第一章 工程热力学基础知识(2)

1 定容过程
过程方程式 v=Const 终初态参数关系 p 2 1 v 1 q S T 2
p2/p1=T2/T1
功 w=∫v1v2pdv=0 热量 q=∫T1T2CvdT =Cv(T2－T1) 内能 Δu=q – w= q = Cv(T2－T1)
2 定压过程
过程方程式 p=Const 终初态参数关系 p 1 w v 2 1 q S T
q2 T2 T2ΔSab q1 = 1- T1ΔSab = 1- T1
卡诺循环的热效率只取决与T ① 卡诺循环的热效率只取决与T1和T2； ；
② ηkt<1； ； ③ 当T1=T2时， ηkt ＝0 时 即要利用热能来产生动力， （即要利用热能来产生动力，就一定要有温 差。）
2.克劳修斯表述：
不管利用什么机器，都不可能不 付代价而实现把热量由低温物体转移 到高温物体。 或：热量不可能自发地、不付代价 地从低温物体传至高温物体。
三、 卡诺循环与卡诺定理
p a T 1 q1 b d q2 T2 d-a：绝热压缩过程 ： a-b：定温膨胀过程 ： b-c：绝热膨胀过程 ： c-d：定温压缩过程 ： c v T2—T1 T1—T2 d T a T1 q1-q2 T2 c S b
∆h>0 ∆u>0 q>0 p w>0
q = ∫Tds
T
q=w
T
∆h>0 ∆u>0
n= 0
n =1 wt>0
w>0
n= 0
wt>0
n=∞
n =1
n=k
n=∞
q>0
n=k
v
s
u在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
u = T ∆u>0 p
∆u = ∫ cvdT
pv = RT
T
n= 0
∆u>0
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？ 压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
p-v,T-s图练习（2） 练习（ ）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？ 膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
热效率： 热效率： 评价热力循环在能源利用方面的经济性
q1 - q2 = w 0
p 1 wo q2 w0 2 q1 q1-q2 q v
2
T
1 q1 2 S
ηt=
q1-q2 q1 = q1 = 1
q2 q1
二、 热力学第二定律的两种表述
1.开尔文表述：
不可能创造出只从热源吸热做功而不向 冷源放热的热机。 或：第二类永动机是不可能存在的。
卡诺定理： 卡诺定理：
工作在两个恒温热源之间的循环， 工作在两个恒温热源之间的循环， 不管采用什么工质，如果是可逆的， 不管采用什么工质，如果是可逆的， 其热效率为(1－ 其热效率为 －T2/T1), 如果是不可逆的， 如果是不可逆的， 其热效率恒小于(1－ 其热效率恒小于 －T2/T1)。 。
ηkt= 1
p 1 w 2 v T 1 2 S
w在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
∆h>0 p ∆u>0
w = ∫ pdv
w>0
T2 v1 k−1 =( ) T v2 1
T
∆h>0 ∆u>0
n= 0
n =1
w>0
n= 0
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
vsBiblioteka q在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
pvk = const ⇒s = C (3) 当 n = k
pv = RT
cn =∞
cn = 0
cn = cv
(4) 当 n = ∝ p v = const ⇒v = C
1 n
理想气体的Cp与Cv的关系
对于理想气体： 气体的Cp恒大于Cv。对于理想气体：
C p − CV = nR
Cp,m − CV ,m = R
n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
理想气体热力过程的综合分析
理想气体的多变过程 理想气体的多变过程 多变
过程方程
pv = const
n
n是常量， 是常量， 是常量 每一过程有一 n 值 s
n
n=k
p2 v1 n =( ) p1 v2
T2 v1 n−1 =( ) T v2 1
T2 p =( ) T p1 1
n−1 2 n
理想气体 n w,wt ,q的计算
R w = ∫ pdv = (T −T2 ) 1 n −1
pv = const
n
wt = nw
R q = ∆u + w = cv (T2 −T ) − (T2 −T ) 1 1 n −1 R n-k = (cv − )(T2 −T ) = cv (T2 −T ) = cn (T2 −T ) 1 1 1 n −1 n −1
因为等容过程中，升高温度， 因为等容过程中，升高温度，系统所吸的 热全部用来增加热力学能；而等压过程中， 热全部用来增加热力学能；而等压过程中，所 吸的热除增加热力学能外， 吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量 用来对外做膨胀功，所以气体的 用来对外做膨胀功，所以气体的Cp恒大于Cv 。
p-v,T-s图练习（1） 练习（ ）
v2/v1=T2 /T1
功 w=∫v1v2pdv = p(v2-v1) 热量 q= ∫T1T2CpdT = Cp(T2－T1) 内能 Δu= ∫T1T2CvdT = Cv(T2－T1) 所以， 所以， Cp> Cv
2
3 定温过程
p
过程方程式 T=Const
终初态参数关系
1 w 2 v
T 1 q S 2
v2/v1=p1 /p2
功 w=∫v1v2pdv = ∫v1v2RT/v dv =RTln v2/v1
内能 Δu= ∫T1T2CvdT = Cv(T2－T1)=0 热量 q= Δu +w=w= RTln v2/v1
4 绝热过程
过程方程式 dq =du+dw =CvdT+pdv=0 pvk=Const
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
p-v,T-s图练习（3） 练习（ ）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？ 膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
第四节 热力学第二定律
一、热力循环与热效率
使工质从初态出发， 使工质从初态出发，经过一系列变化又 回到初态的封闭过程，称为热力循环 热力循环。 回到初态的封闭过程，称为热力循环。 正向循环： 热能转换为机械能 正向循环：将热能转换为机械能 转换为 逆向循环： 机械能转换为 转换为热能 逆向循环：将机械能转换为热能
第三节 热力过程分析
一、气体的热力过程
工程热力学中把热机的工作循环概括 为工质的热力循环， 为工质的热力循环，把整个热力循环分 成几个典型的热力过程，对此分析， 成几个典型的热力过程，对此分析，确 定各过程中气体状态参数的变化， 定各过程中气体状态参数的变化，揭示 热力过程能量转换的特征。 热力过程能量转换的特征。
cn
多变过程比热容
多变过程与基本过程的关系
k 1cn = n cv n-k 基本过程是多变过程的特例 1− 1 n pv = const cn = n −1cv n
n
p T
s
v
(1) 当 n = 0 pv = const ⇒ p = C cn = kcv = cp
0
p T s v
(2) 当 n = 1 pv1 = const ⇒T = C