行测数学公式大全[001]
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
行测常用数学公式汇总(非常全)
行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式：加法是数学中最基本的运算之一，公式为 A + B = C，其中 A 和 B 是加数，C 是和。
2. 减法公式：减法是数学中的基本运算之一，公式为 A B = C，其中 A 是被减数，B 是减数，C 是差。
3. 乘法公式：乘法是数学中的基本运算之一，公式为A × B = C，其中 A 和 B 是乘数，C 是积。
4. 除法公式：除法是数学中的基本运算之一，公式为A ÷ B = C，其中 A 是被除数，B 是除数，C 是商。
5. 平方公式：平方是一个数乘以自身的运算，公式为 A^2 = A× A，其中 A 是底数，A^2 是平方数。
6. 立方公式：立方是一个数乘以自身的两次运算，公式为 A^3 =A × A × A，其中 A 是底数，A^3 是立方数。
7. 分数公式：分数是一个数除以另一个数的运算，公式为 A/B = C，其中 A 是分子，B 是分母，C 是分数。
8. 百分比公式：百分比是一个数与100的比值，公式为 A% =A/100，其中 A 是数值，A% 是百分比。
二、代数公式1. 一元一次方程公式：一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。
解方程的公式为 x = b/a。
2. 二元一次方程组公式：二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组，其中 a、b、c、d、e、f 是已知数，x 和 y是未知数。
解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。
3. 二次方程公式：二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知数，x 是未知数。
解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。
4. 因式分解公式：因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。
公务员考试行测公式大全
公务员考试行测公式大全1-100公式公式［拼音］gōngshì［释义］（一）在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。
具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。
【例】表示矩形的面积S和它的长a、宽b之间的关系的公式为S＝ab。
（二）谓通行的格式。
【例】《元典章·诏令一》：“凡有玺书颁降并用蒙古新字……所有公式文书咸遵其旧。
”（三）泛指可普遍应用于同类事物的方式方法。
代数:平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2*a*b+b^2完全立方公式：(a±b)^3=a^3±3*a^2*b+3*a*b^2±b^3几何:面积计算圆周长: 2πr(πd) 面积: r2π勾孤定律:两直角边的平方和等于斜边的平(首项加末项）乘项数除以2m,n的最小公倍数为t,,最大公约数为l那么t*l=m*n1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
公务员行测计算公式大全
行测计算公式1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）6. 相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间8. 流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。
行测公式口诀大全
行测公式口诀大全一、数量关系。
（一）数字推理。
1. 等差数列。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d（a_1为首项，d为公差，n为项数）- 口诀：数列等差有规律，首项公差要牢记。
n项数值轻松觅，通项公式来帮你。
2. 等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n-1（a_1为首项，q为公比，n为项数）- 口诀：等比数列看公比，首项乘上它幂次。
n项数值由此知，通项公式莫忽视。
（二）数学运算。
1. 工程问题。
- 基本公式：工作总量 = 工作效率×工作时间。
- 口诀：工程问题三要素，总量效率和时间。
已知两者求其一，公式变形来计算。
2. 行程问题。
- 基本公式：路程 = 速度×时间。
- 相遇问题公式：s=(v_1+v_2)t（s为路程，v_1、v_2为两者速度，t为相遇时间）- 追及问题公式：s=(v_1-v_2)t（s为路程，v_1为快者速度，v_2为慢者速度，t 为追及时间）- 口诀：行程问题路速时，相遇追及有公式。
相向速度来求和，同向速度做差之。
3. 利润问题。
- 基本公式：利润 = 售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀：利润问题要记清，售价成本和利润。
利润率也很重要，公式之间会变形。
二、资料分析。
（一）增长相关。
1. 增长量。
- 公式：增长量=现期量 - 基期量；增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀：增长量，有两种，现减基期最普通。
还有基期乘率除一加率，计算准确就成功。
2. 增长率。
- 公式：增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀：增长率，分式求，现减基期除以基。
增长量与基期比，概念理解不费力。
（二）比重相关。
1. 比重。
- 公式：比重=(部分量)/(整体量)- 口诀：比重部分比整体，公式简单要牢记。
行测数学公式大全
行测数学公式大全1.基本运算公式：-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c2.代数公式：- 二次方程：ax² + bx + c = 0- 因式分解：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 提取公因式：ab + ac = a(b + c)-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)-幂的除法：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)3.几何公式：-周长：周长=2×(长+宽)-面积：面积=长×宽-体积：体积=高×底面积-三角形面积：面积=1/2×底×高-圆周长：周长=2×π×半径-圆面积：面积=π×半径²-圆柱体体积：体积=π×半径²×高-圆锥体体积：体积=1/3×π×半径²×高4.概率与统计公式：-事件的概率：P(A)=m/n-互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-独立事件的概率：P(A且B)=P(A)×P(B)-组合计数：C(n,r)=n!/(r!×(n-r)!)-排列计数：P(n,r)=n!/(n-r)!-平均数：平均数=(数值之和)/(数据个数)-方差：方差=[(每个数据值减去均值的差的平方和)/(数据个数)] -标准差：标准差=方差的平方根5.三角函数公式：- 正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边- 余切函数：cot(A) = 邻边 / 对边- 正割函数：sec(A) = 斜边 / 对边- 余割函数：csc(A) = 斜边 / 邻边- 三角恒等式：sin²(A) + cos²(A) = 1以上只是数学公式的一小部分，根据复杂程度、考试的具体内容和要求，还有更多的数学公式需要考生掌握。
行测数学常用公式
1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S22.漂流瓶公式：T=（2t逆t顺）/（t逆-t顺）3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)4.往返运动问题公式：V均=(2v1v2)/(v1+v2)5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/a n)｝7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）M/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2N*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）2N排N列最外层有4N-4人11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）N｝，N年数14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-116：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2。
行测数量关系万能公式
公务员行测数量关系常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a ≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a ≠0）a 0＝1（a ≠0）a -p ＝p a1（a ≠0，p 为正整数） 4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员行测数学公式及计算技巧汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）³（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a ±b ）(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m³a n＝am ＋n（m 、n 为正整数，a ≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝am －n（m 、n 为正整数，a ≠0）a 0＝1（a ≠0）a -p ＝pa1（a ≠0，p 为正整数）4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1na a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n-11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ²a n =a k ²a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nm a a ＝q (m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=aac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-ab ，x 1²x 2=ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试行测数学公式大全
常用数学公式汇总 【2 】b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完整平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完整立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5.a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)1n ＝na 1+21n(n-1)d;（2）a n ＝a 1＋（n －1）d;（3）项数n ＝d a a n 1-＋1;（4）若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b; （5）若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ;（6）前n 个奇数：1,3,5,7,9,…（2n —1）之和为n 2（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和）n 1（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab; （4）若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ; （5）a m -a n =(m-n)d（6）n ma a ＝q (m-n)（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和）：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中：x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++abc c b a 33≥++推广：n nn x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：持续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零.（5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×a b2个中：a.b 为直角边,c 为斜边)正方形＝2a 长方形＝b a ⨯三角形＝c ab ah sin 2121=梯形＝hb a )(21+ 圆形＝πR 2平行四边形＝ah 扇形＝0360nπR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 24.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h圆锥＝31πr 2h 球＝334Rπ5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l ,则它的侧面积：S 侧＝πr l ;6.图形等比缩放型：一个几何图形,若其尺度变为本来的m 倍,则： 1.所有对应角度不产生变化; 2.所有对应长度变为本来的m 倍; 3.所有对应面积变为本来的m 2倍; 4.所有对应体积变为本来的m 3倍. 7.几何最值型：1.平面图形中,若周长必定,越接近与圆,面积越大.2.平面图形中,若面积必定,越接近于圆,周长越小.3.立体图形中,若表面积必定,越接近于球,体积越大.4.立体图形中,若体积必定,越接近于球,表面积越小.;工作效力＝工作量÷工作时光; 工作时光＝工作量÷工作效力;总工作量＝各分工作量之和; 注：在解决现实问题时,常设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.★无论是方阵照样长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8人. 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人. 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N2外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） （5）列队型：假设部队有N 人,A 排在第M 位;则其前面有（M-1）人,后面有（N-M ）人 （6）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼,从第N 层爬到第M 层要怕NM 层.;利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1;发卖价＝成本×（1＋利润率）;成本＝＋利润率销售价1.（2）利钱＝本金×利率×时代; 本金＝本利和÷（1+利率×时代）.本利和＝本金＋利钱＝本金×（1+利率×时代）=期限利率）（本金+⨯1;月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率.例：或人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是若干元？”∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）（1）分列公式：Pmn＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1）,（m≤n）.56737⨯⨯=A（2）组合公式：C m n ＝P m n ÷P m m＝（划定0n C ＝1）.12334535⨯⨯⨯⨯=c（3）错位分列（装错信封）问题：D 1＝0,D 2＝1,D 3＝2,D 4＝9,D 5＝44,D 6＝265,（4）N 人排成一圈有N N A /N 种;N 枚珍宝串成一串有N N A /2种.;①几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪 ②几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差÷距离＋1;总长=（棵数-1）×距离 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷距离;总长=棵数×距离（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷距离－1;总长=（棵数+1）×距离 （4）双边植树：响应单边植树问题所需棵数的2倍.（5）剪绳问题：半数N 次,从中剪M 刀,则被剪成了（2N×M ＋1）段（1）平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时光 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追实时光背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时光 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速;逆水速度＝船速－水速.顺风行程=顺流速度×顺流时光=（船速+水速）×顺流时光 逆风行程=逆流速度×逆流时光=（船速—水速）×逆流时光（4）火车过桥型：列车在桥上的时光＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开端上桥到完整下桥所用的时光＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时光 （5）环形活动型：反向活动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时光 同向活动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时光（6）扶梯高低型：扶梯总长=人走的阶数×（1±人梯uu ）,（顺行用加.逆行用减）（7）部队行进型： 仇人→队尾：部队长度=（u人+u 队）×时光队尾→仇人：部队长度=（u 人－u 队）×时光 （8）典范行程模子：等距离平均速度：21212u u u u u +=（U 1.U 2分离代表往.返速度）等发车前后过车：焦点公式：21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s +=两岸型：213s s s -= （s 表示两岸距离）无动力顺水漂流：漂流所需时光=顺逆顺逆t t t t -2（个中t 顺和t 逆分离代表船顺溜所需时光和逆流所需时光）①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211②时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o22次.③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格（300）,分针每小时转12格（3600）④时针一日夜转两圈（7200）,1小时转121圈（300）;分针一日夜转24圈,1小时转1圈.⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况.追及公式： 00111T T T +=;T 为追实时光,T 0为静态时光（假设时针不动,分针和时针达到前提请求的虚拟时光）.I 的个数+知足前提II 的个数—两者都知足的个数=总个数—两者都不知足的个数 ⑵三聚集标准型：CB A =CB AC A C B B A C B A +---++⑶三集和图标标数型：应用图形合营,标数解答1.特殊留意“知足前提”和“不知足前提”的差别2.特殊留意有没有“三个前提都不知足”的情况3.标数时,留意由中央向外标记⑷三集和整体反复型：假设知足三个前提的元素分离为ABC,而至少知足三个前提之一的元素的总量为W.个中：知足一个前提的元素数目为x,知足两个前提的元素数目为y,知足三个前提的元素数目为z,可以得以劣等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z—x)T原有草量＝（牛数－天天长草量）×天数,个中：一般设天天长草量为X留意：假如草场面积有差别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用W M代入,此时N 代表单位面积上的牛数.+—×三种运算中,可以应用此法1.盘算时,将盘算进程中数字全体除以9,留其余数进行雷同的盘算.2.盘算时若稀有字不再0~8之间,经由过程加上或减去9或9的倍数达到0~8之间.3.将选项除以9留其余数,与上面盘算成果对比,得到答案.例：11338×25593的值为（）290173434 以9余6.选项中只有B 除以9余6.2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4） 例题：37244998的末尾数字（） A.2 B.4 C.6 D.8 [解析]37244998→22→41.底数除以7留余数2.指数除以6留余数（余数为0则看作6） 例：20072009除以7余数是若干？（）[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446...3）A 倍,那么N 个周期后就是最开端的A N 倍,一个周期前应当是当时的A 1.浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵浓度分离为a%.b%的溶液,质量分离为M.N,交流质量L 后浓度都变成c%,则①N M Nb M ac +⨯+⨯=%%%②N M MN L +=⑶混杂稀释型①溶液倒出比例为a 的溶液,再参加雷同的溶质,则浓度为原浓度次数⨯+)1(a②溶液参加比例为a 的溶剂,在倒出雷同的溶液,则浓度为原浓度次数⨯+)11(a折衷平均数公式：21212a a a a a +=等价格平均价格焦点公式：21212p p p p p +=（P 1.P 2分离代表之前两种器械的价格 ）等溶质增减溶质焦点公式：313122r r r r r +=（个中r 1.r 2.r 3分离代表持续变化的浓度）焦点公式：2121a a a +=.差同减差.公倍数做周期” 留意：n 的取值规模为整数,既可所以负值,也可以取零值.。
公务员考试行测数学公式大全
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员行测常用数学公式汇总
常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a 2－b 22.完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3.同底数幂相乘:a m ×a n ＝a m＋n （m、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝am－n（m、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数）4.等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d；（2）a n ＝a 1＋（n－1）d；（3）n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5.等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q(m-n)（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=a ac b b 242-+-；x2=a acb b 242---（b2-4ac ≥0）根与系数的关系：x1+x2=-a b ，x1·x2=a c二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
行测公式汇总
一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）³（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ³a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数）4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ²a n =a k ²a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1²x 2=ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；2. 面积公式：正方形＝边长³边长； 长方形＝ 长³宽；三角形＝21³ 底³高；梯形 ＝2高（上底＋下底）⨯；圆形 ＝πR 2平行四边形＝底³高扇形 ＝0360n πR 2正方体＝6³边长³边长长方体＝2³（长³宽＋宽³高＋长³高）； 圆柱体＝2πr 2＋2πrh ； 球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长³边长³边长； 长方体＝长³宽³高；圆柱体＝底面积³高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h球 ＝334R π圆周长公式：C ＝2πR ＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝180Rn π； 扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2；（2）S 扇＝21l R ；若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h 。
我国事业单位员工考试行测数学公式大全
队尾 对头：队伍长度=（u 人－u 队）×时间
（8）典型行程模型：
等距离平均速度： u 2u1u2 u1 u2
（U1、U2 分别代表往、返速度）
等发车前后过车：核心公式： T 2t1t2 ， u车 t2 t1 t1 t2 u人 t2 t1
等间距同向反向： t同 u1 u2 t反 u1 u2
成本
销售价
销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝
。
1＋利润率
（2）利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）= 本金 （1 利率）期限 ；
月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。 例：某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 10．2‰（即月利 1 分零 2 毫），三年到期后， 本利和共是多少元？”
12
12
②时针与分针一昼夜重合 22 次，垂直 44 次，成 180o22 次。
③钟表一圈分成 12 格，时针每小时转一格（300），分针每小时转 12 格（3600）
1
④时针一昼夜转两圈（7200），1 小时转 圈（300）；分针一昼夜转 24 圈，1 小时转 1
12
圈。
⑤钟面上每两格之间为 300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
十六、弃九推断
在整数范围内的+—×三种运算中，可以使用此法
1.计算时，将计算过程中数字全部除以 9，留其余数进行相同的计算。
2.计算时如有数字不再 0~8 之间，通过加上或减去 9 或 9 的倍数达到 0~8 之间。
3.将选项除以 9 留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。
例：11338×25593 的值为（）290173434 以 9 余 6。选项中只有 B 除以 9 余 6.
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常用数学公式汇总1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
（5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—a m +1)×ab三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab21.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)2.面积公式：正方形＝2a 长方形＝b a ⨯ 三角形＝c ab ah sin 2121= 梯形＝h b a )(21+圆形＝πR 2平行四边形＝ah 扇形＝0360n πR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 24.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h 圆锥＝31πr 2h 球＝334R π 5.若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；6.图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m 倍，则： 1.所有对应角度不发生变化；2.所有对应长度变为原来的m 倍；3.所有对应面积变为原来的m 2倍；4.所有对应体积变为原来的m 3倍。
7.几何最值型：1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大。
工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要怕N M -层。
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。
（2）利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=期限利率）（本金+⨯1；月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）（1）排列公式：P m n ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1），（m≤n）。
56737⨯⨯=A （2）组合公式：C m n ＝P m n ÷P m m＝（规定0n C ＝1）。
12334535⨯⨯⨯⨯=c（3）错位排列（装错信封）问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D 6＝265，（4）N 人排成一圈有NN A /N 种；N 枚珍珠串成一串有NN A /2种。
关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差（1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段（1）平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间 （6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1±人梯u u ），（顺行用加、逆行用减） （7）队伍行进型：对头→队尾：队伍长度=（u 人+u 队）×时间 队尾→对头：队伍长度=（u 人－u 队）×时间（8）典型行程模型：等距离平均速度：21212u u u u u +=（U 1、U 2分别代表往、返速度）等发车前后过车：核心公式：21212t t t t T +=，1212t t t t u u -+=人车 等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同 不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s +=两岸型：213s s s -= （s 表示两岸距离） 无动力顺水漂流：漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的121，分针每小时可追及1211②时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。
③钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600） ④时针一昼夜转两圈（7200），1小时转121圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。
⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
追及公式： 00111T T T +=；T 为追及时间，T 0为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟时间）。
⑴两集合标准型：满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵三集合标准型：C B A Y Y =C B A C A C B B A C B A I I I I I +---++⑶三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3.标数时，注意由中间向外标记⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC ，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。
其中：满足一个条件的元素数量为x ，满足两个条件的元素数量为y ，满足三个条件的元素数量为z ，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z核心公式：y=(N —x)T原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X 注意：如果草场面积有区别，如“M 头牛吃W 亩草时”，N 用WM代入，此时N 代表单位面积上的牛数。
+—×三种运算中，可以使用此法1.计算时，将计算过程中数字全部除以9，留其余数进行相同的计算。
2.计算时如有数字不再0~8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间。
3.将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。
290173434 以9余6。
选项中只有B 除以9余6.1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4） 例题：37244998的末尾数字（）A.2B.4C.6D.8 49982注：只对除数为7的求余数有效 1.底数除以7留余数2.指数除以6留余数（余数为0则看作6） 例：20072009除以7余数是多少？（）[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446。