福州市历年中考数学考点分析
【中考12年】福建省福州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质
[中考12年]福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质选择题1. （2001年福建福州4分）二次函数2y ax bx c(a 0)=++≠的图象如图所示，下列结论： （1）c 0<（2）b 0> （3）4a 2b c 0++> （4）22(a c)b +<其中正确的有【 】 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】（1）∵图象与y 轴交于y 轴负半轴，则c ＜0，正确。
（2）∵对称轴bx 12a=-=，开口向下，∴a＜0，故b ＞0，正确。
（3）当x=2时，y ＜0，即4a ＋2b ＋c ＞0，错误。
（4）22(a c)b +<可化为（a －b ＋c ）（a ＋b ＋c ）＜0，∵当x=1时，a ＋b ＋c ＞0，当x=－1时，a －b ＋c ＜0，故22(a c)b +<正确。
故选C 。
2. （2002年福建福州4分）如果反比例函数ky x=的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为【 】 （A ）21 （B ）－21 （C ）2 （D ）－2【答案】C 。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（－2，－1）代入k y x =，得k12-=-，解得k=2。
故选C 。
3. （2002年福建福州4分）已知：二次函数y ＝x 2+bx+c 与x 轴相交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，其顶点坐标为P （b 2-，24c b 4-），AB ＝︱x 1－x 2︱，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是【 】 （A ）b 2－4c ＋1＝0 （B ）b 2－4c －1＝0 （C ）b 2－4c ＋4＝0（D ）b 2－4c －4＝04. （2003年福建福州4分）反比例函数4y x=-的图象大致是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ）【答案】A 。
中考福建数学试卷真题分析
中考福建数学试卷真题分析本文旨在对福建数学中考试卷进行真题分析，探讨其中的难点和解题技巧，以帮助考生更好地备考数学科目。
一、选择题分析福建数学中考试卷的选择题通常包括计算题和应用题两种类型。
计算题主要考察考生对基本概念和运算方法的掌握程度，而应用题则涉及到实际问题的解决方法。
举例来说，有一道计算题如下：1. 若方程（x+3）^2=16的解是x=1，则下面哪个不等式成立？A. x+1<3B. x+1<5C. x+1>3D. x+1>5解析：首先将方程化简为(x+3)(x+3)=16，展开后得到x^2+6x+9=16。
由已知条件得到x=1是方程的解，代入方程可得左边等式成立，即1+6+9=16。
根据已知条件和等式的性质，我们可以将答题选项依次代入，只有选项C满足不等式的要求。
因此，选项C为正确答案。
二、填空题分析填空题是福建数学中考试卷的另一大题型。
填空题通常要求考生填写适当的数字或代数表达式，使得所填写的内容能够满足题目的条件和要求。
举例来说，有一道填空题如下：2. 设A、B、C为离x轴正方向相异的三个点，M为AC的中点，则连接BM的直线与x轴的交点是 ______ 。
解析：由题意可知，已知点A、B、C离x轴正方向相异，因此它们的横坐标均不相等。
由于M为AC的中点，所以点B的横坐标等于点M的横坐标。
根据图形的几何性质可知，连接BM的直线与x轴的交点的纵坐标为0，即该点的坐标形式为(M，0)。
因此，答案为(M，0)。
三、解答题分析福建数学中考试卷的解答题通常要求考生进行详细的解题步骤和论证过程，以展示其解题思路和逻辑推理能力。
举例来说，有一道解答题如下：3. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC=4，AC=6。
若∠ACD=90°，点D位于边AC上，则三角形BCD的面积等于 ______。
解析：根据已知条件可知，直角三角形ABC中BC=4，AC=6。
根据直角三角形的性质，可使用勾股定理计算AB的值。
福州中考数学
福州中考数学福州中考数学作为初中升高中的一项重要考核，一直以来都备受考生及家长关注。
为了帮助广大考生更好地备战中考数学，本文将对福州中考数学的试卷结构、考试重点与难点进行分析，并给出相应的备考策略。
一、福州中考数学试卷结构分析1.试题类型及分值分布福州中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大类型。
其中，选择题占总分值的20%，填空题占20%，解答题占60%。
2.难度等级分布试卷难度分为三个等级：易、中、难。
易题占40%，中题占30%，难题占30%。
3.试题来源及占比福州中考数学试题主要来源于初中数学教材及部分省市历年中考数学试题。
其中，教材占40%，历年真题占30%，其余30%为创新题。
二、福州中考数学考试重点与难点1.初中数学基础知识中考数学重视对初中数学基础知识的考查，如数与式、方程与不等式、函数与图像、几何与测量等。
2.数学思维能力考查试卷中将有一定比例的题目考查考生的数学思维能力，如逻辑推理、归纳总结、抽象思维等。
3.数学应用题解析中考数学应用题考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。
题目将涉及生活、科技、社会等多个方面。
三、福州中考数学备考策略1.制定合理的学习计划考生应根据自己的实际情况，制定合适的学习计划，确保每个知识点都能得到充分的复习。
2.强化基础知识巩固重视基础知识的学习与巩固，通过课堂笔记、教材、辅导书等多种途径查漏补缺。
3.提高解题技巧与速度通过大量练习，总结解题技巧，提高解题速度。
同时，做好时间管理，确保考试时能充分利用时间。
4.注重数学思维能力的培养在学习过程中，注重数学思维能力的培养，提高自己的数学素养。
5.模拟试题练习与总结多做模拟试题，总结错误原因，不断完善自己的知识体系。
6.调整心态，应对考试压力保持良好的心态，积极面对考试压力，调整好自己的状态。
总之，备战福州中考数学，需要考生对试卷结构、考试重点与难点有清晰的认识，并制定合理的备考策略。
2023福建近三年数学中考考点
2023福建近三年数学中考考点福建近三年数学中考考点空间与图形A：图形的认识：1：点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
3视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2：角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3：相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
【中考12年】福建省福州市2001-中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
[中考12年]福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化一、选择题二、填空题1. （2001年福建福州3分）在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ 。
【答案】x 1≥。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≥⇒≥。
2. （2002年福建福州3分）在函数y=x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】x >0。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x 0x >0x 0≥⎧⇒⎨≠⎩。
3. （2003年福建福州3分）在函数y x 的取值范围是 ▲ .【答案】x 4≥。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方x 40x 4-≥⇒≥。
4. （2004年福建福州3分）在函数x 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1x 2≥。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方12x 10x 2-≥⇒≥。
5. （2008年福建福州4分）如图，在反比例函数2y x=（x 0>）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右6. （2009年福建福州4分）已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x=（x>0）图象上五个整数点（横、 纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 ▲ （用含π的代数式表示）.7. （2010年福建福州4分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为▲ ．【答案】（16，0）。
福州市中考数学题型分析与复习建议
了分类 的标 准 后 ，可 以对 分类 的对 象 进 行逐 类 逐 级 的
讨 论 。 将 一 个 复 杂 的 问题 分 解 成 若 干 个 较 为 简 单 的 问
题 ， 时要 明确 每 个讨 论 问题 的 已知 条件 是 什 么 ， 求 此 要 的 问题 பைடு நூலகம் 什么 。 在讨 论 时 ，同 类 的几 种情 况可 能都 成
其 中解 答 题 除计 算题 外 多是 以图 表信 息 、 用 、 应 实验 操
作 、 究 为 主 的 试 题 。 题 中 易 、 、 题 的 比例 合理 ， 探 试 中 难 难 度 有梯 度 地 缓 慢 上 升 ，既注 重 了对 大 面积 学 生 的基 础 知 识和 基 本 技 能 的 考查 ， 不 失选 拔 性 ， 拔 性 主要 又 选 体 现 在 运动 变化 、 类 讨 论 等 方面 ， 过 分 析 与探 究来 分 通
有 限 制运 算 的 问题 。 这 些 问 题 中 ， 类 的对 象通 常 在 分
可 以用 数 学 的 符号 加 以 表 达 ， 然 ， 些 问题 则 比 较 当 有 隐蔽 ， 要 认 真 分 析 。 需
（ 确 定 分 类 标准 。 类 的 对 象确 定 以后 ， 要确 ３） 分 就 定 分 类 的 标准 ， 据 这 个标 准 将 问题 划 分 成 几 个相 对 根
时 ，不 易 判 断 此 问题 是 否 需 要 用 到 分 类思 想 来 解 决 ，
即无 法根 据 问题 的 条 件 和 结 论迅 速 辨 认 问题 中 与 分 类 有 关 的 数 量 关 系 或 位 置 关 系 。因 此 ， 所 给 的 问 题 从
[中考12年]福州市2018-2019年中考数学试题分类解析专题11：圆
![[中考12年]福州市2018-2019年中考数学试题分类解析专题11：圆](https://img.taocdn.com/s3/m/32620d5502768e9951e73890.png)
1. （2001年福建福州4分） 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是【 】A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切【答案】C 。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】两圆内含时，无公切线；两圆内切时，只有一条公切线；两圆外离时，有4条公切线；两圆外切时，有3条公切线；两圆相交时，有2条公切线。
因此，两圆相交时才有2条公切线。
故选C 。
2. （2002年福建福州4分）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，且PA ＝23，PB ＝BC ，那么BC 的长是【 】（A ）3（B ）23（C ）3（D ）23【答案】A 。
【考点】切割线定理。
【分析】∵PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，∴2PA PB PC =⋅（或连接AB ，AC ，由△PAB∽△PCA 得到）。
∵PA ＝PB ＝BC ，∴(2BC 2BC =⋅，解得BC ＝3。
故选A 。
3. （2003年福建福州4分）如图，⊙Ο的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点 P 是A C 上一点（点P 不与A 、C 两点重合）。
连结PC 、PD 、PA 、AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F 。
给出下列四个结论：（1）2CH AH BH =⋅；（2）AD=AC ；（3）2AD DF DP =⋅；（4）∠EPC=∠APD。
其中正确的个数是【】（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 44. （2004年福建福州4分）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、，A上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；Q分别是AM BM②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．其中正确的是【】A、①②③B、①③⑤C、④⑤D、①②⑤【答案】B。
5. （2005年福建福州大纲卷3分）一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A．80πcm2 B．40πcm2 C．80cm2 D．40cm2【答案】A。
【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题03 方程(组)和不等式(组)
【2013版中考12年】福建省福州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－32.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=3.（2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩B 、x+y=180x=2y+10⎧⎨⎩ C 、x+y=180x=102y ⎧⎨-⎩D 、x+y=90y=2x 10⎧⎨-⎩4.（2006年福建福州大纲卷3分）方程组2x y5x y1-=⎧⎨+=⎩的解是【】A．x3y1=⎧⎨=⎩B．x0y1=⎧⎨=⎩C．x2y1=⎧⎨=-⎩D．x2y1=-⎧⎨=⎩5.（2006年福建福州课标卷3分）方程组2x y5x y1-=⎧⎨+=⎩的解是【】A．x3y1=⎧⎨=⎩B．x0y1=⎧⎨=⎩C．x2y1=-⎧⎨=⎩D．x2y1=⎧⎨=-⎩6.（2007年福建福州3分）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是【】A．x3x2>-⎧⎨≥⎩B．x32x<-⎧⎨≤⎩C．x3x2<-⎧⎨≥⎩D．x3x2>-⎧⎨≤⎩7.（2009年福建福州4分）二元一次方程组x y2x y0+=⎧⎨-=⎩的解是【】A．x0y2=⎧⎨=⎩B．x2y0=⎧⎨=⎩C．x1y1=⎧⎨=⎩D．x1y1=-⎧⎨=-⎩8.（2010年福建福州4分）分式方程3=1x2-的解是【】A．x=5 B．x=1 C．x=－1 D．x=2 【答案】A。
福建省福州市历年中考数学试题分类解析 专题11 圆
福建省福州市历年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题3，PB＝BC，那么BC的长是【】1.如下图左：P A切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且P A＝23（C）3（D）23（A）3 （B）22.一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A．80πcm2 B．40πcm2 C．80cm2D．40cm23.如下图中，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于【】A、80°B、60°C、50°D、40°4.一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是【】A、80πcm2B、40πcm2C、80cm2D、40cm25.如上图右，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为【】A．12 B．10 C．6 D．86.如下图左，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是【】A.36πB.18πC.12πD.9π7.如上图右，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是【】C．AD=2BD D．∠BCD=∠BDC A．CM=DM B．AC AD8.如下图左，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为【】A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9.如上图右，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB =120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足【 】A 、3R r =B 、R =3rC 、R =2rD 、R 22r =10.⊙O 1和⊙O 2的半径分别是3cm 和4cm ，如果O 1O 2＝7cm ，则这两圆的位置关系是【 】A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离二、填空题1.在⊙O 中，直径AB ＝4cm ，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝3cm ，则弦CD 的长为cm ．2.若圆锥底面的直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm 2（结果保留π）．3.如下图左，⊙Ο的两条弦AB 、CD 相交于点P ，AP =2，PB =6，CP =3，那么PD =.4.如上图右，扇形AOB 的圆心角为直角，正方形OCDE 内接于扇形，点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、 AB 上，过点A 作AF ⊥ED ，交ED 的延长线于F ，垂足为F 。
福州中考数学考点研究(张雯)
整式或分式的化简、求值
全等三角形的证明
解答题
旋转、平移、翻折、位似
统计、概率 与圆有关的证明、求值
一元二次方程的应用
TO BE NO.1 由动点产生的相似三角形问题
由动点产生的等腰三角形问题
由动点产生的直角三角形问题
解答题
由动点产生的平行四边形问题
由动点产生的梯形问题 由动点产生的面积问题
由动点产生的线段和差问题
TO BE NO.1
函数与函数的结合
解答题
函数与三角形的结合
函数与四边形的结合
TO BE NO.1
TO BE NO.1
选择题
福州中考数学考点
填空题 解答 题
课件制作者：张雯
TO BE NO.1 相反数、倒数、绝对值
科学计数法
三视图
选择题
二次、一次、反比例函数图 象与性质 二次根式、分式有意 义的条件 概率
整式的混合运算
TO BE NO.1 勾股定理在圆中应用
众数、中位数、平均数
镶嵌原理
选择题
二元一次方程组、不等式组， 一元二次方程的根 余角、补角、三角形内角 和定理等与角有关的 轴对称、中心对称
特殊四边形的判定、性质
TO BE NO.1 因式分解
概率
分式的化简
填空题
与圆有关的，Leabharlann 形弧长、面 积公式 找规律问题（数学归纳法） 三角形中位线定理
二次根式、分式有意 义的条件
TO BE NO.1 整式与二次根式的混合运算
2023福州中考数学考点分析
2023福州中考数学考点分析学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，同时知识也不是也不是随意的摘取。
要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。
今天小编在这给大家整理了一些福州中考数学考点分析，我们一起来看看吧!福州中考数学考点分析1一、锐角三角函数正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边二、三角函数的计算幂级数c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法)f(x)=f(a)+f'(a)/1!_(x-a)+f''(a)/2!_(x-a)2+...f(n)(a)/n!_(x-a)n+...三、解直角三角形1.直角三角形两个锐角互余。
2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方四、利用三角函数测高1、解直角三角形的应用(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.(2)解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.福州中考数学考点分析21.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
福建中考数学考点总结
福建中考数学考点总结数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα(máthēma);常常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
今天作者在这给大家整理了一些福建中考数学考点总结，我们一起来看看吧!福建中考数学考点总结1⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角运算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有肯定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY当中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
【中考12年】福建省福州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
的渐开线”，其中 DA1、A1B1、B1C1、C1D1 …的圆心依次按 A、B、C、D 循环，它依次连接．取 AB＝1，则曲线 DA1B1C2D2A2 的长是 ▲ （结果保留 π）．
【答案】18 。
【考点】新定义，正方形的性质。
【分析】根据“正方形的渐开线”的定义，DA1、A1B1、B1C1、C1D1 C2D2 分别为半径为 1，
2，…7，8
的
1 4
圆弧，因此，曲线
DA B …C D
11
22
的长是
1 4
2+4+6+8+10+12+14+16 =18
。
6 / 29
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2. （2004 年某某某某 3 分）图中是一幅“苹果图”，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个， 第三行有 4 个，第四行有 8 个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有 ▲ 个苹果、第十行有
D．15+ 5 5
【答案】C。
【考点】动点问题，圆心角、弧、弦的关系，勾股定理。
【分析】∵由于 AC 和 BC 值固定，点 P 在弧 AD 上，而 B 是圆心，所以 PB 的长也是定值，因
此，只要 AP 的长为最大值。
∴当 P 的运动到 D 点时，AP 最长为 5 2 。
∴四边形 ACBP 周长的最大值是 5×3+5 2 =15+5 2 。故选 C。 10. （2010 年某某某某 4 分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】
2
∵这三个数中 36 最大，∴使花坛面积最大的图案是圆。故选 C。
2. （2004 年某某某某 4 分）下列图形中能够用来作平面镶嵌的是【 】
福建省中考数学考点梳理
福建省中考数学考点梳理福建省中考数学考点梳理角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形中考数学考点梳理点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等中考数学考点1、直角三角形的性质和判定：1)直角三角形两个锐角和为90o(互余)2)直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半3)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半4)勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方5)勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形2、全等三角形：1)对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】3)全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等3、分析、证明几何题的常用方法：1)综合法(由因导果)：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决2)分析法(执果索因)：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件3)两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。
福州市历年中考数学考点分析
2010年福建省福州市中考数学试卷一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数倒数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%无理数与实数 2A：实数大小比较14 9.33%整式48：同底数幂的除法 3 2.00%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6E：零指数幂16 10.67%二次根式72：二次根式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组CE：一元一次不等式组的应用12 8.00%函数一次函数FH：一次函数的综合应用题 4 2.67% 反比例函数GB：反比例函数的性质 4 2.67%二次函数二次函数图象与系数的关系 3 2.00%二次函数的最值13 8.67%二次函数的综合题14 9.33% 图形的性质三角形K8：三角形的外角性质 4 2.67% 四边形L5：平行四边形的性质 4 2.67%圆圆 M5：圆周角定理11 7.33% 图形的变化图形的对称P3：轴对称图形 4 2.67% 图形的旋转R8：作图-旋转变换14 9.33% 统计与概率数据收集与处理 VC：条形统计图12 8.00% 数据分析W5：众数 4 2.67%概率X4：概率的意义 4 2.67%2011年福建省福州市中考数学试卷一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数14：相反数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%整式4I：整式的混合运算14 9.33%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6C：分式的混合运算 4 2.67% 方程与不等式一元二次方程AA：根的判别式 4 2.67%不等式与不等式组C4：在数轴上表示不等式的解集4 2.67%函数一次函数FA：待定系数法求一次函数解析式12 8.00%反比例函数G2：反比例函数的图象 4 2.67%二次函数HF：二次函数综合题14 9.33% 图形的性质图形认识初步IL：余角和补角 4 2.67% 三角形K3：三角形的面积 4 2.67%KD：全等三角形的判定与性质16 10.67% 四边形LB：矩形的性质12 8.00%LI：直角梯形 4 2.67% 圆MC：切线的性质16 10.67%MJ：圆与圆的位置关系 4 2.67% 图形的变化投影与视图U1：简单几何体的三视图 4 2.67% 统计与概率数据收集与处理VC：条形统计图10 6.67% 概率X5：几何概率 4 2.67%X6：列表法与树状图法 4 2.67%2012年福建省福州市中考数学试卷一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数14：相反数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%整式4I：整式的混合运算14 9.33%48：同底数幂的除法 4 2.67% 因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6B：分式的加减法 4 2.67%二次根式71：二次根式的定义 4 2.67%72：二次根式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组CE：一元一次不等式组的应用 11 7.33%函数反比例函数G2：反比例函数的综合题 4 2.67% 二次函数HF：二次函数综合题14 9.33% 图形的性质相交线与平行线JA：平行线的性质 4 2.67% 圆MC：切线的性质12 8.00%MJ：圆与圆的位置关系 4 2.67% 图形的变化图形的旋转R8：作图-旋转变换14 9.33% 图形的相似S3：黄金分割 4 2.67%S9：相似三角形的判定与性质13 8.67% 统计与概率数据收集与处理VC：条形统计图12 8.00% 数据分析 W4：中位数 4 2.67%概率X4：概率公式 4 2.67%。
2023福建省中考数学考点整理
2023福建省中考数学考点整理数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。
虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
今天小编在这给大家整理了一些福建省中考数学考点整理，我们一起来看看吧!福建省中考数学考点整理一、相似三角形考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用.考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9：解直角三角形及其应用中考数学考点整理一、基本概念1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)2.分类：二、解方程的依据-等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc(c≠0)三、解法1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1.定义及一般形式：2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左边=0)3.根的判别式：4.根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
福建省数学中考考点
福建省数学中考考点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描写的一种通用手段，可以运用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
从这个意义上，数学属于情势科学，而不是自然科学。
今天作者在这给大家整理了一些福建省数学中考考点，我们一起来看看吧!福建省数学中考考点一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P 外切P=R+r;相交R-r10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
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2005年福州市中考数学考点分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数1E：有理数的乘方 3 2.00%1I：科学记数法—表示较大的数 3 2.00% 整式4C：完全平方公式 3 2.00%4G：平方差公式的几何背景 4 2.67%4J：整式的混合运算—化简求值10 6.67%因式分解55：提公因式法与公式法的综合运用4 2.67%分式62：分式有意义的条件 3 2.00%6E：零指数幂 4 2.67% 二次根式77：同类二次根式 3 2.00%方程与不等式二元一次方程组99：由实际问题抽象出二元一次方程组3 2.00% 一元二次方程AB：根与系数的关系12 8.00%函数一次函数FH：一次函数的应用12 8.00% 二次函数HF：二次函数综合题13 8.67% 图形的性质三角形KB：全等三角形的判定10 6.67% 四边形LB：矩形的性质 3 2.00%圆MC：切线的性质10 6.67%MJ：圆与圆的位置关系 4 2.67%MP：圆锥的计算 3 2.00% 命题与证明O1：命题与定理 3 2.00% 图形的变化图形的对称P9：剪纸问题 3 2.00%PB：翻折变换（折叠问题）13 8.67% 图形的相似S4：平行线分线段成比例 4 2.67%锐角三角函数T9：解直角三角形的应用-坡度坡角问题10 6.67%统计与概率数据收集与处理VC：条形统计图10 6.67%2006年福州市中考数学考点分析一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数14：相反数 3 2.00%1I：科学记数法—表示较大的数 3 2.00% 整式同底数幂的乘法 3 2.00%4G：平方差公式的几何背景 4 2.67%4J：整式的混合运算—化简求值10 6.67%因式分解55：提公因式法与公式法的综合运用4 2.67%分式分式的化简求值16 10.67%方程与不等式二元一次方程组99：由实际问题抽象出二元一次方程组3 2.00% 一元一次方程等式的性质4 2.67%一元一次方程的应用10 6.67% 一元二次方程AB：根与系数的关系12 8.00%函数反比例函数反比例函数的性质 3 2.00% 二次函数HF：二次函数综合题13 8.67% 图形的性质三角形KH：等腰三角形的性质 3 2.00%KK：等边三角形的性质 4 2.67% 四边形平行四边形的判定 4 2.67%等腰梯形的性质10 6.67% 圆垂径定理7 4.67%扇形面积的计算13 8.67%MP：圆锥的计算 3 2.00% 图形的变化图形的对称生活中的旋转现象16 10.67% 图形的相似相似三角形的判定 3 2.00%锐角三角函数T解直角三角形12 8.00% 统计与概率数据分析算术平均数13 2.00%一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数15：绝对值 3 2.00%1I：科学记数法—表示较大的数3 2.00%整式48：同底数幂的除法 3 2.00%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6D：分式的化简求值16 10.67%二次根式72：二次根式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组C4：在数轴上表示不等式的解集3 2.00%函数一次函数F7：一次函数图象与系数的关系3 2.00% FH：一次函数的应用10 6.67%反比例函数GB：反比例函数综合题14 9.33%二次函数HA：抛物线与x轴的交点 3 2.00% 图形的性质相交线与平行线JA：平行线的性质12 8.00% 三角形KB：全等三角形的判定 4 2.67%四边形L4：平面镶嵌（密铺） 3 2.00%L9：菱形的判定 3 2.00%LB：矩形的性质12 8.00%LH：梯形 4 2.67% 圆M2：垂径定理 3 2.00%MD：切线的判定10 6.67%MP：圆锥的计算 4 2.67% 图形的变化图形的旋转R9：利用旋转设计图案16 10.67% 统计与概率数据收集与处理V8：频数（率）分布直方图10 6.67% 概率X4：概率公式 3 2.00%一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数15：绝对值 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%整式48：同底数幂的除法 4 2.67%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%无理数与实数实数与数轴 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式组的应用12 8.00%函数一次函数F7：一次函数图象与系数的关系4 2.67%反比例函数反比例函数系数k的几何意义4 2.67%二次函数二次函数图象上点的坐标特征4 2.67% 二次函数综合题14 9.33%图形的性质相交线与平行线对顶角、邻补角12 8.00% 三角形三角形三边关系 4 2.67%三角形中位线定理 4 2.67% 圆M2：垂径定理 4 2.67%MD：切线的判定11 7.33%弧长的计算14 9.33% 图形的变化图形的相似相似三角形的性质13 8.67% 锐角三角函数特殊角的三角函数值14 9.33% 投影与视图简单几何体的三视图 4 2.67% 统计与概率数据收集与处理全面调查与抽样调查 4 2.67%条形统计图12 8.00% 概率X4：概率公式 4 2.67%一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数相反数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%无理数与实数估算无理数的大小 4 2.67%代数式代数式求值 4 2.67%整式的混合运算14 9.33% 整式48：同底数幂的除法 3 2.00%因式分解因式分解-提公因式法 4 2.67%分式分式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式的应用16 10.67%解二元一次方程组 4 2.67%函数反比例函数GB：反比例函数综合题14 9.33% 二次函数二次函数综合题26 17.33% 图形的性质图形认识初步余角和补角 4 2.67% 三角形KB：全等三角形的判定10 6.67%圆圆心角、弧、弦的关系 4 2.67%圆周角定理 4 2.67% 图形的变化图形的相似位似变换 4 2.67% 锐角三角函数解直角三角形12 8.00%投影与视图简单组合体的三视图 4 2.67% 统计与概率数据收集与处理V8：频数（率）分布直方图12 8.00% 概率列表法与树状图法 4 2.67%一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数倒数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%无理数与实数 2A：实数大小比较14 9.33%整式48：同底数幂的除法 3 2.00%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6E：零指数幂16 10.67%二次根式72：二次根式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组CE：一元一次不等式组的应用12 8.00%函数一次函数FH：一次函数的综合应用题 4 2.67% 反比例函数GB：反比例函数的性质 4 2.67%二次函数二次函数图象与系数的关系 3 2.00%二次函数的最值13 8.67%二次函数的综合题14 9.33% 图形的性质三角形K8：三角形的外角性质 4 2.67% 四边形L5：平行四边形的性质 4 2.67%圆圆 M5：圆周角定理11 7.33% 图形的变化图形的对称P3：轴对称图形 4 2.67% 图形的旋转R8：作图-旋转变换14 9.33% 统计与概率数据收集与处理 VC：条形统计图12 8.00% 数据分析W5：众数 4 2.67%概率X4：概率的意义 4 2.67%2011年福建省福州市中考数学试卷一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数14：相反数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%整式4I：整式的混合运算14 9.33%因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6C：分式的混合运算 4 2.67% 方程与不等式一元二次方程AA：根的判别式 4 2.67%不等式与不等式组C4：在数轴上表示不等式的解集4 2.67%函数一次函数FA：待定系数法求一次函数解析式12 8.00%反比例函数G2：反比例函数的图象 4 2.67%二次函数HF：二次函数综合题14 9.33% 图形的性质图形认识初步IL：余角和补角 4 2.67% 三角形K3：三角形的面积 4 2.67%KD：全等三角形的判定与性质16 10.67% 四边形LB：矩形的性质12 8.00%LI：直角梯形 4 2.67% 圆MC：切线的性质16 10.67%MJ：圆与圆的位置关系 4 2.67% 图形的变化投影与视图U1：简单几何体的三视图 4 2.67% 统计与概率数据收集与处理VC：条形统计图10 6.67% 概率X5：几何概率 4 2.67%X6：列表法与树状图法 4 2.67%2012年福建省福州市中考数学试卷一级考点二级考点三级考点分值比例数与式有理数14：相反数 4 2.67%1I：科学记数法—表示较大的数4 2.67%整式4I：整式的混合运算14 9.33%48：同底数幂的除法 4 2.67% 因式分解54：因式分解-运用公式法 4 2.67%分式6B：分式的加减法 4 2.67%二次根式71：二次根式的定义 4 2.67%72：二次根式有意义的条件 4 2.67%方程与不等式不等式与不等式组CE：一元一次不等式组的应用11 7.33%函数反比例函数G2：反比例函数的综合题 4 2.67% 二次函数HF：二次函数综合题14 9.33% 图形的性质相交线与平行线JA：平行线的性质 4 2.67% 圆MC：切线的性质12 8.00%MJ：圆与圆的位置关系 4 2.67% 图形的变化图形的旋转R8：作图-旋转变换14 9.33% 图形的相似S3：黄金分割 4 2.67%S9：相似三角形的判定与性质13 8.67% 统计与概率数据收集与处理VC：条形统计图12 8.00% 数据分析 W4：中位数 4 2.67%概率X4：概率公式 4 2.67%。