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八年级秋四科联赛数学试卷

友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功

一．细心填一填（本大题共 8 个小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把答案填在横线上.）

1．函数 y12x

的自变量 x 的取值范围是 _______________ ．

1x

2．已知函数

m

2

－8是正比例函数，则常数m的值是____________．y=(3 －m)x

3．如图 1，已知 AC = BD, 要使△ ABC≌△ DCB，只需增加的一个条件是.

4．如图 2 把 Rt △ABC（∠ C=90°）折叠，使A、B 两点重合，得到折痕ED?，?再沿 BE 折叠， C 点恰好与

D

点重合，则∠ A 等于 ________度．

C

A D E

图 1图 2

B A D B

C

5．某校有 500 名学生参加毕业会考，其中语文成绩在85~100 分之间约有180 人，则这个分数段的频率是________．

6．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80 个数据，最大数据是70 升，最小数据是42 升，若取组距为4，则应分为 _________组绘制频数分布表．

7．已知一次函数 y = ax +b(a，b 是常数 )，x 与 y 的部分对应值如下表

x－ 2－ 10123

y6420－ 2－4

那么方程 ax + b = 0 的解是 ___________；不等式 ax + b＞ 0 的解集是 ____________．

8．观察下列图形的排列规律（其中●是实心球，○是空心球），

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●┅┅从第 1 个球起到第 xx 个球

止，共有实心球个．

二．精心选一选（本大题共 8个小题 ,每小题 3 分 ,共 24分 .把答案填在括号内 .）

9．已知正比例函数y kx (k0)的函数值随的增大而增大，则一次函数y x k 的图象大致是(

) ．

y y y y

O x

O x O x O

x

A

B C D

1

10．函数 y=kx+b 的图像与函数y=－x+3 的图像平行，且与y 轴的交点为 M（ 0，2），?则其函数表达式

2

为（）．

A ．y=11

x+2C

11 x+3 B ．y=．y=－ x+3 D． y=－ x+2 2222

11．我班男女生人数之比是 3： 2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（）．

A ．144° B．216° C． 72° D ． 108°

12．已知一次函数y1=（m2－2）x+1－m与y2=（m2－4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则 m 的值为（）．

A．－2 B．2C．－3D．－4

13．如图 3，D、 E 是△ ABC中 AC、AB 上的点，△ ADB≌△ EDB，△ BDE≌△ CDE，则下列结论：①

AD=DE；②

BC=2AB；③∠ 1=∠2=∠3；④∠ 4=∠ 5=∠ 6．其中正确的有（）．

A．4个 B．3个 C ．2个 D ．1个

y( 千米 )

7

A6

5

D 44

63

5

2

1

3

21

B E C

图 3

O10 20 30 40 50 60 x( 分 ) 14．如 a 图是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（）．

A ．整个行进过程中的平均速度是7

千米/时; B．前20分钟的速度比后半小时速度慢60

C．该同学在途中停下来休息了10 分钟 ;D．从起点到终点该同学共用了50 分

15．下列条件：① AB=A′ B′， BC=B′C′，AC=A′ C′；②∠ A=∠ A′，∠ B=?∠ B′，∠ C=∠C′；③ AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④ AB=A′ B′，∠B=?∠B′，∠C=∠C′其中不能说明△ ABC和△ A′ B′ C′全等的有（）．

A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

16．一次函数y=kx+b ，当－ 3≤x≤ 1 时，对应的y 值为 1≤ y≤ 9，则 kb 的值为（）A．14B．－ 6C．－ 4 或 21D．－ 6 或 14

三．专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72分阿

17．（ 6 分）某学校计划元旦组织教师到外地旅游，人数初步估计在10∽ 30 人之间，甲、乙两个旅行社的服务质量相同，且价格都是每人 500 元，该学校联系时，甲旅行社表示可先免去二位旅客的旅游费用，其余 9 折优惠；乙旅行社表示给予每位旅客8 折优惠。问该学校应该怎样选择使其支付的旅游总费用较少？

18．（ 8 分）已知，一次函数y=kx+b 的图象过点（ 3,0 ），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一

次函数的解析式．

19．（ 8 分）已知函数y1=x－1 和 y 2=－ 2x＋ 3 ．

（ 1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象;

（2）求这两个函数图象的交点坐标；

（3）观察图象 ,当在什么范围内时, y1＞ y2？

20．（9 分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分100 分）．

分数段（分）61~7071~8081~9091~100

人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列问题：

（ 1）参加这次演讲比赛的同学共有人．

（ 2）已知成绩在91 分~100 分的同学为优胜者，那么优胜率为．

（ 3）将成绩频数分布直方图在右图中补充完整．人数（人）

（ 4）图中提供了其他信息，请写出一条．

21．（9 分）探究：如图，已知AC=AB ，AE=AD ，∠ EAB= ∠ DAC ，

请写出题中所有的相等的量，并选择其中一个加以证明．

A

E D

B C

22．（10 分）如图，折线 ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的y( 元）

电话费 y （元）与通话时间t （分钟）之间关系的图象（注意：通

4.5C 话时间不足 1 分钟按 1?分钟计费）．⑴通话 1 分钟，要付电话

费多少元？通话 5 分钟要付多少电话费？

2.5

A B

⑵通话多少分钟内，

所支付的电话费一样多？⑶通话 3.2分钟应付电话费多少元？

5

t( 分 )

O3