四年级数学思维-差倍问题
四年级差倍问题的公式
四年级差倍问题的公式四年级差倍问题的公式什么是四年级差倍问题？四年级差倍问题是一个常见的数学问题，也是四年级数学学习中的一个重要概念。
它通常用来计算两个数之间的差和倍数关系。
公式1：差的计算公式差的计算公式可以用来计算两个数之间的差值。
它通常表示为：差 = 较大数 - 较小数例子1：假设有两个数，一个数为14，另一个数为7。
要计算它们之间的差值，可以使用差的计算公式：差 = 14 - 7 = 7所以，两个数14和7之间的差值为7。
公式2：倍数的计算公式倍数的计算公式可以用来计算一个数是另一个数的几倍。
它通常表示为：倍数 = 较大数 / 较小数例子2：假设有两个数，一个数为24，另一个数为6。
要计算24是6的几倍，可以使用倍数的计算公式：倍数 = 24 / 6 = 4所以，24是6的4倍。
公式3：差倍关系公式差倍关系公式可以用来计算两个数之间的差和倍数关系。
它通常表示为：差 = 倍数 * 较小数或倍数 = 差 / 较小数例子3：假设有两个数，一个数为10，另一个数为2。
要计算它们之间的差是几倍的较小数，可以使用差倍关系公式：差 = 10 - 2 = 8差是8，较小数为2，所以倍数 = 8 / 2 = 4。
所以，两个数10和2之间的差是4倍的较小数。
总结四年级差倍问题涉及到差的计算、倍数的计算以及差倍关系的计算。
通过掌握相关的公式，可以帮助学生更好地理解差倍问题，并能够解决相关的数学计算题目。
公式4：较大数的计算公式较大数的计算公式可以用来确定一个给定差值和倍数的情况下，较大数是多少。
它通常表示为：较大数 = 较小数 + 差或较大数 = 较小数 * 倍数例子4：假设已知较小数为5，差为3，要确定较大数是多少，可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 + 3 = 8较小数为5，倍数为2，要确定较大数是多少，也可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 * 2 = 10所以，当较小数为5，差为3时，较大数可以是8或10。
三、四年级数学思维训练题差倍问题解析
三、四年级数学思维训练题——差倍问题解析例1.王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？例2.两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？例3.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？例4.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？三、四年级数学思维训练题——差倍问题解析例1.王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？徒弟一天生产零件：128÷（3-1）=64（个）师傅一天生产零件：128＋64＝192（个）答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2.两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？短的电线长：30÷（4-1）＝10（米）长的电线长：10＋30＝40（米）答：短的电线长10米，长的电线长40米。
例3.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？乙队：（56-34）÷（3-1）=11（人）甲队：11×3=33（人）答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
例4.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？小云现有书：（20＋5＋11）÷（3-1）＝18（本）。
小云原来有书：18＋5＝23（本），小雨原来有书：23＋20＝43（本）。
答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
5、差倍问题
例题一 甲、乙两人做机器零件，甲比乙 多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍， 问甲、乙两人各做零件多少个？ 乙： 甲：
多做400个
乙： 400÷（3－1）=200个 甲：？
例题二 在一个数的后面补上一个“0”， 得到的新数比原来的数增加了180，这 个数是多少？
一个数： 新数： 一个数：180÷（10－1）=20 新数：200
课堂练习
2、仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉 比大米少354吨，大米的吨数比面粉的5倍 少2吨，问大米和面粉各存多少吨？
课堂练习
3、某市用相同的投资兴办两个工厂，开业 一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元， 因此甲厂现有资产是乙厂的3倍。两厂原来 投资各是多少？
课堂练习
4．甲书架的书是乙书架的4倍，如果从甲 书架上取出18本到乙书架上，则两个书架 上的书同样多，求甲乙两个书架原来各有 多少本？
例题五 甲筐苹果的重量是乙筐苹果重量的 3倍，如果从甲筐取出24千克放入乙筐，那 么两筐重量相等，两筐原来各有多少千克？
例题六 有两袋大米的重量相等，甲袋取出 24千克，乙袋加入18千克后，乙袋的重量 是甲袋的3倍，甲、乙两袋原有大米多少千 克？
课堂练习
1．爸爸的身高是小兵的3倍，爸爸比小兵 高120厘米，爸爸和小兵身高各是多少？
增加了180
例题三 小明今年14岁，爸爸今年50 岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？
小明： 爸爸：
？
小明：（50－14）÷（3－1）=18岁
18－，已 知参加语文小组的比参加数学小组的多26 人，且语文小组的人数比数学小组的3倍 少14人，问参加两类兴趣小组的同学各多 少人？
课堂练习
5、小刚和小强都有一些汽车模型，如果小 刚给小强1个，则两人的汽车模型一样多。 如果小强给小刚1个，则小刚的汽车模型是 小强的2倍，小刚和小强各有多少模型？
小学数学应用题之差倍问题
小学数学应用题之差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（）本。
A、8B、12C、16D、24解：1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。
2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。
例2：甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油千克，乙桶有油千克。
解：1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。
2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。
例3：每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工个成品。
解：1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。
根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。
2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。
专题16 差倍问题—四年级数学思维拓展精编讲义(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题16 差倍问题知识精讲专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数典例分析【典例分析01】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
【典例分析02】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
【典例分析03】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
【典例分析04】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
小学四年级奥数思维问题之和差倍问题
和差倍问题教学目标：①知识与技能目标:理解“和差、和倍与差倍问题”的特点，并会利用画图的方法解和差与和倍问题的题目②过程与方法目标:掌握对应思路及转化思路，抓住不变量③情感态度与价值观目标:通过探索、交流、反思，培养学生与他人交流、合做的意识，提高解决问题的能力教学重点：用画图的方法解和差与和倍问题的题目教学难点：能找到两个数的和与两个数的倍数的和对应的关系[知识引领与方法]一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围两个数之间的和、差，倍数关系公式(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数和÷(倍数+1)=较小数差÷(倍数-1)=较小数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数[例题精选及训练]【例1】两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？练习：1.甲、乙两班共有图书150册，如果甲班送20册图书给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍。
甲、乙两班原来各有图书多少册?2.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存人240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖出60只绵羊，又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只?【例2】甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？练习：1.某厂季度的产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
问三个季度的产值是多少万元?2.甲、乙、丙三个人合做批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
问这批零件共有多少个?3.果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷农药;几天后,当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(八)差倍问题
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（八）
差倍问题
差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数
1、学校举行体育比赛，跑步的人数是跳远的4倍，跳远的人数比跑步的少60
人，跑步的和跳远的各有多少人？
2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的5倍。
如果从大书架上取200
本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。
大小书架原来各有多少本书？
3、公园里杨树的棵数比松树的3倍多18棵，已知杨树的棵数比松树多258棵，
公园里杨树有多少棵？
4、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还少40千克，水泥比黄沙多120千克，工地上
有水泥和黄沙各多少千克？
5、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的5倍。
如果老猫给小猫5条，那么
小猫钓的鱼比老猫少2条。
两只猫各钓多少条鱼？
6、张老师买了一些铅笔、圆珠笔和自动铅笔给表现优秀的同学发奖，已知铅笔
比圆珠笔多7支，圆珠笔比自动铅笔多11支，铅笔的支数是自动笔的3倍。
铅笔、圆珠笔和自动笔各买了多少支？
7、学校图书室故事书比科技书多280本，漫画书比科技书少120本，故事书是
漫画书的3倍。
这三种书各多少本？。
(模块化思维提升)专题4-差倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义
专题4-差倍问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、含义。
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
2、公式。
差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数．差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．【典例一】甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍．两桶油原来各有油多少千克？【分析】甲、乙两桶油重量相等．从甲桶取走8千克油，乙桶加入16千克油，这时，甲桶比乙桶多24千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，所以24千克是甲桶取出后的2倍，用除法可得甲桶取出后的油的重量，再加8即可得两桶油原来的千克数．【解答】解：（8+16）÷（3-1）=24÷2=12（千克）12+8=20（千克）答：两桶油原来各有20千克．【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出48千克时是甲桶取出后的2倍．【典例二】甲、乙两人加工同样的零件，甲每天加工的数量都比前一天多100个，乙每天加工的数量都是前一天的2倍.从某天开始，到第四天两人加工的零件数量正好相等，如果甲第一天加工140个零件，那么乙第一天加工多少个零件？【分析】根据“甲每天加工的数量都比前一天多100个，甲第一天加工140个零件”这两个条件可以求出甲第四天的；再根据“乙每天加工的数量都是前一天的2倍，到第四天两人加工的零件数量正好相等”可以求出乙第一天的。
【解答】解：甲第一天：140100240+=（个)甲第二天：240100340+=（个)甲第三天：340100440+=（个)甲第四天：440100540+=（个)乙第三天：5402270÷=（个)乙第二天：2702135÷=（个)乙第一天：135267.5÷=（个)答：乙第一天加工67.5个零件。
小学四年级差倍问题[7篇]
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小学四年级差倍问题[7篇]以下是网友分享的关于小学四年级差倍问题的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小学四年级差倍问题（一）差倍问题例1．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？例2．某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？例3．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例5．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？例6．甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？基础练习1．李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？3．某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？4．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹原来名有多少元？5．食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？巩固提高1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2．有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?3．小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：”我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？4．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?5．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？思维拓展1．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？3．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？小学四年级差倍问题（二）四年级差倍问题一、专题分析差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。
四年级数学倍差问题
四年级数学倍差问题
简介
本文档旨在解答四年级学生在数学研究中遇到的倍差问题。
倍
差问题是指给定一个数，要求计算它的某个倍数与另一个数的差值。
我们将通过几个例子来详细说明如何解决倍差问题。
例子1：倍差问题的解决方法
问题描述：小明手上有12个苹果，小红手上有5个苹果，问
小明比小红多几个苹果？
解决方法：我们可以计算小明手上的苹果数量与小红手上的苹
果数量的差值。
即：12 - 5 = 7。
小明比小红多7个苹果。
例子2：倍差问题的应用
问题描述：小明手上有3本书，小红手上有5倍于小明的书，
问小红比小明多几本书？
解决方法：首先，我们要计算小红手上的书的数量。
小红手上
的书是小明的5倍，即：3 * 5 = 15。
然后，我们计算小红手上的书
的数量与小明手上的书的数量的差值。
即：15 - 3 = 12。
小红比小
明多12本书。
总结
倍差问题是解决两个数之间差值的一种数学问题。
解决倍差问题时，首先计算两个数的乘积或差值，然后再计算乘积或差值与另一个数的差值。
通过这种方法，我们可以得出倍差问题的解答。
以上是关于四年级数学倍差问题的文档，希望能够帮助你更好地理解和解决这类问题。
小学思维数学讲义：差倍问题(二)-带详解
差倍问题（二）1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】 为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有 个。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】 某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】 由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元，妹妹带150元【巩固】 兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了 元钱，妹妹带了 元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第11题例题精讲知识精讲教学目标【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260-=元）钱，那么哥哥带了260260520+=（元）钱．【答案】哥哥带了520元，妹妹带了260元【例4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多180********-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的312-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750⨯=(千克)．-÷-=(千克)，运来白菜：75032250【答案】白菜2250千克，萝卜750千克。
四年级数学思维训练卷(六) 差倍问题
四年级数学思维训练卷(六) 差倍问题例1、学校舞蹈队的女生人数是男生的3倍,男生比女生少24人。
舞蹈队男、女生各有多少人？练习：1、阳阳买了些水果去看望外婆,他买的苹果个数是橘子的2倍,苹果比橘子多12个。
阳阳买了多少苹果和橘子？2、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少6公顷,第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？3、被除数比除数大72,商是7。
被除数、除数各是多少？例2、甲乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲乙存款正好相等,甲乙两人原来各存款多少元？练习：1、小王有240元,小青有100元,两人用去了一样多钱后,小王剩下的钱是小青剩下的钱的3倍。
小王和小青各用去了多少钱？2、有大小两个鱼缸,原有鱼数相等。
如果从小鱼缸里拿出5尾鱼放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍,问大小鱼缸原来各有鱼多少尾鱼？3、有两筐千克数相等的苹果。
如果从甲筐拿出6千克,乙筐放进14千克以后,乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍,甲乙两筐原有苹果多少千克？例3、学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱。
学校买来白粉笔、彩色粉笔各多少箱？练习：1、节目里彩旗飘,红旗的面数是黄旗的3倍多2面,红旗比黄旗多24面,红旗、黄旗各有多少面？2、某商店下午卖出空调的数量比上午的3倍少2台,上午比下午少卖出16台。
那么,该商店上、下午各卖出空调多少台？3、参加学校科技小组的同学,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,两年各有多少人参加？例4、男女学生参加劳动,如果少去1名男生,男女生人数相等；如果少去1名女生,男生人数是女生人数的2倍,问男女学生各有多少人？练习：1、小敏和小红每人都有一些水彩笔,如果小敏给小红1支,两人就一样多。
如果小红给小敏的水彩笔就是小红的2倍。
问小敏和小红各有多少支水彩笔？2、小明、小红和小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多,如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍,那么,小红有多少块糖？综合练习：1、西西做口算题第一天比第二天多做36道,第二天做的题数是第一天的3倍。
4年级数学思维拓展差倍问题
差倍问题提示：差倍问题的数量关系：差÷（倍数-1）=1倍数1倍数数×倍数=多倍数经典例题1白兔比黑兔多32只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？练习1：王教授比小李大60岁，且今年王教授的年龄是小李的4倍，王教授和小李今年各多少岁？练习2：一套衣服，上衣的价钱是裤子的3倍，上衣的价钱比裤子贵360元，这套衣服的总价是多少元？练习3：已知两个数相除的商为6，相减的差为60，这两个数中较小的一个数是多少？经典例题2个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。
鸡比鸭多280只。
个体户养鸡和鸭各多少只？练习1：学校举行冬季跳踢比赛。
参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍多20人。
跳绳人数比踢毽子人数多180人。
参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？练习2：参加学校舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多46人，女生比男生的4倍少8人。
男生、女生各多少人？练习3：幼儿园的小朋友比老师多40人，每位老师管理4个，还剩1个小朋友，那么幼儿园的老师是多少人？经典例题3两箱油一样多，第一箱用了3升，第二箱用了9升。
第一箱剩下的油恰好是第二箱剩下的4倍，原来两箱油共有多少升？练习1：甲、乙两根同样长的铁丝，甲根用去36米，乙根用去12米，乙根剩下的铁丝长度是甲根剩下的5倍。
原来两根铁丝各长多少米？练习2：“万花筒”“一抹清香”两家花店原有同样多的花，为了庆祝“五一”，自愿捐出花店里最漂亮的花来装扮街区。
“万花筒”拿出65盆，“一抹清香”只拿出9盆。
这时“一抹清香”店里的花刚好是“万花筒”店里的3倍，两家花店原来一共有花多少盆？练习3：有两袋球，甲袋中球的数量是乙袋的6倍，若从甲袋中拿出13个球，乙袋放入12个球，两袋球的数量就相等，那么乙袋中原来有多少个球？经典例题4有两条绳子，第一条长30米，第二条长24米。
现将两条绳子都剪去同样长的一段，第一条剩下的是第二条的3倍，两条绳子各剩下多少米？练习1：博博有640个积分，瓜瓜有1000个积分，现在两人分别用自己的积分兑换了一只同样的手表。
四年级《差倍问题》奥数教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
差倍问题教案
差倍问题教案差倍问题教案差倍问题是数学中的一类经典问题，它涉及到数与数之间的关系和运算。
通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。
本教案将介绍差倍问题的基本概念、解题思路和相关练习，帮助学生更好地理解和应用这一数学概念。
一、差倍问题的基本概念差倍问题是指在一组数中，两个数之间的差与倍数的关系。
通常情况下，差倍问题的题目会给出一些已知条件，要求求解未知数或确定数与数之间的关系。
以下是一个典型的差倍问题：已知两个数的差为5，它们的倍数之和为45，求这两个数分别是多少？在这个问题中，我们可以设其中一个数为x，另一个数为y。
根据已知条件，我们可以列出方程组：x - y = 5x + y = 45通过解这个方程组，我们可以求解出x和y的值，进而得到问题的答案。
二、解题思路解差倍问题的关键在于建立方程和解方程。
以下是一种常用的解题思路：1. 设未知数或确定数的变量。
根据题目的要求，设定未知数或确定数的变量，通常用x、y、z等字母表示。
2. 建立方程。
根据题目的已知条件，将数与数之间的关系用方程表示出来。
可以利用加减法、乘除法等运算来建立方程。
3. 解方程。
通过解方程，求解出未知数或确定数的值。
可以利用代入法、消元法、等价变形等方法来解方程。
4. 检验答案。
将求解得到的未知数或确定数的值代入原方程中，验证是否满足题目的要求。
三、差倍问题的练习为了帮助学生更好地掌握差倍问题的解题方法，以下是一些差倍问题的练习题：1. 两个数的差为7，它们的倍数之和为63，求这两个数分别是多少？2. 三个数的差为4，它们的倍数之和为60，求这三个数分别是多少？3. 已知两个数的差为10，它们的倍数之差为30，求这两个数分别是多少？4. 四个数的差为3，它们的倍数之和为48，求这四个数分别是多少？通过解答以上练习题，学生可以进一步熟悉差倍问题的解题思路和方法，提高他们的数学推理能力。
总结：差倍问题是数学中的一个重要概念，通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。
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差倍问题
1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？
2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？
3、有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本，大、小书架原来各有多少本书？
4、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支，两人原来各有多少支铅笔？
5、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克，两筐橘子原来各有多少千克？
6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍，足球、排球和篮球各买了多少个？
7、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍，三个人各折纸飞机多少架？
8、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍，求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
9、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍，问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人？
10、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数量就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍，问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？
11、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？
12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐苹果的2倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
13、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果给每桶再分别倒入8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油原来各有多少千克？。