举一反三-四年级奥数分册-第十一周 错中求解

例 2：小芳在计算除法时，把除数 32 错写成 320，结果得到商是 48。 正确的商应该是多少？ 分析与解答：根据题意，把除数 32 改成 320 扩大到原来的 10 倍， 又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的 10 倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
练习二
1，小丽在计算除法时，把除数 530 末尾的 0 漏写了，得到的 商是 40。正确的商应该是多少？
练习三
1，小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结 果商增加了 5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
2，李明在计算有余数的除法时，把被除数 171 错写成 117，结 果商比原来少了 3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和 余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 174，结 果商比原来多 3，余数比原来多 1。求这道除法算式的除数和余数。
例 5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加 14，计
算的积增加了 84，圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168。那
么，正确的积应是多少？
分析与解答：由“方方将一个因数增加 14，计算结果增加了 84”
可知另一个因数是 84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加 14，
积增加了 168”可知，这个因数是 168÷14=12。所以正确的积应是
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12×6=72。
练习五
1，两个数相乘，如果一个因数增加 10，另一个因数不变，那
么积增加 80；如果一个因数不变，另一个因数增加 6，那么积增加
72。原来的积是多少？
2，两个数相乘，如果一个因数增加 3，另一个因数不变，那么
积增加 18；如果一个因数不变，另一个因数减少 4，那么积减少 200。
原来的积是多少？
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2，小马在计算除法时，把被除数 1280 误写成 12800，得到的 商是 32。正确的商应该是多少？
3，小欣在计算除法时，把被除数 420 错写成 240，结果得到商 是 48。正确的商应该是多少？
例 3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173，这 样商比原来多了 3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答：因为被除数 137 被错写成了 173，被除数比原来多了 173－137=36，又因为商比原来多了 3，而且余数相同，所以除数 是 36÷3=12。又由 137÷12=11……5，所以余数是 5。
3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 5
误写成 3，得出的乘积是 552；另一个学生却把这个 5 写成 8，得出
的乘积是 672。正确的乘积是多少？
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练习四
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8 错当作 3，得 345，实际应为 420。这两个因数各是多少？
2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字 1 误写成 7，结果得 646，实际应为 418。这两个两位数各是多少？
3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上 的 3 误当作 8，结果得 2150，这道题的正确积应是 900。这两个两 位数各是多少？
第十一周 错中求解
专题简析： 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些
运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就 来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
例 1：小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13， 还余 52。正确的商是多少？ 分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可 以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确 的商是：780÷65=12。
例 4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4 错当作 1，乘得的结果是 525，实际应为 600。这两个两位数各是多 少？ 分析与解答：一个因数的个位 4 错当作 1，所得的结果比原来少了 （4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 600－ 525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是 24，另一个因 数是 25。
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练习一
1，小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45。正确的商应该是多少？
2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用 12 去除，蜜蜜 用 15 去除，甜甜得到的商是 32 还余 6，蜜蜜计算的结果应该是多 少？
3，小虎在计算除法时，把被除数 1250 写成 1205，结果得到的 商是 48，余数是 5。正确的商应该是多少？