8.3频率与概率学案

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江苏省丹阳市八年级数学下册8《认识概率》8.3频率与概率(1)学案(无答案)苏科版(new)

课题：8。

3频率与概率（1）班级姓名备课组长【学习目标】3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．【学习过程】一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大.类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1,记作P(A)＝1；不可能事件发生的概率为0,记作P （A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．二、探索活动活动一做“抛掷质地均匀的硬币试验”,每人10次．1．分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果,并将试验数据汇总填入下表：2．根据上表,完成下面的折线统计图：3. 当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？4. 下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小;观察此表，你发现了什么?活动二下表是某批足球产品质量检验获得的数据．(1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率;（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；（3)当抽到的足球数很大时,你认为“抽到优等品"的频率在哪个常数附近摆动？活动三观察下面的表格你能发现什么？从上表可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动.三、归纳小结一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率nm 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率P （A).事实上,事件A 发生的概率P(A)的精确值还是未知的,但是在实际工作中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

八年级数学下册8.3 频率与概率学案2(新版)苏科版

八年级数学下册8.3 频率与概率学案2（新版）苏科版8、3频率与概率（2）学习目标：1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3、通过试验，加深对频率与概率的关系的理解、学习重点：用频率稳定值去估计概率。

学习难点：画频率折线统计图，用频率估计概率。

学习过程：一：“学”自主学习1、情景引入在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？2、探究活动数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：投掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率根据上表，画出折线统计图当试验次数很大时，你发现“钉尖不着地”的频率有何特点？一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的概率会在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的，记作。

二：“思”乐学精思1、例题精讲某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000…发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？三：“练”巩固反馈1、当堂训练1）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？2）下面是小明和同学做“掷图钉试验”获得的数据及绘制的统计表、抛掷次数n1002003004005006007008009001000…钉尖不着地的频数m64118189252310360434488549610不着地的频率0、640、590、630、620、600、620、610、610、610、611 从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时，“钉尖不着地”的频率在附近摆动；(2)你发现了什么？并与同学交流、3）一个箱子中放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球。

苏科初中数学八下《8.3频率与概率》word教案1

示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．二、探索活动活动一做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．1．分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流．下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45）：抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，亲身经历对随机现象的探索过程，使数学学习变得主动、有趣，培养学生合作交流精神和发散思维能力，在活动中思考，更好地体现数学的意义和价值．观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．活动二表2是某批足球产品质量检验获得的数据．抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000优等品频数m46 93 194 472 953 1903优等品频数nm（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率nm接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性．师生互动，赋予学生思想、感情、创造的自由，以学生的自我发展为中心，使学生形成能力，从而提高学生的数学综合素养．小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

【精品】苏科初中数学八年级下册《8.3 频率与概率》教案 (3)

频率与概率 (1)学习目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义； 2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小； 3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．重点、难点：频率稳定性的理解．一.【预学指导】1.某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( ) A.424 B.16 C. 15D.无法确定 2.一只小狗在如图的方砖上走走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 、152二.【问题探究】问题1. 抛掷硬币试验：1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2. 根据上表，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流. 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45：）观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？观察下面的表1和表2，你能发现什么？下表是自18世纪以一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？三.【拓展提升】问题2.表2是某批足球产品质量检验获得的数据．等品频数（1（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？四.【课堂小结】五.【当堂反馈】.小亮家的书架上放着《飘》上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是《飘》下册的机会是( )A.0B.12C.1D.无法判断2.小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为15,则小华手中有( )A.不能确定;B.10张牌C.5张牌D.6张牌3.现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。

八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率教案苏科版(new)

8.3 频率与概率
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苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》教学设计3

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》》是学生在学习了概率的基本概念后，进一步深化对频率与概率关系的理解。

本节课通过具体的实例，让学生感受频率与概率的联系，进一步理解概率的意义。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生更好地掌握本节课的知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的理解。

但是，对于频率与概率的关系，以及如何通过频率来估计概率，可能还有一定的疑惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率与概率的联系，进一步理解概率的意义。

三. 教学目标1.了解频率与概率的关系，能通过频率来估计概率。

2.能运用概率的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.频率与概率的关系。

2.如何通过频率来估计概率。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生探索频率与概率的关系。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中进一步理解概率的意义。

3.运用多媒体教学手段，生动形象地展示频率与概率的关系。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探索频率与概率的关系。

2.准备练习题，用于巩固学生对频率与概率的理解。

3.准备多媒体教学素材，用于生动形象地展示频率与概率的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率的关系。

例如，抛硬币实验，让学生观察在多次抛硬币实验中，正面朝上的频率是否能稳定在50%。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，让学生思考并解答。

例如，教材中的例题“在一副52张的扑克牌中，随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？”通过解答这个问题，让学生进一步理解概率的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，共同解决一些实际问题。

例如，设计一个游戏，让学生在游戏中体验频率与概率的关系。

8.3频率和概率(教案)

8.3频率与概率（教案）主备人：唐芹审核人：朱国华【教学目标】1、通过具体实例了解概率的意义，通过试验活动体会频率与概率之间的联系；2、会求简单的随机事件的概率．【教学过程】一、情景创设：飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．日常生活中也有许多类似这样的问题，例如：抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球是红球的可能性有多大？抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6点的可能性有多大？……随机事件发生的可能性有大有小．二、探索活动：一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数．任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性．它反映这个随机事件发生的可能性大小．数学实验室：活动一、抛掷硬币试验1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2．根据表格，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流．观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小．这个性质称为频率的稳定性. 活动二、观察下面的表1和表2，你能发现什么？从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率nm接近于某一个常数，并在它附近摆动．从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率nm接近于某一个常数，并在它附近摆动．一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率nm会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P ．三、例题教学：例1、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数m 283 380 571 1912 2848 发芽的频率m /n0．9600．948(2)这种油菜籽发芽的概率估计值是．（精确到0.01）例2、(1)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下52张，从中任取1张，随着实验次数的增加，出现红桃的频率将稳定在__________左右．(2)抛掷两枚质地均匀的硬币，“两个反面朝上”的概率是41，投掷两枚质地均匀的硬币20次，对于两个反面朝上的频率可能值有下列说法：①是21，；②是41；③是51，其中，( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．只有③正确D ． ①②③都正确例3、游乐场有人在玩一种游戏，，首先需要花2元钱买一张游戏券，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获得10元钱，否则游戏结束．细心的小明没有马上参两个顶朝上一个顶朝上一个顶朝下两个顶朝下 2次13次25次(1)根据这个数据，计算试验中获胜的频率是．(2)根据上述信息，某人若打算玩20次游戏，估计他将会赚钱还是赔？可能会赚(或者赔)多少？。

8.3 频率与概率(1) 最新精品导学案

8.3 频率与概率（1）【学习目标】1.通过具体事例了解概率的含义，认识到概率是对随机现象的一种数学描述，是刻画随机事件发生的可能性大小的量.2.理解随机事件的概率的范围，知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实.【学习重点】知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实.【学习难点】对实验结果的分析.【学习过程】一、自学提纲自学课本44—46页，并向组长口头回答下面的问题：1.什么是概率？事件A发生的概率如何表示？2.必然事件、不可能事件、随机事件发生的概率分别是多少？3.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率有怎样的变化规律？二、合作探究例1.（2016·福建福州）下列说法中，正确的是（）1A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次例2.某篮球运动员在罚球线上投篮的结果如下：（1）计算并填写表中投中的频率；（2）画出该篮球队员在罚球线上投篮投中频率的折线统计图；（3）当投篮次数很大时，你认为投中的频率会在哪个常数附近摆动？三、变式拓展抽取的乒乓球数n50100150200350400450500优等品的频数m4096126176322364405450优等品的频率mn0.800.960.840.920.90（1）填写表中的空格；（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？四、成长笔记1.概率的含义：随机事件发生的概率有大有小.一个事件发生的可能性大小的，称为这个事件的概率.如果用字母A表示一个事件，那么事件A发生的概率可以表示为 .概率是刻画随机事件发生的的量.2.概率的值得范围：通常规定，必然事件A发生的概率是，记作；不可能事件A发生的概率是0，记作 .随机事件A发生的概率是和之间的一个数, 记作 . 3.概率的客观存在性：一个随机事件的概率是由这个随机事件决定的，并且是客观存在的.概率是自身的属性，它反映这个随机事件 .4.频率的稳定性：通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会 .这个性质称为 .五、课堂反馈1.下列说法正确的是( )A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D. “抛一枚正方体骰子正面朝上的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现正面朝上的数为奇数2.（2016·湖南常德）下列说法正确的是（）A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球一定是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上【课后作业】班级【温故知新】姓名 1．如果一个事件不发生的概率为99.9%，那么这个事件（） A ．必然发生 B ．不可能发生 C ．发生的可能性很大 D ．发生的可能性很小 2.某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次（即正面朝上的频率是P =mn），则下列说法中正确的是（） A .P 一定等于21 B . P 一定不等于21 C .多投一次，P 更接近 D .投掷次数逐渐增加，P 稳定在21附近 3.（2016·福建三明）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( ) A . 某市明天将有75%的时间下雨 B . 某市明天将有75%的地区下雨 C . 某市明天一定下雨 D . 某市明天下雨的可能性较大4.一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______.5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是个．6.不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．（1）将数据表补充完整；（2）画出折线图；（3）观察上面的图表，随着实验次数的增大，红球出现的频率会在哪个常数附近摆动？摸球次数4080 120 160 200 240 280 320 360 400 出现红色球的频数 1423 38526786 97 111120 136出现红色球的频率 0.35 0.32 0.330.35 0.35【探究应用】7.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A.60枚B.50枚B.40枚B.30枚8.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面朝上频数14 38 47 52 66 78 88相应频率0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55（1（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在哪个常数附近？（4）小明和小丽想利用这一游戏进行比赛，为了使比赛结果对双方公平，请你为他们制订比赛的规则．。

八年级数学下册 8.3 频率与概率学案2(无答案)苏科版(2021年整理)

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8.3频率与概率（2）学习目标：1．认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3．通过试验,加深对频率与概率的关系的理解．学习重点:用频率稳定值去估计概率。

学习难点:画频率折线统计图，用频率估计概率。

学习过程：一：“学"——自主学习1。

情景引入在硬地上掷1枚图钉,通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？2。

探究活动数学实验室:在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地;（1)任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大?（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次,分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：投掷次数n 10203040506007008009001000…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率nm根据上表,画出折线统计图当试验次数很大时，你发现“钉尖不着地”的频率有何特点？一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的概率mn会在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A 发生的，记作 . 二：“思”——乐学精思 1.例题精讲某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 …发芽的频数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 18662794发芽的频率nm（1)计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2)画出绿豆发芽频率的折线统计图；（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？三：“练"-—巩固反馈 1.当堂训练1）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：10.50钉尖不着地的频率100 200 300 400 600 500 700 800 900 1000每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数m 96283344552948 1912 2848发芽的频率mn（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率;(2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？2)下面是小明和同学做“掷图钉试验"获得的数据及绘制的统计表．抛掷次数n 100 200 300 400 500600 700 800 900 1000 …钉尖不着地的频数m64118189 252310 360 434 488 549 610不着地的频率nm0。

【苏科版八年级数学下册教案】8.3频率与概率(第1课时)

学科课题教学目标教学重难点教学准备数学年级八8.3频次与概率主备人第 1课时1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作沟通的意识和能力。

2.经过试验活动认识概率的意义，认识概率是对随机现象的一种数学描绘，是刻画随机事件发生的可能性的大小。

3．经过实验，理解当实验次数较大时实验频次稳于理论概率.实验中预计某一事件发生的概率。

教课过程个人二次备课一、分组实验、研究规律小组活动方法：准备两组同样的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。

合作研究问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做 30 次实验，依据实验结果填写下边表格：牌面数字积234频数频次（3）依据上表，制作相应的频数散布直方图。

（4）你以为哪一种状况的频次最大？（ 5）两张牌的牌面数字和等于 3 的频次是多少？（ 6）六个同学构成一个小组，分别汇总此中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应获得实验60 次、 90 次、 120 次、 150 次、180 次时两张牌的牌的数字和等于 3 的频次，填写下表，并绘制相应的折线统计图。

实验次数60 90 120 150180两张牌的牌面数字和等于 3 的频数两张牌的牌面数字和等于 3 的频次学生合作商讨，小组实验，发现规律。

二、稳固深入、拓展思想议一议（1）在上边的实验中，你发现了什么？增添实验数据后频次渐趋于哪一个稳固值？（2）与其余小组沟通所绘制的图表和发现的结论。

学生小组合作与全班性合作相联合，踊跃研究。

做一做（ 1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于 3 的频次，它与你们的预计邻近吗？（ 2）计算两张牌的牌面数字和等于 3 的概率。

学生小组合作实验，发现规律。

想想两张牌的牌面数字和等于 3 的频次与两张牌的牌面数字和等于 3 的概率有什么关系？学生概括、小结规律。

结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于 3 的频次稳固在相应的概率邻近，所以能够经过多次实验，用一个事件发生的频次来预计这一事件发生的概率三、随堂练习P46 课本随堂练习四、讲堂总结学生自我小结。

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》教学设计2

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》教学设计2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册8.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容有：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，如何估计概率，以及如何利用概率解决实际问题。

本节课的内容对于学生理解概率的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念和方法，但是对于频率与概率的关系，以及如何通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题等方面还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实验探究频率与概率的关系，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解频率与概率的关系，学会通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题。

2.过程与方法：通过实验探究，使学生掌握频率与概率的关系，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，估计概率，解决实际问题。

2.难点：频率与概率的关系，如何通过实验得到频率，估计概率。

五. 教学方法1.采用探究式教学法，引导学生通过实验探究频率与概率的关系。

2.采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握频率与概率的关系。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子，卡片等。

2.准备相关的实际问题，如抽奖问题，概率问题等。

3.准备课件，进行辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过实验演示，使学生直观地感受频率与概率的关系。

例如，用骰子进行实验，抛掷骰子100次，记录出现的频率，然后引导学生思考频率与概率的关系。

8.3频率与概率

《8.3 频率与概率》教学设计《频率与概率》是苏科版初中数学教材八年级下册第8章第3节内容, 本节制作的微课近于10分钟, 重点是统计意义下概率概念的理解, 突出统计意义下概率概念的形成.下面我从学情、教材、教法、学法及教学过程五个方面来分析说明本节微课的教学设计：第一方面：学情分析学生特点分析：中学生心理学研究指出, 初中阶段的学生好动, 注意力易分散, 抓住学生特点, 积极采用形象生动, 形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣, 有效地培养学生能力, 促进学生个性发展.在前两节的学习中，学生通过丰富的实际问题；激发学生的学习兴趣，学生感悟到：生活中存在着大量的随机现象，而概率是刻画不确定现象数学模型，它刻画了随机事件发生的可能性大小，通过大量的试验时结果做出估计，从而作出合理的决策。

通过八年级的学习，学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程, 了解总体个体样本, 掌握了频数、频率、频数分布直方图的知识.由于学生在前两节已初步学习了简单随机事件发生的可能性, 具备了一定的自主探究学习水平和学习能力,所以本节课将利用学生已有的有关知识、经验、能力，通过自主探究使学生体验到随着探究学习的加深, 原有的概率知识体系需要不断的发展、完善，才能更准确、全面的认识概率、频率的关系。

当然，对学生来说，要从试验中的频率感知上升到理性分析是有难度的, 这就要求老师要做好课堂探究活动的引导、调节和监控.第二方面：教材分析（一）教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用：《频率与概率》是苏科版初中数学教材八年级下册第8章第3节内容. 频率、概率是新课程标准第八章认识概率中的两个重要概念. 学生已学习了一些简单的随机事件发生的可能性，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.为帮助学生更好地认识随机现象, 让学生逐步计算一个随机事件发生的频率, 由大量重复试验的结果观察其中的规律性, 并利用类比的方法归纳出大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性.本节内容承接前两节对概率有关知识的初步学习，进一步加深学生对频率与概率关系的认识、理解试验频率和理论概率的辨证关系并掌握相应的探究学习方法，是对已学知识的发展，也为今后的九年级对概率有关知识的进一步学习提供必要的知识储备。

八年级数学下册8.3 频率与概率导学案1(新版)苏科版

八年级数学下册8.3 频率与概率导学案1（新版）苏科版8、3 频率与概率1【学习目标】1、体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在数多次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上、2、通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率、【学习重难点】知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实、对实验结果的分析、【自主学习】（静下心来哦，开始明天数学的起航！）1、抛掷1枚均匀硬币，正面朝上、在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球、明天将会下雨、抛掷1枚均匀骰子，6点朝上、……随机事件发生的可能性有大有小、一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的、若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率、通常规定，必然事件发生的概率是，记作P（A）＝；不可能事件发生的概率为，记作P（A）＝；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即、2、根据10次掷硬币试验中，有6次正面朝上这一实验现象，填写表格频数频率正面朝上反面朝上和【课中交流】抛掷硬币试验：1、分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（1）根据上表，完成下面的折线统计图：（2）、观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流、2、下表是某批足球产品质量检验获得的数据、抽取的足球数n50100xx0010002000优等品频数m46931944729531903优等品频数（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？【目标检测】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801射中9环以上频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（精确到0、01）；（2）这些频率具有什么样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0、1）、。

八年级数学学案36 8.3 频率与概率

NO.368.3 频率与概率一．学习目标：班级：姓名：（1）通过具体实例了解概率的意义，认识到概率是对随机现象的一种数学描述，刻画随机事件发生的可能性的大小；（2）通过试验活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估值．二．自学指导：认真看课本P44-48，理解以下内容：（1）看书P44，知道概率的概念；（2）看书P44-48通过实例体会概率与频率的关系，知道在一定条件下大量重复实验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值；（3）看书P48，了解实验的等可能性的概念。

三．自学检测：1．下列事件中，是必然事件，是不可能事件，是随机事件(1)掷一枚硬币，正面朝上；(2)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；(3)如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；(4)2008年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一；(5)儿子的年龄比父亲大；(6)黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；(7)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(8)在13个人中有2人的出生月份相同.其中必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，随机事件的概率是和之间的一个数．2．一只不透明的袋子有1个白球，3个黄球和6个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球。

（1）该球是红球，（2）该球是黄球（3）该球是白球，（4）该球是黑球．估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列____ _．3．“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）A．明天一定下雨B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C．明天下雨的可能性是80% D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨4．小明设计了一个游戏：任意抛出一个图钉，若盖面着地则甲胜，若盖口着地则乙胜．你认为这个游戏．（填“公平”或“不公平”）5．一个事件经过5000次试验，出现的频率是0.32，它的概率估计值是．6．在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率将稳定在左右．变式：在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率将稳定在左右．7．在一个不透明的口袋装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则口袋中白球可能有__________．编号:36 8.3 频率与概率（当堂训练） .4.7A．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨B．某彩票中奖的概率是1%，买100张彩票一定会中奖C．做投掷硬币试验时，每多投掷一次，正面朝上的频率就更接近于1 2D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天2．掷一枚均匀的骰子，有下列几种可能发生的事件：①掷得的数是8；②掷得的数是奇数；③掷得的数是3的倍数；④掷得的数大于1；⑤掷得的数不超过7．按每个事件发生的可能性的大小从小到大排列___________________．3．有一组卡片颜色、大小相同，分别标有0-10这11个数，将它们背面向上任意改换位置，然后取出1张，则P（抽到奇数）=__________；P(抽到偶数)=__________；P(抽到的数大于10)=_________ ．4．一副扑克牌抽出大小王后，只剩52张，从中任取1张，随着试验次数的增加，出现红桃的频率将稳定在左右．万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？。

苏科版数学八年级下册教学设计8.3 频率与概率(2)

苏科版数学八年级下册教学设计8.3 频率与概率（2）一. 教材分析本节课是苏科版数学八年级下册的教学内容，主要讲述了频率与概率（2）的相关知识。

这部分内容是在学生已经掌握了频率与概率的基本概念和运用方法的基础上进行进一步拓展。

本节课的主要内容包括利用频率估计概率、利用概率解决实际问题等。

通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解概率的意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率与概率的基本概念，对利用频率估计概率有一定的了解。

但是，对于如何利用概率解决实际问题，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解利用频率估计概率的方法，掌握利用频率估计概率的基本步骤。

2.学会利用概率解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：利用频率估计概率的方法，利用概率解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，掌握利用频率估计概率的方法和利用概率解决实际问题的技巧。

2.利用多媒体教学，通过动画、图片等形式，形象生动地展示概率的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3.注重个体差异，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括动画、图片等。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用概率解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习频率与概率的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，让学生观察和分析，引出利用频率估计概率的方法。

八年级数学苏科版下册第八单元《 8.3频率与概率》教学设计教案

二、合作探究生长新知试验一“抛掷质地均匀的硬币试验”步骤1：试验规则：每小组分成两队，每队完成25次试验，每组共完成50次试验，做好记录：每小组的组长汇总50次试验的结果，并将正面朝上的频数输入到表格中.根据学生试验获得的数据，将正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题1观察数据、图表，能否体会出正面朝上的频率蕴含的规律？问题2数据虽然体现了一定的规律性，但还难以较为精确的估计出事件发生的概率，我们能否较为精确的估计出事件发生的概率呢？步骤2：将每小组获得的数据进行累加，填写表格.用类比学习法，你觉得我该如何研究了？将累加数据得到的正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题3 观察数据的频率是否体现出规律性？步骤3：以下是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．（预设：波动较大，频率最大值、最小值，在一个常数附近摆动.）类比（预设：稳定性）（预设：特别稳定）稳定在哪个数值呢？问题 4 随着抛掷次数的再一次的增多，也就是试验次数很大时，正面朝上的频率的变化趋势有什么规律？我们一起回顾一下硬币正面朝上的概率的得出过程…实验二（1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？请模仿硬币正面朝上的概率的得出过程，总结出优等品的概率得出的过程.我们刚才研究的都是随机事件，你对概率定义中的“一个事件”有何想法呢？实验三（预设：0.5）这时能否用0.5作为正面朝上的概率呢？（在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，其频率会呈现出一定的稳定性，当试验次数很大时，人们常用这个事件发生的频率来估计概率.）我们再来研究课本上的某批足球质量检验获得的数据，进一步体会概率的得出过程.。