统计概率练习题

高一周末培优训练 2004.3.24

统计概率

一、选择题

1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是() A．分层抽样法B．抽签法

C．随机数法D．系统抽样法

2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是() A．分层抽样法，系统抽样法

B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法

D．简单随机抽样法，分层抽样法

3．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为()

A．16 B．96 C．192 D．112

4．某高中在校学生 2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的2

5.为了了解学生对本次活动

的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取()

A．36人 B．60人 C．24人D．30人

5．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是()

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列说法中正确的是()

A ．某厂一批产品的次品率为1

10，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

B ．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈

D ．掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

7．从1,2，…，9中任取两数，其中：

①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．

在上述事件中，是对立事件的是( )

A ．①

B ．②④

C ．③

D ．①③

8．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )

A ．0.20

B ．0.60

C ．0.80

D ．0.12

9.2010年广州亚运会体操比赛中，9位评委给某位参赛选手打出

的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为90分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若统计员计算无误，则数字x 应该是( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

10．(2011·山东卷)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程＝x ＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时

销售额为( )

A ．63.6万元

B ．65.5万元

C ．67.7万元

D ．72.0万元

11．有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )

A.14

B.13

C.12

D.25

12．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外

完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()

A.1

10 B.3

10 C.

2

5 D.

1

4

二、填空题

13．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是________．

14．一个总体中的80个个体编号为0，1，2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为i＋k(当i＋k＜10)或i＋k－10(当i＋k≥10)的号码．在i＝6时，所抽到的8个号码是________．

15．向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________．

16．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．

三．解答题

17．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？