2019-2020学年高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版.doc

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苏教版高中数学高一必修1教学案第11课时集合复习

一、复习引入1、基础知识框图表解2、注意要点（1）集合元素的互异性（2）掌握证明，判断两集合关系的方法（3）空集的特殊性和特殊作用（4）数形结合求解集问题（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用（6）分类讨论的思想3、课前练习（1）己知全集32{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。

二、例题分析例1、、已知集合2{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈。

（1）若A 中只有一个元素，求a 的值；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。

例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且A B ⋃=A ，A B ⋂C =，求a 、m 的值。

例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？三、随堂练习1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。

2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A 。

四、回顾小结1、对集合知识的系统理解和运用。

课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。

江苏省高一数学集合与简易逻辑新课标

江苏省高一数学集合与简易逻辑新课标第一课时集合的含义及其表示教学目标1.生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；2.生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3.生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

教学重点集合的含义及表示方法。

教学过程一、问题情境1．情境：介绍你自己（P.5）2．问题：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？二、学生活动1．介绍自己：仿照所给例子，让学生做自我介绍（初步体会集合中元素与集合的关系）2．列举生活中的集合实例（了解集合中元素的确定性）3．分析、概括各种集合实例的共同特征。

三、建构数学1．引导学生自己总结并给出集合的含义（描述性概念）2．介绍集合的表示方法。

3．常用数集的记法（N，N*，Z，Q，R以及符号∈，∉）4．有关集合知识的历史简介。

四、数学运用1．例题例1 （1）求方程x2-2x-3=0的解集；（2）求不等式x-3>2的解集。

例2求方程x2+1=0的所有实数解所构成的饿集合。

2．练习（1）请学生各举有限集、无限集、空集的一个实例。

（2）第7页练习3（口答）（3）用列举法表示下列集合：①{x|x是15的约数，x∈N}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}③｛（x，y）|x+y=2且x-2y=4｝④｛x|x=（-1）n，n∈N｝⑤｛（x，y）|3x+2y=16，x∈N，y∈n｝（4）用描述法表示下列集合①｛1，4，7，10，13｝；②｛-2，-4，-6，-8，-10｝。

五、回顾小结本结课学习了以下内容：1．集合的有关概念-----集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集。

2．集合的表示方法-----列举法、描述法以及Venn图。

3．常用数集的定义及记法。

六、课外作业第7页练习第2题、第4题、第5题。

第二课时子集、全集、补集教学目标1．使学生理解集合之间包含与相等的含义；2．理解子集与真子集的概念与意义，知道空集是任何集合的子集；3．了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

2019-2020学年高中数学(苏教版必修一)教师用书：第1章 1.1 第2课时集合的表示 Word版含解析

第2课时集合的表示1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)．(重点、难点)2．通过实例选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．3．了解集合相等的概念，并能用于解决问题．(重点)4．了解集合的不同的分类方法．[基础·初探]教材整理1列举法阅读教材P6第1～2自然段，完成下列问题．将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{ }”内．用这种方法表示集合，元素之间要用逗号分隔，但列举时与元素的次序无关．用列举法表示由1,2,3,4组成的集合为________．【解析】易知集合中含有的元素为1,2,3,4，故用列举法可以表示为{1,2,3,4}．【答案】{1,2,3,4}教材整理2集合相等阅读教材P6第3自然段，完成下列问题．如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等．(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}________相等集合．(填“是”或“不是”)(2)若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则a＋b＝________.【解析】(1)集合{1,2,3}与{3,2,1}元素完全相同，故两集合是相等集合．(2)由于{1，a}＝{2，b}，故a＝2，b＝1，∴a＋b＝3.【答案】(1)是(2)3教材整理3描述法阅读教材P6第4自然段，完成下列问题．将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式．(1)不等式x－7<3的解集用描述法可表示为________．(2)集合{(x，y)|y＝x＋1}表示的意义是________．【解析】(1)∵x－7<3，∴x<10，故解集可表示为{x|x<10}．(2)集合的代表元素是点(x，y)，共同特征是y＝x＋1，故它表示直线y＝x＋1上的所有点组成的集合．【答案】(1){x|x<10} (2)直线y＝x＋1上的所有点组成的集合教材整理4集合的三种表示方法阅读教材P6第5自然段至例1，完成下列问题．1．Venn图法表示集合用一条封闭曲线的内部来表示集合的方法叫做Venn图法．2．三种表示方法的关系一个集合可以采用不同的表示方法表示，即集合的表示方法不唯一．用三种形式表示由2,4,6,8四个元素组成的集合．【解】列法举：{2,4,6,8}．描述法：{x|2≤x≤8，且x＝2k，k∈Z}．Venn图法：教材整理5集合的分类阅读教材P6最后两自然段，完成下列问题．若方程x2－4＝0的解组成的集合记作A；不等式x>3的解组成的集合记作B；方程x2＝－1的实数解组成的集合记作C.则集合A，B，C中，________是有限集，________是空集，________是无限集．【解析】∵x2－4＝0，∴x＝±2，即A中只有2个元素，A为有限集；大于3的实数有无数个，则B 为无限集；x 2＝－1无实根，则C 为空集．【答案】 A C B[小组合作型]用适当的方法表示下列集合：(1)B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *}； (2)不等式3x －8≥7－2x 的解集；(3)坐标平面内抛物线y ＝x 2－2上的点的集合；(4)⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪99－x ∈N ，x ∈N . 【精彩点拨】 (1)(4)中的元素个数很少，用列举法表示；(2)(3)中的元素无法一一列举，用描述法表示．【自主解答】 (1)∵x ＋y ＝4，x ∈N *，y ∈N *， ∴⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝3，或⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝2，或⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1. ∴B ＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}． (2)由3x －8≥7－2x ，可得x ≥3，所以不等式3x －8≥7－2x 的解集为{x |x ≥3}． (3){(x ，y )|y ＝x 2－2}． (4)∵99－x∈N ，x ∈N ， ∴当x ＝0,6,8这三个自然数时，99－x＝1,3,9也是自然数，∴A ＝{0,6,8}．1．集合表示法的选择对于有限集或元素间存在明显规律的无限集，可采用列举法；对于无明显规律的无限集，可采用描述法．2．用列举法时要注意元素的不重不漏，不计次序，且元素与元素之间用“，”隔开． 3．用描述法表示集合时，常用的模式是{x |p (x )}，其中x 代表集合中的元素，p (x )为集合中元素所具备的共同特征．要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确．[再练一题]1．试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x 2－x －2＝0的解集；(2)大于－1且小于7的所有整数组成的集合．【解】 (1)方程x 2－x －2＝0的根可以用x 表示，它满足的条件是x 2－x －2＝0，因此，用描述法表示为{x ∈R |x 2－x －2＝0}；方程x 2－x －2＝0的根是－1,2，因此，用列举法表示为{－1,2}．(2)大于－1且小于7的整数可以用x 表示，它满足的条件是x ∈Z 且－1<x <7，因此，用描述法表示为{x ∈Z |－1<x <7}；大于－1且小于7的整数有0,1,2,3,4,5,6，因此，用列举法表示为{0,1,2,3,4,5,6}．(1)集合A ＝{x |x 3－x ＝0，x∈N }与B ＝{0,1}________相等集合．(填“是”或“不是”)(2)若集合A ＝{1，a ＋b ，a }，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，ba ，b 且A ＝B ，则a ＝________，b ＝________.【精彩点拨】 (1)解出集合A ，并判断与B 是否相等；(2)找到相等的对应情况，解方程组即可．【自主解答】 (1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝0，∴x ＝±1或x ＝0. 又x ∈N ，∴A ＝{0,1}＝B .(2)由分析，a ≠0，故a ＋b ＝0，∴b ＝－a . ∴ba ＝－1，∴a ＝－1，b ＝1. 【答案】 (1)是 (2)－1 1已知集合相等求参数，关键是根据集合相等的定义，建立关于参数的方程(组)，求解时还要注意集合中元素的互异性．[再练一题]2．已知集合A ＝{a ，a ＋b ，a ＋2b }，B ＝{a ，ax ，ax 2}．若A ＝B ，求实数x 的值．【解】若⎩⎨⎧a ＋b ＝ax ，a ＋2b ＝ax2，则a ＋ax 2－2ax ＝0，∴a (x －1)2＝0，即a ＝0或x ＝1.当a ＝0时，集合B 中的元素均为0，故舍去；当x ＝1时，集合B 中的元素均为a ，故舍去．若⎩⎨⎧a ＋b ＝ax2，a ＋2b ＝ax ，则2ax 2－ax －a ＝0. 又∵a ≠0， ∴2x 2－x －1＝0，即(x －1)(2x ＋1)＝0. 又∵x ≠1， ∴x ＝－12.经检验，当x ＝－12时，A ＝B 成立．综上所述，x ＝－12.[探究共研型]探究1 集合{x |x 2【提示】表示方程x 2－1＝0的根组成的集合，即{±1}．探究2集合A ＝{x |ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)}可能含有几个元素，每一种情况对a ，b ，c 的要求是什么？【提示】因a ≠0，故ax 2＋bx ＋c ＝0一定是二次方程，其根的情况与Δ的正负有关．若A 中无元素，则Δ＝b 2－4ac <0，若A 中只有一个元素，则Δ＝b 2－4ac ＝0，若A 中有两个元素，则Δ＝b 2－4ac >0.集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.【精彩点拨】A中只有一个元素说明方程kx2－8x＋16＝0可能是一次方程，也可能是二次方程，但Δ＝0.【自主解答】(1)当k＝0时，原方程为16－8x＝0.∴x＝2，此时A＝{2}．(2)当k≠0时，由集合A中只有一个元素，∴方程kx2－8x＋16＝0有两个相等实根，则Δ＝64－64k＝0，即k＝1，从而x1＝x2＝4，∴集合A＝{4}．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}．1．用列举法表示集合的步骤(1)求出集合中的元素；(2)把这些元素写在花括号内．2．用列举法表示集合的优点是元素一目了然；缺点是不易看出元素所具有的属性．[再练一题]3．已知函数f (x)＝x2－ax＋b(a，b∈R)．集合A＝{x|f (x)－x＝0}，B＝{x|f (x)＋ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.【解】A＝{1，－3}，∴错误!⇒错误!⇒错误!∴f (x)＋ax＝x2＋3x－3＋(－3x)＝0＝x2－3，∴x＝±3，∴B＝{±3}.1．集合{x∈N*|x－3<2}用列举法可表示为________．【解析】∵x－3<2，∴x<5.又x∈N*，∴x＝1,2,3,4.【答案】 {1,2,3,4}2．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为________．【解析】当x ，y 从A ，B 中取值时，z 可以为－1,1,3，共3个．【答案】 33．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解集不可表示为________．①错误!；②错误!；③{1,2}；④{(1,2)}．【解析】方程组的解应是有序数对，③是数集，不能作为方程组的解．【答案】 ③4．已知M ＝{2，a ，b }，N ＝{2a,2，b 2}，且M ＝N ，则a ＋b ＝________. 【解析】 ∵M ＝N ，则有⎩⎨⎧ a ＝2a ，b ＝b2或⎩⎨⎧ a ＝b2，b ＝2a ，解得⎩⎨⎧a ＝0，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝12，∴a ＋b ＝1或34.【答案】 1或345．已知集合A ＝{x |y ＝x 2＋3}，B ＝{y |y ＝x 2＋3}，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．【解】三个集合不相等，这三个集合都是描述法给出的，但各自的意义不一样．集合A 表示y ＝x 2＋3中x 的范围，x ∈R ，∴A ＝R ，集合B 表示y ＝x 2＋3中y 的范围，B ＝{y |y ≥3}，集合C 表示y ＝x 2＋3上的点组成的集合．。

高一数学集合教案12篇

高一数学教案高一数学集合教案12篇作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的高一数学集合教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高一数学集合教案1教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作Nx或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集记作Nx或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Zx3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数(不确定)(2)好心的人(不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：(1)当x∈N时,x∈G;(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,则x=x+0x=a+b∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不一定都是整数，∴=不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)高中数学考试的技巧一、整体把握、抓大放小拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。

2019-2020年高一数学复习讲义集合教案苏教版

2019-2020年高一数学复习讲义集合教案苏教版一、集合性质的应用1. 设，若，求实数.二、集合的表示2. 用适当的方法表示下列的集合：（1）；（2）{}26,,B y y x x N y N ==-+∈∈；（3）{}2(,)6,,C x y y x x N y N ==-+∈∈；（4）的解集；（5）直角坐标系中所有第二象限的点。

三、集合关系的判断3. 判断下列集合的关系：四、元素与集合关系的讨论4. 已知数集P 满足条件：若，已知，试求集合P 中的其他元素。

5. 设集合S 满足下列条件：① ②若，则问题：（1）若，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则；（3）在集合S 中元素能否只有一个？若能，把它求出来；若不能，说明理由。

五、集合相等的应用6. 设{}{}2,,,2,2,,,,M a b N a b M N a b ===且求。

六、求子集、真子集7. 已知集合M 满足，求满足条件的集合M 。

七、求交集、并集、补集8. 已知全集{}30,U x x A B U =取不大于的质数，是的两个子集，且，，，求集合A 、B 。

9. 已知全集5,{42},{13},{0}2U R A x x B x x P x x x ==-≤<=-<≤=≤≥或，求：,(),()(U U A B C B P A B C P 。

八、子集、交集、补集的应用10. 设集合{}{}2320,20,A x x x B x ax B =-+==-=若A ，求实数组成的集合。

11. 已知集合{}{},12A x x a B x x =<=<<，（1）若,R A C B a ⊆求实数的取值范围；（2） ,R R B A C A C B ⊆⊆若问是否成立？12. 已知集合{}{}24,21,,5,1,9,{9}A a a B a a A B =--=--=若，求的值。

高一数学《集合与简易逻辑》教案

高一数学《会合与简略逻辑》教学设计教材：逻辑联络词（1）目的：要修业生认识复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联络词，并能由简单命题组成含有逻辑联络词的复合命题。

过程：一、提出课题：简单逻辑、逻辑联络词二、命题的观点：例： 12 ① 3是12的约数② 0.5是整数③定义：能够判断真假的语句叫命题。

正确的叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题反例： 3 是 12 的约数吗？ 5 都不是命题不波及真假 ( 问题 ) 没法判断真假上述①②③是简单命题。

这类含有变量的语句叫开语句（条件命题）。

三、复合命题：1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联络词组成的命题叫复合命题。

2．例： (1)10 能够被 2 或 5 整除④ 10 能够被 2 整除或 10能够被 5 整除(2) 菱形的对角线相互菱形的对角线相互垂直且菱形的第 1页垂直且均分⑤角相互均分(3)0.5非整数⑥非“ 0.5是整数”察：形成观点：命在加上“或”“且”“非” 些成复合命。

3．其，有些观点前方已碰到如：或：不等式x2x60 的解集 { x | x2或x3 }且：不等式x2x60 的解集 { x | 23 }即{ x | x2且x3 }四、复合命的组成形式假如用 p, q, r, s ⋯⋯表示命，复合命的形式接触的有以下三种：即： p 或 q ( 如④) 作 pqp 且 q ( 如⑤) 作 pq非 p ( 命的否认 ) ( 如⑥) 作 p小： 1．命 2 ．复合命 3 ．复合命的组成形式第 2页。

高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版

高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版第一篇：高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案11 苏教版教材：含绝对值不等式的解法目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。

过程：一、实例导入，提出课题实例：课本 P14（略）得出两种表示方法：1．不等式组表示：⎨⎧x-500≤52．绝对值不等式表示:：| x - 500 | ≤5 500-x≤5⎩课题：含绝对值不等式解法二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法(a>0)⎧a⎪(a=0)复习绝对值意义：| a | = ⎨0⎪-a(a<0)⎩几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离．例：| x | = 2．三、形如| x | > a与 | x | < a例| x | > 2与 | x | < 21︒从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。

解之、见P15略结论：不等式| x | > a的解集是{ x | -a< x < a}| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < -a}2︒从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号| x | < 2⇒⎨⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒0 ≤ x < 2或-2 < x < 0 ⎩x<2⎩-x<2 ⎧x≥0⎧x<0或⎨⇒ { x | x > 2或 x < -2} x>2-x>2⎩⎩合并为 { x | -2 < x < 2}同理 | x | < 2⇒⎨3︒例题P15例一、例二略4︒《课课练》P12“例题推荐”四、小结：含绝对值不等式的两种解法。

五、作业：P16练习及习题1．4第二篇：高一数学集合与简易逻辑3教案第三教时证明：设 x 是 A 的任一元素，则x∈A教材:子集目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1.实例: A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B(或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B(或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；也可写成。

2019-2020年苏教版选修1-1高中数学1.2《简单的逻辑联结词“或、且、非”》word导学案

常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.
上面命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.
即：p或q记作pq p且q 记作pq非p (命题的否定)记作p
下面给出一些关键词的否定：
正面
语词
或
等于
大于
小于
是
都是
至少一个
至多
一个
否定
且
不等于
不大于
（小于等于）
不小于
（大于等于）
不是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不都是
一个也
没有
至少
两个
真值表：
2019-2020年苏教版选修1-1高中数学1.2《简单的逻辑联结词“或、且、非”》word导学案
【学习目标】
1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构；
2、加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合
命题的真假。
【课前预习】
1.问题：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？
C．非p为真D．非p为假
2.指出下列复合命题的形式：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交
3.分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”的真假．
（1）p:梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．
（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解．
（3）p:不等式解集为 R；q:不等式解集为．
（4）p:
【课后巩固】
1.由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的：
“p或q”形式的命题是：____，

2019-2020学年高中数学第一章集合(第二课时)教学案苏教版必修1.doc

集合第二课时【学习导航】知识网络学习要求1．集合的表示的常用方法：列举法、描述法；2．初步理解集合相等的概念，并会初步运用，3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【课堂互动】自学评价1. 集合的常用表示方法：（1）列举法将集合的元素一一列举出来，并________ ____________表示集合的方法叫列举法. 注意： ①元素与元素之间必须用“，”隔开； ②集合的元素必须是明确的； ③各元素的出现无顺序； ④集合里的元素不能重复； ⑤集合里的元素可以表示任何事物. （2）描述法将集合的所有元素都具有性质（）表示出来，写成_________的形式, 称之为描述法.注意：①写清楚该集合中元素满足性质；②不能出现未被说明的字母；③多层描述时，应当准确使用“或”，“且”；④所有描述的内容都要写在集合的括号内； ⑤用于描述的语句力求简明，准确. 思考:还有其它表示集合的方法吗？【答】文字描述法：是一种特殊的描述法，如：{正整数}，{三角形}图示法（Venn 图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等如果两个集合A ，B 所含的元素完全相同， ___________________________________则称这两个集合相等，记为：_____________【精典范例】一、用集合的两种常用方法具体地表示集合例1．用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合；（2）单词mathematics 中的字母的集合；（3）自然数中不大于10的质数的集合；（4）同时满足240121x x x +>⎧⎨+≥-⎩的整数解的集合；（5）由||||(,)a b a b R a b+∈所确定的实数集合.（6）{(x,y)|3x+2y=16，x ∈N ，y ∈N } 分析：先求出集合的元素，再用列举法表示. 【解】（1）{红，黄}；（2）{m ，a ，t ，h ，e ，i ，c ，s }；（3）{2，3，5，7 }；（4）{-1，0，1，2}；（5）{-2，0，2}；（6）{(0，8)，(2，5)，(4，2)} 点评: （1）用列举法表示集合的步骤为： ①求出集合中的元素②把这些元素写在花括号内（2）用列举法表示集合的优点是元素一目了然；缺点是不易看出元素所具有的属性.例2．用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使y x =有意义的x 的集合；（3）方程x 2+x+1=0所有实数解的集合；（4）抛物线y=-x 2+3x-6上所有点的集合；（5）图中阴影部分内点的集合；-12-11oy x听课随笔分析：用描述法表示来集合，先要弄清楚元素所具有的形式，从而写出其代表元素再确定元素所具有的属性即可. 【解】（1）{x|x=3k ，k ∈Z} （2）{x|x ≤2且x ≠0 } （3）∅（4）{(x,y)| y=-x 2+3x-6} （5）{(x,y)| 0201x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ 或0201x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩ 点评: 用描述法表示集合时，注意确定和简化集合的元素所具有的共同特性.追踪训练一1.用列举法表示下列集合： (1) {x|x 2+x+1=0}(2){x|x 为不大于15的正约数} (3) {x|x 为不大于10的正偶数} (4){(x,y)|0≤x ≤2，0≤y<2，x ，y ∈Z} 2. 用描述法表示下列集合： (1) 奇数的集合； (2)正偶数的集合； (3)不等式2x-3>5的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合； . 3. 下列集合表示法正确的是 (1) {1，2，2}； (2) {Ф}； (3) {全体有理数}；(4) 方程组31420x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的集合为{2，4}；（5）不等式x 2-5>0的解集为{x 2-5>0}.例3．已知A={a|6,3N a Z a∈∈-}，试用列举法表示集合A ．分析：用描述法表示的集合，要认清集合的实质，集合中的元素究竟满足哪些条件．【解】当a=2时，666332N a ==∈-- 当a=1时，663331N a ==∈-- 当a=0时，662330N a ==∈-- 当a=-1时，66331N a =∉-+ 当a=-2时，6635N a =∉- 当a=-3时，66136N a ==∈- ∴ A={2，1，0，-3} 点评:本题实际上是要求满足6被3-a 整除的整数a 的值，若将题目改为63Z a∈-，则集合A={-3，0，1，2，4，5，6，9}.二、有关集合相等方面的问题例4．已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a 2,b 2}，且Q=P ，求1+a 2+b 2的值．分析：含字母的两个集合相等，并不意味着按序对应相等，要分类讨论，同时也要考虑集合中的元素的互异性和无序性. 【解】分两种情况讨论：①221001a a a a b b b b⎧===⎧⎧⎪⇒⎨⎨⎨===⎪⎩⎩⎩或⇒1+a 2+b 2=2②220101a ba ab b b a ⎧===⎧⎧⎪⇒⎨⎨⎨===⎪⎩⎩⎩或这与集合的性质矛盾，∴ 1+a 2+b 2=2追踪训练1．集合A={x|y=x 2+1}，B={t|p=t 2+1}听课随笔，这三个集合的关系？ 2．已知A={x|12,6N x N x∈∈-}，试用列举法表示集合A ．思维点拔：例5．已知集合B={x|212x ax +=-}有唯一元素，用列举法表示a 的值构成的集合A.点拔：本题集合B={x|212x ax +=-}有唯一元素，同学们习惯上将分式方程去分母，转化为一元二次方程的判别式为0，事实上当a=时，也能满足唯一元素，但方程已不是一元二次方程，而是一元一次方程，也有唯一解，所以本题要分三种情况讨论 . 【解】当x 2-2≠0时，x+a=x 2+a ⊿=0⇒a=-94，此时，x=12，符合题意，当1，符合题意，当x=1∴ A={94-【师生互动】。

江苏省白蒲中学高一数学集合与简易逻辑教案9~10 苏教版

江苏省白蒲中学2013高一数学集合与简易逻辑教案9~10 苏教版（可以考虑分两个教时授完）教材：单元小结，综合练习目的：小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。

过程：一、复习：1．基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集2．含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集3．集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集二、苏大《教学与测试》第6课习题课（1）其中“基础训练”、例题三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）1、用适当的符号（∈，∉，，，=，⊆）填空： 0 ∉ Φ； 0 ∈ N ； Φ {0}； 2 ∈ {x|x -2=0}；{x|x 2-5x+6=0} = {2,3}； (0,1) ∈ {(x,y)|y=x+1}；{x|x=4k,k ∈Z} {y|y=2n,n ∈Z}； {x|x=3k,k ∈Z} ⊆ {x|x=2k,k ∈Z}；{x|x=a 2-4a,a ∈R} {y|y=b 2+2b,b ∈R} 2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。

① 由所有非负奇数组成的集合； {x=|x=2n+1,n ∈N} 无限集② 由所有小于20的奇质数组成的集合； {3,5,7,11,13,17,19} 有限集③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； {(x,y)|x<0,y>0} 无限集 ④ 方程x 2-x+1=0的实根组成的集合； Φ 有限集⑤ 所有周长等于10cm 的三角形组成的集合；{x|x 为周长等于10cm 的三角形} 无限集3、已知集合A={x,x 2,y 2-1}, B={0,|x|,y} 且 A=B 求x,y 。

解：由A=B 且0∈B 知 0∈A若x 2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去若x=0 则x 2=0且|x|=0 也不合∴必有y 2-1=0 得y=1或y=-1若y=1 则必然有1∈A, 若x=1则x 2=1 |x|=1同样不合，应舍去若y=-1则-1∈A 只能 x=-1这时 x 2=1,|x|=1 A={-1,1,0} B={0,1,-1}即 A=B综上所述： x=-1, y=-14、求满足{1} A ⊆{1,2,3,4,5}的所有集合A 。

2019-2020年苏教版高中数学必修一《集合的概念及其表示》教案1

2019-2020年苏教版高中数学必修一《集合的概念及其表示》教案1教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.教学重点：集合概念、性质；教学难点：集合概念的理解；课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在广场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

二、活动尝试“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。

如：用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“质数”、“合数”如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……结论：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

三、师生探究思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？若不能，请说明理由。

（1）所有3的倍数（√）（2）很大的数的全体（×）——很大没有明确的标准，如全全体体著名的数学家。

（3）中国的直辖市（√）（4）young中的字母（√）（5）平面上到点O的距离等于5的点的全体（√）（6）所有的偶数（√）（7）所有直角三角形（√）（8）满足3x-2>x+3的全体实数（√）（9）方程210++=的实数解（√）x x（10）π的近似值（×）——近似没有明确的标准，如2的算术平方根的近似值。

评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。

2020-2021学年高中数学苏教版(2019)必修第一册第一章集合第一节教案

1．1集合的概念与表示教学目标：1. 通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2. 针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．3. 在具体情景中，了解空集的含义．教学重点：理解元素与集合的属于关系．教学难点：用符号语言刻画集合。

活动一探究集合的概念“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为“许多的人或物聚在一起”．在初中数学的学习中，我们曾做过以下的作业：练习把下列各数填入它所属于的集合的圈内．15，－，－5，，－，0.1，－5.32，－80，123，2.333.正数集合负数集合整数集合分数集合【解析过程】正数集合：；负数集合：；整数集合：{15，－5，－80，123}；分数集合：.在这里，“正数集合”“负数集合”“整数集合”“分数集合”涉及的是数的分类，为此，我们将学习一个新的概念——集合．思考1：在初中，我们还学过哪些集合？用集合描述过什么？【解析过程】在初中代数里学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集；在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合，几何图形都可以看成点的集合.思考2：数学中的“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？【解析过程】数学中的“集合”与我们日常生活中“全体”“一类”“一群”“所有”“整体”等意义相近.思考3：通过以上讨论，如何用数学语言表示集合？【解析过程】一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.1. 集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．2. 集合的表示：(1) 我们通常用大写拉丁字母来表示集合，例如集合A，集合B等．(2) 几个特殊的数集表示：自然数集记作N；正整数集记作N*或N＋；整数集记作Z；有理数集记作Q；实数集记作R.活动二探究集合中元素的特征例1请判断下列各组对象能否构成集合，并说明理由．(1) 不超过5的自然数；【解析过程】能，因为集合中元素为0，1，2，3，4，5.(2) 很小的实数；【解析过程】不能，元素不确定.(3) 高一(1)班里个子高的学生；【解析过程】不能，元素不确定.(4) 接近于0的所有数．【解析过程】不能，元素不确定.变式训练1：在“①著名的数学家；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是()A. ②B. ③C. ②③D. ①②③【解析过程】著名的数学家的标准不确定，因而构不成集合；正三角形标准明确，能构成集合；方程x2－2＝0的实数解也是确定的，能构成集合，故选C.【答案】 C例2已知集合A含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为________．【解析过程】若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝－1 或a＝1.①当a＝1时，集合A的元素是1和1，不符合集合元素的互异性，故a≠1；②当a＝－1时，集合A含有两个元素1和－1，符合集合元素的互异性，故a＝－1.【答案】－1反思与感悟1. 集合元素特性中的互异性，指的是一个集合中不能有两个相同的元素，利用其可以解决一些实际问题，如三角形中的边长问题及元素能否组成集合的问题．2. 求解字母的取值范围：当一个集合中的元素含有字母，求解字母的取值范围时，一般可先利用集合中元素的确定性解出集合中字母的所有可能的值或范围，再根据集合元素的互异性进行检验．变式训练2：已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若a∈A，则实数a的值是________．【解析过程】若a∈A，则a＝a－3或a＝2a－1.当a＝a－3时，0＝－3，不成立；当a＝2a －1时，a＝1，此时集合A含有两个元素－2，1，符合题意．综上可知，a＝1.【答案】 1判断一组对象能否组成集合的方法及其关注点：(1) 方法：判断一组对象能否组成集合，关键是看这些元素是否满足确定性、互异性、无序性，如果满足上述条件，那么就可以确定这些元素可以组成集合，否则不能组成集合．(2) 关注点：利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性、无序性．活动三探究集合与元素的关系与表达1. 列举法：将集合中的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内.例3请用列举法表示下列集合：(1) 小于6的所有自然数组成的集合；【解析过程】{0，1，2，3，4，5}(2) 方程x2－4x＋4＝0的根的集合；【解析过程】{2}(3) 方程组的解集．【解析过程】{(3，2)}变式训练3：请用列举法表示下列集合．(1) 平方后仍等于原数的数组成的集合；【解析过程】{0，1}(2) 由1～20以内的所有质数组成的集合．【解析过程】{2，3，5，7，11，13，17，19}2. 描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成{x|p(x)}的形式.例4请用描述法表示下列集合．(1) 大于等于3的实数构成的集合；【解析过程】{x|x≥3，x∈R}(2) 所有正偶数构成的集合；【解析过程】{x|x＝2k，k∈N*}(3) 不等式3x＋5>2的解集；【解析过程】{x|x>－1，x∈R}(4) 平面直角坐标系中第一象限的点组成的集合．【解析过程】{(x，y)|x＞0，y＞0}变式训练4：选择适当的方法表示下列集合．(1) 二次函数y＝－x2＋2x＋4的函数值组成的集合；【解析过程】二次函数y＝－x2＋2x＋4的函数值有无数个，用描述法表示为{y|y＝－x2＋2x＋4}.(2) 二次函数y＝－x2＋2x＋4图象上的点组成的集合．【解析过程】二次函数y＝－x2＋2x＋4图象上有无数个点，用描述法表示为{(x，y)|y＝－x2＋2x＋4}.3. 图示法：为了直观地表示集合，我们常画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，称为Venn图．如例3中小于6的所有自然数的集合可表示为，方程x2－4x＋4＝0根的集合可表示为.当堂训练：1. 若集合A＝{(1，2)，(3，4)}，则集合A中元素的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【解析过程】集合A＝{(1，2)，(3，4)}中有两个元素(1，2)和(3，4)．【答案】 B2. 已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A. 4B. 5C. 7D. 9【解析过程】用列举法把集合B中的元素一一列举出来．当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．故选B.【答案】 B3. (多选)下列集合表示同一集合的是()A. M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B. M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}C. M＝{4，5}，N＝{5，4}D. M＝{1，2}，N＝{ x|x2－3x＋2＝0}【解析过程】A中，集合M中的元素表示点(3，2)，集合N中的元素表示点(2，3)，是两个不同的点；B中，M是点集，N是数集；D中，N是方程的解集，就是M，故选CD.【答案】CD4. 若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b＝________．【解析过程】由题意知－1＋2＝－a，(－1)×2＝b，所以a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3.【答案】－35. 已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}．(1) 若1∈A，求a的值；(2) 若集合A中只有一个元素，求实数a组成的集合；(3) 若集合A中含有两个元素，求实数a组成的集合．【解析过程】(1) 因为1∈A，所以a×12＋2×1＋1＝0，解得a＝－3.(2) 当a＝0时，则A＝{x|2x＋1＝0}，即A＝，符合题意；当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有两个相等的实根，即Δ＝22－4a＝0，所以a＝1.故当集合A只有一个元素时，实数a组成的集合是{0，1}．(3) 由集合A中含有两个元素知，方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实根，即a≠0，且Δ＝22－4a>0，所以a≠0，且a<1，故当集合A中含有两个元素时，实数a组成的集合是{a|a<1，且a≠0}．。

2019-2020学年高一数学 集合与简易逻辑教案11 苏教版.doc

苏教版高中数学高一必修1教学案 第11课时 集合复习

江苏省高一数学集合与简易逻辑 新课标

2019-2020学年高中数学(苏教版必修一)教师用书：第1章 1.1 第2课时 集合的表示 Word版含解析