相似三角形的性质优秀课件

A
D
B
MC
E
NF
推导性质 ☞
相似三角形对应中线的比等于相似比.
已证知明：：△∵AB△C∽AB△CD∽EF△. DAEMF、.DN分别为中线 A
∴求∠证B：=AD∠MNE,DADABEBE.
BC EF
.
又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线B MD C
BC 2BM, EF 2EN,
AB BM . 且∠B =∠E.
课前复习:
3、从定义中得出相似三角形有何特征？
A
A/
B
C
B/
C/
①相似三角形的对应角___相__等_____ ②相似三角形的对应边___成__比__例___
想一想: 它们还有哪些性质呢?
情境引入
一个三角形有三种重要线段：
高线、中线、角平分线
如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？
学习目标
角平分线.
D
∴2∠BAM=∠BAC， 2∠EDN=∠EDF，
∴∠BAM=∠EDN.
∴△AMB∽△DNE
AM AB . DN DE
E
F
N
定理：相似三角形对应高的比、对 应角平分线的比、对应中线的比等 于相似比.
范例点悟
A
B
百度文库式练习
B
D
探索新知（三）
探索新知（三）
如果把角平分线、中线变成对应角的三等 分线、四等分线……n等分点，对应边的三 等分线、四等分线……n等分线，那么它们 也具有哪些特殊性质？
相似三角形对应角的n等分线的比,对应 边的n等分线的比都等于相似比。
范例点悟
变式练习1
变式练习2
课堂小结
相似三角形对应高的比、对应角平分线的 比、对应中线的比等于相似比
相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n 等分线的比都等于相似比。
课堂练习
习题4.11的2.3.4题
1、经历探索相似三角形中对应高、对应中线、 对应角平分线的比值与相似比的关系的过程， 理解相似三角形的性质； 2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性 质解决相关的问题.
教学重点：理解相似三角形的性质 教学难点：相似三角形性质的应用
探究新知(一)
1.如图，△ABC∽△A′ B′ C′ ，相似比为
____12___,AD、A′ D′ 是对应边BC、C′ B′ 的
AF、A ′F′ 是对应角∠BAC、∠B′A′ C′的角平
分线，那么
A′
AF：A ′ F ′ =____12____.
B′ A F′
C′
B
FC
探究新知（二）
已知：△ABC∽△DEF相似比为k,它们对应高 的比是多少？对应角平分线的比是多少？对 应中线的比呢？请证明你的结论。
要求：独立思考2分钟，再小组交流3分钟， 最后请同学在全班交流。
DE EN
∴△ABM∽△DEN.
E
AM AB . DN DE
F N
推导性质 ☞
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
已知：△ABC∽△DEF. AM、DN分别角平分线 A
证∴求明∠证：B：=∵AD∠MN△E,ADBA∠CBE∽.BA△C=D∠EFE.DF.
又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的 B M C
4.7 相似三角形的性质（一）
课前复习:
1、什么叫相似三角形？什么是它们相似比?
三角对应相等、三边对应成比例的两个三 角形,叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.
课前复习:
2、判定两个三角形相似的方法有哪些？
两角对应相等的两个三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形 相似.
中线，那么
A
AD： A′ D ′ =__12____.
B
D
C A′
B′
C′
D
探究新知（一）
2.如1图，△ABC∽△A′ B′ C′ ，相似比为 ____2_,AD、A′ D′ 是对应边CB、C′ B′ 的高线，
那么
AD：
A′
D′
1
=___2_____.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D
探究新知（一） 1
3.如图，△ABC∽△A′ B′ C′ ，相似比为_2___，