用MATLAB画零极点图
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Transfer function: z^2 + 2 z + 1 ----------------------------z^4 + 5 z^3 + 3 z^2 + 8 z + 9 Sampling time: 0.2
%有采样时间 t，则显示为脉冲传递函数，自变量为 z
>> G22=zpk(G2) %求离散系统G2零极点
Transfer function: 2 s^4 + 20 s^3 + 71 s^2 + 107 s + 60 ---------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 19 s^3 + 25 s^2 + 16 s + 4 >> Gp=parallel(G1,G2) 或>> Gp=G1+G2 %并联 Transfer function: s^5 + 13 s^4 + 57 s^3 + 112 s^2 + 101 s + 34 -------------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 19 s^3 + 25 s^2 + 16 s + 4
鼠标指向某零点或极点会显示该方 框。 极点、阻尼比ζ、超调量、固有频率 wn.
2 w n 1
Pole-Zero Map 2.5 2 1.5 1
wn
Imaginary Axis
0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -1.4
ζ
由斜边和实部求出。
超调量由ζ求出。
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 Real Axis
将传递函数化为零极点增益模型 并绘制零极点图
• • • • •
Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2 将上式化为零极点增益模型，并绘制零极 点图。
• >> num=[3 2 8]; • >> den=[1 3 8 4 2]; • >> G=tf(num,den)
• >> num=[1 2 1]; • >> den=[1 5 3 8 9]; • >> [z,p,k]=tf2zp(num,den)%化传递函数为零极点增益形式
z= -1 -1
p= -4.6347 0.3174 + 1.3569i 0.3174 - 1.3569i -1.0000
k= 1
化零极点增益形式为传递函数
Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2
求传递函数。命令后无 “;”则屏幕立即显示，否 则不显示。
• • • •
>> G1=zpk(G);%化为零极点增益形式 >> z=G1.z;%将G1零点存入z %下面语句也可获得零极点。 >> p=G1.p; %将G1极点点存入p >> [z,p,k]=tf2zp(num,den) >> k=G1.k;%将G1增益存入k
%没有采样时间 t，则显示为传递函数,自变量为 s
Transfer function: s^2 + 2 s + 1 ----------------------------s^4 + 5 s^3 + 3 s^2 + 8 s + 9
>> G11=zpk(G1) %求连续系统G1零极点
Zero/pole/gain: (s+1)^2 ---------------------------------------(s+4.635) (s+1) (s^2 - 0.6347s + 1.942)
ζwn
M e p
/ 1 2
化传递函数为零极点形式
Transfer function: z^2 + 2 z + 1 ----------------------------z^4 + 5 z^3 + 3 z^2 + 8 z + 9 ，Sampling time: 0.2
>> num=[1 2 1]; >> den=[1 5 3 8 9]; >> t=0.2; >> G2=tf(num,den,t)
Zero/pole/gain: (z+1)^2 ---------------------------------------(z+4.635) (z+1) (z^2 - 0.6347z + 1.942) Sampling time: 0.2
>> num=[1 2 1]; >> den=[1 5 3 8 9]; >> t=0.2; >> G1=tf(num,den)
将传递函数化为零极点增益模型 并绘制零极点图
• • • • • • • • • • • • • • • • • >> num=[3 2 8]; >> den=[1 3 8 4 2]; >> G=tf(num,den) Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2 >> G1=zpk(G); >> z=G1.z; >> p=G1.p; >> Z=z{:}; >> P=p{:}; >> k=G1.k; >> pzmap(G); >> pzmap(G1); >> grid on
• s^2 + 7 s + 12 • G2= -------------• s^2 + 3 s + 2 • 分别求G1、G2串、并联后的传递函数。
>> num1=[2 6 5]; >> den1=[1 4 5 2]; >> G1=tf(num1,den1)；
>> num2=[1 7 12]; >> den2=[1 3 2]; >> G2=tf(num2,den2)； >> G=series(G1,G2) 或 >> G=G1*G2 %串联
>> [num1,den1]=zp2tf(z,p,k) %化零极点增益形式为传递函数
num1 = 0 0 1 2 1
den1 = 1.0000 5.0000 3.0000 8.0000 9.0000
系统的串、并联的传递函数
• 2 s^2 + 6 s + 5 • G1= --------------------• s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2
>> Z=z{:} Z= -0.3333 + 1.5986i -0.3333 - 1.5986i 显示极点 显示零点
>> P=pBaidu Nhomakorabea:}
P= -1.2496 + 2.2082i -1.2496 - 2.2082i -0.2504 + 0.4980i -0.2504 - 0.4980i
>> pzmap(G1);%绘制零极点图 >> grid on %打开绘图网络
%有采样时间 t，则显示为脉冲传递函数，自变量为 z
>> G22=zpk(G2) %求离散系统G2零极点
Transfer function: 2 s^4 + 20 s^3 + 71 s^2 + 107 s + 60 ---------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 19 s^3 + 25 s^2 + 16 s + 4 >> Gp=parallel(G1,G2) 或>> Gp=G1+G2 %并联 Transfer function: s^5 + 13 s^4 + 57 s^3 + 112 s^2 + 101 s + 34 -------------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 19 s^3 + 25 s^2 + 16 s + 4
鼠标指向某零点或极点会显示该方 框。 极点、阻尼比ζ、超调量、固有频率 wn.
2 w n 1
Pole-Zero Map 2.5 2 1.5 1
wn
Imaginary Axis
0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -1.4
ζ
由斜边和实部求出。
超调量由ζ求出。
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 Real Axis
将传递函数化为零极点增益模型 并绘制零极点图
• • • • •
Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2 将上式化为零极点增益模型，并绘制零极 点图。
• >> num=[3 2 8]; • >> den=[1 3 8 4 2]; • >> G=tf(num,den)
• >> num=[1 2 1]; • >> den=[1 5 3 8 9]; • >> [z,p,k]=tf2zp(num,den)%化传递函数为零极点增益形式
z= -1 -1
p= -4.6347 0.3174 + 1.3569i 0.3174 - 1.3569i -1.0000
k= 1
化零极点增益形式为传递函数
Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2
求传递函数。命令后无 “;”则屏幕立即显示，否 则不显示。
• • • •
>> G1=zpk(G);%化为零极点增益形式 >> z=G1.z;%将G1零点存入z %下面语句也可获得零极点。 >> p=G1.p; %将G1极点点存入p >> [z,p,k]=tf2zp(num,den) >> k=G1.k;%将G1增益存入k
%没有采样时间 t，则显示为传递函数,自变量为 s
Transfer function: s^2 + 2 s + 1 ----------------------------s^4 + 5 s^3 + 3 s^2 + 8 s + 9
>> G11=zpk(G1) %求连续系统G1零极点
Zero/pole/gain: (s+1)^2 ---------------------------------------(s+4.635) (s+1) (s^2 - 0.6347s + 1.942)
ζwn
M e p
/ 1 2
化传递函数为零极点形式
Transfer function: z^2 + 2 z + 1 ----------------------------z^4 + 5 z^3 + 3 z^2 + 8 z + 9 ，Sampling time: 0.2
>> num=[1 2 1]; >> den=[1 5 3 8 9]; >> t=0.2; >> G2=tf(num,den,t)
Zero/pole/gain: (z+1)^2 ---------------------------------------(z+4.635) (z+1) (z^2 - 0.6347z + 1.942) Sampling time: 0.2
>> num=[1 2 1]; >> den=[1 5 3 8 9]; >> t=0.2; >> G1=tf(num,den)
将传递函数化为零极点增益模型 并绘制零极点图
• • • • • • • • • • • • • • • • • >> num=[3 2 8]; >> den=[1 3 8 4 2]; >> G=tf(num,den) Transfer function: 3 s^2 + 2 s + 8 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2 >> G1=zpk(G); >> z=G1.z; >> p=G1.p; >> Z=z{:}; >> P=p{:}; >> k=G1.k; >> pzmap(G); >> pzmap(G1); >> grid on
• s^2 + 7 s + 12 • G2= -------------• s^2 + 3 s + 2 • 分别求G1、G2串、并联后的传递函数。
>> num1=[2 6 5]; >> den1=[1 4 5 2]; >> G1=tf(num1,den1)；
>> num2=[1 7 12]; >> den2=[1 3 2]; >> G2=tf(num2,den2)； >> G=series(G1,G2) 或 >> G=G1*G2 %串联
>> [num1,den1]=zp2tf(z,p,k) %化零极点增益形式为传递函数
num1 = 0 0 1 2 1
den1 = 1.0000 5.0000 3.0000 8.0000 9.0000
系统的串、并联的传递函数
• 2 s^2 + 6 s + 5 • G1= --------------------• s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2
>> Z=z{:} Z= -0.3333 + 1.5986i -0.3333 - 1.5986i 显示极点 显示零点
>> P=pBaidu Nhomakorabea:}
P= -1.2496 + 2.2082i -1.2496 - 2.2082i -0.2504 + 0.4980i -0.2504 - 0.4980i
>> pzmap(G1);%绘制零极点图 >> grid on %打开绘图网络