固体物理化学 (第1章 气体)

PVm = RT
(1.1.2)
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
PV = nRT
PVm = RT
(1 . 1 . 1)
(1.1.2)
公式1.1.1 和1.1.2 称为理想气体状态方程。
P5 讲解例题
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
四、理想气体的微观特征 分子热运动理论： 分子热运动理论：
物质由大量分子构成， 物质由大量分子构成，分子不停的做无规则的高速运 热运动有使分子相互分散的倾向， 动，热运动有使分子相互分散的倾向，分子间存在相互作 用力：引力和斥力。 用力：引力和斥力。 见课本p5图 见课本 图1-1-1
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第一章 气体
§ 1.2 分压定律和分体积定律
一、道尔顿分压定律
p6
道尔顿在总结大量较低压力下的气体实验结果后， 道尔顿在总结大量较低压力下的气体实验结果后，于1801 年提出了分压定律： 年提出了分压定律： 在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温 在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温 总压力 度和相同体积下单独存在时的分压力之和 分压力之和。 度和相同体积下单独存在时的分压力之和。
阿伏伽德罗常数： 阿伏伽德罗常数： 后来，阿伏伽德罗又发现了“阿伏伽德罗常数” 后来，阿伏伽德罗又发现了“阿伏伽德罗常数”，即， 1mol的任何物质的分子数都约为 6.023×1023 个分子。 个分子。 的任何物质的分子数都约为 ×
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
三、理想气体状态方程
在上述科学实验定律基础上， 在上述科学实验定律基础上，可以归纳出平衡状态下 的理想气体关系式： 的理想气体关系式：
目前对液体的结构提出了若干种模型： 目前对液体的结构提出了若干种模型： （1）伦纳德-琼斯和德文希尔模型；（2）空穴模型； （3）隧道模型 ；（4）有效结构模型。
气体结构最简单，容易用分子模型研究。是物理化 学研究的重要物质之一。
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
§1.1 理想气体
一. 理想气体和实际气体 （1）理想气体概念 ）
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第一章 气体
§ 1.2 分压定律和分体积定律
§ 1.2 分压定律和分体积定律
什么是理想气体混合物： 什么是理想气体混合物： （1）自然界的气体多数为混合气体。 ）自然界的气体多数为混合气体。 （2）假设混合气体中，各气体组分均为理想气体。 ）假设混合气体中，各气体组分均为理想气体。 3）混合气体服从理想气体状态方程。 （3）混合气体服从理想气体状态方程。
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
又称查理 查理-盖吕萨克定律 （2）查理定律（ Charles’s law）又称查理 盖吕萨克定律 ）
1802年，法国的盖吕萨克参考了查理的研究后发现：①定量、定容的理 年 法国的盖吕萨克参考了查理的研究后发现： 定量、 查理的研究后发现 想气体，其压力与温度成正比。 温度每升高（或降低） ℃ 想气体，其压力与温度成正比。 ②温度每升高（或降低）1℃，其压力会增 或减少）其在0℃时压力的1/273.15。查理发现此关系比盖吕萨克早，但 加（或减少）其在 ℃时压力的 。查理发现此关系比盖吕萨克早， 未发表， 查理-盖吕萨克定律 盖吕萨克定律” 未发表，后人将二人成果称为 “查理 盖吕萨克定律”。
（阿马格分体积定律数学式） 阿马格分体积定律数学式 阿马格分体积定律数学式
B
RT p
(1.2.6)
分体积 / 总体积得分体积 定律另一形式（ 定律另一形式（1.2.7）： ）：
VB = V y B
(1.2.7)
Baidu Nhomakorabea
说明：对于理想气体混合物， 说明：对于理想气体混合物，任一组分的分体积等于混合气 体的总体积乘以这种组分在混合气体中所占的摩尔分数 摩尔分数。 体的总体积乘以这种组分在混合气体中所占的摩尔分数。
查理定律内容： 查理定律内容： 一定质量的气体，当其体积一定时， 一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温 度成正比。 度成正比。 查理定律公式表达： 查理定律公式表达：
或者： 或者：
注意： 为摄氏温度。 注意： P0 为0℃时气体的压强。t为摄氏温度。 ℃时气体的压强。 为摄氏温度
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第一章 气体
理想气体（ 理想气体（Perfect Gas）是理论上假想的一种把实际气体 ） 性质加以简化的气体，在任何情况下都严格遵守气体三定律 性质加以简化的气体， 等温的波马定律，等容的查理定律， （等温的波马定律，等容的查理定律，等压的盖吕萨克定律 ） 的气体称为理想气体。 的气体称为理想气体。
（2）从微观角度来看理想气体 ）
理想气体状态方程： 理想气体状态方程：
PV = nRT
(1.1.1)
R表示气体常数，所 表示气体常数， 表示气体常数 有气体R值均相同 值均相同。 有气体 值均相同。
PV R= = 8.314 J ⋅ K −1 ⋅ mol −1 nT = 0.08205atm ⋅ l ⋅ K −1 ⋅ mol −1
代入（ 代入（1.2.1）得（1.2.3）： ） ）：
nB 如果用 表示B气体与混合气体的物质的量的分数， 气体与混合气体的物质的量的分数 如果用 y B = n 表示 气体与混合气体的物质的量的分数， ∑ B
B
则分压定律表示为（ 则分压定律表示为（1.2.4） ： ）
pB = p yB
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第一章 气体
§ 1.2 分压定律和分体积定律
阿马格分体积定律 二、 阿马格分体积定律
p6
阿马格分体积定律表述： 阿马格分体积定律表述： 在气体混合物中， 在气体混合物中，混合气体的总体积等于各气体在相同 温度和相同压力下单独存在时的体积之和。 温度和相同压力下单独存在时的体积之和。 nB RT (1.2.5) 任一气体的分体积 分体积为 任一气体的分体积为： VB = p 混合气体的总体积为 混合气体的总体积为： V = ∑ n B 总体积
三、维里方程 （p11）
真实气体与理想气体的偏差，表现为： 真实气体与理想气体的偏差，表现为： pVm 值在等温情况下不等于常数。要随着压力的变化而 在等温情况下不等于常数。 变化。 变化。 卡末林—昂内斯提出维里方程： 卡末林 昂内斯提出维里方程： 昂内斯提出维里方程 等温下的pV 的关系式） （等温下的 m-p的关系式） 的关系式
在实验基础上得出了两个严格适用于理想气体混合物的定律： 在实验基础上得出了两个严格适用于理想气体混合物的定律： 理想气体混合物的定律 （1）道尔顿（Dalton）分压定律（Partical pressure law）， ）道尔顿（ ）分压定律（ ）， （2）阿马格（Amagat）分体积定律， ）阿马格（ ）分体积定律，
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
二、几个重要的气体定律
（1）玻马定律（Boyle-Mariotle ’s law） ）玻马定律（ ）
英国化学家波义耳在 马略特在1667年， 英国化学家波义耳在1662年；法国科学家马略特在 波义耳在 年 法国科学家马略特在 年 根据实验结果，各自独立发现：一定质量的理想气体， 根据实验结果，各自独立发现：一定质量的理想气体，在温度 不变得情况下，它的压强和体积成反比。 不变得情况下，它的压强和体积成反比。 马定律公式表达： 玻—马定律公式表达： 马定律公式表达 PV = 常数 k P1V1 = P2V2
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
（4）阿伏伽德罗定律（Avogadro's law ） ）阿伏伽德罗定律（
1811年意大利的阿伏伽德罗发现：在标准状态下（0℃， 年意大利的阿伏伽德罗发现：在标准状态下（ ℃ 年意大利的阿伏伽德罗发现 1个标准大气压，1.01325×105Pa），同体积的任何气体都含 个标准大气压， ），同体积的任何气体都含 个标准大气压 × ）， 相同数目的分子数，而与气体的化学组成和物理性质无关。 有相同数目的分子数，而与气体的化学组成和物理性质无关。
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第一章 气体
§ 1.3 真实气体的状态方程
二、 范德华方程
（p9）
目前提出的描写真实气体的状态方程约有 个 目前提出的描写真实气体的状态方程约有200个。分为两 描写真实气体的状态方程约有 ：（1）纯经验公式（ ）半理论半经验公式。 类：（ ）纯经验公式（2）半理论半经验公式。 范德华方程 （公式 1.3.1） ）
第一章 气体
固体物理化学 第一章： 第一章：气体
§1.1 理想气体 §1.2 分压定律和分体积定律 §1.3 真实气体的状态方程 §1.4 真实气体的液化与临界状态 §1.5 对应状态原理和压缩因子图
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第一章 气体
物质的聚集状态： 物质的聚集状态： 物质的聚集状态有三：气态、液态、固态。 固体离子排布规律性强， 对其研究已有大进展。 液体结构最复杂，对其认识不够充分。
1 atm = 101325Pa
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
在关系式中， 关系式中 P (单位：pa 帕斯卡 单位： 帕斯卡) 单位 V (单位：m3 立方米 单位： 立方米) 单位 K (单位：K 开尔文 单位： 开尔文) 单位 对于物质的量为 摩尔的气体 如果以V 物质的量为1摩尔的气体， 对于物质的量为 摩尔的气体，如果以 m 表示摩尔体 则有： 积，则有：
从微观角度来看， 从微观角度来看，分子本身的体积和分子间的作用力都可 以忽略不计的气体，称为理想气体。 以忽略不计的气体，称为理想气体。
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第一章 气体
§ 1.1 理想气体
（3）实际气体 ）
一切实际气体并不严格遵循这些定律，只有在压强不太大， 一切实际气体并不严格遵循这些定律，只有在压强不太大， 温度不太低时，偏离才不显著。所以一般可认为压强不高于 温度不太低时，偏离才不显著。所以一般可认为压强不高于 1.01×105Pa，温度不低于 ℃时的气体为理想气体。 × ，温度不低于0℃时的气体为理想气体。 实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很 实际气体中，凡是本身不易被液化的气体， 近似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。 近似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。 当实际气体的状态变化规律与理想气体比较接近时，在计 当实际气体的状态变化规律与理想气体比较接近时， 算中常把它看成是理想气体。这样， 算中常把它看成是理想气体。这样，可使问题大为简化而不会 发生大的偏差。 发生大的偏差。
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第一章 气体
§ 1.3 真实气体的状态方程
§ 1.3 真实气体的状态方程
一、真实气体对于理想气体的偏差（p8） ）
1. 偏差的概念： 偏差的概念： 由于真实气体仅在压力很低 温度较高条件下才近似 压力很低、 由于真实气体仅在压力很低、温度较高条件下才近似 符合理想气体状态方程。而真实气体的压力、 符合理想气体状态方程。而真实气体的压力、温度偏离理 想气体条件时，就出现对理想气体状态方程的明显偏差。 想气体条件时，就出现对理想气体状态方程的明显偏差。 2. 偏差的原因： 偏差的原因： 真实气体不符合理想气体的微观模型。（ 。（a真实气体 真实气体不符合理想气体的微观模型。（ 真实气体 分子占有一定体积； 分子间存在相互引力 分子间存在相互引力）。 分子占有一定体积；b分子间存在相互引力）。
a P + 2 (Vm − b ) = RT Vm
其中： ， 为范德华常数 其值是通过气体的PVT实验具 为范德华常数， 其中： a，b为范德华常数，其值是通过气体的 实验具 体测定出来的， 范德华常数” 体测定出来的，可查 “范德华常数” 表。
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第一章 气体
§ 1.3 真实气体的状态方程
p = ∑ pB
B
（1.2.1） ）
p BV = n B RT
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第一章 气体
§ 1.2 分压定律和分体积定律
各组分气体都服从理想气体状态方程： 各组分气体都服从理想气体状态方程：
pBV = nB RT
由（1.2.2）得： ）
(1.2.2)
n B RT pB = V
RT p = ∑ nB V B (1.2.3)
§ 1.1 理想气体
（3）盖吕萨克定律（Gay-Lussac's law ） ）盖吕萨克定律（
盖吕萨克定律内容： 盖吕萨克定律内容： 压强不变时，一定质量气体的体积跟热力学温度成正比。 压强不变时，一定质量气体的体积跟热力学温度成正比。
盖吕萨克定律公式表达： 盖吕萨克定律公式表达： V1 / V2 = T1 / T2