永磁同步电动机中的混沌现象

合集下载

永磁同步电机混沌运动的电流变化率反馈控制

ＣｕｒｎｔＲａｅＦｅｄｂｃｎｔｏｆＣｈｏｎＰｅｍａｎｔｒｅｔｅａｋＣｏｒｌｏａｓｉｒｎｅＭａｎｅｙｈｒｎｕｏｏｒｇｔＳｎｃｏｏｓＭｔ
ＬＵＯＹｏ — ｉｕｘｎ（ｐｒｍｅｔｏｅｈｎｃｌｇｎｅｉｇ，ＨｕａｉｅｓｔｆＤｅａｔｎｆＭｃａｉａＥｎｉｅｒｎｎｎＵｎｖｒｉｙｏ
永磁同步电机混沌运动的电流变化率反馈控制
罗佑新
（湖南文理学院机械工程系，常德４５０）１００
摘要：对永磁同步电动机中存在的混沌运动，出了一种新的混沌控制方法。该方法以永磁同步电动机电针提
ｐｏｏｅｏｔｏｌｒｏｔｉａｃｉｅｓｅｄｆｅｂｃｏｔｏｌｒｉｌｔｎｒｓｌｒｓｎｅｏｓｏｔｅｒｐｓｄｃｎｒｌ，ｆｒｉｓｎａｔｐｅｅｄａｋｃｎｒｌ．Ｓｍｕａｉｅｕｔｉｐｅｅｔｄｔｈｗｈｅｖｅｏｓｓｍｐｅｅｓａｄｅｆｃｉｅｅｓｏｈｔｏ．ｉｌｎｓｎｆｅｔｎｓｆｔｅｍｅｈｄｖＫｅｒｓ：ｐｒｎｎａｎｔｓｎｈｏｏｓｍｏｏ；ｃａｔｃｃｎｒｌｅｄａｋｃｎｒｌｅ；ｓｅｄｆｅｂｃｙｗｏｄｅｍａｅｔｍｇｅｙｃｒｎｕｔｒｈｏｉｏｔｏ；ｆｅｂｃｏｔｏｌｒｐｅｅｄａｋ

永磁同步电机混沌运动的逆系统控制

永磁同步电机混沌运动的逆系统控制
永磁同步电机混沌运动的逆系统控制是控制永磁同步电机混沌运动的
一种方法。

混沌现象是指在非线性系统中出现的似乎随机的、无规律的运
动状态。

在永磁同步电机中，混沌现象会导致电机震荡和能量损耗，影响
电机的性能和寿命。

因此，控制永磁同步电机混沌运动对于提高电机的稳
定性和效率具有重要意义。

逆系统控制是一种常用的混沌控制方法，它通过构造一个逆系统来抑
制原系统中的混沌行为。

对于永磁同步电机，逆系统控制可以通过将电机
模型中的混沌项作为控制输入，来实现对电机混沌运动的控制。

具体来说，逆系统控制可以分为三个步骤：
1.构造逆系统：根据永磁同步电机的模型，构造一个与之对应的逆系统。

逆系统的目标是抵消原系统中的混沌项，从而使电机进入到稳定状态。

逆系统可以采用线性或非线性控制器来实现。

2.训练逆系统：利用神经网络等机器学习方法对逆系统进行训练，使
逆系统能够快速而有效地对原系统的混沌运动进行控制。

训练的过程需要
使用大量的实验数据来验证逆系统的控制效果。

3.实时控制：将训练好的逆系统应用到永磁同步电机中，实时监测电
机的状态变化，并根据逆系统的输出控制电机的行为。

在控制过程中需要
注意逆系统的稳定性和鲁棒性，避免出现过度调节或不稳定的情况。

通过逆系统控制，可以有效地抑制永磁同步电机混沌运动，提高电机
的稳定性和效率。

该方法在永磁同步电机的控制中得到了广泛的应用，为
电机控制的研究和应用提供了新的思路和方法。

永磁同步电机混沌现象的控制仿真

永磁同步电机混沌现象的控制仿真永磁同步电动机(PMSM)在某些参数及工作条件下会出现混沌运动，表现为转矩和转速的间歇振荡、控制性能的不稳定、系统不规则的电磁噪声等。

这种混沌现象严重影响了永磁同步电动机(PMSM)的稳定工作，控制和消除此种混沌现象已经成为这一领域的一个重要课题。

研究和解决永磁同步电动机(PMSM)在运动当中的混沌现象对提高永磁同步电机(PMSG)的稳定性、可靠性等重要性能有这深远的意义。

同步永磁直流电机的数学模型在dq 同步旋转坐标系下建立的同步永磁直流电机（PMSM ）的数学模型为：1q d a d e q d d d d L di R i i u dt L L L ω=-++011()q a d q e d q q q q qdi R L i i dt L L L L ωλ=--++1()g e w m g eqd T T B dt J ωω=--(1)式中，d i 和q i 分别为发电机的d 轴和q 轴电流，d L 和q L 分别为发电机的d 轴和q 轴电感，a R 为发电机的定子电阻，e ω为发电机的电角频率，=e p g n ωω，p n 为风力发电机转子的极对数，0λ为永磁体的磁链，d u 和q u 分别为g u 的d 轴和q 轴分量，eq J 为风电机组的等效转动惯量，m B 为转动粘滞系数，e T 为发电机电磁转矩，g ω为发电机转子的转速，且有g ω=w ω。

由以上式子，直驱式永磁同步电机的电磁转矩表达式可以化简为：1.5e p d T n i λ=（2）对(2-1)式中直驱式永磁同步风力发电机的数学模型进行进一步的分析。

假设发电机d 轴和q 轴电感是相等的，即d L =q L =l ，经过无量纲变换的均匀气隙的PMSM 数学模型为：dd g q d di i i u dtω=-++q q g d g q di i i u dt ωγω=--++()g q g wd i T dtωσω=--（3）(2-3)式当中，d i ，q i ，g ω，分别为经过变换的直轴电流、交轴电流和发电机的角速度。

永磁同步电动机的混沌分析及线性反馈控制

控制器对电动机进行控制。消除系统的混沌现象，达到控制永磁同步电动机的目的。理论分析和数值仿真结果表明了
线性反馈控制策略的有效性，该方法能有效实现系统的快速稳定，提高系统的动态特性，增强了系统的抗干扰能力。
随着电力电子技术、电机控制理论与永磁材料的发展，的意义。
Hale Waihona Puke 永磁同步电动机得到了迅猛的推广与应用。但是作为多变
１永磁同步电动机的系统模型
量、强耦合的非线性系统，电机在一定参数变化范围内会产
关键词：混沌；永磁同步电动机；线性反馈控制；平衡点
中图分类号：ＴＮ９１１．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７４—６２３６（２Ｏ１６）０１—０１０３一ｏ３
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｈａｏｓａｎｄｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔ
ｄｌｄ
．
一
：
一
ｊｄ＋ｗ～’ ｌｇ＋～ｕａ
—
ｄｔ
ｄｌｑ
—
—
ｄ￡
ｊ
＋＇ｄ
（１）
提供了一个重要的启示口】。为了消除因电动机参数变化而引发的不规则的混沌
ｄｗ：盯（ｊ－５）Ｔ￣

部分线性化控制永磁同步电动机混沌系统的实现

．
（）３
（ｏＹ，）Ｘｏｏ是平衡点坐标．Ｚ利用ｍｔｂ编程计算ａａｌ
平衡点的特征根方法
基金项目：湖北省物理实验教学示范中心建设项目
作者简介：张静（９７）１６．，女，湖北襄樊人，襄樊学院物理与电子信息技术系副教授．
维普资讯
维普资讯
２００７年５月
襄樊学院学报
ＪｕａｏａｇａｉｅｓｔｏｒｌｆｎＸｉｎｆｎＵｎｖｒｉｙ
Ｍａ．０７ｙ，０２Ｖ１８Ｎｏ５ｂ．．２
第２８卷第５期
部分线性化控制永磁同步电动机混沌系统的实现
ｓｙｍｓｘｌｘ３２ｘ
以及如何仿真进行数值研究以证明控制律简单有效，
具有重要实际的意义．
１永磁同步电动机混沌模型
气隙均匀的永磁同步电动机混沌模型为
ｆ＝’ ＋２ｘ ’ ｌ一ｘｌｘ３：ｆ＝一２ｘ＊３２＊３；２ ’ 一ｌｘ＋０ｘ ’ ｘｆ＝’．６ｘ — ．６ｘ ’ ３５４＂２５４＂３；
控制和混沌通信等混沌学的研究已成为非常活跃的研究领域口物理实验中心积极跟踪前沿学科的发】．
展将混沌研究引入教学内容，并且除注重纯理论研究外，如何使学生能进一步理论联系，系统表现出极限环、
混沌特性．由于＝．和＾２５６ｙ０时，４＝系统出现混沌
＋＿
（５）
ａ＝一ｚ２ｙ２一０１ｘ２２；５４５４］１［００；２— 一０＋００．６—．６１ｚ［０２＝ｉ（１；２ｄ２ｓ］ｅａ）００ｇｄａ＝一００；０１ｘ３２；５４．］２［ｚ３ｙ３一３— 一０＋００．５４１ｚ６６［００］ｅ（２；０ｄ３ｓ３＝ｉａ）ｄ３ｇ

永磁同步电机无传感器控制和混沌控制的研究

永磁同步电机无传感器控制和混沌控制的研究近年来，永磁同步电机（PMSM）逐渐受到广泛的关注，由于其高效，静音，低损耗，最重要的是高功率密度，PMSM正逐步成为电动汽车，风能发电，航空航天和其他工业领域的首选。

然而，PMSM控制也面临着各种挑战，最重要的是传感器的使用。

传感器可以检测电机的位置和速度并将该信息传递给控制系统，但是，传感器可以降低系统可靠性，增加维护费用，增加系统成本，降低系统性能，等问题。

由于此，无传感器PMSM控制技术受到了广泛的研究关注。

首先，无传感器PMSM控制的基本思想是利用反馈信号对转子位置进行估计，以便进行控制。

一般来说，无传感器控制可以分为基于谐波模型的方法和基于量子控制算法的方法。

基于谐波模型的控制方法是一种基于模型的控制算法，根据PMSM的谐波参数拟合模型，然后根据模型生成电机的位置信号，并利用该位置信号对电机进行控制。

相比之下，基于量子控制算法的控制方法是一种基于测量的控制算法，不需要模型，只需要从系统的输出信号中不断测量和更新电机的位置信号，然后根据电机的位置信号对其进行控制。

另外，近年来，由于混沌系统具有巨大的复杂性，混沌控制也逐渐成为无传感器PMSM控制的一个重要解决方案。

混沌控制具有良好的非线性性能，具有抗干扰能力和鲁棒性，用于进行无传感器控制。

一般来说，混沌控制方法包括基于混沌同步的方法和基于混沌分离的方法。

两者的基本原理是，通过引入混沌驱动来改善精度，跟踪错误和建立非线性模型，并且可以有效地用于传感器信号的弥补和补偿。

最后，为了验证无传感器控制的性能，研究人员通常会将其与传感器控制方法进行比较。

一般来说，无传感器控制可以显着改善系统性能，特别是当系统受到外部扰动或信号损坏时，无传感器控制的抗干扰能力更胜一筹。

此外，无传感器控制还可以有效降低系统成本，使用混沌驱动和量子控制算法后，可以进一步提高系统精度和抗干扰能力。

总而言之，永磁同步电机无传感器控制和混沌控制是在无传感器PMSM控制领域非常重要的研究。

基于永磁同步电机混沌系统动力学研究

2.4 平衡点及稳定性
为得到系统的平衡点及其稳定性，可使各状态变量的导数
等效为零，即：
扇设设0=-R
设
s
id
+棕g
L
q
iq
+滋d
设
缮设设0=-Rs iq -棕g Ld id +渍棕g +滋q
(2)
设
墒设设设0=np 渍iq +np (Ld -Lq )id iq -B棕g -TL
在上述参数条件下，系统的平衡点为：
Lq 棕g /Ld -Rs /Lq
蓘 np 渍+np 渊Ld -Lq 冤id 蓡 /Jeq
Lq iq /Ld
煽衫衫
衫
渊渍-Ld id 冤/Lq
衫衫衫衫
(3)
衫
-B/Jeq
衫闪衫
令 det(姿I-Jacobi)=0，得其特征多项式为
f(姿)=姿3 +A 2 姿2 +A 1 姿+A 0
(4)
其中
于工业领域中[1,2]。
近年来，研究人员发现 PMSM 存在一种不规则的混沌运动[3]，
其在某些参数及工作条件下会出现混沌行为，主要表现为电机
的转动惯量、负载转矩、系统不规则的电流噪声等，传统的线性
化理论方法无法对其进行透彻分析。因此，需要利用非线性理论
方法对系统中存在的混沌特性进行透彻分析[4]。
重要参数，令初始条件为，选择参数作为控制参数，时间步长吟t=0.01，迭代时间从 t=0 到 t=300，采用文献[11]所提方法以及四阶 Runge Kutta 算法，分别计算出系统的 Lyapunov 指数谱和分岔图，如图 1、图 2 所示。

永磁同步电动机的混沌特性及其反混沌控制

ａｔｃｎｒｌｏｈｏｒｃｏｉｃｏｎ・ｏｔｆｃｓｏｈｔ￣ｎ．Ｔｅｆｒｔｉａｅｔｄｅｅｃａｔｈｒｃｒｔｓａｄｉｔｃｎｒｌｏｈｏｆｒｉｏａａｉｆｈｒｏｈｓｐｐｒｓｕｓｔｈｏｉｃａａｔｉｃｓａｉｏｔｆｃｓｏｐ－ｅｅｉｈｃｅｓｉｎｔｎ・ｏａｅ
ｓｌｉｅｒｏｔｌｒｈｅＭＳｓｓｍｗｌａｏｅｈｉｃａｔｂｈｖｏｉｉｔｌｏｒｔｎｌ￣ｏ，ｗｉｓｎｗｎａｉｅｌａｎｏｌ，ｔＰＭｔｍｐｎｃｒｅｙｅｉｌｘｉｔｈｏｉｅｉｒｔｓｂｅｐａｏａｒｍｌｓｂｃａｎｓａｅｉｅｈｃｏｓｈｉｋ
一
沌运动模型，讨了永磁同步电动机的混沌运动机探理．文献（）究中进一步应用Ｌａｕｏ在２研ｙｐｎｖ指数说
摘要：永磁同步电动机在一定工作情况下将呈现出混沌运动．在其非混沌工作区，过在永磁同步电动机系而通统中增加一个线性控制项，将使原本稳定的永磁同步电动机系统呈现出混沌行为，实现了系统的混沌化或反则即混沌控制．此本文全面地研究了永磁同步电动机混沌及其反混沌控制特性，为永磁同步电动机混沌运动的抑为这
维普资讯

永磁同步电动机中混沌运动的延迟反馈控制

q
仿真结果还表明，继续增大τ 可以得到高阶周期轨道。但在实际应用中，更一般情况应该是要求转速为恒定值。
178
中
国
电机
工程
学报
第 23 卷
~ ( 0) = −0.2771 ， u ~ ( 0) = 0 ，考虑到电机 γ = 20 ， u d q ~ 在大多数情况下为带载运行，因此，取 TL = 1.2 ，这种情况下电机仍然处于混沌状态 [11] 。在 t = 30s 时，采用式(6)进行控制，结果如图 7 所示。由图可 ~ 见，在 TL ≠ 0 时，采用多变量延迟反馈控制仍然有效。
领域，直到 1989 年 Deane 和 Hamill[1]在第 20 届 IEEE 电力电子专家会议上介绍了 DC/DC 变换器中的混沌现象以后，混沌现象才逐步引起电力电子工程师的重视，并在随后的研究中通过理论分析和实验研究证实了电力电子电路中混沌现象的存在[2-5]。与此 [6] 同时，电动机运动中的混沌现象也开始受到关注。研究表明当电机参数处于某些区域时，电机将产生混沌运动，表现为转矩忽大忽小，转速忽高忽低，这种情况在许多实际应用中是不允许的。因此，如何控制和消除这种混沌现象成为人们关注的课题。由于电动机是一个非线性、强耦合的对象，建立用于分析混沌现象的模型和实验研究都相对困难，因此电机中混沌现象的研究进展缓慢，目前，大多数研究处于理论分析和仿真研究阶段[7-10]。在电机混沌现象的研究中，张波等人在研究了永磁同步电动机模型后，经过变换得到了一个适合分析永磁同步电动机混沌运动的模型 [11]。李忠等人利用 Lyapunov 指数和容量维对该模型进行了分析，进一步验证了永磁同步电动机中混沌运动的存在性 [12] 。对于混沌现象的控制，理论研究中已经有大量控制方法[13]，但其中很多方法并不一定能够直接运用于工程实际中的混沌系统。例如 OGY[14]方法，其理论是严密和完备的，但通常很难在实际系统中找到一个可调参数来控制混沌运动，即使找到了一个可调参数也不一定能够达到控制目标。因此，对于一个工程实际中存在的不利的混沌现象寻找合理可行的方法进行控制是一项有意义的研究课题。李忠等人采用纳入轨道和强迫迁徙方法 [15] 控制了永磁同步电动机中的混沌现象，该方法要求在电机动态方程的速度微分方程中施加一

电动汽车PMSM混沌状态的控制方法研究

电动汽车PMSM混沌状态的控制方法研究摘要：在某些参数及工作条件下，非均匀气隙永磁同步电动机(PMSM)会出现混沌运动。

电机混沌的存在将严重危及电机传动系统的稳定运行。

为快速有效的解决电动汽车永磁同步电机(PMSM)混沌系统运动状态中存在的问题，提出了一种控制算法。

在此系统上施加一个非线性反馈控制器，通过选取适当的控制参数，可将原来永磁同步电动机系统中的混沌振动控制到稳定的周期运动。

数值仿真结果表明该控制方法的有效性与可行性。

关键词：永磁同步电动机；非线性反馈控制器；混沌控制汽车工业在近百年的发展中，给人类社会的文明和经济的发展带来了革命性的进步。

但当前汽车工业发展面临很多的制约因素，如能源危机、环保危机、安全危机等，汽车的变革之路势在必行。

随着具有高效节能、低排放或零排放优势电动汽车的出现，汽车工业重获生机，电动汽车成为国际节能环保汽车发展的主攻方向，世界上许多国家都开始投入大量资金研发电动汽车。

在电动汽车各类驱动电机中，永磁同步电机以体积小、能量密度高、响应快和惯性低等优点逐渐成为电动汽车驱动系统的主流电机之一。

永磁同步电动机是一种强非线性系统，能呈现出非常丰富的动态特征。

当电机参数处于某些区域时，电机将产生混沌运动，表现为转矩忽大忽小，转速忽高忽低，电机的这种混沌运动状态将直接影响电机的正常运行质量和稳定性。

因此，如何控制和避免这种混沌现象成为业内技术人员关注和研究的重要课题。

目前，已有一些方法被用于电机的混沌控制，并取得了良好效果，但其中的一些方法还不完善，有待进一步的改进。

如参考文献[3]提出了纳入轨道和强迫迁徙控制永磁同步电动机中的混沌现象，该方法是在电机动态方程的速度微分方程中施加一个外部输入，同时要求系统轨道处于吸引域中时才能进行控制。

此外，由于该方法实质上是一种开环控制，理论上不能保证控制系统是稳定的，因而在实际中难以实现。

文献[4]采用延迟反馈方法控制永磁同步电动机中的混沌现象，用延时处理永磁同步电动机中的混沌运动，缺点是难以确定延时时间，不能将混沌系统设定到预知的轨道。

均匀气隙永磁同步电动机混沌控制的数值仿真与分析

第ｌ６卷
第４期
哈尔滨理工大学学报
ＪＯＵＲＮＦＨＡＲＮＵＶＥＩＹＦＳＩＮＣＡＬＯＢＩＮＩＲＳＴＯＣＥＥＡＮＤＴＣＥＨＮＯＯＧＹＬ
Ｖ０．１Ｎｏ４１６．Ａｕｇ．２１０１
２１年８月０１
（ＭＭ）ｎｉｓｍｅｒｓａｃｏｔｌｈｈｏｉｏｅａｖｅｂｃｔｏｎｄｉｏａｐｒｄｃＰＳ，ａｄｄｄｏｅｅｒｈｔｃｎｒｅｃａｓｗｔｂｔｎｇｔｅｆｄａｋｍｅｄａｄａｄｔｎｌｅｏｉｏｏｔｈｈｉｅｈｉｉ
ｔｏｈｙｔｍｏａｑｌｂｕｍｏ．Ｔｈｅｅｕｉｂｉｄｔｗａｅｙｃｏｅｔｈｒｇｎｌｉｓａｉｉｙｅｉｂｕｍｏ．ｒｌｔｅｓｓｅｔｎｅｕｉｒｉｉｄｔｑｌｒｕｍｏｓｖｒｌｓｏｔｅｏｉｉａｎｔｂｌｔｑｕｌｒｉｉｉｄｔＩｗａｏｓｙｔａｈｓｍｅｈｏａｉｔｉｔｒｘｅｃｒｎｏａｙｎｔｏｒｌｉｇｐａａｔｒＳｏ，ｉｔｓｔａｈｔｔｉｔｄｃｎｍａｎａｎｍｏｏ ’Ｓｄａｌｕｒｅｔｎｔｖｒｉｇｗｉｈｃｎｔｏｌｎｒｍｅｅ．ｔ
ｐｓｅｓｄｉｐｒｎｒｅｔｏｎｔｔｎｉｔｉｚｇＰＳＳｐｒｒａｃ．Ｓｍｌｎｏｓ，ｉａ￣ｕｄｔｎｔｏｓｓｏｔｔｏｃｃｎｏｉｓｂｌｉＭＭ’ ｅｏｎｅｉｕｔｅｕｌｉｌｄｅｍａｐｊａｏｎａｉｎｆｍａｙｔａｎａｉｏｏ

永磁同步电动机中混沌运动的部分解耦控制

永磁同步电动机中混沌运动的部分解耦控制李洁;任海鹏【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2005(22)4【摘要】永磁同步电动机在参数处于特定区域时存在混沌现象,混沌的存在将使电机的性能变差,因此要设法消除其混沌运动.电机中混沌的现有控制方法的控制目标只能为周期点或平衡点,不能满足实际需要.为了解决这个问题,设计了基于非线性反馈的永磁同步电动机中混沌现象的部分解耦控制.该方法以直轴和交轴电压为控制变量,通过电机状态的非线性反馈将直轴和交轴电流方程中的耦合项解耦,同时使得直轴和交轴电流可以跟踪设定值.这种控制方式的结果是使系统具有唯一稳定平衡点,而这个平衡点的位置可以根据实际要求设置为任意点.在任意时刻对处于混沌状态的永磁同步电动机进行部分解耦控制,受控系统将稳定于设定平衡点,从而实现混沌的控制.文中分析了控制参数与系统响应快速性之间的关系,为参数选择提供了指导.仿真结果表明了理论分析的正确性和该控制方法的有效性.【总页数】4页(P637-640)【作者】李洁;任海鹏【作者单位】西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,自动化与信息工程学院,陕西,西安,710048【正文语种】中文【中图分类】TM219;TM17【相关文献】1.基于永磁同步电动机中混沌运动状态观测器的同步控制 [J], 杨晓辉;刘小平;柳和生;徐少平2.永磁同步电动机中混沌运动的滑模变结构控制 [J], 高远;周新红;孔峰;田敬北;罗文广3.永磁同步电动机中混沌运动的滑模控制 [J], 韩建群;郑萍4.永磁同步电动机中混沌运动的延迟反馈控制 [J], 任海鹏;刘丁;李洁5.永磁同步电动机中混沌运动的非线性反馈控制 [J], 蔡明山因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于线性反馈法的永磁同步电机混沌控制

＝Ｚ，０而此时系统处于不稳定的状态，果不对如
展开后得到：
系统进行进一步的控制，系统不会停留在点＝
收稿日期：０００－Ｉ２１－１１
基金项目：家自然科学基金资助项目（０７０９；辽宁省教育厅高等学校科学研究计划资助项目国６８００）
（０９１４２００８２０Ａ，０８９）１
作者简介：汪军（９４一）女，１６，副教授，硕士，主要从事数量经济混沌、混杂系统方面研究
达到控制其稳定的目的．控制器也使用这一方本
法进行控制，面考虑李亚普诺夫指数的问题来下
：
２０４。
确定ｋ的范围，系统（）Ｊｃｂａ阵为：６的ａｏｉｎ矩
２Ｚ０ｏ２＋１
图１永磁同步电动机混沌图
望值Ｌ．
０的情况可以看成系统在运行一段时间后，突然
断电的情况．如取＝．＝０，，５６，２时，艺分４
别用，，表示，系统（）Ｙｚ则１表示为：
ｉｘ：＝ｚ－ｚ＋ｙ
且系统（）于混沌状态，图１示．２处如所
Ａ（）：
一
一
…
一
等
２控制器设计
因本系统的三个变量分别为永磁同步电机的定子、转子电流和角速度，而角速度又与转速成正比关系．由于实际应用的需要本控制器重点研究对角速度的控制，于任意临近混沌吸引子的点对

永磁同步电动机中混沌运动的滑模变结构控制

有研究报道［本文以均匀气隙永磁同步电动机１引．
混沌控制是非线性科学研究领域中的热门之
一

．
自１９９０年ＯＧ控制方法的提出，已提出了Ｙ现
大量的混沌控制理论和方法］然而其中很多方，法不一定都能直接运用到控制ＰＭ的混沌运Ｍｓ
２柳州师范高等专科学校物信系，广西柳州５５０）．４０４
摘
要：以电机的交轴电压作为控制量，于Ｌａｕｏ基ｙｐｎｖ函数稳定性理论，出采用滑模变结提
构方法控制永磁同步电动机中的混沌运动．值模拟结果表明：方法简单易行，加控制时数该施间不受限制，仅能把电机系统转速稳定控制到混沌域内外任意期望的平衡点，具有良好不且的控制鲁棒性和动态响应特性．究结果对保证永磁同步电机系统的稳定运行具有较好的参研
考价值．
关键词：磁同步电动机；沌控制；滑模变结构控制永混
中图分类号：ＴＨ１１
文献标识码：Ａ
永磁同步电动机（下简称ＰＭ）采用稀以Ｍｓ土永磁材料励磁，有结构简单，转矩／惯量具高比、速度／量比、高重高启动转矩及省电和运行可

直驱式永磁同步风力发电机中混沌运动的滑模变结构控制 SCI

关键词 : 风力发电 , 直驱式永磁同步风力发电机组 (D2PMSG) , 混沌控制 , 滑模变结构控制
PACC : 0545 , 8610D
11 引
言
风力发电是一种很有潜力的可再生能源 ,10 多年来得到了快速的发展 . 目前主流变速风力发电机组有 2 种 : 双馈感应风力发电机组和直驱永磁同步风电机组 . 国内外对基于双馈感应发电机 ( doubly fed induction generators , DFIG) 的变速风力发电技术的研究很多 ,已经发展得很成熟 . 关于直驱永磁同步风力发电机组 (D2PMSG) 的研究则相对较少 ,但其以效率高、噪声小、发电机结构简单和维护工作量小等特点 ,在风力发电领域受到了越来越多的重视 . 近年来 ,永磁同步电动机 ( PMSM) 的稳定性、可靠性研究受到了人们广泛关注 , 这是由于 PMSM 在某些参数及工作条件下会出现混沌运动 , 其主要表现为转矩和转速的间歇振荡 ,控制性能的不稳定、系 [1 ,2 ] 统不规则的电磁噪声等 . 电机中混沌现象的存在严重影响 PMSM 的稳定工作 , 因此如何控制和消除这种混沌现象已成为人们所关注的研究课题 . 由此可以推想 ,直驱永磁同步风力发电机在某些参数及工作条件下会不会出现混沌运动 ? 本文对此进行了数学模型的推导 , 得出了结论并且提出了相应的混
CB 为可逆方阵 .
= 45192 , ( x ( 0) , y ( 0 ) , z ( 0 ) ) = ( 20 ,011 , - 5 ) , 采用
四阶龙格 2库塔算法 ,取积分步长 Δt = 0101 , 双精度数值求解 ( 9) 式 , 系统呈现混沌状态 . 混沌吸引子如图 2 所示 ( 其中 x , y , z 无量纲) .

永磁同步电动机的分岔_混沌特性及其混沌控制

3　基金项目:国家自然科学基金资助项目(10247005);广西“新世纪十百千人才工程”专项资金资助项目(桂人函2002226号);广西自然科学基金资助项目(9714005)33　收稿日期:2004-09-25永磁同步电动机的分岔、混沌特性及其混沌控制韦笃取　罗晓曙(广西师范大学物理与信息工程学院,广西　桂林　541004) 摘　要:　采用Lyapunov 间接法分析永磁同步电动机系统平衡点的稳定性,确定系统参数取值范围,研究其分岔、混沌特性,并应用基于系统变量延迟反馈的控制及外加周期信号控制两种方法对系统的混沌进行控制,取得很好的控制结果。

关键词:　永磁同步电动机;分岔;混沌;延迟反馈;混沌控制中图分类号:　T M3　文献标识码:A 文章编号:1003-7551(2004)04-0020-041　引言电机是以磁场为媒介进行机械能和电能相互交换的电磁装置,过去对电机的研究主要涉及启动、调速和振动等问题。

随着对电机动态特性的深入研究,电力工作者发现了电动机传动系统的一些不规则的现象,如调速系统的超低频振荡或随机振荡,不规则的电磁噪音和控制性能的不稳定等。

这些现象直接影响到电机的效率和运行质量。

由于电动机传动系统的复杂性,他们往往将这些不规则现象归为系统设计缺陷或系统故障进行研究,因此找不到解决这些问题的方法。

直到最近二十年,随着混沌学研究的深入,人们利用动态系统混沌理论分析这些不规则运动,发现电机传动系统中与混沌现象的相似之处,如对参数和初始条件的敏感依赖性,不存在固定周期轨道,运动轨迹的长期不可预测性等,揭示了电机运动中貌似随机振荡的混沌机理[1]。

电机系统的数学模型是多变量、强耦合的非线性系统,建立适合用混沌理论进行研究的模型比较困难,目前大多数研究还处于探索阶段,以理论分析和仿真为主。

文献[2]通过对永磁同步电动机模型的仿射变换和时间尺度变换,给出了适合分析混沌运动的永磁同步电动机模型。

本文对其中一种典型的情形进一步分析永磁曲步电动机的分岔、混沌特性。

永磁同步电机混沌模型初探

永磁同步电机混沌模型初探发表时间：2016-07-15T14:46:58.647Z 来源：《电力设备》2016年第8期作者：周士贻王涉叶汉霆[导读] 把非自治方程转化为自治方程，大大简化了其相关的分析，为后续的永磁同步电机的混沌现象的研究奠定了基础。

周士贻王涉叶汉霆（重庆大学 400044）摘要：针对目前单机容量的增长和永磁同步电机应用日益广泛，且在电机实际运行过程中不可避免的会偏离稳定运行而进入混沌状态的情况，本文在原有永磁同步电机的混沌模型的基础上提出了其简化模型，将非自治方程转化为自治方程，大大简化了运算和分析。

1 引言数学模型是描述实际系统各物理量间关系和系统性能的数学表达式。

对电机要认识其运动规律、各变量间因果关系或定量关系以便分析、设计和使用，这就必须建立数学模型。

数学模型可用函数关系或图表给出电机的性能，也可以用方程描述电机的运动状态。

在电机发展史上，电机理论的发展，由依靠实验数据作近似分析，到利用矢量代数表示交流稳态，及绘制矢量图和圆图以图形表示数学模型，再应用代数方程及微分方程作量化的分析。

[1]本世纪初，由于单机容量的增长和同步电机的应用日益广泛，促进了暂态过程的研究。

一些学者纷纷建立了许多同步电机的模型。

他们将定子及转子分别作为单相、三相或两相线路，转子结构为隐极或显极，并应用磁链守恒、矢量法、双反应理论等加以分析。

由于处理得过于近似，只能得到一些定性的物理阐释和粗略的定量解。

直到20年代末，ark应用双反应理论，采用坐标变换，导出了著名的Park方程，为电机暂态过程研究奠定了基础。

其后，Kron则应用矩阵和张量理论使之系统化，形成了“电机的统一理论”，用于实际问题时，概念清晰明确，形式简洁易懂。

70年代以来，Blaschke等根据坐标变换原理，将交流电机磁场解耦，模拟直流电机转矩的控制规律，提出交流电机的“矢量变换控制”，使交流传动产生了质的变化。

所以说，电机理论发展的历史，在某种意义上就是不断地建立和发展电机数学模型的过程史。