七年级下册课堂点睛数学期末质量抽测

七年级下册课堂点睛数学期末质量抽测 七 年 级（初一年级）数 学 试 卷

（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2006.6

一、 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）

1. 计算：=⋅a a 2 ．

2. 计算：=-23 ．

3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．

4. 分解因式： =-222x ．

5. 如果二次三项式1522-+kx x （k 是整数）能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的

取值是 （只要写出一个即可）． 6. 要使分式

1

15-+x x 有意义，则x 的取值范围是 ．

7. xy

34和

2

21xy

的最简公分母是 ．

8. 一个最简分式减去

a

1的差是

ab

b a -，那么这个最简分式是： ．

9. 计算：

()

=-⋅

-y

y x y x xy

242

．

10. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ． 11. 如图，在圆O 中，OA 和OB 是互相垂直的两条半径，AB =5，

那么△ABO 的中线OC = ．

12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果△ABC 的周长为18，

△ADE 的周长为6，那么△EFC 的周长为 ． 13. 如图，在正方形ABCD 中，将△AEB 绕点A 旋转到△AFD 的位置，

如果∠BAF =75°，那么∠BAE = 度．

14. 对于如图的给定图形（不再添线），从①AD =AE ；②DB =EC ；③AB =AC ；

④OD =OE 中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B =∠C ，这样的两个条件可以是 （填序号）．

二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

15. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，下列分组方法正确的是……………（ ）

（A ）()()y y x 2122---； （B ）()()1222-+-y y x ； （C ）()1222+--y y x ； （D ）()()1222+-+y y x ． 16. 若将分式

y

x y

x

+-2

2

中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（ ）

（A ）扩大到原来的2倍；（B ）扩大到原来的4倍；（C ）缩小到原来的12

；（D ）不变．

17. 下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）

（A ）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上； （B ）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； （C ）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分； （D ）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．

18. □ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的角平分线与对边AD 交于E 、F 两点，如果AB =2，EF =1，

那么AD 的长度是………………………………………………………………………（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3或4； （D ）3或5．

三、解答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）

19. 计算：⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x ．

解：

20. 分解因式：()()1272

+---b a b a ．

解：

E F O

D C

B

A

21. 约分：2

2

2

2

2n

m

n

m

mn ---．

解： 22. 计算：x

x x x -÷

⎪⎭⎫

⎝⎛++

-1211

1

1

． 解：

23. 先化简，再求值：4

421212

2

---

++

-a a a a

a

，其中3-=a ．

解：

四、（本大题共2题，每小题7分，满分14分）

24. 如图，在圆O 中，如果AC=BD ，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，

（1） AB =CD 吗？为什么？ （2） OE =OF 吗？为什么？

解：

25. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，

AC =12，BD =16，AB=10，求△COD 的周长． 解：

A B C

D

O

F E

A B

C

五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）

26. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，D 为斜边BC 的中点，

点E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE =AF ．

（1） 以D 为对称中心，画出△BDE 的中心对称图形△CDG ； （2） 连结FG ，△CFG 是什么三角形？试说明理由； （3） E F 与FG 相等吗？试说明理由． 解：

27. 如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC ≌△DEF ），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上． （1）试说明AB ⊥ED 的理由；

（2）若PB =BC ，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对．．

说明你的理由． P N

M

C

A

B

D

F

E A E

B

F

D

C

解：