人教版七年级数学上册课件：小专题1 绝对值的应用(共14张PPT)
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人教版七年级上数学课件绝对值
()
人教版七年级上数学课件绝对值
人教版七年级上数学课件绝对值
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3.|－
1 3
|的相反数是
-1
3
；若| a |=2，则
a = _±__2__.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，
1 5
，-2.8.
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
最小，也就是离标准质量的克数最近.
人教版七年级上数学课件绝对值
解：|3|=3；|3.14|=3.14； 1 = 1；|-2.8|=2.8.
55
人教版七年级上数学课件绝对值
人教版七年级上数学课件绝对值
5.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
人教版七年级上数学课件绝对值
人教版七年级上数学课件绝对值
人教版七年级上数学课件绝对值
人教版七年级上数学课件绝对值
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
()
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数；
()
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
相等；
()
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
一定不等；
《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
人教版七年级数学上册绝对值课件
a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册绝对值PPT完整版
讨论 任何有理数的绝对值都是 正数或零
即对任意有理数 a，总有 |a|≥0．
（1）绝对值最小的数是 0 . （2）已 a知 21,0，则a的21值.是
(3)a 已 3b 知 10， 3则 , ba -1 .
(4)已 x3 知 y2 10，则 y的 x 值 3 12 是
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
演讲完毕，谢谢观看！
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
58 58
1.绝对值等于它本身的数是 正数和零 （非负数）
．10.1210.12
2.绝对值等于它的相反数的数是 负数和零 ．7.9 7.9
（非正数）
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值(1)
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值(1)
练习：P11 1、2、3
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值(1)
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值(1)
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值(1)
巩固练习
练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个
单位，记作 |-2| ．
练习2：-0.8的绝对值是 0.8 ．
练习3：口答：
七年级上册数学PPT课件--绝对值的性质
（2）若a为有理数，则|a| ≥ 0.
5 2
5 2
;
2 11
2
11 ;
|100|=100；
6
2.回答问题：
数轴上与原点的距离是3的点有两个， 分别是3和－3.
（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？
有2个，是3和－3.
因为 3 =3， −3 =3，所以绝对
值等于3的数是3和－3.
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
有1个，是0.
（3）绝对值是﹣2的数有几个？各是什么？
(3)如果 a = 0，那么|a|= 0 ；
注意： 对任意有理数a,总有|a|≥ 0.
想一想：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数绝对值相等.
5
1.迅速说出下列各数的绝对值：
6，－8，－ |6|=6; |－8|=8; |－0.9|=0.9;
4
(1) 2 = 2 ； (2) −2 = 2 ； (3) 3 = 3 ； (4) −3 = 3 ; (5) 0 = 0 .
绝对值的性质：
1.一个正数的绝对值是 它本身 ； (1)如果 a >0，那么|a|= a ；
2.一个负数的绝对值是它的相反数；(2)如果 a <0，那么|a|= －a ；
3.0的绝对值是 0 .
显然|0|＝0.
3
(1) 2 = 2 ； (2) −2 = 2 ；
(3) 3 = 3 ； (4) −3 = 3 ; (5) 0 = 0 .
3
3
2
2
－3 －2 －1 0 1 2 3
思考：(1)从结果看，一个数的绝对值有什么特点？ 绝对值是非负数
(无2论)一这个个数数的是绝正对数还值是越负大数，或表者示0它，在的数数轴与上原表点示有原什数么的关点系与？原点 的距绝离对总值是越正大数，或表0（示非原负数数的）点，离即原任点何越数的远绝. 对值大于或等于0.
5 2
5 2
;
2 11
2
11 ;
|100|=100；
6
2.回答问题：
数轴上与原点的距离是3的点有两个， 分别是3和－3.
（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？
有2个，是3和－3.
因为 3 =3， −3 =3，所以绝对
值等于3的数是3和－3.
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
有1个，是0.
（3）绝对值是﹣2的数有几个？各是什么？
(3)如果 a = 0，那么|a|= 0 ；
注意： 对任意有理数a,总有|a|≥ 0.
想一想：互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数绝对值相等.
5
1.迅速说出下列各数的绝对值：
6，－8，－ |6|=6; |－8|=8; |－0.9|=0.9;
4
(1) 2 = 2 ； (2) −2 = 2 ； (3) 3 = 3 ； (4) −3 = 3 ; (5) 0 = 0 .
绝对值的性质：
1.一个正数的绝对值是 它本身 ； (1)如果 a >0，那么|a|= a ；
2.一个负数的绝对值是它的相反数；(2)如果 a <0，那么|a|= －a ；
3.0的绝对值是 0 .
显然|0|＝0.
3
(1) 2 = 2 ； (2) −2 = 2 ；
(3) 3 = 3 ； (4) −3 = 3 ; (5) 0 = 0 .
3
3
2
2
－3 －2 －1 0 1 2 3
思考：(1)从结果看，一个数的绝对值有什么特点？ 绝对值是非负数
(无2论)一这个个数数的是绝正对数还值是越负大数，或表者示0它，在的数数轴与上原表点示有原什数么的关点系与？原点 的距绝离对总值是越正大数，或表0（示非原负数数的）点，离即原任点何越数的远绝. 对值大于或等于0.
《绝对值》初中课件PPT
(7)若|a|＝-a，则a必为负数.
a，b也可能互为相反数，
×即aa=也-b可能是0
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等. √
巩固练习
求下列各数的绝对值：
-18，
0， 1 ， 7.2，
4 +.
2
9
解： -18 18， 0 =0， - 1 = 1，
22
7.2 7.2， 4 = 4 .
99
探究新知
巩固练习
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
探究新知
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
素养考点 2 已知绝对值求原数
例2 填一填： (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是__2_或__-_2_.
探究新知
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
探究新知 素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
巩固练习
a，b也可能互为相反数，
×即aa=也-b可能是0
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等. √
巩固练习
求下列各数的绝对值：
-18，
0， 1 ， 7.2，
4 +.
2
9
解： -18 18， 0 =0， - 1 = 1，
22
7.2 7.2， 4 = 4 .
99
探究新知
巩固练习
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
探究新知
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
素养考点 2 已知绝对值求原数
例2 填一填： (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是__2_或__-_2_.
探究新知
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
探究新知 素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
巩固练习
七年级上册数学绝对值PPT课件(共18张PPT)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；
( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )
课堂练习
2、化简
(1)|-0.1|=____；
3 (3)| |=______； 100
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0
思 考
若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
a ； (1)当a是正数时，｜a｜＝____ -a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
0 . (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿
（2）绝对值最小的数是______. 0
非负数 （3）绝对值等于本身的数是_________ 1，2 （4）绝对值小于3的正整数是_________
-3,-2,2，3 （5）绝对值不大于3且大于1的整数是 ____________
课堂练习
(6)|a|=-a,则a____0 ≤
a (7)若a<0,则 -|-（- a）|= _____
1.2.4数轴
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.
情景引入
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点 多远?
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
新知探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向 东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行 驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处， 记做 -10 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出
绝对值(课件)数学七年级上册(人教版)
你能把这些数在数轴上表示出来吗？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，
就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
一般地
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
正数
负数
数值
越大
越小
绝对值
越大
越小
越大
越小
越小
越大
小试牛刀
1．比较下列各对数的大小，正确的是( A )
A．0>－2
C．－2.2<－|－2.25|
B．－3<－5
3 3
D．－ <－
5 4
2．下面四个数中，比－|－3|小的数是( D )
A．－1
B．－2
C．－3
D．－4
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 > 0；0 > -1；1 > -1；-1 < -2.
典例精析
例2
比较下列各数的大小：
3
8
1
(1)-(-1)和-(＋2); (2) 和
; (3)-(-0.3)和 3 .
7
21
解: （1）先化简-(-1)＝1， -(＋2)＝-2
∵正数大于负数
∴1＞-2
吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
-10
10
O
0
它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.
行驶的路程相等，即OA=OB=10.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，
就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？
一般地
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
正数
负数
数值
越大
越小
绝对值
越大
越小
越大
越小
越小
越大
小试牛刀
1．比较下列各对数的大小，正确的是( A )
A．0>－2
C．－2.2<－|－2.25|
B．－3<－5
3 3
D．－ <－
5 4
2．下面四个数中，比－|－3|小的数是( D )
A．－1
B．－2
C．－3
D．－4
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
例如，1 > 0；0 > -1；1 > -1；-1 < -2.
典例精析
例2
比较下列各数的大小：
3
8
1
(1)-(-1)和-(＋2); (2) 和
; (3)-(-0.3)和 3 .
7
21
解: （1）先化简-(-1)＝1， -(＋2)＝-2
∵正数大于负数
∴1＞-2
吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
-10
10
O
0
它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.
行驶的路程相等，即OA=OB=10.
绝对值-人教版七年级数学上册优质课件(共16张PPT)
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新课讲解
知识点1 绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它 们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都 是10.即|10|=10，|-10|=10
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新课讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_； 正数的绝对值是它本身
(2)当a是负数时，｜a｜＝ -a ；
负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝ 0 .
这里数a可以是正数、 负数和0.
注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
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新课讲解
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
当堂小练
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1.判断：
(1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( × )
(2)|5|＝|－5|
(√ )
(3)|－0.5|＝|0.5|
(√)
(4)|3|＞0
(√)
(5)|－1.2|＞0
人教版七年级数学上册绝对值课件
课堂小结
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知： （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （1）若a = 0，则| a | = 0；
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
R·七年级上册
讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数 或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0.
判断：
a=0
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ × ） 还有0 Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ）
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小. ②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎 样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号， 先考虑它们的绝对值.
说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
【课本P11 练习 第1题】
练习：写出下列各数的绝对值：
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
七年级数学上册PPT课件---绝对值
课堂小结
1．绝对值的概念。 2.如何求一个数的绝对值 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a
(2) | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
作业P11练习 1、2.3
感谢各位老师观看， 欢迎指导！
七年级下册第一章
第1课时 绝对值
难点名称：会求一个数的绝对值，知道 一个数的绝对值，会求这个数 。
参赛教师： 时 间：
目录 CONTENT
S
导入
知识讲解
课堂练习
小结
导入新课
情境引入
小狗分别距原 点多远?
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
讲授新课
一 绝对值的意义及求法
合作探究
0 (a 0)
0的绝对值是0
例1 填一填 (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互
为相反数，解题时不要遗漏负值.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= 5 |-5|= 5 |3.5|=3.5 |-3.5|=3.5 |3|= 3 |-3|= 3 |4.5|=4.5 |-4.5|=4.5 |0|= 0
人教版数学七年级上124绝对值(第1课时)(14张PPT)
B
1
0
－10
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲解
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲解
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数 的和为0，则这两个数同时为0. 解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
|-10|=10 |-3|=3
|-1.5|=1.5 |-2000|=2000
|0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？结论: 一个正数的绝对值 Nhomakorabea是它本身.
一个负数的绝对值 是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a；
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0 .
0的绝对值是0
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数.
人教版《绝对值》PPT完美课件初中数学ppt
魏尔斯特拉斯
（）
德国数学家，被誉为
“现代分析之父”
1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O
将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号
“| |”表示
小试牛刀
说一说 利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=5 |3.5|=3.5 |-3|=3
0
5
0 3.5 -3 0
-4.5
0
思考：一个数的绝对值大小与什么有关？
负数的绝 对值是它
的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.
0的绝对值是0
a (a ﹥ 0)
｜a｜＝ 0 (a=0)
-a (a ﹤ 0)
任务二：理解绝对值得意义
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
判断正误
a=0
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ × ）
还有0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
3尺
O
3尺
－3
0
3
数形结合的数学思想
任务一：探究绝对值的概念及表示
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？ 行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？
B
10 km O
－ 10
0
10 km A 10 东
任务一：探究绝对值得概念及表示
5 ＝5 ； 22
|0|=0；
问思题考：观一察个思数考的正绝数对、值负等数于、他0本的身绝，对这值个有数什是么？特（点正？数和0）
任务二：理解绝对值得意义
若字母(a表1)示当一a是个有正理数数时,，你知｜道a｜a的＝绝_对__值a_；正等数于的正对绝什数值本对身的是身么值绝它是吗它?本
人教版七年级上册专题：绝对值的应用精品系列PPT
（非正数）
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
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巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
人教版七年级上册专题：绝对值的应 用课件
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.
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巩固练习 1. 若∣-x ∣ =x, 则x的取值范围是 ___x_≥o 2. 若∣-2a ∣ =-2a, 则a的取值范围是( C)
A.a＞0 B. a＜0 C.a≥0 D .a≤0 3. 若∣x -2∣ =2-x, 则x的取值范围是 __x_≤_2
拓展：根据绝对值的定义可知，一个数在数 轴上的对应点离原点越近，它的绝对值越小， 离原点越远，它的绝对值越大。
知识点二：绝对值的性质
1．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它的本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即：（1）如果a＞0，那么∣ a ∣=a （2）如果a=0，那么∣ a ∣=0 （3）如果a＜0，那么∣ a ∣=-a
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拓展：
1.任何数都有绝对值，且只有一个。互为相反 数的两个数的绝对值相等。反过来，若两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数。 2.绝对值最小的数是0，绝对值最大的数没法 确定。
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题型一：求数的绝对值 化简： (1) -∣ +10 ∣ (2) -∣ -0.15 ∣
(3) ∣ +(+3) ∣ (4) ∣ -(+20) ∣ 解 (1) -∣ +10 ∣= -∣ 10 ∣= -10. (2) -∣ -0.15 ∣= -0.15. (3) ∣ +(+3) ∣ = ∣ 3 ∣ = 3. (4) ∣ -(+20) ∣ = ∣ -20 ∣= 20.
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