竖直上抛专题典型题(课堂PPT)
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2024-2025学年高一物理同步精品课堂专题02 竖直上抛运动(专项课件)
【答案】C 【详解】A．小球到达最高点时的速度为零，加速度为g。A错误； B．小球上升和下降经过同一位置的速度大小相同，方向相反。B错误；
C．小球上升的最大高度h v02 45m C，确； 2g
D．小球上升到最高点前最后 1 秒内中间时刻的速度为v g 0.5 5m/s 方向向上。D 错误。故选 C。
v0 2
v0
g
v0 2g
也
可能为 t2
v0 2
v0
g
3v0 2g
故
B 正确，不符合题意；
C．设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为 v,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有
v2
v02
2g
h 2
，0
v2
2g
h 2
解得v
2 2
v0
故
C
正确，不符合题意；
D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系有0
v02
【答案】B 【详解】由图可知下降过程所用时间为0.8s， 由自由落体运动规律可知
故ACD错误，B正确。故选B。
4．将一物体自空中A点，以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力， g取10m/s2，2s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时（ D ） A．一定在A点上方，且向上运动 B．可能在A点下方 C．一定在A点上方，但向下运动 D．可能在A点
【答案】C 【详解】A．竖直上抛运动的物体只受重力作用，整个运动过程中加速度都为g，则 上升过程的加速度等于下降过程的加速度，故A错误； B．竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有对称性，但运动的方向相反，故B错 误； C．竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有对称性，从抛出点上升到最高点的 时间和从最高点回到抛出点的时间相等，故C正确； D．竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有对称性，抛出时的初速度与物体回 到抛出点时的速度大小相等，方向相反。故D错误。故选C。
高中物理人教版必修一第二章匀变速直线运动竖直上抛运动专题(共12张PPT)
所用时间相等，即
t
上＝
t
下＝
v0 g
.
② 物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高
点落回该点所用的时间相等
2、速度的对称性 ① 物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、 方向相反
② 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、 方向相反
典例分析
例1：一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速 度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m时，速度应为多少?（g=10m/s2，不计 空气阻力）
v2所2以由v速12度公2式g得x：
vt 2 2gx
vt v2 2gx 32 2 210101.2(50m.8/)sm/5sm /s5m / s 当物体运动到跑出方点向下：方竖时直，向速下度方向向下，从而舍去正值。
典例分析 例2：竖直向上抛出一小球，3 s末落回到抛出点，则小球在第
像
O
kg t
竖直上抛运动
（1）竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛 出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
（2）竖直上抛运动的性质：
① 初速度不为零； v0 0
② 加速度： a= －g的匀变速直线（通常以初速度v0 方 向为正方向）
（3）竖直上抛运动的规律：
解法1：分段法：上升到0.4m后速度为3m/s，所以还能继续上 升的高度为x1，由公式得：
解法2：点 的整下 位体方 移法0为x：.14－设m0在处.82v抛的m1g2出，速点加度上速为2方v度320，为21.4设0－m向gm处，上的则为速由0正度.公4方为式5向vm得1，，：上在到抛下出
物体相当vt于2 从 高v0为2 2axx vx2122vx1的20高处1下.22落g5。xm
新人教版高中物理必修一第二章 竖直上抛运动 课件(共15张ppt)
g 下落的高度Ｈ=10.45 m，下落
过程的时间t2＝1.45s.要完成空 中动用的时间t=t1+t2=1.75s
例２.跳水是一项优美的水上运动，如图 所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将 陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿． 运动员从离水面10m高的跳台向上跃起， 举双臂直体离开台面，重心（此时其重心 位于从手到脚全长的中点）升高0.45m达 到最高点．落水时身体竖直，手先入水（ 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不 计），从离开跳台到手触水面，他可用于 完成空中动作的时间是多长？（不计重力 ，g取10m/s2）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2.通过对竖直上抛运动过程的分 析，掌握竖直上抛运动的处理方法.
3.通过对例题的分析与学习，掌 握竖直上抛运动规律的应用.
知识构建
观察与思考: 图是一张网球沿竖直向上 运动的频闪照片。观察其运动轨迹及其 运动过程中运动快慢的变化。 说一说： ①网球运动是直线运动还是曲线运动？ ②其在运动过程中的速度如何变化？ ③其在运动过程中受到哪些力的作用？
位于从手到脚全长的中点）升高0.45m达
到最高点．落水时身体竖直，手先入水（ 上升的高度h=0.45m，上升过程
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
竖直上抛运动 课件
◆竖直上抛运动的处理方法
5.如图,一人站在h=10m高的阳台 上将一小球以v0=10m/s的初速度 竖直向上抛出,不计空气阻力,g取 10m/s2,求小球从抛出到落地所经 历的时间?
v0
t (1 3 பைடு நூலகம் s
h
◆竖直上抛运动的处理方法 6. 一个氢气球以a=2m/s2的加速度由静止从 地面竖直上升,10s末从气球上掉下一物体,求 : H=h1+h2=120m (1)此物体最高可上升到距地面多高处?
运动
4．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一 物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v， 则（ AD ）
要求有解析过程！！
A、物体A的上抛初速度大小时两物体相遇时速率的2 倍 B、相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度 相同
C、物体A和物体B在空中运动时间相等
D、物体A和物体B落地速度相等
７
竖直上抛运动
竖直上抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作 用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件：
①具有竖直向上的初速度
②只受重力作用 3.运动性质：
初速度v0竖直向上，加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动。
运动员的运动近似为竖直上抛运动
例题精讲 1. 一物体以30m/s的速度竖直向上抛出，不计 阻力。（g=10m/s2)。 1、经过多长的时间到达最高点？
2、最高点距抛出点多高？
3、经过多长时间又回到抛出点？
4、当位于抛出点上方25m时，运动的时间是 多长？
2. 一人站在楼顶向下扔物块。已知物块
离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。
假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空 气阻力，物块到达地面的速度大小是多
新版人教版必修1(提高5)自由落体典型问题及竖直上抛运动(共25张PPT)学习PPT
（1）升降机静止．(1s) 并用计算机做出压力——时间图象，如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（ ）C
物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．
C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
（2）升降机以v=5m/s匀速下降．1s ３、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）B
高中物理
课程名称
自由落体典型问题及竖直上抛运动
习题讲解
1、 把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比
是
。
习题讲解
2、一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16/25,求塔高？(31.25m)
习题讲解
3、为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列
C．石子最后1 s内的位移 （3）竖直上抛运动的几个具体值
2、将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线的是（ ）D
设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.
D．石子通过最后1 m的时间 （3）竖直上抛运动的几个具体值
3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（
6、如图所示，两根长度均为1m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd 杆同时从地面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m，在运动过
程中两杆始终保持竖直．
B设．②物物体体因经A过、为时B间在整t空1上中个升运到动运最的高时动点间，相过在等这程一时的刻，加物体速速度度为零不，由变此可，知：都是g，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减
物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．
C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
（2）升降机以v=5m/s匀速下降．1s ３、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）B
高中物理
课程名称
自由落体典型问题及竖直上抛运动
习题讲解
1、 把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比
是
。
习题讲解
2、一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16/25,求塔高？(31.25m)
习题讲解
3、为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列
C．石子最后1 s内的位移 （3）竖直上抛运动的几个具体值
2、将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线的是（ ）D
设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.
D．石子通过最后1 m的时间 （3）竖直上抛运动的几个具体值
3s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是（
6、如图所示，两根长度均为1m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd 杆同时从地面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m，在运动过
程中两杆始终保持竖直．
B设．②物物体体因经A过、为时B间在整t空1上中个升运到动运最的高时动点间，相过在等这程一时的刻，加物体速速度度为零不，由变此可，知：都是g，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减
人教版高一物理必修一第二章竖直上抛运动 (共20张PPT)
气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时悬挂重 物的绳子突然断裂，那么重物经多少时 间落到地面？落地时的速度多大？
t总 7 s
v t 60 m / s
竖直上抛运动
竖直上抛的定义
在忽略空气阻力的情况下，以一定
初速度竖直向上抛出物体的运动为 竖直上抛运动
0
-v0
练
例1、竖直上抛一物体，初速度
为30m/s，求： （1）上升的最大高度； （2）上升段的时间； （3）物体在1s末、2s末、3s末、 4s末、5s末、6s末的高度及速度。
竖直上抛运动的几个结论
(1)能上升的最大高度：H m
v0 2 g
2
V0
t v0 g (2)上升到最大高度所需时间： (3)下落过程是上升过程的 逆过程 。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度 大小相等，方向相反。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间 相等。
故重物离地面的最大高度为：
H=h+h1=175m+5m=180m．
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式
要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即
小结
1、定义：竖直上抛运动指只在 作用下，以一定的 向上抛出的 直线运动。 2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。 3、速度公式： 位移公式： 上升到最高点时间t= ，回到抛出点时间t= ，上升的最大高度 H= (初速为v0)。 4、处理方法： ⑴ 分段法：将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。 上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 运动。 要注意两个阶段运动的对称性。 ① 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向 相反的位移所经历的时间相等。 ② 对称：“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小 相等。 ⑵ 整体法：将竖直上抛运动全过程视为 的运动。
竖直上抛习题PPT
例1气球以10 m/s的速度匀速上升，当它 上升到 175m的高处时，一重物从气球上 掉落，则重物需要经过多长时间才能落 到地面？到达地面时的速度是多大？(g 取10m/s2)
【例2】以v0＝20m/s速度竖直上抛一 个小球，2 s后以相同的初速度在同一 位置上抛另一小球，g＝10m/s2，则 两球相碰处离出发点的高度是多少
8（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、 接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即 把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空 中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方 向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球 点算起，g取10m/s2）： A．1．6m 4．0m B．2．4m C．3．2 过一个较低点a的时间间隔是Ta，两 次经过一个较高点b的时间间隔是Tb， 则a、b之间的距离为 (
3、从足够高处先后让两个钢球自由下落， 两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下 落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力 及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长 的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取 9.8m/s2）
【例2】以v0＝20m/s速度竖直上抛一 个小球，2 s后以相同的初速度在同一 位置上抛另一小球，g＝10m/s2，则 两球相碰处离出发点的高度是多少
8（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、 接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即 把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空 中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方 向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球 点算起，g取10m/s2）： A．1．6m 4．0m B．2．4m C．3．2 过一个较低点a的时间间隔是Ta，两 次经过一个较高点b的时间间隔是Tb， 则a、b之间的距离为 (
3、从足够高处先后让两个钢球自由下落， 两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下 落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力 及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长 的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取 9.8m/s2）
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8.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地 点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则 在它们落地之前的任一时刻
A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保 持不变
4
9.某人站在高楼平台的边缘处，以v0=20m/s的 初速度竖直上抛一物体，则物体抛出后经 过距抛出点15m处所需的时间？
10.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为 6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相 碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小 球数为（取g=10m/s2）（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
2.解法一
公式法
从竖直上抛运动的整个过程来看，小球作可往返的匀减速直线运动，设第二个小球抛出后经时间t与第一个小球相遇，两球相 遇时其位移相等，由公式
s=v0t-gt2/ 2有 20（t+1）-g（t+1）2/ 2=20t-gt2/ 2 整理得 15-gt=0 则 t=1.5s. 解法二 “速率对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体下落是物体上升的逆过程，因此，第二个小球上升t时的速率应等于第一个小球从最高点下落0.5s 时的速率，则0.5×g=20-gt，故t=1.5s. 解法五 相对运动法
当第二个小球抛出时，第一个小球的速度v=v0-gΔt=20-10×1=10m/s，上升的距离s=v×Δt=15m，若以第一个小球为参照物，则 第二个小球以速度v′=10m/s向上做匀速运动，设第二个小球抛出后经时间t两球相遇，第二个小球相对于第一个小球运动的距离 s′=v′t=15m，故t=1.5s. 解法六 速度图象法
1、某塔高H=100m，某人从塔顶以10m/S上抛一 球。 （1）何时达到最高点？ （2）小球的最大高度？ （3）小球何时落地？ （4）小球位移为h=3.75m时经历多长时间？
2.从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛 两个小球，第二个小球比第一个小球晚1s， 则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个 小球相遇？（不计空气阻力）
1
3.某同学身高1.8M，在运动会上他参加跳高 比赛，起跳后身体横着越过了1.8M高的横 杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速 度大约是（ ） A．2m/S B．4m/S C．6m/S D．8m/S
4.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升 至320m高处，在地面发射时，竖直向上的 初速度至少为（g取10m/s2）（ ） A.40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s
h1=1/2gt^2 h2=v0t-1/2gt^2 h1+h2=h 所以当vot=h时，两球相遇
相遇时的时间T=h/v0 10
2
ห้องสมุดไป่ตู้
5.在t=0时，将一物体以v0=30m/s的初速度竖 直上抛，经过4s ，该物体运动的路程和位 移的大小分别是？
6.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一 个较高点B的时间间隔为tB，求A、B两点间 的距离。
3
7.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到 达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然 断裂，求（1）重物经多少时间落到地面？ （2）落地的速度多大？（空气阻力不计，取 g=10m/s2）
6
13.从12m高的平台边缘有一小球A自由落下， 此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以 20m／s的初速度竖直上抛。求：
• (1)经过多长时间两球在空中相遇；
• (2)相遇时两球的速度vA、vB； • (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初
速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)
7
• 在同一个坐标系中画出两个小球运动的速度与时间的图象如图2所示，在相遇时，两球的位移相等，则有梯形HKEF与梯形AONB 的面积相等.即SHKEF=SAOC-SBMC. 而
则可得 20－5（t-1）2=5t（t+1） 整理得 2t2-t-3=0，（2t-3）（t+1）=0 t1=1.5s，t2=-1s（舍去） 解法七 位移图象法
在竖直上抛运动的过程中，在同一高度处，物体上升与下降的速率相等，即两球相遇时的速度大小相等，方向相反，则有
-［20-g（t+1）］=20-gt 则 t=1.5s. 解法三 “时间对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回到该处的时间相等.则两球运动过程如图1所示.由于 第一个小球比第二个小球提前 1s抛出，则可知第一个小球从相遇处到最高点和从最高点到相遇处的时间分别为0.5s. 则 t′=v0/g=20/10=2s 而t′=t+0.5s，故t=1.5s. 解法四 逆向分析法
5
11.石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离 塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两 石块同时到达地面，则塔高为多少米?
12.在h高处,小球A由静止开始自由落下,与此 同时,在A的正下方地面上以初速度v0竖直向 上抛出另一小球B,求A,B在空中相遇的时间 与地点,并讨论A,B相遇的条件(不计空气阻 力).
在同一个坐标系中画出两个小球运动的位移与时间的图象如图3所示，两位移图象的交点表示在该时刻两球的位移相等.即两小 球在该时刻相遇.由对称性可知交点的横坐标t＝2.5s，则可知第二个小球抛出后经过1.5s与第一个小球相遇.
8
9
• 球A以h高度为出发向下运动位移为h1，B小 球以地面为出发点向上运动位移为h2，当 h1+h2=h时，两球相遇。
A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保 持不变
4
9.某人站在高楼平台的边缘处，以v0=20m/s的 初速度竖直上抛一物体，则物体抛出后经 过距抛出点15m处所需的时间？
10.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为 6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相 碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小 球数为（取g=10m/s2）（ ） A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
2.解法一
公式法
从竖直上抛运动的整个过程来看，小球作可往返的匀减速直线运动，设第二个小球抛出后经时间t与第一个小球相遇，两球相 遇时其位移相等，由公式
s=v0t-gt2/ 2有 20（t+1）-g（t+1）2/ 2=20t-gt2/ 2 整理得 15-gt=0 则 t=1.5s. 解法二 “速率对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体下落是物体上升的逆过程，因此，第二个小球上升t时的速率应等于第一个小球从最高点下落0.5s 时的速率，则0.5×g=20-gt，故t=1.5s. 解法五 相对运动法
当第二个小球抛出时，第一个小球的速度v=v0-gΔt=20-10×1=10m/s，上升的距离s=v×Δt=15m，若以第一个小球为参照物，则 第二个小球以速度v′=10m/s向上做匀速运动，设第二个小球抛出后经时间t两球相遇，第二个小球相对于第一个小球运动的距离 s′=v′t=15m，故t=1.5s. 解法六 速度图象法
1、某塔高H=100m，某人从塔顶以10m/S上抛一 球。 （1）何时达到最高点？ （2）小球的最大高度？ （3）小球何时落地？ （4）小球位移为h=3.75m时经历多长时间？
2.从同一地点以相同速度20m/s先后竖直上抛 两个小球，第二个小球比第一个小球晚1s， 则第二个小球抛出后经过多长时间与第一个 小球相遇？（不计空气阻力）
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3.某同学身高1.8M，在运动会上他参加跳高 比赛，起跳后身体横着越过了1.8M高的横 杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速 度大约是（ ） A．2m/S B．4m/S C．6m/S D．8m/S
4.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升 至320m高处，在地面发射时，竖直向上的 初速度至少为（g取10m/s2）（ ） A.40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s
h1=1/2gt^2 h2=v0t-1/2gt^2 h1+h2=h 所以当vot=h时，两球相遇
相遇时的时间T=h/v0 10
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ห้องสมุดไป่ตู้
5.在t=0时，将一物体以v0=30m/s的初速度竖 直上抛，经过4s ，该物体运动的路程和位 移的大小分别是？
6.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一 个较高点B的时间间隔为tB，求A、B两点间 的距离。
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7.气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到 达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然 断裂，求（1）重物经多少时间落到地面？ （2）落地的速度多大？（空气阻力不计，取 g=10m/s2）
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13.从12m高的平台边缘有一小球A自由落下， 此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以 20m／s的初速度竖直上抛。求：
• (1)经过多长时间两球在空中相遇；
• (2)相遇时两球的速度vA、vB； • (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初
速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)
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• 在同一个坐标系中画出两个小球运动的速度与时间的图象如图2所示，在相遇时，两球的位移相等，则有梯形HKEF与梯形AONB 的面积相等.即SHKEF=SAOC-SBMC. 而
则可得 20－5（t-1）2=5t（t+1） 整理得 2t2-t-3=0，（2t-3）（t+1）=0 t1=1.5s，t2=-1s（舍去） 解法七 位移图象法
在竖直上抛运动的过程中，在同一高度处，物体上升与下降的速率相等，即两球相遇时的速度大小相等，方向相反，则有
-［20-g（t+1）］=20-gt 则 t=1.5s. 解法三 “时间对称法”
在竖直上抛运动过程中，物体从某高度处到达最高点的时间与从最高点返回到该处的时间相等.则两球运动过程如图1所示.由于 第一个小球比第二个小球提前 1s抛出，则可知第一个小球从相遇处到最高点和从最高点到相遇处的时间分别为0.5s. 则 t′=v0/g=20/10=2s 而t′=t+0.5s，故t=1.5s. 解法四 逆向分析法
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11.石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离 塔顶n米处自由落下，不计空气阻力，若两 石块同时到达地面，则塔高为多少米?
12.在h高处,小球A由静止开始自由落下,与此 同时,在A的正下方地面上以初速度v0竖直向 上抛出另一小球B,求A,B在空中相遇的时间 与地点,并讨论A,B相遇的条件(不计空气阻 力).
在同一个坐标系中画出两个小球运动的位移与时间的图象如图3所示，两位移图象的交点表示在该时刻两球的位移相等.即两小 球在该时刻相遇.由对称性可知交点的横坐标t＝2.5s，则可知第二个小球抛出后经过1.5s与第一个小球相遇.
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• 球A以h高度为出发向下运动位移为h1，B小 球以地面为出发点向上运动位移为h2，当 h1+h2=h时，两球相遇。