数学九年级上册考点强化专训图形的变换与坐标1

数学九年级上册阶段强化专训

图形的变换与坐标

【知识与技能】

在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们

点的坐标变化规律.

【过程与方法】

培养学生转化思想和知识迁移能力.

【情感态度】

让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.

【教学重点】

图形运动与坐标变换的关系.

【教学难点】

图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.

一、情境导入，初步认识

思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？

二、思考探究，获取新知

现在我们带着问题来一起探究.

1.平移变换的坐标变化规律

例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的

坐标有什么变化？

【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.

例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x

轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.

【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.

【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？

【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.

（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.

2.轴对称变换的点的坐标变化规律

例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是

△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？

【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.

例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,

（1）它们的相似比是多少？

（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？