矩形截面的配筋计算
矩形截面梁的配筋率公式
矩形截面梁的配筋率公式
矩形截面梁的配筋率公式：ρ=a（s）/a。
此处括号内实为角标，下同。
式中：a（s）为受拉或受压区纵向钢筋的截面面积；a根据受力性质不同而含义不同，分别为：
1.受压构件的全部纵筋和一侧纵向钢筋以及轴心受拉构件、小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率计算中，a取构件的全截面面积；
2.受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率计算中，a 取构件的全截面面积扣除受压翼缘面积（b'（f）-b）h'f后的截面面积。
最小配筋率是指，当梁的配筋率ρ很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρ（min）。
最小配筋率是根据构件截面的极限抗弯承载力m（u）与使混凝土构件受拉区正好开裂的弯矩m（cr）相等的原则确定。
最小配筋率取0.2%和0.45f（t）/f（y）二者中的较大值！最大配筋率ρ。
控制矩形截面钢筋混凝土构件的配筋计算法
控制矩形截面钢筋混凝土构件的配筋计算法矩形截面钢筋混凝土构件是工程中常见的一种结构形式，其承载能力和受力性能直接关系到工程的安全性和稳定性。
控制其配筋计算法就成为工程设计过程中需要关注的关键问题。
目前，常见的钢筋混凝土构件配筋计算法主要有工作应力法、双曲线法、极限平衡法等。
而对于矩形截面的钢筋混凝土构件，可以采用多个计算法进行配筋计算。
首先是工作应力法。
该法重在考虑钢筋的拉压应变，计算时将整个构件划分为若干截，通过求解每一截的内力和受力来获得配筋。
这种方法可以保证构件的合理受力和结构合理性。
其次是双曲线法。
该法是将受压区和受拉区分开进行配筋计算。
在受压区配筋时，通过假定混凝土受力为双曲线分布来计算其受力和内力，再根据要求的安全性指标和材料参数得到配筋。
在受拉区配筋时，将拉力均匀分布于钢筋上，根据受拉区纵向受力和偏心距进行计算。
最后是极限平衡法。
该法是将结构分为两个部分进行计算，分别是受力区和调整区。
在受力区，根据构件的受力情况进行配筋计算。
在调整区，考虑构件的变形和荷载的调整，使构件在安全和经济的基础上更好地满足要求。
在实际工程应用中，控制矩形截面钢筋混凝土构件的配筋计算法还需要考虑一些辅助因素，如构件的图形尺寸、钢筋强度和混凝土强度等。
因此，在使用相关计算法时，需要根据具体情况做出具体的调整和优化。
同时，也需要保证计算精度和合理性，防止产生过度配筋或弱配筋等问题。
总之，控制矩形截面钢筋混凝土构件的配筋计算法是工程设计中关键的一环。
正确选择和应用相关计算法，可以保证构件的结构安全和正常使用。
同时，在实际应用中还需要考虑一些辅助因素，以保证计算精度和合理性。
矩形截面混凝土简支梁配筋设计书
钢筋混凝土梁设计书学院：交通学院专业：工程结构分析班级：1002班组员：**2010年12月根据已给材料分别查表得，f cd =11.5Mpa ，ftd=1.23Mpa ，fsd=280Mpa,ξb =0.56，γo=1.0，弯矩设计值M=。
1） 截面设计采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋配置，设mm a s 40=，则mm a h h 2600=-=（1）求受压区高度由M=f cd bx （ho -x 2）得，12.5×106=11.5×200x （260-x 2）x 2-520x+10869.565=0，得x 1=21.8184<ξb ho x 2=498.18（舍去）ξb ho=0.56×260=145.6mm(2)求所需钢筋数量As将x=21.8184mm 代入，f cd bx=f sd As 则，As=f cd bx/f sd =11.5×200×21.8184/280=179.22（3）选择并配置钢筋按一层4根配置，查表可供使用有4Φ 8（As=201 mm 2）与2Φ 6+2Φ10（As=214mm 2）都可以,选取4Φ8钢筋.取混凝土保护层厚度c=15mm>d,故s a =c+d/2=15+9.3/2=20mm 故取s a =20，则有效高度ho=300-20=280mm.最小配筋率： 45（ftd/fsd ）=45×（1.23/280）=0.19<0.2， ρmin=0.2% ，实际配筋率ρ=As bho =201/（200×280）=0.36%>ρmin （=0.2%）2）截面复核钢筋净距n s =(200-2×15-4×9.3）/3=44.47,符合n s >=30mm 及d=8mm 的要求。
受压区高度x =b f A f cd s sd /=280⨯201/11.5⨯200=24.46mm<0b h ξ=145.6mmm KN M r d .5.120=求界面抗弯承载力u Mu M =bx f cd (2/0x h -) =11.5⨯200⨯24.46⨯(280-24.46/2)=15.06KN.m>d m r 0=12.5KN.m故满足要求。
混凝土偏心受压构件计算方法
偏心受压构件本章节注意：偏心受压构件受压类型的判别1），界限破坏时的界限相对受压区高度ξb ，当时ξ＜ξb 为大偏压，当时ξ>ξb 为小偏压。
2), 界限破坏时的偏心矩及相对界限偏心距sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα)2()2()(5.0'''001s s y s s b b c b a hA f a h A f h h h b f M y -+-+-=ξξα 000h N M h e b bb =当min ,0b i e e ≤时，按小偏心受压构件计算 当min,0b ie e >时，按大偏心受压构件计算 3），特别地，对于对称配筋的矩形截面构件，则：sy s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξα当min ,0b i e e ≤或min,0b ie e >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件 当min,0b ie e >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件最小相对界限偏心距min 0)/(h e ob 的值，见下表:最小相对界限偏心距)/(h e 表3.4.1s s s a a h a h h ===00075.0/075.1/，，1，矩形截面对称配筋计算 1），矩形截面对称配筋计算（针对HRB400、HPB300级钢筋） 计算步骤如下：第一步：确定初始偏心距ie ，由《混规》式（6.2.17-4）求得a a i e N M e e e +=+=0)}(30,20max{mm h e a =[《混规》6.2.5条] 第二步：确定轴向力到纵向普通受拉钢筋合力的距离e ，由《混规》式（6.2.17-3）求得；s i a h e e -+=2第三步：判别偏心受压类型，由y y f f ='，则：01h b f N b c b ξα=，查表3.4.1得min,0b e①当min,0b iee >且b N N ≤0γ时，为大偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-1）求得x ；01h bf Nx b c ξα<=②当min ,0b i e e ≤或min,0b iee >且b N N >0γ时，为小偏心受压构件，则按《混规》式（6.2.17-8）求得ξ和x=ξh 0第四步：确定纵向钢筋)('s s A A =①当2's a ≤x ＜ξb h 0时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.17-2）计算's A)()2/('0'01's y c s s a h f x h bx f Ne A A ---==α②当x ＜2's a 时，且为大偏压时，按《混规》式（6.2.14）计算s A当 2h e i >时，''2s s a h e e i +-=，)()2/()('''''s s y s s s y s s s a a h f a h e N a a h f Ne A A i --+-=--== ③当 x ＞ξb h 0时，且为小偏压时，按《混规》式（6.2.17-7）计算's A)()5.01('0'201's s c ss a h f bh f Ne A A ---==αξξ第五步：验算配筋率%5)(max '=<+∑=ρρbhA A s s （按《混规》9.3.1条规定）min ρ>（查《混规》表8.5.1）以及min 侧，侧ρρ>（查《混规》表8.5.1）2），矩形截面对称配筋计算（针对HRB500级钢筋，第1,2,4,5步同上，仅第3步区别） 计算步骤如下： 第一步,第二步同上第三步（区别）：对于HRB500级2/435mm N f y =，2'/410mm N f y =，一侧纵向钢筋配筋率取002.0%2.0==ρs y s b c b A f A f h b f N y -+=''01ξαbhh b f bh h b f b c b c 05.0002.0)435410(0101-=⨯-+=ξαξα查表3.4.1可得min ,0b e 值，根据min ,0b i e e 与，γ0N 与N b 的大小关系，可判别其偏心受压类型。
配筋的计算方法
配筋的计算⽅法配筋的计算原理柱基础层：筏板基础〈=2000mm时，基础插筋长度=基础层层⾼-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）筏板基础〉2000mm时，基础插筋长度=基础层层⾼/2-保护层+基础弯折a+基础纵筋外露长度HN/3+与上层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）地下室：柱纵筋长度=地下室层⾼-本层净⾼HN/3+⾸层楼层净⾼HN/3+与⾸层纵筋搭接LLE （如焊接时，搭接长度为0）⾸层：柱纵筋长度=⾸层层⾼-⾸层净⾼HN/3+max(⼆层净⾼HN/6，500，柱截⾯边长尺⼨（圆柱直径）)+与⼆层纵筋搭接的长度LLE（如焊接时，搭接长度为0）中间层：柱纵筋长度=⼆层层⾼-max(⼆层层⾼HN/6，500，柱截⾯尺⼨（圆柱直径）)+max （三层层⾼HN/6，500，柱截⾯尺⼨（圆柱直径））+与三层搭接LLE（如焊接时，搭接长度为0）顶层：⾓柱：外侧钢筋长度=顶层层⾼－max（本层楼层净⾼HN/6，500，柱截⾯长边尺⼨（圆柱直径））－梁⾼+1.5LAE内侧钢筋长度=顶层层⾼－max(本层楼层净⾼ＨＮ/6，500，柱截⾯长边尺⼨（圆柱直径）)-梁⾼+LAE其中锚固长度取值：当柱纵筋伸⼊梁内的直径长〈LAE时，则使⽤弯锚，柱纵筋伸⾄柱顶后弯折12d，锚固长度=梁⾼-保护层+12d；当柱纵筋伸⼊梁内的直径长〉=LAE时，则使⽤直锚：柱纵筋伸⾄柱顶后截断，锚固长度=梁⾼-保护层，当框架柱为矩形截⾯时，外侧钢筋根数为：3根⾓筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。
内侧钢筋根数为：1根⾓筋，b边钢筋总数的1/2，h边总数的1/2。
边柱：外侧钢筋长度=顶层层⾼－max（本层楼层净⾼HN/6，500，柱截⾯长边尺⼨（圆柱直径））－梁⾼+1.5LAE内侧钢筋长度=顶层层⾼－max(本层楼层净⾼ＨＮ/6，500，柱截⾯长边尺⼨（圆柱直径）)-梁⾼+LAE当框架柱为矩形截⾯时，外侧钢筋根数为：2根⾓筋，b边⼀侧钢筋总数内侧钢筋根数为：2根⾓筋，b边⼀侧钢筋总数，h边两侧钢筋总数。
矩形梁配筋、T梁型配筋、最大最小配筋率计算
其中，1; HPB235级钢 2; HRB335级钢 3; HRB400级钢
A） 单筋矩形截面在纵向受拉钢筋达到充分发挥作用或不出现超筋破坏所 能承受的最大弯矩设计值Mu,max
2 M u ,max = a1 f c bh0 x b (1 - 0.5x b )
=
55.66 kNm
B）单筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 85 #NUM! kNm ㎜2
3078.76 mm2 验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)= 70.46 2α 's＝ 60 mm
OK! OK!
mm
钢 3; HRB400级钢
2045.16
Mu2M (h0 - h02 )= fy a1 fcb
￠＝
取钢筋直径
22 1900.66 mm 258
2
实取 ＜
5 As
根 ＜ Asmax=
实配钢筋面积AS= Asmin=
判断: #NUM! C）双筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 85.00 kNm ＞ Mu,max 受压区砼和相应的一部分受力钢筋As1的拉力所承担的受弯承载力Mu1 Mu1=Mu,max= 55.66 kNm
As1 = x b bh0
a1 f c fy
=
1604.94 ㎜2
由受压钢筋及相应的受拉钢筋承受的弯矩设计值为 Mu2=M-Mu1= 29.34 kNm 因此所需的受压钢筋为
As' =
M u2 = f ( h0 - a s' )
' y
815.08 ㎜2
与其对应的那部分受拉钢筋截面面积为 As2=A's= 纵向受拉钢筋总截面面积 As＝As1＋As2= 受拉钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 受压钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 28 ￠＝ 3078.76 mm 22 ￠＝
矩形截面梁配筋
矩形截面单筋梁配筋理解的几个关键点
1.受压区混凝土对受拉区钢筋取距，得到用混凝土受力表示的弯矩： 10()2
c x M f bx h α=- (1.1) 将0x h ξ=
对上式进行变形，
210110()(10.5)(10.5)2c c c x x x M f bx h f b hh f bh h h αααξξ=-=-=- (1.2) 此时，令
(10.5)s ξξα-= (1.3) 给s α一个名字，截面抵抗矩系数，将s α看成一个常数，那么这就是一个关于ξ的
一元二次方程，即
2220s ξξα-+= (1.4) 用求根公式解得（注意01x h ξ=
<），
1ξ=(1.5)
2.当已知弯矩设计值时，首先通过式(1.2)得到s α，然后根据式(1.5)得到相对受压区高度ξ。
3.求出ξ之后，要与b ξ进行比较。
如果b ξξ>，说明混凝土受压范围过大，导致钢筋无法屈服，即混凝土破坏时，钢筋并未失效，为超筋梁，造成了浪费且无延性。
此时需要增大截面尺寸，或提高混凝土的强度等级。
如果b ξξ<，则继续进行。
4.当b ξξ<时（即适筋梁），根据下式即可求出钢筋面积。
00()(10.5)2y S y S x M f A h f A h ξ=-=- (1.6)
5.当计算出S A 后，结合截面尺寸，选取钢筋直径和对应根数。
这里，实际配筋与就算配筋相差在±5%，亦即不一定要比计算钢筋截面积大，稍微小一点点也是可以允许的。
板配筋计算
LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3300 mm; Ly = 6000 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 30mm保护层厚度: c = 25mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3300 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-30=90 mm六、配筋计算(lx/ly=3300/6000=0.550<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 6.040 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.040×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0654) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.065/300= 231mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 231/(1000*120) = 0.193%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 2.028 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*2.028×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0213) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.0214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.021/300= 76mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 76/(1000*120) = 0.063%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.138/300 = 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300 = 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32 = 4.746 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*3.32 = 4.746 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.746×106/(0.87*90*251) = 241.490 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*241.490) = -0.045因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = 0.279%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/(1+3.5*0.0)] = 7.399×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 4.746/(4.746*(2.0-1)+4.746)*7.399×102= 3.700×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00246*(7.000+4.000)*3.34/3.700×102= 8.674mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mmfmax=8.674mm≤fo=16.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 4.746 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=4.746×106/(0.87*90*251)=241.490N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρt e=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*241.490)=0.6217) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.621*241.490/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2187mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 1.593 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=1.593×106/(0.87*90*251)=81.066N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*81.066)=-0.327因为ψ=-0.327 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.200*81.066/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.0237mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
梁配筋计算
AS =
a1 fcb 2M (h0 - h02 )= fy a1 fcb
￠＝
3985.52 ㎜2
取钢筋直径
25
2
实取
8 As
根 ＜ Asmax= 9963.6
实配钢筋面积AS= Asmin=
3926.99 mm 860 ＜
判断: NO!!! C）双筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 1183.10 kNm ＜ Mu,max 受压区砼和相应的一部分受力钢筋As1的拉力所承担的受弯承载力Mu1 Mu1=Mu,max= 1981.49 kNm
OK! OK!
矩行截面混凝土梁配筋计算
梁宽度 梁高度 b= h= as= h0= 梁自重 混凝土选用 C fc = ft = 钢筋选用 fy=f'y= 3 30 14.3 N/㎜2 1.43 N/㎜2 360 N/㎜2 a1= b1= ξ
b=
400 1000 50
mm mm mm 950 mm 0 kN/m 1 0.8 0.518 a's= 30 mm
2
实取
6 3 mm ≤
根
6107.26 mm 16 ￠＝ 实取
OK!
根
603.19 mm2 验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)= 492.10 2α 's＝ 60.00 mm
OK!
x
OK!
D）双筋矩形截面已知弯矩和受压钢筋求受拉配筋 已知： 为充分发挥受压钢筋A's的作用，取As2=A's= Mu2=f'yA's(h0-a's)= 由弯矩Mu1按单筋矩形截面求As1 Mu1=M-Mu2= 因此所需的受压钢筋为 983.32 kNm M实际= 1183.10 kNm 3 A's＝ 603.19 199.78 < ￠ Mu,max 16
板配筋计算
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度:Lx = 3300 mm;Ly = 6000 mm板厚:h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25fc=11.9N/mm2ft=1.27N/mm2ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB335fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离:as = 30mm保护层厚度:c = 25mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数:γG = 1.200可变荷载分项系数:γQ = 1.400准永久值系数:ψq = 1.000永久荷载标准值:ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值:ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数:γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度:Lo = 3300 mm2.计算板的有效高度:ho = h-as=120-30=90 mm六、配筋计算1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2表中系数=(0.0385+0.0056*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 6.040 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.040×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ= 1-sqrt(1-2*αs)= 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0654) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy= 1.000*11.9*1000*90*0.065/300= 231mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h)= 231/(1000*120) = 0.193%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h= 0.200%*1000*120 = 240 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2=(0.0056+0.0385*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 2.028 kN*m2) 确定计算系数αs= γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*2.028×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0213) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs)= 1-sqrt(1-2*0.021) = 0.0214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy= 1.000*11.9*1000*90*0.021/300= 76mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h)= 76/(1000*120) = 0.063%ρ<ρmin = 0.200%不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h= 0.200%*1000*120 = 240 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.138/300= 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求4.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0814*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 12.410 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.410×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.1293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.129) = 0.1384) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.138/300= 494mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 494/(1000*120) = 0.411%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@100, 实配面积503 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32 = 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90) = 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求6.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0571*(1.200*7.000+1.400*4.000)*3.32= 8.705 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.705×106/(1.00*11.9*1000*90*90)= 0.0903) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.090) = 0.0954) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy =1.000*11.9*1000*90*0.095/300= 338mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 338/(1000*120) = 0.282%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案d8@140, 实配面积359 mm27.跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32 = 4.746 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+1.000*4.000)*3.32 = 4.746 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) = 4.746×106/(0.87*90*251) = 241.490 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*241.490) = -0.045 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*90) = 0.279%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.0×105*251*902/[1.15*0.200+0.2+6*7.143*0.279%/(1+3.5*0.0) ]= 7.399×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2) = 4.746/(4.746*(2.0-1)+4.746)*7.399×102= 3.700×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00246*(7.000+4.000)*3.34/3.700×102= 8.674mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3300/200=16.500mmfmax=8.674mm≤fo=16.500mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0385+0.0056*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 4.746 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =4.746×106/(0.87*90*251)=241.490N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*241.490)=0.6217) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.621*241.490/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2187mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0056+0.0385*0.200)*(7.000+4.000)*3.32= 1.593 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =1.593×106/(0.87*90*251)=81.066N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*81.066)=-0.327因为ψ=-0.327 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.200*81.066/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.0237mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ｑqk)*Lo2)= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0571*(7.000+4.000)*3.32= 6.840 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =6.840×106/(0.87*90*359)=243.333N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=359/60000 = 0.0060因为ρte=0.0060 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*243.333)=0.6257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.625*243.333/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2217mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0814*(7.000+4.000)*3.32= 9.751 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) =9.751×106/(0.87*90*503)=247.580N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=503/60000 = 0.0084因为ρte=0.0084 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*1.780/(0.0100*247.580)=0.6337) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*8*8/(10*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)=2.1*0.633*247.580/2.0×105*(1.9*25+0.08*11/0.0100)=0.2285mm ≤ 0.30, 满足规范要求父亲的格局决定家庭的方向一个家庭的福气运道，不是凭空出现的，它是家庭成员共同努力得来的。
铁路规范混凝土配筋计算
as(mm) 53.00 I0(mm ) 851829885305.59
4
as'(mm) b(mm) 53.00 4300.00 最外层 钢筋应力 a1 180.12 53.00
28.00 50.00 10.00 28.00 50.00
[σ g](Mpa) 180.00 斜筋距 (mm) 实际 Agw(mm2) 0.00
3
2、斜截面斜筋计算（抗剪计算） 剪力(kN) 530.00 τ(Mpa) 0.10 箍As(mm2) 0.00 τk(Mpa) 0.000 斜筋As'(mm2) 0.00 Q箍 0.00 [σ 输入数字 ](Mpa) [σ tp-2](Mpa) tp-1 2.43 0.90 计算结果 所需弯起As 5855.73 [σ
《铁路规范》矩形截面梁配筋计算 1、抗弯矩配筋计算 弯矩(kN.m) 17500.00 压应力(Mpa) 9.661 As(mm2) 79432.03 拉应力(Mpa) 180.118 As'(mm2) 52954.69 h0(mm) 1347.00 输入数字 fy(Mpa) fc(Mpa) 160.00 13.50 计算结果 3 x(mm) Ws(mm ) 470.26 971585492.33 h(mm) 1400.00 W0(mm ) 1811409970.61
说明：
1、从计算中可以看出，纵向受力筋直径32共18根（分二层布置）。 2、箍筋配12的二级钢筋，计算用了二肢，考虑到纵向筋根数较大，做四肢箍，间距不变 3、计算结果请复核。 4.裂缝计算假定恒载与活载的比为3：1。
6.87
面梁配筋计算 钢筋表格 AS直径 AS间距 弹模比n AS'直径 AS'间距 n 129.00 ρ 0.01
对称配筋矩形截面正截面承载力——配筋计算(一)
S 应满足：4 = A - P min bh 注意公式适用条件!!!
混凝土结构•计原理—■第七章二
由力平衡式求出X：
瓦 一万 一 C2as X xbh0
A_ A = Ne -a1fcbhX (1 - 0.5X)
=As=
hK
2as > x
A=As=
一 ； e' = e
h/2+a
> X bh0
按小偏心受压构件计算
（N 一％人bh°& ）（h°-―）
上式为S的三次方程，对公式进行降价处理求解。
，=x (1 - °-5x) 持
（7—37）
得.f'A' = N — af bho& — N - a、/bh己
号 一 号 1 - x — -bi
P P
x
b
b—b -i
(7-36)
混凝土结构•计原理—■第七章
代入力矩平衡式得：
一 吨 Ne = a 1 fcb*&（1 - °.5g） + N& b Y x b?
岫（h°- a.
- bi
fi）妃（1-°念）（株）+
混凝土结构•计原理 第七章
2.截面配筋计算
大偏压：
1・判别式：g < Xb或 伞0.3h°且N< af Xb bho
2.计算式:由截面力平衡可得: x = N / a1 fc b
由截面力矩平衡:As= A = Ne — 5'(尾一°・5')
f
(
h0
a
-
s)
式中：e = ei + h/偏压：
L判别式:X > &或qv0・3h0 或为 >O.3ho 但 N > fc Xb bho
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（mm ） （mm ） 720 720 720 720 480 480 480 480
Φ12 72 7 7 7 7
纵向受压钢筋根数n（根） Φ14 Φ16 Φ18 Φ20 Φ22 53 5 5 5 5 41 4 4 4 4 32 3 3 3 3 26 3 3 3 3 22 2 2 2 2
Φ25 17 2 2 2 2
As ' （mm ） 8110
2
ξ 0.562
αs 0.404
x 311.74
As
2
As'
2
As
2
As （mm2） 480 480 480 480
（mm ） （mm ） （mm ） 6850 8110 6850
A
-1.021E+06 -1.021E+06 -1.021E+06 -1.021E+06
小偏心受压构件计算配筋
不对称配筋矩形截面偏心受压构件
序号 1 2 3 4 5 弯矩Md （kN.m ） 1200 200 200 200 200 轴力N （kN） 1500 1500 1500 1500 1500 截面宽度b 截面高度h （mm） （mm） 400 400 400 400 400 600 600 600 600 600 混凝土 强度等 级 C20 C20 C20 C20 C20 fcd （MPa ） 9.2 9.2 9.2 9.2 9.2 fsd （MPa ） HRB335 280 钢筋 类别 HRB335 HRB335 HRB335 HRB335 280 280 280 280
Φ25 14 1 1 1 1
Φ28 12 1 1 1 1
大小偏心受压判断
e0 es es' (mm) (mm) (mm) 800 133 133 133 133 1077 407 407 407 407 567 -103 -103 -103 -103 大小偏心受压判 断 大偏心受压构件 小偏心受压构件 小偏心受压构件 小偏心受压构件 小偏心受压构件
大偏心受压构件计算配筋
截面偏心受压构件正截面抗压承载力计算
fsd' Ec Es ε cu （MPa （MPa （MPa ） ） ） 280 ####### ####### 0.0033 280 280 280 280 ####### ####### 0.0033 ####### ####### 0.0033 ####### ####### 0.0033 ####### ####### 0.0033 d (mm) 45 45 45 45 45 e0 (mm) 800 133 133 133 133 h0 (mm) 555 555 555 555 555 l (mm) 9000 9000 9000 9000 9000 μ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 l0 (mm) 4500 4500 4500 4500 4500 ζ1 1.0 0.8 0.8 0.8 0.8
Φ28 14 2 2 2 2
纵向受拉钢筋的计算
As （mm ） Φ10 6850 480 480 480 480 88 7 7 7 7
2
Φ12 61 5 5 5 5
纵向受拉钢筋根数n（根） Φ14 Φ16 Φ18 Φ20 Φ22 45 4 4 4 4 35 3 3 3 3 27 2 2 2 2 22 2 2 2 2 19 2 2 2 2
截面计算
ζ2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 η 1.028 1.142 1.142 1.142 1.142 β 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 ξb αsmax ρmax 0.562 0.404 1.85% 0.562 0.404 1.85% 0.562 0.404 1.85% 0.562 0.404 1.85% 0.562 0.404 1.85%
B C x1 x2 x ξ 截面受压判 断 As ' σs （MPa） （mm2） 130 130 130 130 703 703 703 703
-1.957E+08 2.132E+11 -1.957E+08 2.132E+11 -1.957E+08 2.132E+11 -1.957E+08 2.132E+11
-563 -563 -563 -563
371 371 371 371
371 371 371 371
0.669 部分截面受压 0.669 部分截面受压 0.669 部分截的计算
As'
2
As
2
As' （mm ） Φ10 8110 104 10 10 10 10 720 720 720 720