分数乘法(全)

一、分数乘法教学目标:1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能够熟练的进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

3、使学生能够正确解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：1.分数乘法的意义及其计算法则。

2.求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。

3.运用整数乘法的运算定律对分数乘法进行一些简便计算。

教学难点：1.理解一个数乘以分数的意义。

2、根据一个数乘以分数的意义，正确列式解答求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及连乘的分数乘法应用题。

教学关键：根据整数乘法的意义和分数的意义，迁移类推出分数乘法的意义和计算法则。

教学时间：40×15分钟1、分数乘法的意义和计算法则第一课时（1）教学内容: 分数乘以整数（教材第1～2页内容）。

教学要求：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算法则。

教学难点：分数乘以整数的计算及约分的方法。

教学方法：讲解法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：一、复习导入、检查预习１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问:有什么特点?应该怎样计算?３、小结：1、整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

2、分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、设疑激趣、自主互学1.教学分数乘整数的意义。

教学例１。

分析演示：出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？板书：。

（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问：表示什么意义？板书：＋＋。

板书：＝（块）说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。

汇报结果：（多找几名学生汇报）根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分进约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将按简便方法计算。

三、信息反馈、师生评价（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

（2）练习一第2题。

（3）3个是多少？5个是多少？（3）计算：提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

四、分层练习、运用发展课堂作业练习一第4—7题五、板书设计：分数乘整数例1：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？扇形图（略）＋＋===（块），=（块）答：3人一共吃块。

教学反思：第二课时（2）教学内容：一个数乘以分数(课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。

) 教学要求：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学方法：讲解授新法。

教具准备：第４页例２的插图。

长方形纸。

多媒体课件一套。

教学过程：一、复习导入、检查预习1、计算下列各题并说出计算方法。

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。

（板书课题：一个数乘以分数）二、设疑激趣、自主互学１．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？板书：问：表示什么意思？板书：求３个或求的３倍。

（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。

板书：求的。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？板书：，问：表示什么意思？２．引导学生小结。

指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。

有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

3、练习：课本的做一做１、２题。

4、理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３，问：你根据什么列出式子？如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？（2）出示例３的图（１），问：公顷的是什么意思？（3）出示例３图（２）引导得出：（4）出示例３的第二个问题。

示例３图（３）问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷）（5）小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？三、信息反馈、师生评价1、完成“做一做”。

2、练习二第１、２题。

四、分层练习、运用发展1、教师小结：这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？2、布置作业：练习二第３、４题。

选做：练习二第12题五、板书设计：一个数乘分数例2 …………………………例3：………………………………（1）求的3倍是多少。

求一个数的几倍。

（公顷）（公顷）（2）求的是多少。

求一个数的几分之几（3）求的是多少。

教学反思：第三课时（3）教学内容：统一的分数计算法则（课本第6页的内容和练习二的第5－11题。

）教学要求：1、通过观察、分析、比较等使学生理解分数乘分数的算理及计算法则也适用于分数和整数相乘，进一步掌握分数乘法的计算法则；并会运用计算法则比较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生迁移、比较、类推和概括的能力，提高计算水平。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，渗透辨证唯物主义的启蒙思想。

教学重点：统一计算法则。

教学难点：提高计算的正确率。

教学方法：迁移类推法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：一、复习导入、检查预习1.计算下面各题，并说一说计算方法。

独立完成，板演校对、小组交流反馈，指名回答。

2.把下面的整数改写成分数。

2=（）5=（）14=（）25=（）指名学生交流。

二、设疑激趣、自主互学1.统一计算法则。

（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？指名个别学生说说。

（2）请你试算一算：（学生小组合作学习，教师巡视。

）学生边展示计算过程，边阐述理由。

（3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。

因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。

2.书写形式。

（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

例如：三、信息反馈、师生评价1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

第（1）题明确：整数4可以看作分母是1的分数，而不能用分子和分子或分母和分母约分。

第（2）题明确：约分后，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不能相加。

3.练习二的第10题。

请学有余力的同学讲解解题思路。

各自交流。

四、分层练习、运用发展1、教师小结：这节课你有什么收获？2、布置作业：练习二的第5、7、9、11题。

五：板书设计一个数乘分数巩固练习（学生板演）教学反思：第四课时（4）教学内容：分数乘加、乘减混合运算（课本第9页例4及“做一做”，练习三第1－5题）教学要求：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

2、在观察、猜想、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，提高学生计算能力，促进学生思维灵活性、敏捷性的发展。

3、根据分数乘加、乘减混合运算的特点，培养学生做题认真的良好学习习惯。

教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学难点：混合运算的步骤。

教学方法：迁移类推法。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：一、复习导入、检查预习1.出示复习题。

（投影片）说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题）二、设疑激趣、自主互学1.学习例4.（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

出示例4：计算，指名读题。

（2）订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？教师随学生回答板书：明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）2.做一做：（1）试做：让学生独立完成在练习本上。

（指名两名学生做在小黑板上）（2）订正：根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

三、信息反馈、师生评价1.练习四第1题。

让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

四、分层练习、运用发展1、教师小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。

大家学习得很好。

2、布置作业：练习三第2题。

五：板书设计分数乘加、乘减混合运算例4：教学反思：第五课时（5）教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法(课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题) 。

教学要求：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。