分数乘法分配律
分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量。
《分数乘法》必背概念知识点整理
第二单元《分数乘法》必背知识点一、分数乘法的意义:1。
分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2。
整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少.3.分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算方法:1.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时,应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
2。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
(计算结果要求是最简分数。
）3．因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
4．带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、乘法中乘数与积的大小关系的规律:一个数（0除外)乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外)乘1,积等于这个数.一个数（0除外）乘大于1(带分数）的数，积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c)整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc五、分数乘法的解决问题：1。
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)2.画线段图：①两个量的关系：画两条线段图；②部分和整体的关系：画一条线段图。
3。
找单位“1”：①在分率句中分率的前面；②在“占”、“是”、“比”、“相当于”“等于”的后面。
4。
写数量关系式的技巧：①“的”相当于“×”，“占”、“是”、“比"相当于“=”.②分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量③求一个数的几倍:一个数×几倍④求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几（分值）⑤分率前面是“多或少”的意思：单位“1”的量×分率=分率对应量六、倒数:1。
利用乘法分配律解决含有分数的算式题目
利用乘法分配律解决含有分数的算式题目在数学中，乘法分配律是一项基本原则，可以用于解决含有分数的算式题目。
乘法分配律指出，当一个数与一对括号中的两个数的和相乘时，可以先分别将该数与括号中的两个数分别相乘，然后将两个结果相加。
通过利用乘法分配律，我们可以简化复杂的算式，使得计算更加方便和准确。
乘法分配律可以用于解决各种不同形式的算式。
下面将通过例题来说明如何利用乘法分配律解决含有分数的算式题目。
例题1：计算下列算式的值：2/3 × (1/4 + 2/5)解题过程：首先，我们根据乘法分配律展开括号：2/3 × 1/4 + 2/3 × 2/5然后，我们分别计算乘积结果：2/12 + 4/15由于两个分数的分母不同，我们需要找到一个公共的分母，并将分数进行转换：2/12可以化简为1/6，两个分数的公共分母为60，所以我们可以将1/6转换为10/60。
现在，我们可以重新计算乘积结果：10/60 + 4/15由于两个分数的分母相同，我们可以直接将分子相加：10/60 + 4/15 = 10/60 + 16/60最后，我们将分子相加得到的结果：10/60 + 16/60 = 26/60所以，原算式的值为26/60，我们可以继续化简这个分数：26/60可以约分为13/30，所以最终结果为13/30。
通过以上例题，我们可以看到如何利用乘法分配律解决含有分数的算式题目。
首先，我们根据乘法分配律展开括号，然后将分数进行转换，并计算乘积结果。
最后，将分子相加，并对结果进行化简，得到最终的答案。
需要注意的是，在进行计算的过程中，我们需要保持对分数的正确化简和转换，确保最终结果的准确性。
此外，我们还可以进一步练习和掌握乘法分配律的应用，以提高解题的速度和准确性。
总结起来，利用乘法分配律解决含有分数的算式题目是一种简化计算的方法。
通过合理运用乘法分配律，我们可以化简复杂的算式，使得解题过程更加高效和准确。
人教6年级分数乘法分配律专项知识
人教6年级分数乘法分配律专项知识一、什么是分数乘法分配律？分数乘法分配律是指当分数a、b、c满足a>b时，有a×(b+c)=a×b+a×c。
在进行分数乘法运算时，可以利用分配律简化计算过程，使计算更加简便快捷。
二、分数乘法分配律的应用示例示例1：计算2/3×(5/6+1/2)按照分数乘法分配律，可将乘法运算拆分为两个部分：首先计算2/3×5/6，结果为10/18；然后计算2/3×1/2，结果为2/6；最后将两个部分的结果相加，得到10/18+2/6=20/18；化简得到20/18=10/9。
2/3×(5/6+1/2)=10/9。
示例2：计算4/5×(3/4-1/3)同样按照分数乘法分配律，首先计算4/5×3/4，结果为12/20；然后计算4/5×1/3，结果为4/15；最后将两个部分的结果相减，得到12/20-4/15=36/60-16/60；化简得到36/60-16/60=20/60=1/3。
4/5×(3/4-1/3)=1/3。
三、分数乘法分配律的注意事项1. 在应用分数乘法分配律时，需要保持清晰的思维和逻辑推理能力，确保拆分和合并计算结果准确无误。
2. 在进行分数乘法运算时，应注意化简结果，得到最简分数形式。
3. 分数乘法分配律是分数乘法运算中的重要方法，熟练掌握分数乘法分配律能够有效提高计算效率，减少因计算复杂而出现的错误。
四、分数乘法分配律的练习题1. 计算下列分数乘法：a) 3/4×(1/2+2/3)b) 5/6×(2/3-1/4)c) 7/8×(3/4+5/6)d) 2/5×(3/4+1/2)2. 根据分数乘法分配律，验证下列等式是否成立：a) 2/3×(5/6+1/2)=10/9b) 4/5×(3/4-1/3)=1/3通过这些练习题，可以巩固分数乘法分配律的应用和理解，同时加深对分数乘法的掌握。
分数的分配律,结合律,交换律
分数的分配律,结合律,交换律一、分数乘法中的交换律、结合律和分配律1. 分数乘法交换律- 定义：两个分数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
- 用字母表示：如果a、b是分数（a=(m)/(n)，b = (p)/(q)），那么a× b=b×a，即(m)/(n)×(p)/(q)=(p)/(q)×(m)/(n)。
- 例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)，(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)，(3)/(4)×(2)/(3)=(3×2)/(4×3)=(6)/(12)=(1)/(2)。
2. 分数乘法结合律- 定义：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再和第一个分数相乘，它们的积不变。
- 用字母表示：如果a、b、c是分数（a=(m)/(n)，b=(p)/(q)，c=(r)/(s)），那么(a× b)× c = a×(b× c)，即((m)/(n)×(p)/(q))×(r)/(s)=(m)/(n)×((p)/(q)×(r)/(s))。
- 例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
- 先计算左边：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1×2)/(2×3)×(3)/(4)=(2)/(6)×(3)/(4)=(2×3)/(6×4)=(6)/(24)=(1)/(4)。
- 再计算右边：(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))=(1)/(2)×(2×3)/(3×4)=(1)/(2)×(6)/(12)=(1)/(2)×(1)/(2)=(1×1)/(2×2)=(1)/(4)。
分数乘法
分数乘法————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ分数乘法一、分数乘法ﻫ(一）、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）ﻫ2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
ﻫ3、为了计算简便，能约分的要先约分,再计算。
ﻫ注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:（乘法中比较大小时)一个数(０除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数(0除外），积小于这个数。
ﻫ一个数（０除外)乘1，积等于这个数。
(三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a ×ｂ＝ b ×aﻫ乘法结合律: ( a× b )×c = a ×（b × c )ﻫ乘法分配律: （a + b )×c ＝ a c＋b c ａｃ+ b c ＝( a + b )×ｃﻫ二、分数乘法的解决问题（已知单位“１”的量（用乘法），求单位“１”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面２、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
ﻫ３、写数量关系式技巧：ﻫ(１)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ ＝”(2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量ﻫ（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（１分率）=分率对应量三、倒数ﻫ１、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
ﻫ强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
分数乘法分配律(课堂PPT)
8
4
7 (m) 4
3 7 5 (m) 44
7、（探究题）先计算，再观察每组算式的得数，
找一找规律。根据你的发现再写几组这样的算
式。
(1)
1
1
（1
）
2 3 （6 ）
1
1
1 （
）
2 3 （6）
(2)
1
1
（
1
）
4 5 （ 20 ）
1
1
1 （
）
4
5
（
20
）
11 11 11 11
56 56 78 78
分数乘法混合运算顺序同整数乘 法相同：
没有括号的先算乘法，后算加减； 有括号的先算括号里面的，再算 括号外面的。
应用乘法的运算定律进行计算。
3 （1） (1 5)
5 1 （2） ( )12
56
64
（1） 3 1 5
56
11
3 5 1
5
6
1
2
1 2
约53 分的，分把母５1 和和５５可交以 换位置，然6 后先约分， 再计算。
5
2
小军跑了多少米？
3000 4 3 360(米 0 ) 52
答：小军跑了3600米。
2、（易错题）怎样简便就怎样算。
1 11
2 43
24 5 －11 8
11 3
( )
7 6 26
16 17
5 13 5 13
14 7 9 9 23 14
(1 1) 24 68
(5 1)2 84
52 12
131136 7 2 2 2 10 7 10 7 9 15 15 9
3 7 3 3 717275
分数四则混合运算中应该注意的地方
分数四则混合运算中应该注意的地方分数四则混合运算中应该注意的地方1、引言分数四则混合运算是数学中一个重要的概念，它涉及到分数的加减乘除等运算。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念至关重要。
本文将从深度和广度的角度，全面评估分数四则混合运算中需要注意的地方，并分享个人对这个概念的观点和理解。
2、基本概念在介绍分数四则混合运算中需要注意的地方之前，我们先来回顾一下一些基本概念。
（1）分数的定义：分数是表示整体中的一部分的数，由分子和分母两部分构成，分子表示整体中的份额，分母表示整体被分为几等分。
如1/2、3/4等。
（2）分数的四则运算：分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行这些运算时，需要注意分数的通分、约分、同分母以及乘法分配律等规则。
3、深入解析在分数四则混合运算中，有几个需要特别注意的地方。
（1）分数的通分和约分：在进行加减运算时，通常需要将分数的分母修改为相同的数，以便进行计算。
这个过程称为通分。
而在进行乘除运算时，通常需要将分数约分为最简形式，即分子和分母没有公因数。
这个过程称为约分。
（2）同分母运算：在进行加减运算时，如果分数的分母相同，就可以直接对分子进行加减操作，而分母保持不变。
这个运算规则可以简化计算过程，但需要注意保持分母不变。
（3）乘法分配律：在进行分数的乘法运算时，需要注意乘法分配律的运用。
即分数相乘时，可以先计算分子相乘，再计算分母相乘。
需要留意分子和分母的正负号。
（4）除法运算：在进行分数的除法运算时，需要将除法转化为乘法，即将除法式子转化为分数的倒数乘法形式。
需要注意被除数和除数的正负号。
4、个人观点和理解个人认为，分数四则混合运算是数学中一个基础而又关键的概念。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念不仅有助于他们提高数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在实践中，我发现学生在进行分数四则混合运算时最容易出错的地方是忽略了通分和约分。
通分和约分是分数运算中的基本操作，它们可以帮助我们简化运算，减少错误的概率。
分数乘法的简便计算方法
分数乘法的简便计算方法
1. 嘿呀，咱先来说说乘法分配律吧！比如计算36×4/9 + 36×5/9，这不就可以把 36 提出来，变成36×(4/9 + 5/9)，结果一下子就出来啦，是不是超简单呀！
2. 还有呀，凑整法也很棒哦！像计算25×3/4×4，那后面的3/4×4 不就等于 3 嘛，这样就变成25×3，多轻松呀！
3. 约分也很重要呀！想想看4/5×10/8，约约分，分子分母同除以 2，不就变成2/5×5/4 等于 1/2 嘛，多厉害呀！
4. 把分数变成小数有时候也管用呢！比如说计算×4/5，把变成 1/4，不就很容易算出来了嘛，这招不错吧？
5. 交换律也别忘呀！看3/4×5/7×4/3，交换一下位置，变成
3/4×4/3×5/7，一下子就简洁多啦！
6. 把带分数化成假分数也能简化计算哦！像计算 1 又1/2×3/4，先把 1 又1/2 变成 3/2，然后再相乘，就容易多啦！
7. 有时候拆分数也行呀！比如计算3/8×37，把 37 拆成 36+1，不就可以变成3/8×36 + 3/8×1，是不是很有意思？
8. 还有呀，遇到混合运算别慌张！咱一步步来，像计算1/2×(2/3 + 3/4)，先算括号里的，再相乘，肯定能算出结果的呀！
哇塞，分数乘法的简便计算方法真的好多呀！只要咱们掌握了这些方法，那计算分数乘法就不是事儿啦！。
一个数乘以分数的计算算理
通过约分或化简分数，将计算结果转 换为最简形式，便于观察和判断正确 性。
通过实际问题的应用，验证计算结果的合 理性和正确性。例如，将计算结果代入原 问题中进行检验，看是否符合实际情况。
利用乘法分配律等数学原理，对计算 过程进行检验和复核。
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感谢您的观看
约分得到最终结果 (frac{3}{8})。
注意点：小数与分数相乘时，可以先将小数转换为分数形式，然后再按 照分数相乘的方法进行计算。
练习题及答案解析
练习题一
计算 (4 times frac{2}{3})。
答案解析
将整数4与分子2相乘得到8，分母3保持不变，得到结果 (frac{8}{3}) 或 2.6667（转换为小数形式）。
04 实例演示与练习
实例一：简单整数乘以分数
示例：计算 (3 times frac{1}{2})
01
04
分母2保持不变。
解题步骤
02
05
约分得到最终结果 (frac{3}{2}) 或 1.5（转 换为小数形式）。
将整数3与分子1相乘，得到新的分子3。
03
06
注意点：整数与分数相乘时，只需将整数 与分子相乘，分母保持不变。
表示方法
分数乘法可以用符号“×”表示， 如a × (b/c)表示数a与分数b/c相乘。
分数乘法运算规则
01
02
03
运算顺序
先乘分子，再乘分母，最 后化简分数。
乘法分配律
分数乘法满足乘法分配律， 即a × (b/c + d/e) = a × (b/c) + a × (d/e)。
乘法结合律
分数乘法满足乘法结合律， 即(a × b/c) × d = a × (b/c × d)。
分数乘分数作业设计一等奖作品
分数乘分数作业设计一等奖作品一、分数的乘法规则在了解分数乘法之前，我们先来回顾一下分数的定义。
分数是由一个整数除以另一个非零整数得到的数，它由分子和分母两部分组成，分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。
分子表示被分割的份数，分母表示整体被分割的份数。
分数的乘法遵循以下规则：规则1：分数乘法可以看作是分数与整数相乘，即分子与整数相乘，分数的分母保持不变。
规则2：两个分数相乘时，将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后将新的分子和新的分母组成新的分数。
例如，计算1/2乘以2/3：根据规则2，我们将1乘以2得到新的分子2，将2乘以3得到新的分母6，所以1/2乘以2/3等于2/6。
二、分数乘法的应用场景分数乘法在我们的日常生活中有着广泛的应用。
例如，在烹饪中，我们需要根据食谱的要求来调整食材的比例，这就需要用到分数乘法。
又如，在购物时，我们常常需要计算打折后的价格，这也需要用到分数乘法。
三、分数乘法的解决方法在计算分数乘法时，我们可以使用分数乘法的规则来求解。
下面通过几个例子来说明具体的解决方法。
例1：计算2/5乘以3/4：根据规则2，我们将2乘以3得到新的分子6，将5乘以4得到新的分母20，所以2/5乘以3/4等于6/20。
例2：计算3/8乘以4/9：根据规则2，我们将3乘以4得到新的分子12，将8乘以9得到新的分母72，所以3/8乘以4/9等于12/72。
通过上面的例子，我们可以看到分数乘法的解决方法是很简单的，只需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后将新的分子和新的分母组成新的分数即可。
四、分数乘法的性质分数乘法具有一些特殊的性质，下面我们来介绍两个重要的性质。
性质1：乘法交换律分数乘法满足乘法交换律，即两个分数相乘的结果与它们的顺序无关。
例如，1/2乘以2/3等于2/3乘以1/2。
性质2：乘法分配律分数乘法满足乘法分配律，即一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后的和。
分数乘除法计算方法总结-分数的乘除法总结
分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小（大配小，小配大）。
4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点一、分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、规律：(乘法中比较大小时）1、一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数.2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外)，积小于这个数.3、一个数(0除外）乘1，积等于这个数.四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除,后加减，同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：（ a × b ）×c = a × ( b × c ）乘法分配律：（ a + b )×c = a c + b c三、经验之谈：在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高.另外提醒一点,解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的.分数除法知识要点1、分数除法的意义乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.注:0不能做除数.3、规律（分数除法比较大小时)(1）、当除数大于1,商小于被除数；(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;（3）、当除数等于1，商等于被除数。
分数乘法分配律和结合律
分数乘法分配律和结合律分数乘法分配律和结合律是数学中非常重要的两个定律，它们在解决分数运算问题时起到了至关重要的作用。
本文将分别介绍这两个定律，并通过实例进行说明，帮助读者更好地理解和应用。
一、分数乘法分配律分数乘法分配律是指在两个分数相乘时，可以先将两个分数的分子相乘，再将两个分数的分母相乘，最后将所得的两个积作为新分数的分子和分母。
例如，对于分数a/b和c/d，根据分数乘法分配律，我们可以先计算出它们的分子积为ac，再计算出它们的分母积为bd，最后将ac/bd作为新分数的结果。
举例来说，假设有两个分数2/3和4/5，根据分数乘法分配律，我们可以先计算它们的分子积为2*4=8，再计算它们的分母积为3*5=15，最后得到新分数8/15。
分数乘法分配律的应用不仅局限于两个分数相乘，也适用于多个分数相乘的情况。
例如，对于分数a/b、c/d和e/f的乘积，我们可以先计算它们的分子积为ace，再计算它们的分母积为bdf，最后将ace/bdf作为新分数的结果。
二、分数乘法结合律分数乘法结合律是指在多个分数相乘时，可以改变它们的顺序，不改变它们的积。
例如，对于分数a/b、c/d和e/f的乘积，根据分数乘法结合律，我们可以先计算(a/b)*(c/d)的结果，再将所得结果与e/f相乘，最后得到相同的积。
举例来说，假设有三个分数2/3、4/5和6/7，根据分数乘法结合律，我们可以先计算(2/3)*(4/5)=(8/15)，再将所得结果与6/7相乘，最终得到相同的积(8/15)*(6/7)=(48/105)。
分数乘法结合律的应用使得我们在进行多个分数相乘的运算时更加灵活，可以根据需要改变分数的顺序，从而简化计算过程。
分数乘法分配律和结合律在分数运算中具有重要的意义。
掌握了这两个定律，我们可以更加灵活地进行分数的乘法运算，简化计算过程，提高计算效率。
希望通过本文的介绍和实例，读者能够更好地理解和应用这两个定律，从而在数学学习和实际应用中取得更好的成绩。
分数乘法分配律
分数乘法分配律分数乘法分配律是数学中重要的基本法则之一，它说明了处理分数乘法时的运算规律。
根据分数乘法分配律，我们可以将乘法运算简化并使计算更加方便和灵活。
分数乘法分配律的表述是：两个分数相乘时，我们可以先将两个分数的分子相乘，再将两个分数的分母相乘。
也就是说，如果我们有两个分数a/b和c/d，那么它们的乘积可以表示为：(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)这个规律可以用来解决许多关于分数的计算问题。
下面我们通过几个例子来进一步说明分数乘法分配律的应用。
例子一：假设我们要计算2/3 * 4/5的结果。
根据分数乘法分配律，我们先将两个分数的分子相乘，得到2 * 4 = 8。
然后将两个分数的分母相乘，得到3 * 5 = 15。
因此，2/3 * 4/5 = 8/15。
例子二：现在我们考虑一个稍微复杂一些的例子：(3/4) * (2/3) * (5/6)。
根据分数乘法分配律，我们可以先将任意两个分数相乘，再将乘积与另一个分数相乘。
所以，我们可以先计算(3/4) * (2/3)，得到6/12。
然后再将6/12与5/6相乘，得到(6/12) * (5/6) = 30/72。
最后，我们可以将30/72化简为最简分数，得到5/12。
通过以上两个例子，我们可以看到分数乘法分配律的运用是非常简单的，只需要按照公式先计算分子的乘积，再计算分母的乘积，最后将两个结果相除即可。
除了上述的乘法分配律，我们还需要注意一些特殊情况。
其中之一是，如果分数的分子和分母相等，那么这个分数的值就是1。
根据乘法分配律，我们可以将任意一个分数与1相乘，结果仍然是这个分数本身。
此外，如果分数的分子或分母为0，那么这个分数的值就为0。
根据乘法分配律，任何分数与0相乘的结果都为0。
综上所述，分数乘法分配律是一条简单而重要的数学法则，它帮助我们在处理分数乘法问题时更加方便、灵活和准确。
通过掌握这个分配律，我们能够更好地理解和应用分数运算，提高数学运算的效率和准确性。
分数乘法分配律逆运算
《分数乘法分配律逆运算》同学们，咱们今天来聊聊分数乘法分配律逆运算。
比如说，有这样一道题：3/5×（1/2 + 1/3）。
按照正常的顺序，咱们得先算括号里的加法，1/2 + 1/3 = 5/6，然后再乘以3/5，得到1/2。
但是，如果我们用分数乘法分配律逆运算来做，那就简单多啦！3/5×（1/2 + 1/3）就等于3/5×1/2 + 3/5×1/3，也就是3/10 + 1/5，最后还是1/2。
是不是一下子就觉得轻松了？再比如，5/8×（2/3 - 1/4），用逆运算就是5/8×2/3 - 5/8×1/4，算出来结果是一样的，但是过程简单多啦。
大家多做做这样的题，就能熟练掌握这个小窍门啦！《分数乘法分配律逆运算》小朋友们，咱们接着说分数乘法分配律逆运算。
假设老师出了这样一道题：2/7×（1/5 + 1/6）。
如果我们不用逆运算，那算起来可有点麻烦。
但是用了逆运算，就变成了2/7×1/5 + 2/7×1/6 ，这样是不是清楚多啦？就像我们分糖果一样，先把糖果按照不同的比例分好，再计算，就容易多啦。
再看这道题：3/11×（3/4 - 1/3），用逆运算就是3/11×3/4 - 3/11×1/3 。
大家多练习，以后遇到这样的题就能很快做出来啦！《分数乘法分配律逆运算》同学们，咱们再深入了解一下分数乘法分配律逆运算。
比如说，有这样一道题：4/9×（1/3 + 1/4）。
咱们用逆运算来做，4/9×1/3 + 4/9×1/4 ，算起来是不是轻松多啦？就好像我们在整理书包，把不同的书本按照一定的规律放好，找的时候就方便了。
再比如，7/10×（2/5 - 1/6），用逆运算就是7/10×2/5 - 7/10×1/6 。
大家要多思考，多练习，这样就能把这个知识掌握得牢牢的！。