对称性探究-3(对称性自发破缺 对称性思想方法的重要意义)

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居里温度以上的铁磁性固体降温永磁体 临界温度以上的超导体降温超导体(假说?)
物理中对称性自发破缺的特征： 混沌系统的“分岔”点？
1. 系统的对称性降低，有临界值，有“相变”?；
2. 系统的能量状态降低，伴随有能量辐射。
*物理中的对称破缺 (Oxford Dictionary of Physics)
10 10
W玻色子、Z玻色子获得质量（希格斯机制）。
10 10 10 大爆炸之后的时间（s）
1
10
10
暴胀时代的宇宙
1035 1030 1025 欧洲日内瓦建造的大型 温度（K） 引力量子化
20 10 强子对撞机LHC已投入
人造高能物理环境
运行，其主要目的之一 就是验证、探究对称破
1010
1015
当宇宙温度继续下降到 1016 K时，电弱统一也破缺了；
也就是说，在大爆炸的最初瞬间超对称的统一 “力” 被分解 为亚对称的自然力，对应的基本粒子和星系结构逐渐分化出更 多的多样性和复杂性。在这一系列过程中，宇宙的对称性在不 断降低，有序性却在不断地、自发地提高。 宇宙的膨胀阶段是由对称破缺所决定的，量子场论中，方 程的建构具有明显的镜像对称破缺。
对称性破缺包含“自发对称性破缺”和“动力学 对称性破缺”（——按分岔、分形规律？）两种情形。
理解
自然界遵循的最高法则：广义对称性原理。 （不对称性的多因可以一果）
事物的本性：求同（求对称，求平衡） 非线性大系统的平衡、对称状态 相似子系统的涨落导致个别子系统间的不平
衡，“求同”本性又使子系统间的不平衡进 一步扩大（多因），遵从自发破缺机制 整个大系统的不平衡、不对称状态（一果）
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《对称性探究》
(三) 主讲：陈冠英
岭南师范学院 物理系
课堂
复 习
•混沌的概念:
混沌（Chaos）是指发生在确定性系统中的貌似随 机的不规则行为。
•混沌的特征:
(1)确定性，短期演化的结果是确定的，但经过长 期演化，结果不确定、不可预测；
(2) 非线性，是产生混沌的必要条件，是相对的；
(3) 对初始条件的敏感依赖性；有限的可预测性；
单调和呆板。 达尔文进化论的理论依据？
新物种、新植物的产生源 大自然正是这样的建筑师。当大自然构造像 DNA 这样的大 自对称性的自发破缺！
只有基本上对称而又不完全对称才构成美的建筑和图案。
分子时，总是遵循复制的原则，将分子按照对称的螺旋结构
对网络评论的思考。 联接在一起，而构成螺旋形结构的空间排列是全同的。但是
对称原理要求 物质数量 = 反物质数量
大爆炸 如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的 反物质 物理规律，则支配该过程的物理规律具有空 间反射对称性——P对称。
为何当今的世界只有物质？ 表明CP对称在大爆炸过程中破缺
暴胀时代的宇宙
1035 1030 11eV 10 25 10 温度（K） 引力量子化 普朗克时期结束， 引力作用分化 强作用分离， 暴胀开始 1011eV
原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其
对称程度自发降低 —— 对称性自发破缺。
对称圆环扭结。超过 临界值，系统向对称 性较低的稳定状态过
渡。哪里形成新的结
并不重要，因为整个 变化过程是混沌的。
墨西哥帽势能函数。假设帽顶有一个圆球，此时圆球处于 旋转对称、局部最大引力势能的状态。这个状态极不稳定，稍
验证实。但对 和 粒子的衰变，它们质量相等，电 荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同： 0 0 或 ， 0
结论： , 是同一种粒子，有2种衰变方
式，宇称在这种衰变中不守恒。
CP对称性和对称破缺（电荷共轭C ，空间反射P ）
CP对称性:正粒子~反粒 正反粒子和左右镜像 粒子
子、左右镜像反射的对
称性,它涉及到空间和
反粒子
物质的基本对称性.
CP对称性和破缺一直是
通过CP变换相互转换
粒子物理学家探索自然
界基本规律的前沿领域. 左手性
右手性
例2. 弱作用中宇称不守恒
强作用下宇称守恒得到实
9) 宇宙线实验 （包括羊八井实验）
宇宙线起源、－射线爆、中微子爆、……
所有对称性都是基于某些基本量不可观测的假设。 镜象反射对称 —— 左右是相对的 空间平移对称 —— 宇宙没有中心
有循环 坐标？
空间旋转对称 —— 空间没有绝对方向 一旦一个不可观测量变成可观测量——对称性破缺
3. 对称性破缺与自然界的进化 宇宙极早期（完全对称统一）—— 体积膨胀， 温度降低（对称破缺），产生时空 —— 粒子、原 子 —— 物质(物质世界来源于不对称性)。 时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、 整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称 性自发破缺的产物。 人类三大命题至此破解？
3) ILC(International Linear Collider) 对撞机实验(设计)
高精度探测新物理
4) 中微子实验(运行和建立)
SuperK,K2K，KamLand，DayaBay, ……
5) 精密实验检验对称性破坏（运行和建立）
轻子数破坏（LFV,2）、时间反演破坏（EDM)、 重子数破坏（BNV）、
在复制过程中，对精确对称性的细微的偏离就会在大分子单
位的排列次序上产生新的可能性，从而使得那些更便于复制 的样式更快地发展，形成了发育的过程。因此，对称性的破
缺是事物不断发展进化，变得丰富多彩的原因。
多数藤本 植物茎蔓 的螺旋是 右手性的
旋转方向不同的海螺
人们发现了一个令人震惊的 事实，那就是除了少数动物或昆 虫的特定器官内含有少量的右旋 氨基酸之外，组成地球生命体的 几乎都是左旋氨基酸，而没有右 旋氨基酸！ 右旋分子是人体生 命的克星!
是指：一个多体系统的基态或相对论量子场论的真空
态所具有的对称性比定义这个体系的拉格朗日量或哈
密顿量所具有的对称性小的情形。
*在固体物理中，抗铁磁性和超导就是例子；
*在粒子物理中，电弱统一模型是相对论量子场
论中对称性破缺的重要例子。 原子弹爆炸，也存在一个“临界值” （“分岔”
点？），向外辐射能量，是“自发破缺”现象吗？
加微扰就可以使圆球滚落至帽子谷底，整个系统的势能降低。
圆球滚落至帽子谷底时，方向具有自发性、随机性特征， 整个系统的对称性被打破（破缺）。所处的最低能量态S1对于
旋转变换不具有不变性，因为在帽子谷底有无穷多个不同的最
低能量态Sk，除非旋转角度为360°的整数倍数。
总结：这个物理系统的拉
格朗日量对于旋转变换具有 不变性，但最低能量态（基 态）不具有不变性，因此产 生自发对称性破缺现象。
生命物质的手征性:
DNA分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。
生命的起源：对称破缺的 DNA
人类三大命
题之三
假说: 10-12秒后
电弱统一破缺
宇称不守恒
DNA不对称
在生命起源过程前，左右镜像对称就已破缺.
对称性反映不同物质形态在运动中的共性，而对称性的 破缺才使得它们显示出各自的特性。如同建筑和图案一样， 只有对称而没有它的破坏，看上去虽然很规则，但同时显得
f

0 ( 1)l ( 1)( 1)( 1)0 1
f (1)l (1)(1)(1)(1)0 1
1956年，李政道 杨振宁为解决“ - ”难题，提出 弱作用中宇称可以不守恒 。
氨基酸
Ref. 手性
人是由左旋氨基酸组成的生命体，它不能很好地代谢右 旋分子，所以食用含有右旋分子的药物就会成为负担，甚至 造成对生命体的损害。 地球上没有右旋氨基酸生命，但是，按照手性的原则，它 们确实是可能存在的，甚至，有智慧的右旋氨基酸生命也应该 是存在的——外星人？
1995 年3 月，美国《科学》杂志报道：在美国

1957 年，吴健雄在 10-2 K 下做 60Co 衰变实验， 用核磁共振技术使 60Co 核自旋按确定方向排列，观 察 衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 —— 证明了弱作用的宇称不守恒性。
实验证明：
60
Co 沿自旋
反方向发射 粒子的概率明 显的高于沿自 旋相同方向发 射的 粒子.
缺机制和基本粒子质量
起源之谜。 -50
10 10-40 10-30 10-20 10-10 大爆炸之后的时间（s） 1 1010 1020
105
人们探索微观世界和宇宙结构的努力在这里会合了！
暴胀时期
宇宙大爆炸学说和粒子物理学大统一理论认为：宇宙演化 从热到温再到冷，是从完全对称到对称性逐步丧失的过程。 在大爆炸的最初瞬间，温度达到 1038 K，存在着完整的对 称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的； 当温度降到 1028 K时，对称性逐渐破缺，强相互作用分 了出来，剩下弱作用和电磁作用的对称性，即电弱统一；
洛杉矶召开的“生物分子手性均一起源”的国际会议
上，与会的物理、化学、天文学家大多数认为，“没
有手性就没有生命”，“手性起源先于生命”，而不是
宇宙大爆炸理论
弱作用和电磁 作用分离出来
电子
1015
1020
正电子
暴胀时期
夸克的 产生
中微子 脱耦
-6 10 “1010 s”

氢原子核 光子 宇宙手征对称性的分水岭，在这之后，夸 形成 脱耦
105 克能够形成强子束缚态。反夸克 -夸克凝聚的真空期 现在 宇宙诞生后 10-19秒
望值不等于零，手征对称性被自发打破，费米子、 -50 -40 -30 -20 -10 10 20
(4) 系统的非周期、但内部有序性（不同层次上结 构具有自相似性，如：分岔、分岔间距比等。
目 录
一.对称性概念源于生活 二.对称性的分类 性质 三.分形的概念 特性 四.混沌的概念 特性 五.分形与混沌的关系 应用
六.对称性的自发破缺 七.对称性思想方法的重要意义
六、对称性的自发破缺
1. 对称性的自发破缺
对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与 系统论等学科的概念。狭义简单理解为对称元素的丧 失；也可理解为原来具有较高的对称性的系统，出现 不对称因素，其对称程度自发降低的现象。
对称破缺是事物差异性的方式，任何的对称都一 定存在对称破缺。对称性事物普遍存在于各个尺度下 的系统中，有对称性的存在，就必然存在对称性的破 缺。对称性破缺也是量子场论的重要概念，量子宇宙 理论的对称性破缺为真空破坏，对探索宇宙的本源有 重要意义。（——仔细体会！）
超对称理论中 基本粒子及其超对称粒子
6味、3色、正、反，共36种
传递电磁 相互作用 传递强相 互作用（8种）
正 、 反 共 种
哪去 了？
传递弱相 互作用（3种）
大爆炸后的 基本粒子及 其对称粒子
12
宇宙演化
物质粒子遇到反物质粒会产生湮灭。在同一小空 间内就不会同时存在物质与反物质。我们见到的物质 物质 世界是一个对称破缺的世界，也就是正物质世界。对 称破缺是宇宙和大自然和谐运转的法则。
6) 标准模型精确测量实验
BEPCII、CLEO_C、RICH、LHCb、……
7) 暗能量和暗物质
CMB实验： 包括WMAP进一步的观测以及 Planck实验将精度进一步提高 (2007) Supernovae实验 SNAP实验预期对暗能量的观测能提高几倍 LAMOST实验
8) 引力实验
引力波探测：LIGO（地面）、LISA（空间） 爱因斯坦广义相对论的检验
例1.贝纳德对流 T2 > T1 液体 T1
Q 均匀加热
T2
贝纳德“对流胞”出现，打破了 欧几里德对称性(上下不对称)。
贝纳德对流:1900 年贝纳德发现了对流有序现象，他在一个圆 盘中倒入一些液体。当从下面加热这一薄层液体时，刚开始上 下液面温差不太大，液体中只有热传导。但当上下液面温差 △T 超过某一临界值 △Tc 时，对流突然发生，并形成很有规 律的对流花样。从上往下俯视，是许多像蜂房那样的正六角形 格子。中心液体往上流，边缘液体往下流，或者相反。这是一 种宏观有序的动态结构。
ref. 弱 作 用 中 的 宇 称 不 守 恒
李政道 杨振宁获1957年诺贝尔物理奖
2. 实验研究进展现状
Ref. 欧洲大型强子对撞机
1) LHC（Large Hadron Collision) 对撞机实验
检验电弱对称破缺机制,探测超对称粒子
2) (超级)B－介子工厂 (运行和改进）
探测CP破坏和新物理