最新高考物理专题汇编物理动量定理(一)

最新高考物理专题汇编物理动量定理(一)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v 0＝2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m ＝50kg ，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：

(1)女孩受到的冲量大小； (2)男孩消耗了多少体内能量？ 【答案】(1) 100N •s (2) 200J 【解析】 【详解】

(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等， 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，

对男孩，由动量定理得：I ＝△P ＝0-mv 0＝-50×2＝-100N•s ， 所以女孩受到的冲量大小为100N•s ； (2)对女孩，由动量定理得100＝mv 1-mv 0，

故作用后女孩的速度1100502

m/s 4m/s 50

v +⨯=

= 根据能量守恒知，男孩消耗的能量为

221011125016504200J 222E mv mv =-⋅=⨯⨯-⨯=；

2．一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的3

4

.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．

【答案】

72

mv 0 【解析】 【详解】

小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反

向的

3

4

v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I ＝m 3

()4

v －m ·

(－v ) 解得I ＝7

2

mv 0.

3．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 【答案】（1）0.32μ=（2）130F N =（3）9W J = 【解析】

（1）由动能定理，有：22

01122

mgs mv mv μ-=

-可得0.32μ=． （2）由动量定理，有'F t mv mv ∆=-可得130F N =． （3）'2

192

W mv J =

=． 【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识

4．如图所示，真空中有平行正对金属板A 、B ，它们分别接在输出电压恒为U =91V 的电源两端，金属板长L =10cm 、两金属板间的距离d =3.2cm ，A 、B 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以v 0=2.0×107m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量m =0.91×10-30kg ，电荷量e =1.6×10-19C ，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求： （1）电子在电场中运动的加速度a 的大小； （2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y ；

（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。

【答案】（1）1425.010m/s ⨯；（2）0.63m ；（3）24

2.310kg m/s -⨯⋅。

【解析】 【详解】

（1）设金属板A 、B 间的电场强度为E ，则U

E d

=

，根据牛顿第二定律，有 Ee ma =

电子在电场中运动的加速度

192142

230

91 1.610m/s 5.010m/s 3.2100.9110

Ee Ue a m dm ---⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ （2）电子以速度0v 进入金属板A 、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为

9700.1s 5.010s 2.010

L t v -=

==⨯⨯ 电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量

212

y at =

代入数据

14921

5.010(5.010)0.63cm 2

cm y -=⨯⨯⨯⨯=

（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有

ΔEet p =

其动量增量的大小

Δp =1924

27

0 1.6010910.1kg m/s=2.310kg m/s 3.210 2.010

eUL dv ---⨯⨯⨯=⋅⨯⋅⨯⨯⨯

5．甲图是我国自主研制的200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P 喷注入腔室C 后，被电子枪G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离子从腔室C 中飘移过栅电极A 的速度大小可忽略不计，在栅电极A 、B 之间的电场中加速，并从栅电极B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极A 、B 之间的电压为U ，氙离子的质量为m 、电荷量为q ．