人教版四年级上册数学复习资料

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专项一数与代数(1 4 6）

第一单元大数的认识

1．一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

2．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3．在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4．整数数位顺序表

个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。

5．大数的读法：①从最高位读起，一级一级（从右边起四个为一级）往下读，读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。②读数前一定要先标出数级。③每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0.

6．大数的写法：①先看这个数有几级，再从最高级写起。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.

7．大数的大小比较：①先比位数，位数不同，位数多的数就大。

②位数相同，就从最高位比起，最高位上大的那个数就大，

如果最高位数字相同，就比较下一个数位上的数。

8．大数的近似数：求一个大数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位【即省略到哪一位就看它的下一位】①小于5，把它和右面的数全舍去，改写为0。②大于等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写为0。

9．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。

第四单元三位数乘两位数

1.笔算三位数乘两位数:①先用两位数个位上的数去乘三位数，积

的末尾和两位数的个位对齐（与哪一位相乘的积满几十，就向前进几）；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末尾与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。②因数末尾有0的，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

2.拓展多位数乘多位数：用第二个因数哪一位上的数去乘第一个

因数，积的末尾就要和那一位对齐，一般第二个因数是位数少的那个数。

3.常见算式：25×4=100,125×8=1000，24×5=120

4.在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），

积也要跟着乘几或除以几。

5.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱

数，叫做总价。

价格问题：单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

6.一共行了多长的路，叫做路程；每小时行的路程，叫做速度（70

千米/小时，读作70千米每小时）；行了几个小时，叫做时间。

行程问题：速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度

第六单元除数是两位数的除法

1、口算除法：①看到除法，想乘法。②被除数末尾有0时，可先算0前面的，再把0补上。

2、除法的性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。②在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也跟着扩大或缩小相同的倍数。③在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商反过来缩小或扩大相同的倍数。（王不变，底下反。）

3、180÷30读作：180除以30或者读作：30除180。

4、笔算除数是两位数的除法：

①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前2位数，如果它比除数小，再试除前3位。（高位除）②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（商对正）③求出每一位商，余下的数必须比除数小。（余数小）

专项二空间与图形（2 3 5）

第二单元公顷和平方千米

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

2、边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

第三单元角的度量

1、线段、直线、射线

过一点可以画无数条直线、射线或线段。

经过任意两点有且只有一条直线或线段。

2、角

(1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。记作∠A，读作角A。

(2）量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

(3) 角的大小与角的两条边长短没有关系，与两条边张开的大小程度有关

(4）角的测量方法：①把量角器的中心点与角顶点重合（点点重合），0刻度线与角的一条边重合（线边重合）。②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

(5）角的分类

①锐角：小于90°

②直角：等于90°（注意垂直符号）

③钝角：大于90°而小于180°

④平角：等于180°

⑤周角：等于360°

1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

(6)画角的步骤是：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。②从0刻度线开始读数，在对应角度数用圆点标记。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（7）两直线相交，相邻的两个角的度数之和等于180°，相对的角度数相等。

(8）平角不是一条直线，周角不是一条射线，周角也不是最大的角。

第五单元平行四边形与梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、过直线上一点画垂线：？

过直线外一点画这条直线的垂线：？

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、平行线之间的距离处处相等。

6、平行线画法：一贴（三角尺一直角边贴紧已知直线）二靠（直尺紧靠三角尺另一直角边）三移（三角尺沿直尺移动至已知点）

7、垂线画法：一贴（直角边贴紧所在直线）二移（另一直角边移至点所在处）三定（在已知点出停下运动）四画（沿三角尺另一直角边画射线）五检验

8、长方形画法：结合平行与垂直，可先画一组垂直。

9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。