虚短和虚断原理及实例
虚短和虚断概念剖解及应用实例
虚短和虚断概念剖解及应用实例
虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。
虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为虚短。
虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。
虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。
这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。
但事实上并没有开路，称为虚断。
应用举例：
图一：运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = （Vi - V-）/R1 a 流过R2的电流I2 = （V- - V out）/R2 b V- = V+ = 0 c I1 = I2 d 求解上面的初中代数方程得V out = （-R2/R1）*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二：Vi与V-虚短，则Vi = V- a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I = V out/（R1+R2）b Vi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 c 由abc式得V out=Vi*（R1+R2）/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
虚短和虚断的详细解释
电路基础知识 -- 虚短和虚断遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念虚短：由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
虚短得出正负输入端等电位的结论。
虚断：由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
虚断得出电流不流入流出放大器输入端，而外端电流相等的结论。
在分析运放电路工作原理时，首先请暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
模电中关于运放的“虚短”和“虚断”是怎么一回事？怎么去运用？
模电中关于运放的“虚短”和“虚断”是怎么一回事？怎么去运用？学过模电的朋友我想对运算放大器（下称运放）并不会感到陌生吧，提起运放可能也就不自觉的想起了运放的“虚短”和“虚断”性质，那么“虚短”和“虚断”说的是怎么一回事？为什么会有这个性质呢？怎么运用这个性质去分析一下简单的电路？今天就简单给大家说一下。
“虚短”顾名思义，让人觉得好像是短路了一样，他是说运放输入正端和输入负端电位相同，也就是上图中1端口电压和2端口电压相同，而这和两点短路的现象相同，但是他又不是真正的短路，因此给他取了个名字叫“虚短”。
为什么会有“虚短”现象呢？这还得从运算放大器本身说起，由于运放本身放大倍数很大，一般开环电压放大倍数都在10000倍（80dB）以上，如果输入一个1mV的差模电压信号，经过10000倍放大，输出电压在10V左右，而运放的工作电压一般在12V左右（或者更低），显然如果输入差模信号电压再大一点的话，运放输出电压就可能是一个恒压值，这就失去了用运放放大信号的意义，所以说输入到运放输入端的差模信号一般在1mV以下（接近0V），1mV本身就是一个很小的电压，所以可以近似认为运放输入正端和输入负端电位相同，也就是“虚短”。
“虚断”相对于“虚短”理解起来就容易多了，他是说电流流向运放输入端几乎为零，在上图中体现在I1等于I2，这是由于运放输入差模电阻很大，理想运放可近似看为无穷大，如果输入差模电阻是无穷大也就是开路了，所以并没有电流流入，实际运放虽说不是无穷大，但是这个值很大，一般都在1MΩ以上，因此流向运放输入端电流很小（可以反推，如果电流为1mA，就会产生很高的输入差模电压，显然运放不能正常工作了），因此可以近似看为断路，并不是真正的断路，也就是“虚断”。
理论上是这样，但是怎么运用呢？这次以一个模电中非常常见的电路（加法器）为例来说一下这个“虚短”和“虚断”怎么用。
原理图见上图，“虚短”说的是V+和V-相等，由于V+直接接地，故V+电压为0V，因此V-电压也是0V，知道V-的电压，就很容易求得电流I1和I2，再根据运放的“虚断”，由于流向运放输入端电流几乎为0，因此I3=I1+I2。
运放虚短虚断内部电路解读
运放虚短虚断内部电路解读
摘要：
1.运放简介
2.运放的虚短和虚断概念
3.运放虚短虚断的内部电路原理
4.运放虚短虚断的应用实例
5.总结
正文：
一、运放简介
运放，全称为运算放大器，是一种模拟电子电路，具有高增益、差分输入、零点漂移小、输入阻抗高等特点。
在实际应用中，运放被广泛应用于信号放大、滤波、模拟计算等领域。
二、运放的虚短和虚断概念
1.虚短：运放的两个输入端在理想情况下电压相等，称为虚短。
即在理想状态下，运放的两个输入端的电压差为零。
2.虚断：运放的两个输入端之间没有直接的电流流动，称为虚断。
即在理想状态下，运放的两个输入端之间没有电流流过。
三、运放虚短虚断的内部电路原理
运放虚短虚断的内部电路原理主要依赖于运放的差分对结构。
运放内部包含两个差分对，分别是非反相输入端和反相输入端。
这两个差分对在工作过程中会产生一定的电压差和电流，使得运放的两个输入端达到虚短和虚断的状
态。
四、运放虚短虚断的应用实例
1.电压跟随器：利用运放的虚短特性，可以将输入端的电压放大并传递到输出端，实现电压跟随功能。
2.比较器：利用运放的虚断特性，当两个输入端的电压差超过一定范围时，输出端会产生相应的电流，实现比较功能。
3.滤波器：利用运放的虚短和虚断特性，可以设计出各种滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
五、总结
运放的虚短虚断特性是运放在电路设计中发挥重要作用的基础。
虚短虚断怎么用例题讲解
虚短虚断怎么用例题讲解虚短虚断是数学中的一个重要概念，常见于函数的图像中。
虚短虚断在解题过程中经常会考察学生对函数性质的理解和具体问题的分析能力。
本文将通过几个例题来详细讲解虚短虚断的概念和应用。
例题一：求函数 f(x) = 1/(x - 2) 的虚短虚断。
解析：对于函数 f(x) = 1/(x - 2)，我们需要判断 x 的取值范围。
当分母 (x - 2) = 0 时，即 x = 2，此时分母为零，函数无定义，因此 x = 2 是虚断点。
另外，当 x 取任意其他值时，分母不为零，函数有定义，因此虚断点只有一个，即 x = 2。
例题二：已知函数 g(x) = sqrt(x - 4)，求虚短虚断。
解析：对于函数 g(x) = sqrt(x - 4)，我们需要判断 x 的取值范围。
由于平方根函数的定义域要求其参数大于等于零，即 x - 4 ≥ 0，解得x ≥ 4。
因此，函数 g(x) 在x ≥ 4 的范围内有定义，而在 x < 4 的范围内无定义。
所以虚短虚断的范围为 x < 4。
例题三：已知函数 h(x) = 1/(x^2 - 1)，求虚短虚断。
解析：对于函数 h(x) = 1/(x^2 - 1)，我们需要判断 x 的取值范围。
首先，观察分母 x^2 - 1 = 0，解得 x = -1 和 x = 1。
当 x = -1 时，函数的分母为零，所以 x = -1 是虚断点之一。
当 x = 1 时，函数的分母同样为零，所以 x = 1 也是虚断点之一。
另外，由于函数中存在平方项 x^2，其定义域为实数集 R。
因此，除了虚短虚断点 x = -1 和 x = 1，其他所有实数都在函数的定义范围内。
综上所述，虚短虚断的范围为 x = -1 和 x = 1。
例题四：求函数 f(x) = 1/|x - 3| 的虚短虚断。
解析：对于函数 f(x) = 1/|x - 3|，我们需要判断 x 的取值范围。
首先，观察绝对值函数 |x - 3|，当 x - 3 = 0 时，即 x = 3，此时函数的分母为零。
集成运放“虚短”和“虚断”的区别
集成运放“虚短”和“虚断”的区别
⼤家都知道集成运放的基本特征就是“虚短”和“虚断”，从⽽衍⽣出各种功能模块，⼤家对此了解的有多少呢？⼀起跟着英锐恩科技的⼩编⼀起来了解⼀下吧！
⼀、虚短
虚短是指运放同相输⼊端和反相输⼊端近似看做短路，实际上并没有短接，所以称为“虚短”，即运放正负输⼊端的电压相等。
⼀般使⽤在运放的开环增益⾜够⼤，即放⼤倍数要⼤，或者存在负反馈电路。
⼆、虚断
虚断是指运放输⼊端的阻抗很⼤，流⼊的电流⾮常⼩，不⾜1uA，所以⽤于计算时可以近似地把运放输⼊端看作“开路”，称之为“虚断”，即运放正负输⼊端的电流为零。
以上就是英锐恩科技的⼩编为⼤家分享的有关“虚短”和“虚断”的区别，希望能为⼤家带来帮助！。
运放的虚短虚断
虚断，虚短分析运放电路虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
虚短用来的出电压相等，虚短用来得出无电流流经。
1）反向放大器：图1图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……bV- = V+ = 0 ………………cI1 = I2 ……………………d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
利用“虚短”与“虚断”分析运算放大器电路
利⽤“虚短”与“虚断”分析运算放⼤器电路模拟电路中，运算放⼤器电路占半壁江⼭，由运算放⼤器组成五花⼋门的各种电路。
⼀般在模拟课的课堂上，⼤多数同学习惯记住公式，但是把电路稍微变换下，就不知所措了。
究其原因，是没有抓住运算放⼤器的精髓。
以放⼤器AD623芯⽚为例，⼿把⼿带领同学们分析运算放⼤器电路，并且在本⽂最后，布置了⼀道作业题，最先答对的同学获得ADI专属定制⼩⽶螺丝⼑套装，另抽取2位获得ADI专属定制⼩⽶圆珠笔。
图1已知电路如上图，根据以上电路，求其输⼊电阻和⽐例系数。
先检测⾃⼰是否会做？这个电路是典型的运算放⼤器电路，相信⼤家不陌⽣。
AD623是⼀个集成单电源仪表放⼤器，能在单电源（+3v～+12v）下提供满电源幅度的输出。
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放⼤器电压传输特性在解析答案之前，我们必须要先搞清楚两个概念“虚短”和“虚断”，这就需要从运算放⼤器的电压传输特性说起。
如下图2（a）所⽰，运算放⼤器有两个输⼊端，⼀个输出端，其中“+”表⽰同相输⼊端，“-”表⽰反相输⼊端。
这⾥的“同相”和“反相”是相对于输出端⽽⾔的。
即“+”端输⼊信号极性与输出端相同，“-”端输⼊信号极性与输出端相反。
图2集成运放的符号和电压传输特性再看电压传输特性，如图2（b）所⽰，输出电压uo是同相输⼊端与反相输⼊端之间电位差（uP-uN）的函数。
从图中可以看出，运放⼯作区域可以分为放⼤区和饱和区。
在线性区内，斜率即运放的放⼤倍数。
在饱和区，输出电压只有+Uomax和-Uomax两种可能。
在没有引⼊反馈的情况下，运放的电压放⼤倍数称为差模开环放⼤倍数Aod，通常Aod很⼤。
在实际使⽤中，运放⼀般⼯作在线性区，输⼊电压（uP-uN）与输出电压uo的关系可表⽰为：综上所述，运放电压传输特性⽤数学⽅式可表达为：模电课本上讲过，“虚短”和“虚断”是分析运放运算电路的基本出发点。
很多同学对“虚短”、“虚断”概念理解的不是很透彻，从⽽在分析运算电路的时候感到⽆从下⼿。
运放虚短虚断内部电路解读
运放虚短虚断内部电路解读
（最新版）
目录
1.运放虚短虚断概念介绍
2.运放虚短虚断的内部电路原理
3.运放虚短虚断的实际应用案例
4.总结
正文
一、运放虚短虚断概念介绍
运放虚短虚断，是指在分析运算放大器电路时，假设运算放大器的两个输入端电压相等，即虚短；输出端与负反馈电阻相等，即虚断。
这一假设有助于简化运算放大器电路的分析过程，但实际运行中，运放并非完美的虚短虚断，存在一定误差。
二、运放虚短虚断的内部电路原理
1.运放输入级电路
运放的输入级电路主要由差分对组成，当输入电压接近相等时，差分对输出电压接近零，从而实现虚短。
然而，实际运行中，差分对并非完美的匹配，存在一定的输入偏差电流，导致虚短存在一定误差。
2.运放输出级电路
运放的输出级电路主要由共源放大器和共射放大器组成。
共源放大器提供负反馈电阻，共射放大器提供输出电压。
在理想情况下，输出电压与负反馈电阻相等，实现虚断。
然而，实际运行中，共源放大器与共射放大器的增益存在一定误差，导致虚断也存在一定误差。
三、运放虚短虚断的实际应用案例
在实际电路设计中，虚短虚断概念可以简化运算放大器电路的分析过程。
例如，在设计运算放大器的反馈网络时，可以先假设虚短虚断，计算出反馈电阻的理论值，再根据实际运放的性能参数进行调整，从而得到实际的反馈电阻值。
四、总结
虽然运放虚短虚断存在一定误差，但在大多数情况下，这一假设可以简化运算放大器电路的分析与设计。
虚短和虚断原理及实例
“虚短”与“虚断”运放“虚短”的实现有两个条件：1 ) 运放的开环增益A要足够大；一般的运放都可以满足。
2 ) 要有负反馈电路。
先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。
即V o = Vid * A = (VI+ - VI-) * A （1）这是基本公式，不容置疑的。
由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。
在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路”。
注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。
在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短”的结果的呢？我们的出发点是公式( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。
然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。
第二个是说运放开环增益A很大。
普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。
因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短”。
但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短”没有人会相信。
“虚短”要在特定的电路中才能实现。
请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压VI，并取VI = 1mV，设运放的A = 10**6。
这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为V o = A * (VI – 0 ) = 1000000 * 1 /1000 = 1000 (V)显然，V o 到不了1000V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。
理想运算放大器“虚短”和“虚断”概念分析
理想运算放大器“虚短”和“虚断”概念分析 理想运算放大器具有虚短和虚断的特性，这两个特性对分析线性运放电路十分有用。
为了保证线性运用，运放必须在闭环状态下以负反馈工作(如果没有负反馈，开环放大下的运放成为一个比较器)。
因此要判断器件的好坏，首先应分清楚运放在电路中是做放大器用还是做比较器用。
不论是何类型的放大器，都有一个反馈电阻Rf，可从电路上检查这个反馈电阻，用万用表检查输出端和反向输入端之间的阻值，如果大的离谱，如几MΩ以上，则大概可以肯定运放是做比较器用，如果此阻值较小(0Ω至几十kΩ)，则再查查看有无电阻接在输出端和反向输入端之间，有的话肯定是做放大器用。
根据放大器虚短的原理，如果运放线性工作，其同向输入端和反向输入端电压必然相等，即使有差别也是mv级。
当然在某些高输入阻抗电路中，万用表的内阻会对电压测试有点影响，但一般不会超过0.2V，如果有0.5V以上的差别，则放大器必坏无疑! 如果运放做比较器用，则允许同向输入端和反向输入端电压不等：当同向电压>反向电压，则输出电压接近正向最大值;当同向电压运算放大器的好坏了。
在很多仪器仪表中，都有集成运放作小信号的放大之用，它较其他集成块和元件易坏，所以能迅速判断其好坏可以说是修理仪器仪表的一条捷经。
比较复杂的仪器仪表中的集成块很多是直接焊接在印刷线路板上，线路板插在插座内，各线路板之间的距离也很小，要想直接测量电压很困难。
下面提出一些简便、实用的判断集成运放块的方法。
1、通电一段时间后手摸集成运放块的温度，如温度大于50℃应怀疑其是否损坏。
2、若可能的话，测其直流电流，应在几毫安以内。
否则就是损坏。
3、集成运放有单运放和几个运放组合在一起的，应熟悉它的电源及输入、输出脚。
这也有一定规律可找及查找有关的手册即可知道。
集成运放的输入脚之间电阻应比较大(一般大于10 M欧)，测量值小时应观察输入端有无限值的二极管，否则是损坏无疑。
“虚短”“虚断”两板斧_搞定运算放大器
芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修芯片级维修来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。
有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2 ……f由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) –200/11 ……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b由虚短知，V10=V5 ……c由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
虚短虚断概念公式
虚短虚断概念公式一、虚短概念。
1. 概念。
- 在理想运算放大器（运放）中，由于运放的开环放大倍数非常大（理论上趋近于无穷大），当运放处于线性放大状态时，运放的同相输入端电压u_+和反相输入端电压u_-近似相等，即u_+≈ u_-，这一现象称为“虚短”。
2. 公式推导（以同相比例运算电路为例）- 对于同相比例运算电路，输出电压u_o=(1 +(R_f)/(R_1))u_+，根据运放的开环增益A = (u_o)/(u_ +-u_-)（A趋近于无穷大）。
- 当A→∞时，要使u_o为有限值，则u_ +-u_-必须趋近于0，即u_+≈ u_-。
3. 应用示例。
- 在反相比例运算电路中，u_+接地（u_+=0），由于虚短，u_- ≈ u_+ = 0。
根据虚断（后面会介绍），流入运放输入端的电流近似为0，所以通过R_1的电流I_1=(u_i - u_-)/(R_1)≈(u_i)/(R_1)，通过R_f的电流I_f=(u_- - u_o)/(R_f)≈-(u_o)/(R_f)，又因为I_1 = I_f，所以u_o=-(R_f)/(R_1)u_i。
二、虚断概念。
1. 概念。
- 理想运放的输入电阻趋近于无穷大，这意味着流入运放同相输入端和反相输入端的电流几乎为零，即i_+≈0，i_-≈0，这一现象称为“虚断”。
2. 公式推导（以反相比例运算电路为例）- 因为运放的输入电阻R_in→∞，根据欧姆定律i=(u)/(R)，对于运放输入端，i_+=(u_+)/(R_in)，i_-=(u_-)/(R_in)。
当R_in→∞时，i_+≈0，i_-≈0。
3. 应用示例。
- 在同相比例运算电路中，根据虚断，i_+≈0，i_-≈0。
设同相输入端外接电阻R_2接地，由于i_+≈0，则u_+由外接电压u_i通过分压得到，u_+=(R_3)/(R_2 + R_3)u_i，又因为虚短u_+≈ u_-，再根据虚断求出输出电压与输入电压的关系。
理想运算放大器“虚短”和“虚断”概念分析
理想运算放大器“虚短”和“虚断”概念分析 理想运算放大器具有虚短和虚断的特性，这两个特性对分析线性运放电路十分有用。
为了保证线性运用，运放必须在闭环状态下以负反馈工作(如果没有负反馈，开环放大下的运放成为一个比较器)。
因此要判断器件的好坏，首先应分清楚运放在电路中是做放大器用还是做比较器用。
不论是何类型的放大器，都有一个反馈电阻Rf，可从电路上检查这个反馈电阻，用万用表检查输出端和反向输入端之间的阻值，如果大的离谱，如几MΩ以上，则大概可以肯定运放是做比较器用，如果此阻值较小(0Ω至几十kΩ)，则再查查看有无电阻接在输出端和反向输入端之间，有的话肯定是做放大器用。
根据放大器虚短的原理，如果运放线性工作，其同向输入端和反向输入端电压必然相等，即使有差别也是mv级。
当然在某些高输入阻抗电路中，万用表的内阻会对电压测试有点影响，但一般不会超过0.2V，如果有0.5V以上的差别，则放大器必坏无疑! 如果运放做比较器用，则允许同向输入端和反向输入端电压不等：当同向电压>反向电压，则输出电压接近正向最大值;当同向电压运算放大器的好坏了。
在很多仪器仪表中，都有集成运放作小信号的放大之用，它较其他集成块和元件易坏，所以能迅速判断其好坏可以说是修理仪器仪表的一条捷经。
比较复杂的仪器仪表中的集成块很多是直接焊接在印刷线路板上，线路板插在插座内，各线路板之间的距离也很小，要想直接测量电压很困难。
下面提出一些简便、实用的判断集成运放块的方法。
1、通电一段时间后手摸集成运放块的温度，如温度大于50℃应怀疑其是否损坏。
2、若可能的话，测其直流电流，应在几毫安以内。
否则就是损坏。
3、集成运放有单运放和几个运放组合在一起的，应熟悉它的电源及输入、输出脚。
这也有一定规律可找及查找有关的手册即可知道。
集成运放的输入脚之间电阻应比较大(一般大于10 M欧)，测量值小时应观察输入端有无限值的二极管，否则是损坏无疑。
虚短和虚断概念剖解及应用实例
虚短和虚断概念剖解及应用实例
虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。
虚短指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为虚短。
虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。
虚断指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。
这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。
但事实上并没有开路，称为虚断。
应用举例：
图一：运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是
0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那幺R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同。
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“虚短”与“虚断”
运放“虚短”的实现有两个条件：
1 ) 运放的开环增益A要足够大；一般的运放都可以满足。
2 ) 要有负反馈电路。
先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。
即
V o = Vid * A = (VI+ - VI-) * A （1）这是基本公式，不容置疑的。
由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。
在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路”。
注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。
在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短”的结果的呢？
我们的出发点是公式( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。
然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。
第二个是说运放开环增益A很大。
普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。
因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短”。
但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短”没有人会相信。
“虚短”要在特定的电路中才能实现。
请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压VI，并取VI = 1mV，设运放的A = 10**6。
这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为
V o = A * (VI – 0 ) = 1000000 * 1 /1000 = 1000 (V)
显然，V o 到不了1000V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。
这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短”在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。
这就是比较器，比较器是运放的一种特殊运用如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压V o的一部分反送到运放的反相输入端。
初始时V1 = 0，V o = 0，反相输入端的电压也是0。
然后我们同样将VI调为1mV，在VI调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。
由于有负反馈，VI- = V o * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，V o上升就变慢。
最后，当V o上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短”状态。
可以看出，“虚短”所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。
总之，虚短就是两个输入端的电压差为0，虚断就是两个输入端之间的电流为0。
因为两个输入端的等效电阻为10的6次方以上。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在
1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
电路分析：
0~20mA或4~20mA电流——>电压。
分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA 或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知：Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA 电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
电压——>电流
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过R1和通过R7的电流基本相同。
反馈
正反馈：反馈电路增大了放大器的净输入值
负反馈：反馈电路减小了放大器的净输入值。