青岛版七年级上册数学电子课本
青岛版七年级上册数学电子课本青岛版七年级上册数学电子课本第一章：实数1.1 正实数与负实数1.2 数轴与有理数1.3 无理数第二章：代数式与方程2.1 代数式的定义和性质2.2 一元一次方程2.3 两个一元一次方程的联立2.4 解一元一次方程的应用第三章：图形的初步认识3.1 图形元素：点、直线、线段、射线、角、面3.2 基本图形：三角形、四边形、圆3.3 图形的相似第四章：解直角三角形的问题4.1 直角三角形及其判定4.2 正弦定理4.3 余弦定理第五章：数据的统计与分析5.1 统计图5.2 中心倾向度量5.3 离散程度度量5.4 相关度量第六章：平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系及其基本性质6.2 相关线段和中点6.3 点与直线的位置关系6.4 直线的斜率6.5 点到直线的距离第七章：多边形7.1 多边形的定义和性质7.2 三角形的性质7.3 角平分线与垂线7.4 几何作图第八章：函数8.1 函数的概念8.2 一次函数8.3 反比例函数表格索引：第一章：实数1.1 正实数与负实数本章重点介绍了实数的概念以及正实数和负实数的性质。
正实数是指大于零的实数，负实数是指小于零的实数，零既不是正实数也不是负实数。
实数集包括有理数和无理数两部分。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，无理数是不能表示为两个整数的比的数，例如，$\sqrt{2}$为无理数。
1.2 数轴与有理数本章介绍了数轴的概念和用法，以及有理数在数轴上的表示。
数轴是一条用于表示数的直线，数轴上的左侧表示负数，右侧表示正数，零位于数轴的中央。
有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
对于无限不循环小数，可以通过近似值来表示，例如，$\pi$可以近似为3.14。
1.3 无理数本章介绍了无理数的概念和性质。
无理数是不能表示为两个整数的比的数，例如，根号2、根号3等。
无理数的表示法有小数表示法和根式表示法。
在小数表示法中，无理数可以用无限不循环小数表示，例如，$\sqrt{2}$可以表示为1.41421356...；在根式表示法中，无理数可以用根式表示，例如，$\sqrt{2}$。
2024年青岛版七年级数学上学期教学计划（5篇）
2024年青岛版七年级数学上学期教学计划（____字）一、教学目标1. 知识目标：1. 掌握整数的概念及其表示方法，能进行简单的整数运算；2. 了解常见数的类型和数的进一制，能够进行正整数的加法和减法运算；3. 熟练掌握分数的概念，能够进行简单的分数运算；4. 掌握利用图形的坐标表示位置和运动，简单的坐标运算；5. 了解平行关系、相交关系、垂直关系等基本几何概念。
2. 能力目标：1. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力；2. 培养学生的观察、分析和解决实际问题的能力；3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
3. 情感目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 培养学生的自主学习和探究精神；3. 培养学生的思维灵活性和创新意识。
二、教学内容本学期的数学教学内容如下：1. 整数的概念及其表示方法；3. 分数的概念及其运算；4. 坐标系与坐标运算；5. 基本几何概念与图形关系。
三、教学方法1. 创设情境，激发学生的学习兴趣，如通过游戏、实验、竞赛等活动；2. 引导学生探究和发现规律，通过解决问题、发现规律等方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力；3. 采用多媒体教学手段，如投影、黑板、教学软件等，让学生更加直观地理解和掌握概念和方法；4. 反复训练，巩固学习内容，培养学生的记忆和运用能力；5. 分组合作，进行小组合作学习和交流，培养学生的合作意识和团队合作能力。
四、教学计划本学期的教学计划如下：第一周：整数的概念及表示方法（2课时）1. 整数的概念及数线表示法；2. 整数的绝对值和相反数。
第二周：整数的加法和减法（4课时）1. 整数的加法及其性质；3. 整数的加减混合运算。
第三周：分数的概念及其运算（6课时）1. 分数的概念及数形结合表示法；2. 分数的简化和比较；3. 分数的加法和减法。
第四周：分数的乘法和除法（4课时）1. 分数的乘法及其性质；2. 分数的除法及其性质；3. 分数的乘除混合运算。
青岛版七年级上册数学第1章 基本的几何图形含答案
青岛版七年级上册数学第1章基本的几何图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B. C. D.2、下列几何体中，属于棱锥的是（）A. B. C.D.3、下列说法正确的是（）A.垂线最短B.对顶角相等C.两点之间直线最短D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线 D.过一点有无数条直线5、如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A.16B.32C.40D.446、如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A.3B.4C.5D.67、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是（）A.城B.市C.卫D.生8、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱9、下列画图语句中，正确的是（）A.画射线OP＝3 cmB.连结A、B两点C.画出直线AB的中点 D.画出A、B两点的距离10、如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（）A.武B.汉C.加D.油12、如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A.顺B.试C.考D.利13、下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 C.已知A，B，C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线 D.各边都相等的多边形是正多边形14、下列说法错误的是（）A.若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等B.n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点C.长方体、正文体都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形15、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．17、如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝________．18、在平面坐标系中，，，是轴上一点，要使的值最小，则的坐标为________.19、若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是 ________．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．21、如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．22、问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG 内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是________23、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条.24、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则________.25、定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积．这些式子是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式，还是多项式．28、如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．29、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．30、写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、D6、B7、B8、B9、B10、B11、B12、A13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
4.3 去括号(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
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特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
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例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
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知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
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知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
青岛版七年级数学上册知识点总汇
第一章基本的几何图形1.2 几何图形一、几何图形现实生活中的物体我们只管它的形态、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
1.基本元素：点、线、面、体。
⑪点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的，很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形。
面有平面和曲面）（举例）笔写字、汽车在雨中行驶,雨刷器来回摇摆成面、硬币旋转会产生一个圆球。
⑫线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点（长方体，正方体）2. 分类长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体3.正方体的平面绽开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）考点：1.识别常见的几何体1.在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形态类似于棱州钦丽美 爱我柱的有___1__个，球体有____1_个。
2.圆锥由__2__个面围成，其中__1____个平面，__1___个曲面．3．写出你所熟识的、由三个面围成的几何体的名称是 圆柱4.六棱柱由几个面围成（ C ）A.6个B.7个C.8个D.9个5.下列平面绽开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B ）6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面绽开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是7.如图，各图中的阴影图形围着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
8.图甲能围成 圆锥 ；图乙能围成 三棱锥 ；图丙能围成 长方体 。
A B C D 丙甲乙1.3 线段、射线、直线线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就得到线段，线段有两个端点。
1.线段、射线、直线的区分和联系.留意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
4.1 整 式(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知3－练
(2)[期中·德州德城区]如图4.1－1，在一块长为a m， 宽为 b m 的长方形草地上， 有一条弯曲的小路，小路的左边 线向右移2 m 就是它的右边线， 这块草地的绿地面积是 _(a_b_－__2_b_)_m2.
课堂小结
整式
整式
单项式 次数 多项式
系数 项
感悟新知
知1－练
1－1. 在式子－35ab，2x52y，x＋2 y，－a2bc，1，x2－2x＋3，
3a，1x＋1中，单项式的个数是( C )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
感悟新知
知1－练
例 2 找出下列各式中的单项式， 并写出单项式的系数和
次数.
(1)－m；(2)－x3y；(3)1a；(4)12(a＋b) h；(5)23xy3； (6)πr2；(7)5；(8)－3.2×105a2bc3.
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
感悟新知
知1－练
解：单项式：(1)(2)(5)(6)(7)(8).
这些单项式的系数分别是－1，－13，23，π，5，－3.2× 105. 这些单项式的次数分别是1，2，4，2，0，6 .
感悟新知
2－1. 单项式－26x53y2的系数和次数分别是( D )
感悟新知
知2－练
解：(1)这个多项式是六次四项式，最高次项是a3b3，一次
项系数是－ 1 ，常数项是－13. (2)这个多项式是四次四项式，最高次项是－3a3b，一次项 系数是5，常数项是－ 1 .
感悟新知
知2－练
4－1. 如果多项式xn－2－3x＋2是关于x的三次三项式，那 么n等于( C )
青岛版七年级数学上册《线段的比较与作法》
A
B
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使
它的长度等于a-b。
画法：
1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截 取OA=a;
一看起 点，二 看方向，
a
3、用圆规在线段OA
三看落
上截取AB=b;
点。
b
OB
A
P
线段OB就是所求作的线段。c=a-b
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
Байду номын сангаас
4
5
6
7
8
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
从王庄到李庄有三条路，你会选择哪一条路？
生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中，线段最短。 （两点之间线段最短。）
‹# ›
实验与探究
用刻度尺量得线段A，B两点的距离。
青岛版数学七年级上册全册课件【完整版】
练习4：
1. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线 折叠成正方体后相对面上的两个数相等，求：
a _2__,b __7_,c __1_。_
2 c71 b
a
2.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3.由带标志的正方体图去判断是否属于它的展 开图如下图，正方体三个侧面分别画有不同图
直线
2. 线段.直线和射线的表示方法
请你把左边对图形的描述和右边相应的
图形用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
经过A，B两点的直线
A
B
线段 AB或线段 BA，也可
以线段 a 。
直 线AB或 直线BA， 也可以
直段 l 。
射线AB，但不能记做射线BA。
线段：（1）用表示端点的两个大写字母表示；
直
E
F
线
m
直线EF
直线m
两方 无 不可以
训练二：
1.下列给线段取名正确的是：（ B ）（A）线段M来自（B）线段m（C）线段Mn
（D）线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线
AB是同一条射线的是（ B ）
A
BC
（A）射线BA
（B）射线AC
（C）射线BC
（D）射线CB
3.判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”
青岛版七年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可我们身边的图形世界
夜空
立交桥
豆蔓
树叶
蝴蝶
你熟悉各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来。
3.2 代数式(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
(1) x 与y 两数的差的平方；
(2) 比x 的平方的5 倍少2 的数；
(3) 某商品的原价是a 元， 提价10% 后的价格；
(4) 比a 除以b 的商的2 倍少4 的数.
感悟新知
知2－练
解题秘方：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少 就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a 元；(4)先表 示a 除以b 的商，再表示商的2 倍，最后减去4 即可. 解：(1)(x－y)2. (2)5x2－2. (3)1.1a元. (4)2ba－4.
知3－讲
若给代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，
则代数式的内容会显得更加丰富、有内涵. 说出代数式
所表示的实际意义时， 数与字母的含ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ必须与实际相
符，数量关系必须与代数式吻合.
一个代数式在不同的问题情境下往往可以被赋予多种实际意义.
感3悟. 代新数知式的描述——符号语言和文字语言
知3－讲
(1)符号语言和文字语言的定义用文字来表达数量关系的
和；a＋2b是a与b的2倍的和.
(2)a2－b22是a的平方与b的平方的一半的差；
12(a2－b2) 是a，b两数平方差的一半； (a－2 b)2是a，b两数差的一半的平方.
感悟新知
4－1. 写出下列各代数式的意义：
(1)2a＋3;
a的2倍与3的和．
(2)2(a＋3); a与3的和的2倍．
(3)x2＋y2;
感悟新知
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
如“a 与b 的和与c 的积”是加
明确运算的先后顺序，在乘之前，则所列代数式为(a＋
一般要遵循“先读先 b)c；而“a 与b 的积与c 的和”
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 1.4.1 相反数
是
0，1.5
的相反数是－1.5，－312的相反数是
1 32.
如图所示．
知1－练
例 3 [期中·青岛李沧区] 如图1.4-2，数轴上有A，B，C， D四个点， 其中表示的数互为相反数的点是( ) A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点D D. 点B与点C
知1－练
解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数 的方法是看它们是否满足两个条件，一是两个点在 原点两侧，二是两个点到原点的距离相等. 答案：A
4. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号， 即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.
特别解读
知1－讲
1. 数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分
别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.
2. 添“－”去“－”确定非零数的相反数：
(1)确定一个正数的相反数，只要在这个正数的前面添
知1－练
3-1. 数轴上点A表示的数是－3，B，C 两点表示的数互为 相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 __1_或__5___.
知识点 2 多重符号的化简
1. 多重符号化简的依据 a的相反数为－a. 2. 多重符号的化简
知2－讲
知2－讲
(1)根据相反数的性质由内向外化简. 当小括号前的符号是 “＋”号时，省略“＋”号直接写；当小括号前的符号是 “－”号时，去掉“－”号，写出小括号内的数的相反数.
第1章 有理数
1.4 相反数与绝对值
1.4.1 相反数
1 课时讲解 相反数
多重符号的化简
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 相反数
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o第1章基本的几何图形
▪ 1.1 我们身边的图形世界
▪ 1.2 几何图形
▪ 1.3 线段、射线和直线
▪ 1.4 线段的比较与作法
▪本章综合与测试
o第2章有理数
▪ 2.1 生活中的正数和负数
▪ 2.2 数轴
▪ 2.3 相反数与绝对值
▪本章综合与测试
o第3章有理数的运算
▪ 3.1 有理数的加法与减法
▪ 3.2 有理数的乘法与除法
▪ 3.3 有理数的乘方
▪ 3.4 有理数的混合运算
▪ 3.5 利用计算器进行有理数的计算
▪本章综合与测试
o第4章数据的收集整理与描述
▪ 4.1 普查和抽样调查
▪ 4.2 简单随机抽样
▪ 4.3 数据的整理
▪ 4.4 扇形统计图
▪本章综合与测试
o第5章代数式与函数的初步认识
▪ 5.1 用字母表示数
▪ 5.2 代数式
▪ 5.3 代数式的值
▪ 5.4 生活中的常量与变量
▪ 5.5 函数的初步认识
▪本章综合与测试
o第6章整式的加减
▪ 6.1 单项式与多项式
▪ 6.2 同类项
▪ 6.3 去括号
▪ 6.4 整式的加减
▪本章综合与测试
o第7章一元一次方程
▪7.1 等式的基本性质
▪7.2 一元一次方程
▪7.3 一元一次方程的解法
▪7.4 一元一次方程的应用
▪本章综合与
o第8章角
▪8.1 角的表示
▪8.2 角的比较
▪8.3 角的度量
▪8.4 对顶角
▪8.5 垂直
▪本章综合与测试
o第9章平行线
▪9.1 同位角、内错角、同旁内角
▪9.2 平行线和它的画法
▪9.3 平行线的性质
▪9.4 平行线的判定
▪本章综合与测试
o第10章一次方程组
▪10.1 认识二元一次方程组
▪10.2 二元一次方程组的解法
▪10.3 三元一次方程组
▪10.4 列方程组解应用题
▪本章综合与测试
o第11章整式的乘除
▪11.1 同底数幂的乘法
▪11.2 积的乘方与幂的乘方
▪11.3 单项式的乘法
▪11.4 多项式乘多项式
▪11.5 同底数幂的除法
▪11.6 零指数幂与负整数指数幂
▪本章综合与测试
o第12章乘法公式与因式分解
▪12.1 平方差公式
▪12.2 完全平方公式
▪12.3 用提公因式法进行因式分解
▪12.4 用公式法进行因式分解
▪本章综合与测试
o第13章平面图形的认识
▪13.1 三角形
▪
▪13.2 多边形
▪13.3 圆
▪本章综合与测试
o第14章位置与坐标
▪14.1 用有序数对表示位置
▪11.2 平面直角坐标系
▪11.3 直角坐标系中的图形
▪14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
▪本章综合与测试
•八年级上册
o第1章全等三角形
▪ 1.1 全等三角形
▪ 1.2 怎样判定三角形全等
▪ 1.3 尺规作图
▪本章综合与测试
o第2章图形的轴对称
▪ 2.1 图形的轴对称
▪ 2.2 轴对称的基本性质
▪ 2.3 轴对称图形
▪ 2.4 线段的垂直平分线
▪ 2.5 角平分线的性质
▪ 2.6 等腰三角形
▪本章综合与测试
o第3章分式
▪ 3.1 分式的基本性质
▪ 3.2 分式的约分
▪ 3.3 分式的乘法与除法
▪ 3.4 分式的通分
▪ 3.5 分式的加法与减法
▪ 3.6 比和比例
▪ 3.7 可化为一元一次方程的分式方程
▪本章综合与测试
o第4章数据分析
▪ 4.1 加权平均数
▪ 4.2 中位数
▪ 4.3 众数
▪ 4.4 数据的离散程序
▪ 4.5 方差
▪ 4.6 用计算器计算平均数和方差
▪本章综合与测试
o第5章几何证明初步
▪ 5.1 定义与命题
▪ 5.2 为什么要证明
▪ 5.3 什么是几何证明
▪ 5.4 平行线的性质定理和判定定理
▪ 5.5 三角形内角和定理
▪ 5.6 几何证明举例
▪本章综合与测试
•八年级下册
o第6章平行四边形
▪ 6.1 平行四边形及其性质
▪ 6.2 行四边形的判定
▪ 6.3 特殊的平行四边形
▪ 6.4 三角形的中位线定理
▪本章综合与测试
o第7章实数
▪7.1 算术平方根
▪7.2 勾股定理
▪7.3 根号2是有理数吗
▪7.4 勾股定理的逆定理
▪7.5 平方根
▪7.6 立方根
▪7.7 用计算器求平方根和立方根
▪7.8 实数
▪本章综合与测试
o第8章一元一次不等式
▪8.1 不等式的基本性质
▪8.2 一元一次不等式
▪8.3 列一元一次不等式解应用题
▪8.4 一元一次不等式组
▪本章综合与测试
o第9章二次根式
▪9.1 二次根式和它的性质
▪9.2 二次根式的加法与减法
▪9.3 二次根式的乘法与除法
▪本章综合与测试
o第10章一次函数
▪10.1 函数的图像
▪10.2 一次函数和它的图像
▪10.3 一次函数的性质
▪10.4 一次函数与二元一次方程
▪10.5 一次函数与一元一次不等式
▪10.6 一次函数的应用
▪本章综合与测试
o第11章图形的平移与旋转
▪11.1 图形的平移
▪11.2 图形的旋转
▪11.3 图形的中心对称
•九年级上册
o第1章图形的相似
▪ 1.1 相似多边形
▪ 1.2 怎样判定三角形相似
▪ 1.3 相似三角形的性质
▪ 1.4 图形的位似
▪本单元综合与测试
o第2章解直角三角形
▪ 2.1 锐角三角比
▪ 2.2 30°，45°，60°角的三角比
▪ 2.3 用计算器求锐角三角比
▪ 2.4 解直角三角形
▪ 2.5 解直角三角形的应用
▪本单元综合与测试
o第3章对圆的进一步认识
▪ 3.1 圆的对称性
▪ 3.2 确定圆的条件
▪ 3.3 圆周角
▪ 3.4 直线与圆的位置关系
▪ 3.5 三角形的内切圆
▪ 3.6 弧长及扇形面积的计算
▪ 3.7 正多边形与圆
▪课题学习图形变换与图案设计
▪本章综合与测试
o第4章一元二次方程
▪ 4.1 一元二次方程
▪ 4.2 用配方法解一元二次方程
▪ 4.3 用公式法解一元二次方程
▪ 4.4 用因式分解法解一元二次方程
▪ 4.5 一元二次方程的应用
▪ 4.6 一元二次方程根与系数的关系
▪本章综合与
•九年级下册
o第5章对函数的再探索
▪ 5.1函数与它的表示法
▪ 5.2一次函数与一元一次不等式
▪ 5.3 反比例函数
▪ 5.4二次函数
▪ 5.5二次函数y=ax2的图像和性质
▪ 5.6二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
▪ 5.7确定二次函数的解析式
▪ 5.8二次函数的应用
▪ 5.9用图像法解一元二次方程
▪本章综合与测试
o第6章频率与概率
▪ 6.1频数与频率
▪ 6.2频数分布直方图
▪ 6.3用频率估计概率
▪ 6.4用树状图计算概率
▪本章综合与测试
o第7章空间图形的初步认识
▪7.1几种常见的几何体
▪7.3圆柱、圆锥的侧面展开图
▪7.2棱柱的侧面展开图
▪本章综合与测试
o第8章投影与识图
▪8.1从不同的方向看物体
▪8.2盲区
▪8.3影子和投影
▪8.4正投影
▪8.5物体的三视图
▪本章综合与测试。