2016中考数学二轮复习专题一 数与式.ppt
合集下载
中考数学复习讲义课件 中考考点解读 第一单元 数与式 第3讲 代数式与整式(含因式分解)
的次数是()
A．25
B．33
真题自测明确考向
体验达州中考真 题
命题点1列代数式及求值(10年6考，其中2014年2考)
1．(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同
数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数
式表示正A方体上小球总数，则表达错误的是()
A．12(m－1)
B．4m＋8(m
－2)
C．12(m－2)＋8
D．12m－16
(ab)n＝______(n是整数)
b＋c b－c
同底数幂相 am·an＝a_m_＋__n__(m，n都
乘
am是－整n数)
同底数幂相 am÷an＝a_m_n____(m，n都
除
是a整nb数n )
(am)n＝______(m，n都
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝_________
完单全项平式方把公系式数：、(a同±底b)2数＝幂__分__别__相__乘__，__对_于只在一 乘 个单项式里含有的字母，则连同它的指数
2
5．(2016·达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中
位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，
将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角
形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将
其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，
共得到10个小三B角形，称为第三次操作；….根据
以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作
乘法 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝_________
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所
得的单商项相加．如(am＋bm)÷m＝_______.
式 把系数与同底数幂分别相除作为商的
中考数学复习第一单元数与式第2课时代数式与整式课件95
第一部分 考点研究
第一单元 数与式
第2课时 代数式与整式 （含因式分解）
考点精讲
考点特训营 列代数式及求值 整式的相关概念
代数式与整式 整式的运算 （含因式分解）
整式化简求值的一般步骤
因式分解
列代数式：其关键是找出问题中的数量关系或公式，
列代数式 及求值
其次要抓住一些关键词语，如多、少、 大、小、增长、下降等
温馨提示：1.因式分解必须分解到每个多项式都不 能再分解为止； 2.因式分解与整式的乘法是互逆运算，可用整式的 乘法运算检验因式分解的正误
重难点突破
一 、整式的化简及求值 练习1 先化简，再求值：(a2b-ab2)÷b+(3-a)(3+a), 其 中a=1,b=2. 解：原式＝a2－ab＋9－a2 ＝－ab＋9， 当a＝1，b＝2时，原式＝－1×2＋9＝7.
代数式 与整式 (含因 式分解)
整式化简求值 的一般步骤
1.先乘除，再加减（有括号的 先去括号） 2.同级运算从左到右进行 3.合并同类项 4.代值计算
因式分解
概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因 公式:ma+mb+mc= 21 _m_(_a_＋__b_＋__c_)_
因 式
常 用
式法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分方
1.概念：几个单项式的和.如a+2b 2.项：一个多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做④_常__数__项____如2a-1的 项是2a与-1，其中-1是常数项 3.次数：多项式里次数⑤__最__高__的项的次数.如 a2+2a+6中次数最高的项是二次项a2,这个多项式 的次数是⑥ ___2___
直接代入法：若题目中给定字母的值， 代数式求值 可直接代入求解
第一单元 数与式
第2课时 代数式与整式 （含因式分解）
考点精讲
考点特训营 列代数式及求值 整式的相关概念
代数式与整式 整式的运算 （含因式分解）
整式化简求值的一般步骤
因式分解
列代数式：其关键是找出问题中的数量关系或公式，
列代数式 及求值
其次要抓住一些关键词语，如多、少、 大、小、增长、下降等
温馨提示：1.因式分解必须分解到每个多项式都不 能再分解为止； 2.因式分解与整式的乘法是互逆运算，可用整式的 乘法运算检验因式分解的正误
重难点突破
一 、整式的化简及求值 练习1 先化简，再求值：(a2b-ab2)÷b+(3-a)(3+a), 其 中a=1,b=2. 解：原式＝a2－ab＋9－a2 ＝－ab＋9， 当a＝1，b＝2时，原式＝－1×2＋9＝7.
代数式 与整式 (含因 式分解)
整式化简求值 的一般步骤
1.先乘除，再加减（有括号的 先去括号） 2.同级运算从左到右进行 3.合并同类项 4.代值计算
因式分解
概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因 公式:ma+mb+mc= 21 _m_(_a_＋__b_＋__c_)_
因 式
常 用
式法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分方
1.概念：几个单项式的和.如a+2b 2.项：一个多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做④_常__数__项____如2a-1的 项是2a与-1，其中-1是常数项 3.次数：多项式里次数⑤__最__高__的项的次数.如 a2+2a+6中次数最高的项是二次项a2,这个多项式 的次数是⑥ ___2___
直接代入法：若题目中给定字母的值， 代数式求值 可直接代入求解
中考数学专题复习课件：数与式PPT课件
进行n次分割，图中一共有三角形个数：
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
A．0 B．2 C．4 D．6 19．(导学号 65244001)(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－130，147，－256，…，它们 是按一定规律排列的，按照此规律，第 11 个数据是______－_1_12_12______.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
中考数学复习第一单元数与式第2课时代数式与整式课件95
【解析】由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是 第几行就是那个数的平方，第一行的偶数列的数的规律， 与奇数行规律相同，∵45×45＝2025，2025在第45行，向 右依次减小，故2017所在的位置是第45行，第9列，即2017 对应的有序数对为(45，9)．
练习3
一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=
__a_m_－__n _(a≠0） 幂的乘方,底数不变,指数相乘，(am)n= 14__a_m_n _ 积的乘方,先给每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘，(ab)n= 15 _a_n_b_n
乘法 运算
单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别 相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因 式，如:ma2·ab2=16 __m_a_3_b2 单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加,如:m(a+b+c)= 17 _m_a_＋__m__b_＋__m_c__ 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项，再把所得的积相加， 如:(m+n)(a+b)= 18 _m_a_＋__m__b_＋__n_a_＋__n_b
∵原式要化为三次二项式，
∴令2a－b＝0，2a－1＝0，
解得a＝
1 2
，b＝1，
即当a＝
1 2
，b＝1时，整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2能
化简成一个三次二项式．
二 、数式规律探索
例 将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1
4
5
16
17 …
第二行 2
练习2 是否存在实数a、b，使得整式 x3+2a(x2+xy)-bx2 _xy+y2能化简成一个三次二项式，若存在，请求出满足条
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
一轮复习 数第1章数与式 第2节整式
A．a6
B．－a6
C．－a5
D．a5
A．－6
B．6
C．－2或6
D．－2或30
3．多项式2ab－ab3的次数及最高次项的系数分别是
A．3，－1
B．4，－1
C．6，－1
D．4, 1
(B ) (B )
4．下列各组中，不是同类项的是
A．52与25
B．－ab与ba
C．0.2a2b与－15a2b
D．a2b3与－a3b2
5．下列运算正确的是
A．3a×2a＝6a
C．(2a2)3＝6a6
D．a2＋a2＝a4
【解析】 根据“同底数相除，底数不变，指数相减”知a6÷a3＝ a6－3＝a3，选项A正确；根据“同底数相乘，底数不变，指数相加”知 a4·a2＝a4＋2＝a6，选项B错误；根据“积的乘方，等于积中各因式乘方 的积”知(2a2)3＝23×(a2)3＝8a6，选项C错误；根据“合并同类项法则” 知a2＋a2＝(1＋1)a2＝2a2，选项D错误．
●考点三 整式的运算 1．同类项、合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且__相__同__字__母__的指数也分别相同的项 叫做同类项． (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类 项．其法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母 的__指__数__不变．
2．幂的运算性质 当a≠0，m，n为整数时，am·an＝am＋n，am÷an＝_a_m_－__n_，(am)n＝ __a_m_n__，(ab)n＝__a_nb_n__. 3．整式的运算 (1)整式的加减运算的实质是：去括号、__合__并__同__类__项___. (2)整式乘除运算
项式的系数是指单项式中的数字因数，包括前面的符号．如本题
中考数学一轮复习：第1单元-数与式完整ppt课件
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
考点3 非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数。常见的 非负数有a，a2， a(a≥0)。
2．非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则 这几个数都为 0。
完整版课件
7
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
归类探究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． 例 1 [2013·毕节] 实数3 27，0，－π， 16，13， 0.1010010001…(相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中 无理数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
完整版课件
10
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 3 27＝3 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
2．探究图形与数字的变化关系．
例4 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列
的数x是____8_5___． 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 …
第1行 1
3
6 10 15 21 28
第2行 2
5
9 14 20 27
第3行 4
8 13 19 26 …
第4行 7
12
18
25 …
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
完整版课件
2016中考数学复习数与式课件.ppt
第1讲┃ 实数及其运算
7.计算：(2－ 3)0－(12)－1－13－12＝__－__65____． 8．计算：20130＋(12)－1＋4sin45°－|－ 8|.
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ 实数及其运算
相反数 a的相反数是__－__a____
倒数
1
实数a(a≠0)的倒数是___a_____；零没有倒数.
|a|＝a0（（aa>＝00）），，
绝对值
－a （a<0）
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与__原__点____ 的距离
第1讲┃ 实数及其运算
1．在实数－23，0，
π 3，－3.14， 2 ，
4，－0.1010010001…(每
两个1之间依次多一个0)，sin30°这8个实数中，无理数有( C )
A．1个
B．2个
C．3个
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考二 实数大小的比较及实数取值范围
(1)在实数 0，－π， 3，－4 中，最小的数是( D )
A．0
B．－π
C. 3
D．－4
(2)估算 10＋1 的值在( C )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
第1讲┃ 实数及其运算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D. aa＋－bb＝bb－ ＋aa
4．下列二次根式中，不能与 2合并的是( C ) 1
A. 2 B. 8 C. 12 D. 18
5．(2015·苏州)若m＝ 22×(－2)，则有( C )
A． 0<m <1
B．－ 1<m <0
C．－ 2<m <－ 1
D． － 3<m<－ 2
6
．
(2015·绍
兴
－3x＝1，所以 4－12x2＋32x＝4－12(x2－3x)＝4－12×1＝72.
8．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规 律填写的：
第1个 第2个 第3个 第4个 …
根据此规律确定 x 的值为(
A．135
B．170
) C．209
……
D．252
【解析】观察前四个表格中的数字，第 1 个表格中 9＝2×4＋1，第 2 个表格中 20＝3×6＋2，第 3 个表格中 35＝4×8＋3，第 4 个表格中 54＝5×10＋4，且每个表格 中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左 下角数字小 1，所以 b＝12×20＝10，a＝b－1＝9，x＝20×10 ＋9＝209.故选 C.
能力评估检测
一、选择题 1．(2015·攀枝花)已知空气的单位体积质量是 0.001 239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为( A ) A．1.239×10－3 g/cm3 B．1.239×10－2 g/cm3 C．0.123 9×10－2 g/cm3 D．12.39×10－4 g/cm3
鲁
迅Байду номын сангаас
中
学
模
拟
)
下
列
三
个
分
式
1 2x2
，
45mx－－1n，3x的最简公分母是( D )
A．4(m－n)x
B．2(m－n)x2
1 C. 4x2m－n
D．4(m－n)x2
7．已知 x－1x＝3，则 4－12x2＋32x 的值为( D )
A．1
B.
3 2
C.
5 2
D.
7 2
【解析】把 x－1x＝3 两边同乘 x，得 x2－1＝3x，即 x2
(2015·吉林)先化简，再求值： (x＋ 3)(x－ 3)＋ 2(x2＋4)，其中x＝ 2.
【思路点拨】原式 第一项利用平方差公式展开，第二 项去括号，合并同 类项得到最简结果，将 x的值代入计算 即可求出代数式的 值．
【自主解答】 解：原式＝ x2－ 9＋ 2x2＋ 8＝ 3x2－ 1. 当x＝ 2时，原式＝3×( 2)2－1＝5.
【自主解答】 解：原式＝3mmm－－3 2÷mm2－－29 ＝3mmm－－3 2×m＋m3－m2－3＝3mm1＋3. ∵m 是方程 x2＋3x＋1＝0 的根，∴m2＋3m＋1＝0， ∴m2＋3m＝－1，即 m(m＋3)＝－1， ∴原式＝3×1－1＝－13.
规律方法： 1.本题采用了整体代入法求解，这是求代数式的值常 用的方法，体现了整体思路的应用. 2.分式的化简求值是先化简，再求值；化简时一定要 化到最简，结果是最简分式或整式.
2．(2015·山西)下列运算错误的是( B )
A. 120＝1
C．|a|＝|－a|
B．x2＋x2＝2x4
D.
b a2
3＝ab63
3．下列运算错误的是( D )
A. ab－－ba22＝1
B. －a＋a－bb＝－1
C. 0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb
【解题方法】解决数与式问题的常用方法有数形结合 法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆 向思维法等 .
(2015·兰州)计算：2－1－ 3tan 60°＋(π－2 015)0
＋－1. 2
【思路点拨】根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、
零次幂以及绝对值的概念计算即可．
【自主解答】
解：原式＝1－ 3× 3＋1＋1＝－1.
2
2
把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是( )
A． y(x2－ 2xy＋ y2)
B． x2 y－ y2(2x－ y)
C． y(x－ y)2
D． y(x＋ y)2
【思路点拨】首先 提取公因式 y，再利用完全平 方公
式进行二次分解即 可．
答案： C
规律方法： 利用两种方法结合的分解因式题目，提公因式后不要 忘记利用公式法二次分解，分解因式要在规定的范围内分 解彻底 .
A．a2＋4
B．2a2＋4a
C．3a2－4a－4
D．4a2－a－2
【解析】平行四边形的面积为(2a)2－(a＋2)2＝4a2－(a2
＋4a＋4)＝4a2－a2－4a－4＝3a2－4a－4.故选 C.
11．(2015·杭州文澜中学调研)张华在一次数学活动中， 利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论， 推导出“式子 x＋1x(x>0)的最小值是 2”，其推导方法如下： 在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边的长
答案: C
9. (2015·成都)实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图 所示，计算|a－b|的结果为( C )
A．a＋b
B．a－b
C．b－a
D．－a－b
【解析】由图可知，a<0，b>0，所以 a－b<0，所以
|a－b|＝－(a－b)，C 正确．
10．如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 (a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行 四边形，则该平行四边形的面积为( C )
规律方法： 整式的计算，要根据算式的特点选择合适的方法，可 先选择乘法公式展开，然后合并；或先因式分解，然后 计算.
先化简，再求值：3mm2－－36m÷m＋2－m－5 2，其
中 m 是方程 x2＋3x＋1＝0 的根． 【思路点拨】在化简时要先算括号里面的，再把除法
变为乘法，然后分解因式并约分，最后相乘．
数学
第二篇 专题突破•强化训练 专题一 数与式
【专题分析】本专 题的主要考点有实数的有关概念， 科学记数法，非负 数的性质，实数的运算；幂的运算， 整 式的运算，因式分 解；分式的概念，分式的加减，分式 的 混合运算；二次根 式的有关概念，二次根式的性质，二 次 根式的运算等．中 考中数与式的考查一般以客观题为主 ， 但分式的化简求值 经常有开放型题目．数与式的考查常 见 题型以选择题或填 空题为主，整式和分式的化简求值一 般 以解答题的形式进 行考查．数与式在中考中所占比重约 为 20%～ 25% .