2017年中考数学专题练习数与式

数与式

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．3-的相反数是( ) A ．13 B ． 1

3-

C ． 3

D ． －3

2.下列数0322

38cos 607π，，，，中，无理数的个数是（

） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．下列计算中，结果正确的是( )

Ａ．030= Ｂ．1221

-=⨯-

Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=-

4.若式子21

x +有意义，x 的取值范围是( )

A.1

12x x ≥-≠且 B.1x ≠

C.1

2x ≥- D.1

12x x >-≠且

5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x +=

B ．326x x x •=

C ．55x x x ÷=

D ．()23539x x x •=

6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是(

) A.2，3 B.3，2

C.3，4

D.6，8

7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，

[]33=，[

]35.2-=-，若5

104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是( )

A.40

B.45

C.51

D.56

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 .

10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填 .

13. 计算：323()a a •= ．

14．当分式242+-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 .

16．观察下列等式：

111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． 那么，计算111112233420142015++++⨯⨯⨯⨯L 的结果是

.

三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）.

17．（本题4分）3422(75)÷-⨯-+

18.（本题4分）计算：()21-︒-45sin 4+0)3(π+-+8

19．（本题6分）实数a b ，在轴上的位置如图，且a ＞|b|.化简2a a b -+.

20．（本题6分）

先化简，再求值：(1)(1)(2)a a a a +-+-，其中12

a =

.

21．（本题6分） 先化简，再求值：2413(1)12

x x x -•---， 其中x ＝2．

22．（本题8分）

定义新运算：对于任意实数a b 、，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.

比如：42⊕＝4⨯(4－2)＋1

＝4⨯2＋1

＝8＋1

＝9

⑴..（3分）求(2)(3)-⊕-的值

⑵..（5分）若3x ⊕的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来.

23．（本题8分）

对x ，y 定义一种新运算T ，规定：(,)2ax by T x y x y +=

+（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算. 例如：01(0,1)201

a b T b ⨯+⨯==⨯+. ⑴.（3分）已知T （1，－1）＝－2，T （4，2）＝1．试求a ，b 的值；

⑵.（5分）若()()T x y T y x =，，对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？

24. （本题10分）社会的信息化程度越来越高, 计算机网络已进入普通百姓家, 某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择( 每个用户只能选择其中一种付费方式 )；甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费4元, 另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是月包制, 每月付信息费100元, 同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是月包制, 每月付信息费250元，但不必再另付电话话费.

⑴.（3分）设某户某月上网时间为t 小时，试用t 的代数式表示三种付费公式y ；

⑵.（3分）试判断：在上网时间t在多少小时内，乙种方式最优惠；

⑶.（4分）小王为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间(单位：分

钟) ：

根据以上结论，你认为小王应选哪种方式付费比较合适？(每月按30天计算)并说明理由：细心观察，认真分析，然后解答问题：

数与式

1～8: DBBA DAAC ； 9. 2-； 10.(1)(31)a a --； 11.83.510⨯；12.2-；13. 9a ；

14. 2； 15. 0； 16. 20142015

；17．10 ；18. 2 ； 19．b ； 20．原式120a =-=。21．原式53x =-+=；

22．⑴．1-；⑵. x ＞1-，数轴表示略； 23．⑴.13a b ==，, ⑵.2a b =；

24. ⑴ 5.2y t =甲,100 1.2y t =+乙,250y =丙⑵.当25125t <<小时时,乙最优惠；⑶小王7天中每天上网所花的时间的平均值是0.9小时,以此估计一月上网所花的时间为27小时,因此选乙种方式.