沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 3.2比的基本性质(附答案)
3.2比的基本性质一、填空：1．比的基本性质： 。
2、8：10＝32: ＝ ÷20 ＝＝＝1.6： ＝ :0.2 3、高铁3小时行驶了900千米，路程和时间的最简整数比是 ，比值是 。
4、甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是 ，比值是 。
5、六（1）班男生与女生人数的比是4：5，女生占全班的 ，男生占全班的 。
6、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是 ，甲数与乙数的比是 。
5、把25:0.45化成最简单的整数比是 ,比值是 。
6、2:1.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。
7、83:0.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。
8、28:18，比的前项除以6，要使比值不变，比的后项应 。
9、分米: 米的比值是 ，化成最简整数比是 。
10、把4克盐放入16克水中,盐与盐水重量的最简整数比是 。
11、把3与它的倒数的比化成最简整数比是 ,比值是 。
12. 六（1）班有35名同学，共买了200本练习本。
练习本的总数与人数的比是 ，化成最简整数比是 。
13. 如果乙数除以3，要使甲、乙两个数的比值不变 ，那么甲数应 。
14. 甲、乙两个数的比值是0.6，如果甲、乙两数都除以8，那么比值是 。
()4()803215．把0.18:0.45化成最简整数比是 。
16. 把0.8：0.015化成最简整数比是 。
二、选择题17. 比的前项和后项都乘以53，比值（ ）A.变大B.变小C.不变D.无法确定18. 在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）A.增加到14B.增加到16C. 增加14D. 增加1619. 将一个比的前项扩大3倍，比的后项扩大4倍，这个比的比值与原来的比值相比是（） A.扩大了 B.缩小了 C.保持不变 D.无法确定20. 在11：12中，如果前项增加到33，要使比值不变，后项应（ ）A.增加33B.乘以3C.不变D. 无法确定21. 化简5.4:43得（ ）A.1：4B.1：5C.1：6D.2：522. 如果x ：y=0.25：1.5，y ：z =1.5：0.4，那么x:y:z 等于（ ）A. 5：3：8B. 1：6：8C. 5：30：4D.5：30：823. 2千米：125厘米等于（ ）A.2：125B.16：1C. 160：1D.1600：124. 做同一种零件甲3小时做11个，乙4小时做15个，甲、乙两人的工效比是（）A.44：45B.45：44C.11：15D.15：11三、解答题25. 把下列各比化成最简整数比（1）320克:1.6千克 （2）2.3升:920毫升 （3）19mm:5.7 cm（4）2.7∶95 （5）815:32（6）2.25：1.826. 化简下列连比（1）12.5：7.5：2.25 （2）211:1.2:875.027. 已知5:3:=b a ，5:4:=c b ，求c b a ::。
六年级数学上册 3.2 比的基本性质(2)教案 沪教版五四制
（1）如果，a：b＝m：n，b：c＝n：k，，那么a：b：c＝m：n：k。
（2）如果k≠0，那么a：b：c＝ak：bk：ck＝ : : 。
3.（1）利用性质化简比。
（2）利用性质求连比。
课外
作业
练习册P35页第3题
堂堂练51页3.2节剩余习题
预习
要求
3.3节
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
思考：一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。可知，可可粉、白砂糖、奶粉的连比为30：20：10＝3：1：2.
按照这个连比配料，若取60克可可粉，则应取克白砂糖，克奶粉。
新课探索三（2）
由（1）a：b＝30：10，b：c＝10：20。可得a：b：c＝30：10：20。
(2)30:10:20=3:1:2=60:20:40
课前练习三：
4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：25＝；
（2）1 ：4＝；
（3） ＝。
知识呈现：
新课探索一(1)
一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。
根据条件，请提出有关求两个数的比的问题，并请其他同学回答。
（1）可可粉与白砂糖的比是；
（2）白砂糖与奶粉的比是。
你能说出可可粉、白砂糖、奶粉三个量之间的比吗？
难点
根据条件求连比
教学
准备
最小倍数、最大公因数
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
教学过程
课题引入：
课前练习一：
1.配制某种农药药液时，农药与水的重量的比是1：1000.，你知道这个比表示的意义吗？
03-第三章-比和比例-六年级(上)-知识点汇总-沪教版
第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 教案
比的基本性质【教学目标】1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。
2．通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣。
3．在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。
4．在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。
【教学重难点】通过类比的方法，掌握比的性质。
【教学过程】一、提出问题1．复习提问。
比、分数和除法之间的关系？分数的基本性质是什么？学生回答。
2．引出课题。
提问：比具有什么样的基本性质？（学生分组讨论）二、问题探究、解决1．类比猜想。
上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质。
2．得到猜想。
比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。
3．验证猜想。
教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。
验证方法不唯一。
三、知识点概括1．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
)0(:::≠==k kb k a kb ka b a 。
2．运用比的基本性质，可以化简比。
最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。
3．简单介绍连比以及三连比的性质。
性质：（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么；（2）如果kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么。
四、巩固应用1．化简下列各比（学生讨论，教师总结方法并规范板演）。
（1）132:88；（2）35:511； （3）5.1:25.0；（4）375:25.1升毫升；2．练习题。
（1）已知,5:3:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
（2）已知,5:4:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)
3.2（2）比的基本性质 姓名一、填空题ka ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .二、选择题9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶61 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶812. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）A. 9∶3∶1B. 1∶3∶9C. 1∶1∶3D. 3∶1∶1三、利用已知条件，求a ∶b ∶c13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶315.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4117.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.31:41:,31:21:==b c b a四简答题19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的三条边长各是多少厘米？★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 学案设计(无答案)
比的基本性质【学习目标】1．根据比和除法，分数的关系理解比的基本性质。
2．能够利用比的基本性质将比化成最简整数比。
【学习重难点】1．理解商不变性质。
2．理解分数的基本性质。
【学习过程】一、温故预习比和分数、除法之间有什么关系？________________________________________________________。
说一说商不变性质和分数的基本性质。
________________________________________________________。
二、设问导学（一）设问导学一。
1．猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变是否成立？（）A．成立；B．不成立。
2．验证：3：5=0.6；18：24=0.75；我还能举这样的例子：（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______。
3．由上面的例子可以得出：比的前项和后项（），比值（）。
这叫做（ ）。
（二）设问导学二。
1．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？你能说出一个最简单的整数比吗？______________________________________________________________________。
2．请你把14：21化成最简单的整数比。
______________________________________________________________________。
3．你认为化简整数比的的方法是什么？______________________________________________________________________。
4．怎样将110 ：38 化成最简单的整数比？______________________________________________________________________。
2012上海教育版六上3.2《比的基本性质》ppt课件2
例1、把下列各连比化为最简整数比 （1）80∶120∶160 （2）0.2∶0.4∶0.6 2 3 （3）1 : : 解：（1）80∶120∶160
3 4
＝（80
1 ）∶（120 1 ）∶（160 1 ） 40 40 40
＝ 2∶ 3∶ 4
（2）0.2∶0.4∶0.6＝1∶2∶3
2 3 （3）1 : : 12 : 8 : 9 3 4
Байду номын сангаас
一个长方体的长和宽的比是4 3： ：3 4，宽和 高的比是4：5，求这个长方体的长、宽、 高之比。
例2、根据下列条件，求出x∶y∶z （1）已知x∶y＝3∶4，y∶z＝4∶7 （2）已知x∶y＝3∶4，y∶z＝6∶7 （3）已知y∶x＝3∶4，y∶z＝5∶11
课堂小结： 1、三个数的连比的概念和性质； 2、已知三个数中的两个“两数比”， 求这三个数的连比
1、化简下列各比
18 (1) 24
3 （3） 2.24 : 1 5
（2）0.55cm∶2dm
(4)
4 4 5 3 3 7
一种糕点的主要配料是可可
粉、糖、奶粉，其中可可粉、
连比 如果有300克可可粉，那么应该 相应的准备多少糖和奶粉呢？
糖、奶粉的比为30：20：10。
如果可可粉有6克，又该准备 多少糖和奶粉呢？
有甲、乙两个长方形，它们部分重叠在
一起，重叠部分的面积是甲长方形面积 2 1 的 ，是乙长方形面积的 。求甲 5 2 长方形面积、重叠部分面积、乙长方形 面积的比。
3、三个数连比的化简
（1）整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以 它们的最大公约数； （2）小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍 数，化成整数比，然后按照整数 比化简的方法化简； （3）分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小 公倍数分别去乘以前项和后项， 将分数比化简成整数比，然后 按照整数比化简的方法化简； （4）分数、小数混合比的化简：一般先将小数化成 分数或把分数化成小数，再按 照小数比或分数比的化简方法 进行化简； （5）带有单位的比的化简：应先化成相同单位， 然后进行化简。
3.2比的基本性质(2)-沪教版(上海)六年级数学第一学期练习
5. 已知x：y=2：3，y：z=5：7，则x：y：z等于（ ）
A. 2：3：7 B. 10:15:21 C. 2:7:15 D. 2:8:7
三、仔细辩一辩(对的打“√”，错的打“×”)。
6. 如果a：b=1:2,b：c=1:2，则a：b：c=1:2:2。（ ）
业
反
馈
情
况ห้องสมุดไป่ตู้
比是有顺序的，部分同学没注意，比的基本性质中k≠0，有部分同学没注意。
答案：
1.4；15；1
2.2；3；5
3.30；20；13
4.A
5. B
6.×
7.×
8.（1）3:5:7（2）2:3:6（3）6:5:125
9.（1）x：y：z=16:36:81（2）x:y:z=12:32:3
课题名称
课时名称
3.2（2）比的基本性质
完成日期
星 期
执笔老师
张
学生完成
时间估计
25分钟
是 否 经
组内讨论
是
用 后
是否沟通
是
作
业
设
计
内
容
知识梳理
1.如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k。
2.如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck= ： ： 。
达标测评
一、耐心填一填。
1. 100千克农药水中含水75千克，含石灰20千克，其余的是硫磺，则石灰：水：硫磺=（ ）：（ ）：（ ）
2. 如果a：b=2：3，b：c=3：5，那么a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）
3. 从甲地到乙地，乘普通客车需15小时到达，乘特快客车10小时可到达，乘直达客车只需 小时到达，则从甲第到乙地的三种客车所花时间之比为（ ）：（ ）：（ ）
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.2比的基本性质
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有初步的了解。在本章节学习之前，学生已经掌握了分数、小数的概念和运算，这为学习比的基本性质奠定了基础。然而，学生对比的概念和性质的理解可能还不够深入，需要通过本章节的学习，使其对比例关系有更清晰的认识。
在教学过程中，要注意到学生的个体差异，有的学生可能对比例关系的理解较快，而有的学生可能需要更多的时间和练习。因此，教学中应注重分层教学，针对不同水平的学生进行有针对性的指导。此外，六年级学生正处于青春期，具有较强的求知欲和表现欲，应充分利用这一特点，激发学生的学习兴趣和积极性。在教学活动中，注重培养学生的动手操作能力和合作意识，使其在探索比的基本性质的过程中，提高数学素养和综合素质。
在整个教学内容与过程中，教师应注重学生的主体地位，关注学生的个体差异，采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。同时，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，特布置以下作业：
1.请同学们结合生活实际，找出三个不同场景中使用比的情况，并说明比的前项和后项分别是什么。通过这个作业，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解比的概念，特别是比值的计算方法。
2.掌握比的基本性质，并能够灵活运用这些性质简化比。
3.解决实际问题中与比有关的问题，将比的性质应用于实际情境。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活实例引入比的概念，如比较两个学生的身高、体重等，让学生从实际情境中感受到比的意义，激发学生的学习兴趣。
6.课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固知识点。
沪教版(上海)六年级第一学期第九讲 比与比例的基本性质 教师版
第九讲比与比例的基本性质一、比的基本性质1、a,b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比，记做a:b或者写成ab，其中b≠0；读做a比b或者a与b的比。
2、比值在a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值，比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。
3、比、分数、除法三者之间的关系：的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。
“比”表示两个数之间的倍比关系，除法是一个运算，分数是一个数，分数的分子、分母是整数，而比的前项后项不一定是整数，也可以是分数或小数。
4、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其它的公因数，这样的比称之为最简整数比。
5、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，即a：b=am：bm=（a÷m）(b÷m)(m≠0).运用这个性质，可以把比化为最简整数化，化简比的结果仍是一个比，它与求比值是有区别的。
6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。
如a:b:c=m:n:k,表示a:b=m:n，b:c=n:k，a:c=m:k。
可见，连比是把几个比连写而得到的。
（1）如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。
（2）如果m≠0，那么a:b:c=am:bm:cm=am÷bm÷cm。
二、比例的基本性质1、a,b,c,d四个量，如果a:b=c:d或者a cb d，那么就说a,b,c,d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例项外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
2、比例中项如果两个比例内项相同，即a:b=b:c或a bb c=时，那么把b叫做a和c的比例中项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
例：3、比例的基本性质比例的基本性质：内项之积等于外项之积。
即如果a:b=c:d或a cb d=，那么ad=bc,反之，如果a,b,c,d都不为零，且ad=bc,那么a:b=c:d或a cb d =。
沪教版(五四制)六年级上册教案：3.2(1)比的基本性质
课 题3.2（1） 比的基本性质 设计依据（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析：课 型 新授课教学目标知识与技能理解比的基本性质,并能利用这个性质把一个比化成最简的整数比 过程与方法：1、类比分数的基本性质学习比的基本性质.2、分组讨论总结把一个比化成最简整数比的规律,发展数学能力. 情 感 态 度与 价 值 观：培养学生认真仔细的良好学习品质 重 点 比的基本性质难 点 灵活应用比的基本性质，化已知比为最简整数比教 学 准 备分数的基本性质,百分比，相似形中的比例线段学生活动形式小组讨论教学过程 设计意图 课题引入：课题引入： 课前练习一1.一个长方形的宽是6米，比长短3米，那么这个长方形的长与宽的比是 ；长与宽的比的比值是 。
注意比与比值的差异。
课前练习二：2.求下列各比的比值：（1）45：9； （2）97 ：35 ；（3）910：3； （4）5cm ：15mm. 解：（1）45：9＝459＝5. （2）97 ：35 ＝97 ÷35 ＝97 ×53 ＝157。
（3）910 ：3=910 ÷3＝×13 ＝310。
（4）5cm ：15mm.＝ 50mm ：15mm ＝5015 ＝103。
知识呈现：新课探索一(1)执教：年级：六 学科： 数学施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案分子 分母分子 分母 思考：将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克浓缩果汁粉溶解在200克水中，所得的两种果汁的品味是否相同？只要分别求这两种果汁的果汁粉与水的比，再比较它们比值的大小即可。
掌声献给他。
因为10：100＝0.1；20：200＝0.1。
所以10：100＝20：200。
因此这两种果汁的品味是相同的。
再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁的品味与前两种果汁相同吗？用同样的方法可知这三种果汁的品味都是相同的。
《3.2比的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《比的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握比的基本概念和性质，能准确判断比的前项和后项的关系。
2. 理解比与除法、分数的关系，并能进行简单的比值计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
二、作业内容本课作业内容主要围绕《比的基本性质》展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生掌握比的概念，完成关于“比”、“比的前项”、“比的后项”等概念的填空练习，旨在巩固基础。
2. 判断与选择：通过设置多项判断题和选择题，帮助学生深入理解比的基本性质，比如：对于一组数据的前项和后项是否满足比例关系，判断两个数或多项之间的比例是否符合某规律等。
3. 计算与探索：练习包括通过实际情景构造的数学问题，让学生应用比的知识解决实际生活问题，如比例分配、路程比例等，锻炼学生灵活运用所学知识的能力。
4. 练习题中融入对比与除法、分数的关系解析，帮助学生形成全面的数学知识体系。
三、作业要求1. 学生在完成作业过程中需注意比的概念及基本性质的应用。
每题答案必须明确清晰，理由阐述要合理。
2. 学生要利用已学的数学知识对问题进行分析，综合运用所学的数学知识来解答问题。
比如解决与路程比例相关的题目时，学生需综合考虑时间、速度、路程等因素的关系。
3. 作业应独立完成，严禁抄袭他人答案或使用外部资源。
对于遇到困难的问题，可先自行思考或查阅课本相关内容后再作答。
四、作业评价1. 评价标准：作业的完成情况、正确性、解题思路的清晰度以及解题方法的创新性等均纳入评价范畴。
2. 教师评价方式：批改作业时进行初步评价；对学生在解答中体现出的方法和思路给予分析指导；总结全班普遍出现的问题进行集体纠正和强化练习。
五、作业反馈1. 对于正确完成的学生及时表扬和鼓励，指出其闪光点和优点；对未正确完成的题目给出解题指导及必要的答案解释。
2. 根据学生在完成作业过程中反映出的问题进行针对性复习，强调重要的概念和方法。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义
上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义【知识要点】1. 比的概念：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比拟，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成)0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。
2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。
3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数〔零除外〕，比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a .5. 三项连比的性质：〔1〕假设k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么〔2〕假设kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】例1. 求以下各式的比值：〔1〕15.0:9.0〔2〕吨千克：327200〔3〕5.0:311〔4〕小时分钟4.0:48〔5〕200毫升：1升〔6〕平方米平方厘米3:450例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把以下各连比化成最简整数比：〔1〕40:15:25 〔2〕2.8:2:0.8 〔3〕212:2.1:45 例4. 依据以下条件，求a:b:c.〔1〕a:b=3:5 b:c=5:8 (2) a:b=3:5 b:c=7:8 【小试矛头】1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______.2. 比的前项是32，比的后项是23，他们的比值是________. 3. 20cm ：1.2m 的比值是_________.4. 27与8之比为_________.5. 假设比的前项与后项相等，那么比值是_______.6. 81:0.125化成最简整数比是________. 7. 假设x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_________.假设x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=__________.8. 假设两个数的比值为31，比的前项和后项同时增加3倍，那么比值等于________. 9. 填空：30:25=_____：5 0.75:4.5 = 1：______81 = 9:5 76厘米：57厘米=______:310. 判别题：〔1〕比的前项和后项同时乘以相反的数，比值不变.〔〕〔2〕甲数：乙数=7:3，就是甲数是7，乙数是3.〔〕〔3〕0.25：41化简后的比是1.〔〕 〔4〕35厘米和25米的比值是57厘米.〔〕 〔5〕51:41:3可以化简为3：5:4.〔〕 11.假设比的后项是53，比值是212，那么比的前项是〔〕 A. 23 B. 32 C. 256 D. 625 12.假设a 是b 的107，那么b 和a 的比为〔〕 A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 731 13.依据以下条件，求x:y:z〔1〕x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=31:41 14. 把以下各连比化为最简整数比：〔1〕12:20:28 〔2〕0.3:0.45:0.6 〔3〕54:43:32〔4〕220克：51千克：0.02吨 15. 甲长方形的长是5，宽是长的107，乙长方形的长是7.5，宽是长的53.求：〔1〕甲长方形和乙长方形的长的比值；〔2〕甲长方形和乙长方形的宽的比值；〔3〕甲长方形和乙长方形的面积的比值【大显神通】1.某班有50名先生，其中男女生人数之比为2:3，那么男生比女生少_______人。
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案3.2比的基本性质
2.2分数的基本性质知识点：1.分数的基本性质：相等比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变．2、最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素．3、三连比的性质：（1）.如果,::,::k n c b n m b a ==那么.::::k n m c b a =（2）.如果0≠k ，那么::::::.a b c a b c ak bk ck k k k==一、双基练习：1、已知:2:3,:9:2,a b b c ==那么a:b:c= 。
2、把下列各比写成后项为100的比：（1）3:40= ，（2）1.5：25= 。
3、填空：（1）0.8: 0.5=（ ）:5 ; （2）60:45=4:（ ）;（3）( ):0.3= 5:1 ; （4）21:( )=2:3. 4、化简下列各比:（1）48:64; （2）4.6 : 6.9;（3）220cm : 1.1m; （4）1.5升 : 720毫升。
(5)12122; （6）43:312. ;（7） 40:30:15; (8)61:41:21;(9)2:312:43 （10）0.25:: 15、将下列各比化成后项是100的比：（1）0.08:0.32 ； （2）56:25 ； （3）1207:421 ； （4）23:0.75.二、能力提升：6、一根绳子，原长15米，用去1.35米后，余下的绳子与原长的最简整数比为 。
7、如果a:b=，且b=28，那么a= 。
8、比的前项扩大3倍，后项不变，则比值 ，比的前项不变，比的后项扩大3倍，则比值 。
9、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，则比值 ，比的前项缩小3倍，比的后项扩大2倍，则比值 。
10、已知，那么x:y:z= 。
11、利用下列已知条件，求c b a ::(1)a :b =5: 3,b :c =2:3； (2)a :b =4:5,a :c =7:9；(3)a :b=4:2.5,b:c=41:51； (4)a :b =31:43,b :c =121:2．三、拓展提高：12、在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子，老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的果汁，已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1：2，乙杯中的果汁粉与水的重量比为1：3.现在我将它们全部倒入丙杯中，那么此时丙杯中的果汁粉与水的重量比为多少呢？”小明回答道：“（1+1）：（2+3）=2：5.”你觉得小明的回答正确吗？为什么？。
沪教版数学六年级上册3.2《比的基本性质》教学设计
沪教版数学六年级上册3.2《比的基本性质》教学设计一. 教材分析《比的基本性质》这一节内容，主要让学生理解并掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这一节内容是学生在学习了分数的基本性质和商不变的规律的基础上进行学习的，为学生提供了一种新的数学运算方法，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的基本性质和商不变的规律有一定的了解。
但是，学生在理解比的基本性质时，可能会和分数的基本性质和商不变的规律混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生清晰地理解和区分这些概念。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
2.教学难点：理解并区分比的基本性质和分数的基本性质、商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，发现并总结比的基本性质。
2.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，运用比的基本性质，培养学生的解决问题的能力。
3.采用对比教学法，引导学生对比分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质，帮助学生清晰地理解和区分这些概念。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生通过解决实际问题，发现并总结比的基本性质。
2.准备对比表格，用于引导学生对比分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质。
3.准备多媒体教学设备，用于展示教学案例和对比表格。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生思考并回顾分数的基本性质和商不变的规律，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示教学案例，引导学生观察并分析案例中比的运算过程，让学生发现并总结比的基本性质。
最新六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第2课时) 沪教版优选教学课件
19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。
21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。
10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。
12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。
（第3.2节）
比的基本性质：
比的前项与后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），比值不变。
a:bak:bka:b(k0) kk
aakak(k0) b bk bk
利用比的基本性质可以将比化成 最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。 （2）比的前项与后项互素。 （3）是一个比，而不是比值。
在比较两个以上量时，往往采用连比。
三项连比的性质：（1）如果a:b=m:n ，b:c=n:k, 那么a:b:c=m:n:k
(2)如果k不等于0，那么a:b:c=ak:bk:ck= a
bc
：：
kk k
例题2 (1） 已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c
(2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 ,求 a:b:c
蕊敏“啊”了半天，想起来了。难怪呢，难怪觉得有亲切感，转念一想，又开始遗憾，怎么就搬家了呢？要不两个人也算青梅竹马，两小无猜了。 原来叶小天在另一所重点高中上高三，成绩非常优异，所以妈妈才拜托他抽空的时候来指点一下蕊敏。两个人同年，但叶小天非要蕊敏喊他老师，还一副老夫子的样子拿着笔敲打蕊敏的脑袋。
沪教版(上海)六年级数学第一说课稿：3.2比的基本性质
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点：
1.首先，我会简要回顾比的概念，确保学生对比的概念有一个清晰的认识。
2.接着，通过具体的例子，如比较两堆水果的数量，引导学生发现比的基本性质。
3.然后，我会通过动画演示和板书，直观地展示比的基本性质，并解释其背后的数学原理。
4.在此基础上，我会引导学生通过小组讨论，探索比的基本性质在不同情境下的应用。
3.根据学生的回答和练习情况，我会给予针对性的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。
4.对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
1.设计一些与比的基本性质相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
2.布置一道实际应用题，让学生运用比的基本性质解决生活中的问题。
（1）通过观察、分析和归纳，发现比的基本性质。
（2）运用比的基本性质进行问题解决，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（3）培养学生的合作意识，提高学生在小组合作中的沟通与交流能力。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极参与课堂学习的态度。
（2）培养学生独立思考、勇于探究的精神，增强学生克服困难的信心。
3.作业的目的是巩固学生对比的基本性质的理解，提高他们的数学应用能力，并培养他们的自主学习习惯。
4.我会在下一节课的开始，对学生的作业进行批改和反馈，确保每个学生都能正确理解和掌握所学知识。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容清晰和风格简洁。板书布局分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标注课程标题；内容区按照教学流程依次呈现知识点，左边列出比的基本性质，右边展示例题和解答过程；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。板书主要内容为比的概念、比的基本性质及其应用。风格上，我使用清晰的字体和不同的颜色标记重点，确保板书既美观又易于学生识别。板书在教学过程中起到提纲挈领的作用，有助于学生把握知识结构和逻辑关系。为确保板书清晰、简洁，我在教学前进行充分的准备，课堂上边讲边写，注意板书的条理性和简洁性。
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3.2（2）比的基本性质 姓名
一、填空题
k
a ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；
21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .
★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .
5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .
★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .
7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113
米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .
8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .
二、选择题
9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、
乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）
（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31
∶51∶6
1 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）
（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶8
12. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）
A. 9∶3∶1
B. 1∶3∶9
C. 1∶1∶3
D. 3∶1∶1
三、利用已知条件，求a ∶b ∶c
13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶3
15.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4
1
17.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.3
1:41:,31:21:==b c b a
四 简答题
19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三
角形的三条边长各是多少厘米？
★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？
★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？
★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的7
6是竹林，求正方形与圆的面积比。
3.2(2)比的基本性质
一、1、m :n:k 。
2、bk :ck;k
c :k b 。
3、1:2:4;2:3:5;3:2:1;9:10:12;2:1:3;2:3:5。
4、
4:3:12。
5、15:9:10。
6、10。
7、5:4。
8、2:3:4。
]
二、9、C。
10、B。
11、A。
12、B。
三、13、4:6:5。
14、8:12:9。
15、10:16:13。
16、6:4:3。
17、6:4:5。
18、6:4:3。
19、21:28:35。
20、60；90；80。
21、5:11。
22、4:7。