第一章 工程热力学基础知识(2)

pvk = const ⇒s = C (3) 当 n = k
pv = RT
cn =∞
cn = 0
cn = cv
(4) 当 n = ∝ p v = const ⇒v = C
1 n
理想气体的Cp与Cv的关系
对于理想气体： 气体的Cp恒大于Cv。对于理想气体：
C p − CV = nR
Cp,m − CV ,m = R
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
p-v,T-s图练习（3） 练习（ ）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？ 膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
第四节 热力学第二定律
一、热力循环与热效率
使工质从初态出发， 使工质从初态出发，经过一系列变化又 回到初态的封闭过程，称为热力循环 热力循环。 回到初态的封闭过程，称为热力循环。 正向循环： 热能转换为机械能 正向循环：将热能转换为机械能 转换为 逆向循环： 机械能转换为 转换为热能 逆向循环：将机械能转换为热能
因为等容过程中，升高温度， 因为等容过程中，升高温度，系统所吸的 热全部用来增加热力学能；而等压过程中， 热全部用来增加热力学能；而等压过程中，所 吸的热除增加热力学能外， 吸的热除增加热力学能外，还要多吸一点热量 用来对外做膨胀功，所以气体的 用来对外做膨胀功，所以气体的Cp恒大于Cv 。
p-v,T-s图练习（1） 练习（ ）
第三节 热力过程分析
一、气体的热力过程
工程热力学中把热机的工作循环概括 为工质的热力循环， 为工质的热力循环，把整个热力循环分 成几个典型的热力过程，对此分析， 成几个典型的热力过程，对此分析，确 定各过程中气体状态参数的变化， 定各过程中气体状态参数的变化，揭示 热力过程能量转换的特征。 热力过程能量转换的特征。
v2/v1=T2 /T1
功 w=∫v1v2pdv = p(v2-v1) 热量 q= ∫T1T2CpdT = Cp(T2－T1) 内能 Δu= ∫T1T2CvdT = Cv(T2－T1) 所以， 所以， Cp> Cv
2
3 定温过程
p
过程方程式 T=Const
终初态参数关系
1 w 2 v
T 1 q S 2
2.克劳修斯表述：
不管利用什么机器，都不可能不 付代价而实现把热量由低温物体转移 到高温物体。 或：热量不可能自发地、不付代价 地从低温物体传至高温物体。
三、 卡诺循环与卡诺定理
p a T 1 q1 b d q2 T2 d-a：绝热压缩过程 ： a-b：定温膨胀过程 ： b-c：绝热膨胀过程 ： c-d：定温压缩过程 ： c v T2—T1 T1—T2 d T a T1 q1-q2 T2 c S b
v2/v1=p1 /p2
功 w=∫v1v2pdv = ∫v1v2RT/v dv =RTln v2/v1
内能 Δu= ∫T1T2CvdT = Cv(T2－T1)=0 热量 q= Δu +w=w= RTln v2/v1
4 绝热过程
过程方程式 dq =du+dw =CvdT+pdv=0 pvk=Const
n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
理想气体热力过程的综合分析
理想气体的多变过程 理想气体的多变过程 多变
过程方程
pv = const
n
n是常量， 是常量， 是常量 每一过程有一 n 值 s
n
n=k
p2 v1 n =( ) p1 v2
T2 v1 n−1 =( ) T v2 1
T2 p =( ) T p1 1
cn
多变过程比热容
多变过程与基本过程的关系
k 1cn = n cv n-k 基本过程是多变过程的特例 1− 1 n pv = const cn = n −1cv n
n
p T
s
v
(1) 当 n = 0 pv = const ⇒ p = C cn = kcv = cp
0
p T s v
(2) 当 n = 1 pv1 = const ⇒T = C
n−1 2 n
理想气体 n w,wt ,q的计算
R w = ∫ pdv = (T −T2 ) 1 n −1
pv = const
n
wt = nw
R q = ∆u + w = cv (T2 −T ) − (T2 −T ) 1 1 n −1 R n-k = (cv − )(T2 −T ) = cv (T2 −T ) = cn (T2 −T ) 1 1 1 n −1 n −1
p 1 w 2 v T 1 2 S
w在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
∆h>0 p ∆u>0
w = ∫ pdv
w>0
T2 v1 k−1 =( ) T v2 1
T
∆h>0 ∆u>0
n= 0
n =1
w>0
n= 0
n =1
n=k
来自百度文库
n=∞
n=k
n=∞
v
s
q在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
热效率： 热效率： 评价热力循环在能源利用方面的经济性
q1 - q2 = w 0
p 1 wo q2 w0 2 q1 q1-q2 q v
2
T
1 q1 2 S
ηt=
q1-q2 q1 = q1 = 1
q2 q1
二、 热力学第二定律的两种表述
1.开尔文表述：
不可能创造出只从热源吸热做功而不向 冷源放热的热机。 或：第二类永动机是不可能存在的。
∆h>0 ∆u>0 q>0 p w>0
q = ∫Tds
T
q=w
T
∆h>0 ∆u>0
n= 0
n =1 wt>0
w>0
n= 0
wt>0
n=∞
n =1
n=k
n=∞
q>0
n=k
v
s
u在p-v,T-s图上的变化趋势 图上的变化趋势
u = T ∆u>0 p
∆u = ∫ cvdT
pv = RT
T
n= 0
∆u>0
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？ 压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
n =1
n=k
n=∞
n=k
n=∞
v
s
p-v,T-s图练习（2） 练习（ ）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？ 膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n= 0 n= 0
n =1
卡诺定理： 卡诺定理：
工作在两个恒温热源之间的循环， 工作在两个恒温热源之间的循环， 不管采用什么工质，如果是可逆的， 不管采用什么工质，如果是可逆的， 其热效率为(1－ 其热效率为 －T2/T1), 如果是不可逆的， 如果是不可逆的， 其热效率恒小于(1－ 其热效率恒小于 －T2/T1)。 。
ηkt= 1
q2 T2 T2ΔSab q1 = 1- T1ΔSab = 1- T1
卡诺循环的热效率只取决与T ① 卡诺循环的热效率只取决与T1和T2； ；
② ηkt<1； ； ③ 当T1=T2时， ηkt ＝0 时 即要利用热能来产生动力， （即要利用热能来产生动力，就一定要有温 差。）
1 定容过程
过程方程式 v=Const 终初态参数关系 p 2 1 v 1 q S T 2
p2/p1=T2/T1
功 w=∫v1v2pdv=0 热量 q=∫T1T2CvdT =Cv(T2－T1) 内能 Δu=q – w= q = Cv(T2－T1)
2 定压过程
过程方程式 p=Const 终初态参数关系 p 1 w v 2 1 q S T