电力系统负荷的动态模型(ppt文档)
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电力系统负荷运行特性及数学模型(培训)
恒定阻抗与异步电动机的组合。
补充：负荷预测概述 ---电力部门一项十分重要的基础工作
长期负荷预测 中、短期负荷预测 超短期负荷预测
负荷预测的方法，如弹性系数法、回归法、神 经网络、模糊数学等。
负荷预测与许多因素相关联，如所在地区的规 模、人口、经济水平、负荷结构、地理位置、 气候条件、人们生活习惯、电价政策等等。
补充:工业及民用负荷配电系统
负荷在电网中如何接入？
配电系统分为:TN, IT, TT系统三种。
1、几种配电方式
① TN系统。 电源有一点（通常是中性点）直接接
地，负荷側的建筑物电气装置的外露导电 部分通过保护线与该接地点连接的系统。
a) TN-S系统。整个系统中保护线PE 与中性线N是分开的，见下图
按负荷的构成范围------电网负荷、地区性负荷、 小区负荷、单个负荷等
4、工业用电典型负荷比重（%）
3-1负荷的描述-----负荷曲线
负荷曲线 日负荷曲线 年（最大）负荷曲线 年持续负荷曲线
1、典型日负荷曲线
P (kw)
峰荷 Pmax
2、负荷曲线的描述 日负荷曲线 谷荷 Pmin
3、负荷的分类
按用电设备-----异步电动机、同步电动机、电热 装置、整流装置、照明设备等
按用户性质------工业负荷、农业负荷、交通运输 业负荷、市政及生活用电等
按用户的重要程度------一级负荷、二级负荷、三 级负荷
按负荷的工作特点------连续性负荷、间断性负荷、 冲击负荷等
24
Wd Pdt
0
Pav
Wd 24
1 24 Pdt
24 0
Pmin Pm a x
补充：负荷预测概述 ---电力部门一项十分重要的基础工作
长期负荷预测 中、短期负荷预测 超短期负荷预测
负荷预测的方法，如弹性系数法、回归法、神 经网络、模糊数学等。
负荷预测与许多因素相关联，如所在地区的规 模、人口、经济水平、负荷结构、地理位置、 气候条件、人们生活习惯、电价政策等等。
补充:工业及民用负荷配电系统
负荷在电网中如何接入？
配电系统分为:TN, IT, TT系统三种。
1、几种配电方式
① TN系统。 电源有一点（通常是中性点）直接接
地，负荷側的建筑物电气装置的外露导电 部分通过保护线与该接地点连接的系统。
a) TN-S系统。整个系统中保护线PE 与中性线N是分开的，见下图
按负荷的构成范围------电网负荷、地区性负荷、 小区负荷、单个负荷等
4、工业用电典型负荷比重（%）
3-1负荷的描述-----负荷曲线
负荷曲线 日负荷曲线 年（最大）负荷曲线 年持续负荷曲线
1、典型日负荷曲线
P (kw)
峰荷 Pmax
2、负荷曲线的描述 日负荷曲线 谷荷 Pmin
3、负荷的分类
按用电设备-----异步电动机、同步电动机、电热 装置、整流装置、照明设备等
按用户性质------工业负荷、农业负荷、交通运输 业负荷、市政及生活用电等
按用户的重要程度------一级负荷、二级负荷、三 级负荷
按负荷的工作特点------连续性负荷、间断性负荷、 冲击负荷等
24
Wd Pdt
0
Pav
Wd 24
1 24 Pdt
24 0
Pmin Pm a x
[课件]电力负荷建模PPT
![[课件]电力负荷建模PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/9879724f1eb91a37f1115c5b.png)
非机理模型：采用传递函数、差分方程、人工神经 网络等形式。具有参数较少，辨识工作量小。对于 典型测试数据，模型逼真度高。模型外推能力差， 物理意义不清晰，与常用计算程序接口困难。
14
由静特性和感应电动机组合而成的负荷模型
15
感应电动机模型结构的确定
电磁暂态模型：五阶模型； 机电暂态模型：三阶模型； 机械暂态模型：一阶模型。
3
负荷建模的困难性
电力负荷的随机性； 电力负荷的非线性； 电力负荷的时变性； 电力负荷的分散性；
负荷建模远不及发电机、 励磁器、调速器等其他 系统设备的建模完善
4
负荷建模的两类方法
总体测辨法：在电网的负荷节点安装测试记录 装置，对测试数据采用辨识算法进行建模； 统计综合法：在对基本负荷特性进行调研与测 试，建立模型库的基础上，对电网的各个负荷 节点的负荷的成份、组成、分布进行调查，依 据综合理论建立总体模型。
6
统计综合法的特点
典型负荷的全局特性数据充分，在此基础上建立的负荷模型可反 映大范围的非线性特性； 在负荷统计过程中应获取负荷的时段分布数据，将负荷水平与负 荷特性相对应，得到负荷的时变特性； 无需安装测辨装置，项目投资少。可利用已经安装在变电站的其 他数据记录装置，验证与修改统计综合法得到的模型； 基础数据通过统计方法获得，项目实施时间易于控制。 需通过大量调研与测试工作获得典型负荷特性。由于同类负荷的 分散性，典型负荷特性的确定必须通过大量实验及负荷机理分析 来综合； 大量的现场调研工作。从稳定计算所涉及的母线出发，向下游逐 层统计负荷的构成，以电力公司供电变电站到用户的出线为基本 单位统计负荷的类别、构成、时段分布特征等。
本项差异大，非线性和 时变性负荷多； 大量人力开展负荷调研不现实； 省局在该项目上的投资包括了测试装置的费用；
14
由静特性和感应电动机组合而成的负荷模型
15
感应电动机模型结构的确定
电磁暂态模型：五阶模型； 机电暂态模型：三阶模型； 机械暂态模型：一阶模型。
3
负荷建模的困难性
电力负荷的随机性； 电力负荷的非线性； 电力负荷的时变性； 电力负荷的分散性；
负荷建模远不及发电机、 励磁器、调速器等其他 系统设备的建模完善
4
负荷建模的两类方法
总体测辨法：在电网的负荷节点安装测试记录 装置，对测试数据采用辨识算法进行建模； 统计综合法：在对基本负荷特性进行调研与测 试，建立模型库的基础上，对电网的各个负荷 节点的负荷的成份、组成、分布进行调查，依 据综合理论建立总体模型。
6
统计综合法的特点
典型负荷的全局特性数据充分，在此基础上建立的负荷模型可反 映大范围的非线性特性； 在负荷统计过程中应获取负荷的时段分布数据，将负荷水平与负 荷特性相对应，得到负荷的时变特性； 无需安装测辨装置，项目投资少。可利用已经安装在变电站的其 他数据记录装置，验证与修改统计综合法得到的模型； 基础数据通过统计方法获得，项目实施时间易于控制。 需通过大量调研与测试工作获得典型负荷特性。由于同类负荷的 分散性，典型负荷特性的确定必须通过大量实验及负荷机理分析 来综合； 大量的现场调研工作。从稳定计算所涉及的母线出发，向下游逐 层统计负荷的构成，以电力公司供电变电站到用户的出线为基本 单位统计负荷的类别、构成、时段分布特征等。
本项差异大，非线性和 时变性负荷多； 大量人力开展负荷调研不现实； 省局在该项目上的投资包括了测试装置的费用；
第04章电力系统负荷及数学模型
(
)
(
)
有时，上述方程中也可以两个或多个不同指数的项。这种模型的参数由指数 np,nq 和负荷的功率因素组成。 值得注意的是， 只要令其指数分别等于 0、 1 或 2， 负荷就可以分别表示为恒定功率， 恒定电流和恒定阻抗模型。其它指数可用来表 示不同类型负荷元件的集结效应。 对于某些类型的负荷，大于 2 或小于 0 的指数 模型也许是合适的； （3）频率相关负荷模型（Frequency-dependent load model): 是一种含频率相 关项的， 静态模型， 它通常由负荷多项式模型或幂函数模型与下述因子相乘而得：
母线负 荷 P Q 电阻电热 工业 0. 负荷类 型 成分 p.f .
dP dV
dQ dV dP dt
dQ dt
Motor Parameters
1.
2. .
0.
0.
空调 商业
.02 2.8
.5 etc
2.5
0.5
照明
1. 0.
1.54 .
0.
0.
居民 热水器 1. 0. 2. . 0. 0.
图 4.2
4.
3
负荷模型（load model):
是指反映母线电压（大小和频率）和功率（有功和无功）之间或者和注入母 线负荷的电流之间相互关系的一种数学描述。“负荷模型”这条术语可以用来指 模型表达式本身， 也可以用来指表达式及表达式参数的特定值 （如系数、 指数等） 。 虽然在某一特定的应用程序中，这些表达式有不同的计算方式，因此，负荷功率 或电流也许难以显式地计算出来，但用这种形式来考虑负荷模型是可行的； 静态负荷模型（static load model): 表示某一时刻负荷所吸收的有功和无功与 同一时刻母线电压幅值和频率之间的函数关系。 静态负荷模型既可用来表示本质 上是静态的负荷元件， 如电阻负荷和照明负荷等；也可以用来表示近似动态负荷 元件，如电动机驱动的负荷等； 动态负荷模型 (Dynamic load model): 表示某一时刻有功和无功和前几个时 刻， 通常还包含当前时刻的母线电压幅值和频率之间的函数关系。常用微分方程 和差分方程来表示； 恒定阻抗负荷模型（constant impedance load model): 是一种静态模型，其功 率直接与电压幅值的平方成正比。它特可以称为导纳恒定模型； 恒定电流负荷模型（constant current load model): 是一种静态模型，其功率直 接与电压幅值成正比； 恒定功率负荷模型（constant power load model): 是一种静态模型，其功率不 随电压幅值的变化而变化。它也可以称为恒定 MVA 模型。由于恒定功率负荷设 备，如电动机和电子设备等，在电压低于某些值时（一般为 80%～90%），它的 特性就很难维持， 因此在许多负荷模型中都自动地将恒定功率负荷模型转换为恒 定阻抗负荷模型，或者在电压低于一定值时将那一部分负荷切除； （1）多项式负荷模型（polynomial load model): 是一种动态模型，它把功率与 电压和频率之间的函数关系用一多项式来表示。通常采用下述形式：
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
电力系统的负荷
U UN
2
BP
U UN
CP
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
32
1
2 3
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1------等效恒定阻抗负荷 2------等效恒定电流负荷 3------等效恒定功率负荷
33
思考题？
AP、BP、CP AQ、BQ、CQ
✓若不计负荷的频率特性
31
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
1
d(P / PN ) d( f / fN )
f
N
f fN
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1
d(Q / QN ) d( f / fN )
fN
f fN
P
PN
AP
29
(一)多项式负荷静态特性
P
PN
AP
U UN
2
BP
U UN
CP
1
d(P / PN ) d( f / fN )
f
N
f fN
Q
QN
AQ
U UN
2
BQ
U UN
CQ
1
d(Q / QN ) d( f / fN )
fN
f fN
负荷的电压特性
负荷的频率特性
30
❖负荷静态模型系数的意义
电力系统中的动态负荷管理与优化模型
电力系统中的动态负荷管理与优化模型在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定运行和高效供应至关重要。
其中，动态负荷管理与优化模型作为提升电力系统性能的关键手段，正受到越来越广泛的关注和研究。
动态负荷，简单来说，就是在电力系统中不断变化的用电需求。
它可不是一成不变的，而是会随着时间、季节、用户行为等多种因素而起伏波动。
比如，在炎炎夏日的午后，空调的用电量会大幅增加；而在深夜，大部分工厂停工，商业区域关闭，用电负荷就会显著下降。
这种变化的负荷给电力系统的运行带来了不小的挑战。
为什么要对动态负荷进行管理和优化呢？想象一下，如果对负荷的变化没有有效的管理，电力系统可能会出现供需不平衡的情况。
供大于求时，会造成能源的浪费；供小于求时，可能导致停电等严重问题，影响人们的生产生活。
而且，不合理的负荷分布还可能加速电力设备的老化，增加维护成本，降低电力系统的可靠性和稳定性。
那么，如何实现动态负荷的管理与优化呢？这就需要建立相应的模型。
一个有效的动态负荷管理与优化模型通常会考虑多个方面的因素。
首先是负荷预测。
要准确地知道未来一段时间内的负荷变化情况，这就像天气预报一样，但难度可不小。
需要综合考虑历史数据、天气情况、节假日、经济活动等众多因素。
通过先进的预测算法和模型，可以对未来的负荷有一个较为准确的估计，为后续的管理和优化提供基础。
其次是电源的配置和调度。
电力系统中的电源包括传统的火力发电、水力发电，以及新兴的风力发电、太阳能发电等。
不同的电源具有不同的特性和成本。
比如，火力发电相对稳定，但对环境有一定影响；风力和太阳能发电则受到自然条件的限制。
在动态负荷管理中，需要根据负荷预测的结果，合理安排不同电源的出力，以满足负荷需求的同时，实现成本的最小化和环境影响的最小化。
再者是需求响应策略。
这是鼓励用户根据电力系统的供需情况主动调整自己的用电行为。
比如，在电力供应紧张的时候，适当提高电价，引导用户减少不必要的用电；或者提供一些优惠政策，鼓励用户在低谷时段用电。
电力系统负荷的动态模型(ppt文档)
转差率S：
S
0 0
1 *
ω0——系统角频率
ω——异步电动机转子角速度
异步电动机运动方程：
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
TJ——电机转子与机械负载的等值转动惯量 Te*——电机机械转矩 Tm*——电机电磁转矩
电磁转矩方程：
2
Te
2Te m a x s scr
变化时负荷功率变化特性
当电压以较快的速度大范围变化时，采用纯静态负荷 模型将带来较大的计算误差，尤其对那些负荷模型敏 感的节点，必须采用动态模型。
现代工业负荷中，感应电动机负荷所占的比重最大。 因此，负荷的动态特性主要由负荷中感应电动机的暂 态过程决定。感应电动机的暂态有机械暂态过程和电 磁暂态过程。
将d-q坐标系的感应电动机方程变换到x-y坐标系，得到 在x-y坐标系下的感应电机方程：
vx 1 sex' 1 sX 'iy R1iy
vy 1 se'y 1 sX 'ix R1ix
Td'0
pex'
Td'
0
se
' y
ex'
X X ' iy
Tm K 11 S
实际计算中通常将节点的负荷分为两个部分，一部分采用静态 模型，另一部分采用动态模型。运用典型感应电动机模拟节点负荷 的简化法如下：
1、分别算出稳态运行情况下，静态模型等值阻抗ZLS(0)=V2L(0)/(PLS(0)-jQLS(0)) 和只考虑机械暂态过程的感应电机模型（等值机）等值阻抗ZLM(0)=V2L(0)/(PLM(0)-j QLM(0))，得出节点负荷的稳态等值阻抗ZL(0)=ZLS(0)//ZLM(0)
电力工程3第3章电力负荷课件
的关系。
电力工程
河海大学
电力工程
河海大学
电气工程基础
河海大学, 鞠平
3.1.4 负荷预测
周期性 相似性 增长性 随机性
负荷预测
电力工程
河海大学
超短期：分钟级，比如一刻钟。 短期：日级，比如明天。 中长期：年级，比如明年。
电力工程
河海大学
电气工程基础
河海大学, 鞠平
3.2 负荷分类
0
) pu
(
f f0
)pf
Q
Q0
(U U0
)qu
(
f f0
)qf
电力工程
河海大学
3、特征系数（SCC)
P
pu
(P (U
P0 ) U0 )
P U
U0 P0
P0
负荷有功的电压特性指数
p f qu q f 类似
pf
(P ( f
P0 ) f0 )
P f0 f P0
负荷有功的频率特性指数
电力工程
U /U0
TJ
ds dt
Mm
Me
电力工程
河海大学
电力工程
河海大学
Rs
xs
xr
40KW
x
Rr
S
x x x
l
s
r
x R
r
S
M m M 0[(1S) f ]
Me
2M emax S Scr Scr
S
,
M emax
U2 2 xl
电力工程
河海大学
(2) 现在大都采用3阶机电暂态模型 忽略定子电磁暂态 考虑转子电磁暂态和运动方程
U 电力负荷 P
f
电力工程
河海大学
电力工程
河海大学
电气工程基础
河海大学, 鞠平
3.1.4 负荷预测
周期性 相似性 增长性 随机性
负荷预测
电力工程
河海大学
超短期：分钟级，比如一刻钟。 短期：日级，比如明天。 中长期：年级，比如明年。
电力工程
河海大学
电气工程基础
河海大学, 鞠平
3.2 负荷分类
0
) pu
(
f f0
)pf
Q
Q0
(U U0
)qu
(
f f0
)qf
电力工程
河海大学
3、特征系数（SCC)
P
pu
(P (U
P0 ) U0 )
P U
U0 P0
P0
负荷有功的电压特性指数
p f qu q f 类似
pf
(P ( f
P0 ) f0 )
P f0 f P0
负荷有功的频率特性指数
电力工程
U /U0
TJ
ds dt
Mm
Me
电力工程
河海大学
电力工程
河海大学
Rs
xs
xr
40KW
x
Rr
S
x x x
l
s
r
x R
r
S
M m M 0[(1S) f ]
Me
2M emax S Scr Scr
S
,
M emax
U2 2 xl
电力工程
河海大学
(2) 现在大都采用3阶机电暂态模型 忽略定子电磁暂态 考虑转子电磁暂态和运动方程
U 电力负荷 P
f
第三章 电力系统负荷
U U N
f fN
Pf
d ( P / PN ) d ( f / f N ) U U
N
Qf
注意：当涉及的节点电压幅值变化范围过大时，采用 静态模型将会使误差过大，常采用的方式是在不同电 压范围内采用不同的模型参数，或者当电压低于0.30.7时程序将负荷简单处理成恒定阻抗。
考虑：电力网损耗的功率（线损负荷）
供电负荷：用电负荷+线损负荷的功率 ， 即：电力系统中各发电厂应提供的负荷。
考虑：发电厂本身所消耗的功率（发电厂用电负荷）
发电负荷：供电负荷+发电厂用电负荷
3
2、按供电可靠性分类：
一类负荷：煤矿、大型医院；大型冶炼厂，军事 基地；国家重要机关，城市公用照明等。
供电方式：应由两个独立电源供电。有特殊要 求的一类负荷，两个独立电源应该来自不同的变 电站。 独立电源：任意一个电源故障或停电检修时， 不影响其他电源供电。 注： 若一级负荷容量不大，可采用蓄电池组、 自备发电机等作为备用电源，也可从临近单位独 立供电系统中引出低压作为第二个独立电源。
★ 实测法 测量复杂，要求高，难度较大。
负荷电压特性和频率特性
23
★ 辨识法 将负荷当成一整体，根据现场采集的测量数据， 确定负荷模型的结构，然后辨识所采集的数据得 出模型所需参数。
辨识常用方法
最小二乘法
卡尔曼滤波法 非线性递归滤波法
24
3、负荷静态特性及模型
P FP (U , f )
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
f fN
Pf
d ( P / PN ) d ( f / f N ) U U
N
Qf
注意：当涉及的节点电压幅值变化范围过大时，采用 静态模型将会使误差过大，常采用的方式是在不同电 压范围内采用不同的模型参数，或者当电压低于0.30.7时程序将负荷简单处理成恒定阻抗。
考虑：电力网损耗的功率（线损负荷）
供电负荷：用电负荷+线损负荷的功率 ， 即：电力系统中各发电厂应提供的负荷。
考虑：发电厂本身所消耗的功率（发电厂用电负荷）
发电负荷：供电负荷+发电厂用电负荷
3
2、按供电可靠性分类：
一类负荷：煤矿、大型医院；大型冶炼厂，军事 基地；国家重要机关，城市公用照明等。
供电方式：应由两个独立电源供电。有特殊要 求的一类负荷，两个独立电源应该来自不同的变 电站。 独立电源：任意一个电源故障或停电检修时， 不影响其他电源供电。 注： 若一级负荷容量不大，可采用蓄电池组、 自备发电机等作为备用电源，也可从临近单位独 立供电系统中引出低压作为第二个独立电源。
★ 实测法 测量复杂，要求高，难度较大。
负荷电压特性和频率特性
23
★ 辨识法 将负荷当成一整体，根据现场采集的测量数据， 确定负荷模型的结构，然后辨识所采集的数据得 出模型所需参数。
辨识常用方法
最小二乘法
卡尔曼滤波法 非线性递归滤波法
24
3、负荷静态特性及模型
P FP (U , f )
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
发电机和负荷的动态模型(七)
标幺值表示的基本方程
基准值：
转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为
Z fB V fB I fB , fB V fBt B Z DB VDB I DB , DB VDB t B Z gB VgB I gB , gB VgB t B Z QB VQB I QB , QB VQB t B
X af X D X aD X fD，X ag X Q X aQ X gQ
eq1 X af i f，ed 1 X ag ig eq 2 X aDiD，ed 2 X aQ iQ
(7-33)
(7-34)
eq f，ed g Xf Xg (7-35) X X aQ aD eq D，ed Q XD XQ X af
M ac M bc Lcc M fc M Dc M gc M Qc
M af M bf M cf L ff M Df M gf M Qf
M aD M bD M cD M fD LDD M gD M QD
M ag M bg M cg M fg M Dg Lgg M Qg
M aQ ia i M bQ b M cQ ic M fQ i f M DQ iD M gQ ig LQQ i Q
(7-26)
用电机参数表示的同步电机方程
Ra、R f 、RD、Rg、RQ、X d、X q、X f 、X D、X g、 X Q、X af 、X aD、X fD、X ag、X aQ、X gQ 17个原始 参数
12个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数
Ra、X d、X q、X a、X d、X d、X q、X q、Td0、Td0、Tq0、Tq 0
负荷特性和负荷模型 电力系统
Z LD
2 V LD = 2 ( PLD + jQ LD ) = R LD + jX S 荷电压静态特性： 二次多项式表示的负荷电压静态特性：
P = PN [aP (V VN ) 2 + bP (V VN ) + cP ]
Q = PN [ a q (V V N ) 2 + bq (V V N ) + c q ]
6kV综合中小工业负荷的静态特性 图2-25 6kV综合中小工业负荷的静态特性 (b)频率静态特性 （a）电压静态特性 (b)频率静态特性 负荷组成：异步电动机79.1% 79.1%； 负荷组成：异步电动机79.1%；同步电动机 3.2%；电热电炉17.7% 3.2%；电热电炉17.7%
负荷模型
• 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 • 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。
a p + b p + c p = 1 aq + bq + cq = 1
第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第三部分为恒功率负荷。 第三部分为恒功率负荷。
负荷组成
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网 电力系统的供电负荷：
的功率损耗。 的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用 电力系统的发电负荷：
电消耗的功率。 电消耗的功率。
负荷模型
1、综合负荷：一定数量的 综合负荷： 各类用电设备及相关的 变配电设备的组合。可 变配电设备的组合。 以表示一个企业或一个 地区的总负荷。 地区的总负荷。 2、负荷特性：综合负荷的 负荷特性： 功率随运行参数（电压 功率随运行参数（ 和频率）的变化而变化， 和频率）的变化而变化， 反映这种变化规律的曲 线或数学表达式称为负 荷特性。包括动态特性 荷特性。 与静态特性（电压静态 与静态特性（ 特性和频率静态特性）。
2 V LD = 2 ( PLD + jQ LD ) = R LD + jX S 荷电压静态特性： 二次多项式表示的负荷电压静态特性：
P = PN [aP (V VN ) 2 + bP (V VN ) + cP ]
Q = PN [ a q (V V N ) 2 + bq (V V N ) + c q ]
6kV综合中小工业负荷的静态特性 图2-25 6kV综合中小工业负荷的静态特性 (b)频率静态特性 （a）电压静态特性 (b)频率静态特性 负荷组成：异步电动机79.1% 79.1%； 负荷组成：异步电动机79.1%；同步电动机 3.2%；电热电炉17.7% 3.2%；电热电炉17.7%
负荷模型
• 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 • 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。
a p + b p + c p = 1 aq + bq + cq = 1
第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第三部分为恒功率负荷。 第三部分为恒功率负荷。
负荷组成
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网 电力系统的供电负荷：
的功率损耗。 的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用 电力系统的发电负荷：
电消耗的功率。 电消耗的功率。
负荷模型
1、综合负荷：一定数量的 综合负荷： 各类用电设备及相关的 变配电设备的组合。可 变配电设备的组合。 以表示一个企业或一个 地区的总负荷。 地区的总负荷。 2、负荷特性：综合负荷的 负荷特性： 功率随运行参数（电压 功率随运行参数（ 和频率）的变化而变化， 和频率）的变化而变化， 反映这种变化规律的曲 线或数学表达式称为负 荷特性。包括动态特性 荷特性。 与静态特性（电压静态 与静态特性（ 特性和频率静态特性）。
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Tm K 11 S
实际计算中通常将节点的负荷分为两个部分，一部分采用静态 模型，另一部分采用动态模型。运用典型感应电动机模拟节点负荷 的简化法如下：
1、分别算出稳态运行情况下，静态模型等值阻抗ZLS(0)=V2L(0)/(PLS(0)-jQLS(0)) 和只考虑机械暂态过程的感应电机模型（等值机）等值阻抗ZLM(0)=V2L(0)/(PLM(0)-j QLM(0))，得出节点负荷的稳态等值阻抗ZL(0)=ZLS(0)//ZLM(0)
负荷的动态特性模型
目录
概述 考虑感应电动机机械暂态过程的负荷动态特性模型 考虑感应电动机电磁暂态过程的负荷动态特性模型
概述
负荷特性的定义
反映负荷功率随系统运行参数（电压或频率）的变 化而变化规律的曲线或数学表达式。
负荷特性
静态特性——反映电压和频率缓慢
变化时负荷功率变化特性
动态特性——反映电压和频率急剧
机械暂态过程数学模型：
Z R jX Rs jX s Rm jX m //Rr / s jX r
S
0 0
1 *
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
Te
2Te m a x s scr
U UN
2
scr s
U UN
scr s
Temax——感应电机在额定电压下的最大电磁转矩
Scr——电机静态稳定临界转差率
UN——电机额定电压 U——电机端电压
机械转矩方程：
Tm K 11 S
K——电机负荷率 α——机械负载转矩中与电机转速无关的部分所占比 例 β——与机械负载转矩特性有关的指数
转差率S：
S
0 0
1 *
ω0——系统角频率
ω——异步电动机转子角速度
异步电动机运动方程：
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
TJ——电机转子与机械负载的等值转动惯量 Te*——电机机械转矩 Tm*——电机电磁转矩
电磁转矩方程：
2
Te
2Te m a x s scr
式中V=Vx+jVy,IM=Ix+jIy,EM=Ex+Ey。
感应电机的电磁转矩方程为
Te eq' iq ed' id ex' ix e'yiy
电磁暂态过程数学模型：
'
V 1 sE M R1 j1 sX ' I M
'
将d-q坐标系的感应电动机方程变换到x-y坐标系，得到 在x-y坐标系下的感应电机方程：
vx 1 sex' 1 sX 'iy R1iy
vy 1 se'y 1 sX 'ix R1ix
Td'0
pex'
Td'
0
se
' y
ex'
X X ' iy
考虑感应电动机电磁暂态过程的负荷动态特性模型
可以将感应电动机看成d-q轴完全对称的同步电机。因此 在同步电机方程中，令Xd=Xq=X',X'd=X'q=X',eq2=ed2=e''q=e''d =0,Pφd=Pφq=0,T'd0=T'q0,ω=1-S,Ra=R1。便可得标幺制下的 感应电动机方程
vq 1 s eq' X 'id R1iq vd 1 s ed' X 'iq R1id Td'0 peq' eq' X X ' id Td'0 ped' ed' X X ' iq
2、近似认为接在节点上须计及动态特性的设备都是典型感应电动机（典型 机）。利用感应电动机参数和等效阻抗公式得出稳态等值阻抗ZM(0)。
3、在暂态过程中，求解系统方程和典型机转子运动方程，可求得t时刻动 态负荷等值阻抗ZM(t)；由负荷静态模型可算出t时刻静态负荷等值阻抗ZLS(t)。
4、任何时刻等值机等值阻抗与典型机等值阻抗之比为常数。等值机t时刻 等值阻抗为ZLM(t)=（C1+jC2）ZM(t),比例常数由稳态条件得（C1+jC2）=ZLM(0)/ZM(0)， 至此可得节点负荷在t时刻的等值阻抗ZL(t)=ZLS(t)//ZLM(t)。
1、算出稳态运行情况下，只考虑机械暂态过程的感应电机模型（等值机） 等值阻抗ZLM(0)=V2L(0)/(PLM(0)-jQLM(0))。
2、注意在稳态条件下PEM=0，利用数学模型中一二式可以求出IM(0)和EM(0)， 则典型机稳态等值ZM(0)=-VL(0)/IM(0)。
Td'0 pe'y
Td' 0sex'
e
' y
X X ' ix
将上述方程的二式和四式乘以j再分别加到第一式和第四 式可得
'Fra bibliotekV 1 sE M R1 j1 sX ' I M
'
'
Td'0 p E M 1 jsTd'o E M j X X ' I M
负荷的动态 特性模型
考虑感应电动机机械暂态过程的负荷动 态特性模型 考虑感应电动机电磁暂态过程的负荷动 态特性模型
考虑感应电动机机械暂态过程的负荷动态特性模型
图1 异步电动机等效电路
总等效阻抗：
Z R jX Rs jX s Rm jX m //Rr / s jX r
'
Td'0 p E M 1 jsTd'o E M j X X ' I M
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
Tm K 11 S
Te eq' iq ed' id ex' ix e'yiy
对于节点综合负荷，仍可以用典型感应电动机模拟节点负荷的 简化法：
变化时负荷功率变化特性
当电压以较快的速度大范围变化时，采用纯静态负荷 模型将带来较大的计算误差，尤其对那些负荷模型敏 感的节点，必须采用动态模型。
现代工业负荷中，感应电动机负荷所占的比重最大。 因此，负荷的动态特性主要由负荷中感应电动机的暂 态过程决定。感应电动机的暂态有机械暂态过程和电 磁暂态过程。