【最新】海南省琼中县八年级下册期中数学试卷(有答案)

海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）

A．3、4、2B．3、4、5C．3、3、4D．12、5、6

3．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（）

A．90°B．60°C．120°D．不能确定

4．二次根式有意义的条件是（）

A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3

5．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

6．下列计算结果正确的是（）

A．﹣＝1B．÷＝2C．＝D．﹣＝4

7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角相等，另一组对角互补

8．如图，等边△ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为（）

A．3B．4C．3D．6

9．把化成最简二次根式为（）

A．27B．C．D．

10．矩形的对称轴有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

11．﹣与﹣的关系是（）

A．互为相反数B．互为倒数

C．相等D．乘积是有理式

12．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BD是（）A．3B．4C．5D．6

13．计算（+3﹣）的结果是（）

A．6B．4C．2+6D．12

14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（）

A．7B．9C．14D．18

二、填空题（每小题4分，共计16分）

15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度．

16．计算：+×＝

17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，那么三角形ABC的面积是cm2．

18．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝，平行四边形CDEB为菱形．

三、解答题（共计62分）

19．（1）2×（﹣）

（2）3﹣+

20．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为多少？

21．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，其中AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

求证：AE＝CF．

22．已知x+1＝，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．

23．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

24．（12分）如图，在矩形BCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．

求证：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

海南省琼中县八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得．

【解答】解：A、＝＝，此选项不符合题意；

B、是最简二次根式，符合题意；

C、＝＝，此选项不符合题意；

D、＝3，次选县不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）

A．3、4、2B．3、4、5C．3、3、4D．12、5、6

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；

B、32+42＝52，故是直角三角形；

C、32+32≠42，故不是直角三角形；

D、52+62≠122，故不是直角三角形．

故选：B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（）

A．90°B．60°C．120°D．不能确定

【分析】根据∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠BCD）＝90°即可解决问题；

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠BCD，

∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠BCD）＝90°，

∴∠BOC＝90°，

故选：A．

【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4．二次根式有意义的条件是（）

A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3

【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．

【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，

∴x≥﹣3，

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．

5．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

【分析】由折叠的性质知，折叠后形成的图形全等，找出对应的边角关系即可．

【解答】解：根据题意，∠A′＝∠A＝90°，∠ABE＝∠A′BE，

又∠CBA′＝30°，

∴∠ABE＝∠ABA'＝30°，

故选：D．

【点评】本题考查折叠问题．解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角．

6．下列计算结果正确的是（）

A．﹣＝1B．÷＝2C．＝D．﹣＝4

【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可判断．