第二章电力系统等值网络
华中科技大学电力系统分析课件 第二章等值电路
V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等 值电容：
运行变量：线电 压，线电流，三 相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2
I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗 电感：载流导线磁场效应 电导：带电线路绝缘泄漏 及电晕损耗 电容：带电线路电场效应
第二章电力系统分析 等值电路
三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；
多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列；
电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上
面，电压较低的线路应架设在下面； 架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担
1 x 1 x x x U chx Z I shx (e e )U 2 (e e ) Z C I 2 2 C 2 2 2 （2-24）
1 1 x )e x I (U 2 Z C I 2 )e (U 2 Z C I 2 2 2
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗
S 导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
导线单位长度直流电阻为： r1
应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2．电缆线路
电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。 分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是
圆形的；三芯或四芯电缆的导
体截面除圆形外，更多是采用 扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被
电力系统的等值电路
等值电路。 参数归算到哪一个电压等级，视具体状况而定，归算到哪一级，就称
待归算级的参数与归算到基本级后的参数关系：
为基本级。
一、元件参数对应于多个电压等级的等值电路
等值电路见图 1。
图 1 元件参数对应于多个电压等级的等值电路二、参数对应于同一 电压等级的等值电路
百分值有关系。在进行电力系统分析和计算时，有些物理量的百分值是已 标么值。
知的，可利用标么值与百分值的关系求得标么值。
2〕先基准值归算，后取标么值。先将基本级上的基准值参数归算到
〔2〕三相系统中基准值的选择
各待归算级，然后再被待归算级上相应参数分别去除，得到标么值参数。
基准值的单位与出名值单位相同；且各量的基准值之间符合电路的基
生出来，即：
把这些电抗标么值换算成以基本级上的参数为基准的标么值。
基准值转变后的发电机、变压器、电抗器的标么值电抗为：
〔3〕接受标么制时的电压级归算 ：
对多电压等级的网络，网络参数必需归算到同一个电压等级上。若这
些网络参数是以标么值表示的，则这些标么值是依基本级上取的基准值为
基准的标么值。依据计算精度要求不同，参数在归算过程中可按变压器实
分析方法见图 2。
2〕近似归算法：变压器的平均额定变比进行参数归算，变压器两侧 母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高 5％。
2.标么值计算时的电压级归算 标么制是相对单位制的一种表示方法，在标么制中参加计算的各物理
图 2 参数对应于同一电压等级的等值电路分析方法
量都是用无单位的相对数值表示。
〔4〕基准值转变后的标么值换算 ：
本关系式。即：
发电机、变压器、电抗器的电抗，厂家提供以百分值表示的数据，百
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
电力系统分析期末重点复习newer
例：
变电所运 算负荷SB
发电厂运算 功率SC
S B S LD
1 1 ST 1 S0T 1 ( j QCAB j QCBC ) 2 2
1 S C S G S P S T 2 S 0T 2 ( j QCBC ) 2
变压器T2的二次侧供 电距离较短，可不考 U2N=1.1×110=121（kV ） 虑线路上的电压损失
变压器T1的变比为：10.5/121kV
变压器T2的额定电压：U1N=110（kV） U2N=1.05×6=6.3（kV）
变压器T2的变比为：110/6.3kV
二.电力系统的负荷
1、电力负荷的分级及其对供电的要求
和三类负荷。电力系统供电的可靠性，就是要保证一级负荷在 任何情况下都不停电，二级负荷尽量不停电，三级负荷可以停 电。 2．保证良好的电能质量。
保证系统的电压、频率、波形在允许的范围内变动。
电压偏移：一般不超过用电设备额定电压的±5%。 频率偏移：一般不超过±0.2Hz。 3．为用户提供充足的电能。
SB IB 3U B
2 UB UB ZB 3I B S B
近似计算法
在实际计算中，总是希望基准电压等于（或接近于）该电压级 的额定电压。考虑到电力系统中同一电压等级的各元件额定电 压也不同，取该电压级的平均额定电压Uav。将变压器的变比 用其两侧网络的平均额定电压之比来代替，称近似计算法。 采用近似计算法后，各段的基准电压即为该段网络的Uav， 不需再计算。 必需注意：采用近似法时，各元件的额定电压一律采用该元件所 在段网络的平均额定电压代替，只有电抗器除外。
2 变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）
S
电力工程第二章例题
第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。
2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.01505.3120Ω===Sr ρkm /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm单位长度的电抗：/416.00157.05.85040lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km单位长度的电纳：/1073.2105.85040lg 58.710lg 58.76661S r D b m---⨯=⨯=⨯=km集中参数：SL b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω=⨯==Ω=⨯==S B41009.12-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。
2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm单位长度的电阻：/105.03005.311Ω===S r ρkm单位长度的电抗：/42.00157.01.127560lg 1445.01Ω=+=x km单位长度的电纳：/107.2101.127560lg58.7661S b --⨯=⨯=km临界电晕相电压：rDr m m U m cr lg ..3.4921δ=取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321.156.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV习题解图2-118+j33.3Ω10-4S比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络电力系统是指由发电厂、输电线路和变电站等构成的一个电力设施体系，为满足人们的用电需求，必须保证系统的稳定运行和高效运转，而各元的参数和等值网络就是电力系统不可或缺的核心组成部分。
本文将从电力系统各元的参数和等值网络两个方面进行阐述，以便更好地理解和掌握电力系统的运行机理。
一、电力系统各元的参数1. 发电机发电机是电力系统中最重要的元件之一，其参数直接影响到电力系统的稳定性和可靠性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指发电机在额定功率时的电压大小，通常为10kV、35kV、100kV等。
（2）同步电动力：指发电机在欠励和超励状态下输出的电力大小，与机端电压和励磁电流有关。
（3）发电能力：指发电机在不同励磁电流下的输出功率大小，通常用功率与励磁电流之比来表示。
（4）稳定性：指发电机在外界扰动下的抗干扰能力，需要考虑负载和励磁的影响。
2. 输电线路输电线路是电力系统中起着输电、支路和分流等作用的重要元件，其参数直接影响到电力系统的损耗和稳定性。
主要有以下几个参数：（1）额定电压：指输电线路所设计的电压等级，通常为220kV、500kV、750kV等。
（2）传输能力：指输电线路在不同的电流和电压下所能承受的功率大小。
（3）损耗：指输电线路在输送电能过程中所损失的能量大小。
（4）线路长度：指输电线路的长度。
3. 变电站变电站是将发电厂输送的电力按照用电负荷的要求进行调节和分配的重要环节。
其参数也是电力系统的重要组成部分。
主要有以下几个参数：（1）电压等级：指变电站输电和配电的电压水平，通常为10kV、35kV、110kV等。
（2）变比：指变压器的变比，用于改变输电线路电压等级以适应不同用电负载需求。
（3）容量：指变电站的容量大小，即所能承受的功率大小。
（4）输出电压：指变电站输出的电压，符合用电负载的要求。
二、电力系统等值网络电力系统的等值网络是为了方便分析和计算电力系统而建立的，它能够把复杂的电力系统简化为较为简单的等效网络，进而对系统的稳定性和可靠性进行评估和控制。
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络1. 引言电力系统是由各种元件和设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、线路、负载等。
为了方便研究和分析，对电力系统进行等值处理是一种常见的做法。
本文将介绍电力系统各元的参数以及如何构建等值网络。
2. 发电机的参数发电机是电力系统的重要组成局部，其参数主要包括额定功率、额定电压、电压调节范围、励磁系统参数等。
在构建等值网络时，需要将发电机的参数转化为等值电动势和电阻。
3. 变压器的参数变压器用于将高压电能转换为低压电能，其参数主要包括变比、额定容量、效率等。
等值网络中的变压器可以分为两局部：主变压器和副变压器。
主变压器主要用来改变电压水平，而副变压器那么用来调整电压的精确度。
4. 线路的参数线路是电力系统中传输电能的通道，其参数包括电阻、电抗和电导等。
在构建等值网络时，需要将线路的参数转化为等值电阻和等值电抗。
5. 负载的参数负载是电力系统供电的目标，其参数主要包括功率因数、功率需求和电阻等。
在构建等值网络时，负载可以被简化为等效电阻。
6. 等值网络的构建等值网络的构建是将电力系统中各元的参数转化为等效电路元件的过程。
为了简化电力系统的分析和计算，等值网络的构建是非常重要的。
6.1 发电机的等值电压源发电机可以近似表示为一个电压源和一个电阻的网络模型。
等值电压源的电压等于发电机的额定电压，等值电阻那么根据发电机的额定功率和电压调节范围计算得出。
6.2 变压器的等值电路变压器的等值电路主要是根据变压器的变比和效率计算得出。
等值电路中的主变压器和副变压器分别由等效电压源和等效电阻组成。
6.3 线路的等值电路线路的等值电路主要是根据线路的电阻、电抗和电导计算得出。
等值电路中的线路由等效电阻和等效电抗组成。
6.4 负载的等效电路负载的等效电路主要是根据负载的功率因数、功率需求和电阻计算得出。
负载可以近似为等效电阻。
6.5 等值网络的整体结构将发电机、变压器、线路和负载的等效电路组合起来，就构成了电力系统的等值网络。
电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ（铝绞）、GJ （钢绞）多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能+ 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：发热，消耗有功功率→R交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X电流效应→串联还是并联？线路加电压：绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B) 电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)ρ：计算用电阻率，欧⋅毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
电力系统分析第二章
独根钢管—城市供电
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 作 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 用 转角杆塔—用于线路转弯处 分 换位杆塔—减少三相参数的不平衡
终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
2）分裂导线每相单位长度的电纳。
b1
2
fC1
7.58 lg Dm
106
req
式中，req为分裂导线的等值半径。
（4）电导。
电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和 导线的电晕现象所决定的。
导线的电晕现象是导线在强电场作 用下，周围空气的电离现象。电晕现象 将消耗有功功率。
正常运行 时泄漏损 失可以忽
三、电力线路的等值电路
由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数 完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单 相等值电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值 电路即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的， 但对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑。 这样，使其等值电路可大为简化，但对于长线路则要考 虑分布参数的特性。
导体周围的空气之所以会电离，是由于
略。
导线表面的电场强度超过了某一临界值，
以致空气原有的离子具有了足够的动能
撞击其他不带电分子使其离子化
Ecr 21.4m1m2
（2-28）
Ecr —电晕起始电场强度，kV； m1—导线表面的光滑系数，对表面完好的多股导线，m1 =0.83~0.966， 当股数在 20 股以上时， m1 均大于 0.9，可取 m1 =1； m2 —反映天气状况的气象系数，对于干燥晴朗的天气，取 m2 =l； —空气的相对密度，如当 b=7600Pa， t =20°C 时， =1；
电力系统分析课后习题答案
电力系统分析课后习题答案第一章电力系统概述和基本概念1－1 电力系统和电力网的定义是什么？答：通常将生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电电力线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体，称为电力系统。
电力系统中，各种电压等级的输配电力线路及升降变压器所组成的部分称为电力网络。
1－2 电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？答：地理接线图：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
地理接线图不能更加详细地反映电力系统各电气设备之间的连接关系。
电气接线图：电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路之间的电气接线。
电气接线图并不侧重反映系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
1－3 对电力系统运行的基本要求是什么？电能生产的基本特点是什么？答：对电力系统运行的基本要求是：（1）保证系统运行的安全可靠性（2）保证良好的电能质量（3）保证运行的经济性。
另外，环境保护问题日益受到人们的关注。
火力发电厂生产的各种污染物质，包括氧化硫、氧化氮、飞灰等排放量将受到严格限制，也将成为对电力系统运行的要求。
电能生产的特点是：（1）电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切。
（2）电能不能大量储存。
（3）电力系统中的暂态过程十分迅速（4）对电能质量的要求比较严格。
1－4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统元件的额定电压是多少？什么叫电力线路的平均额定电压？答：电力系统额定电压的确定，首先应从电力系统输送电能的经济性上考虑。
因为电力线路的三相输送功率S和线电压U、线电流I之间的关系为S＝sqrt(3)UI，当输送功率S一定时，输电电压U越高，则电流I越小，因此选用的导线截面积可相应减小，投资也就越小。
但电压U越高，对绝缘的要求越高，杆塔、变压器、断路器等的绝缘的投资也越大。
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力网络等值电路
电力网络等值电路引言电力网络是由多个电源和负载组成的复杂系统。
为了更好地研究和分析电力网络的性能，需要将复杂的电力网络简化为等值电路，从而更好地理解电力系统中的电流和电压分布。
本文将介绍电力网络等值电路的根本概念、计算方法以及在电力系统中的应用。
电力网络等值电路的根本概念电力网络等值电路是将复杂的电力网络用一个简化的电路来代替，该电路包含了电力网络的主要特性，并能准确地预测电流和电压的分布。
通过等值电路分析，可以更好地理解电力网络中的电气参数，进行稳定性分析和故障检测等工作。
在电力网络等值电路中，有几个重要的概念需要了解：1.电力网络节点：电力网络中的节点是指电力网络中连接电源和负载的交流电路中的连接点。
每个节点有一个电压值和一个相位。
2.电力网络支路：电力网络中的支路是指电力网络中连接节点之间的电阻、电感和电容等元件。
3.等值电阻：等值电阻是指将电力网络中的电阻元件简化为一个等值电阻。
等值电阻可以通过电力网络中的实际电阻值以及其它电气参数来计算得到。
4.等值电感和等值电容：等值电感和等值电容是指将电力网络中的电感和电容元件简化为一个等值电感和一个等值电容。
它们的计算方法与等值电阻类似。
电力网络等值电路的计算方法电力网络等值电路的计算方法根据电力网络的特点和要求不同，可以分为几种常用的计算方法：1.等值电阻的计算：等值电阻的计算是根据电力网络的实际电阻值和其它电气参数来计算的。
一般情况下，可以使用欧姆定律来计算电力网络的等值电阻，即等值电阻等于电力网络中所有电阻元件的电阻之和。
2.等值电感和等值电容的计算：等值电感和等值电容的计算与等值电阻的计算类似，只是需要考虑电力网络中的电感和电容元件的特性。
一般情况下，可以使用电抗的串并联计算公式来计算电力网络的等值电感和等值电容。
3.电力网络等值电路的拓扑结构：电力网络等值电路的拓扑结构是指电力网络中节点和支路之间的连接关系。
根据电力网络的实际情况，可以使用图论的方法来表示和分析电力网络的拓扑结构。
电力系统分析习题和答案解析
电力系统分析目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析,研究的内容分为两类,一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1—1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的?1—3 我国电网的电压等级有哪些？1—4 标出图1—4电力系统中各元件的额定电压。
1—5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题:⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。
⑵ 当变压器1T 在+2。
5％抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2。
5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1—6中已标明各级电网的电压等级.试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1—7所示，电网各级电压示于图中.试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
⑵设变压器1T 工作于+2。
5％抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于—5%抽头，求这些变压器的实际变比。
习题1-4图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围.1-9 什么叫三相系统中性点位移?它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍?1—10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1—11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1—13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子,如采用X —4。
电力系统分析第二章
电力系统分析第二章（电网的正序参数和等值电路）总结电力系统正常运行时，系统的三相结构和三相负荷完全对称，系统各处电流和电压都对称，并且只含正序分量的正弦量。
系统不对称运行或发生不对称故障时，电压和电流除包含正序分量外，还可能出现负序和零序分量。
静止元件的负序分量参数和等值电路与正序分量完全相同 取负荷滞后功率因数运行时，所吸收的无功功率为正，感性无功 负荷超前功率因数运行时，所吸收的无功功率为负，容性无功 发电机滞后功率因数运行时，所发出的无功功率为正，感性无功 发电机超前功率因数运行时，所发出的无功功率为负，容性无功第一节：电力线路的数学模型一．电力线路的物理现象及电气参数用电阻R 来反映电力线路的发热效应，用电抗X 反映线路的磁场效应，用电纳B 来反映线路的电场效应，用电导G 来反映线路的电晕现象和泄漏现象。
（1）线路的电阻：考虑温度的影响则：（2）线路的电抗：.各相导线有自感，导线之间有互感。
用一相等值电路分析.三相导线间距离不等时，各相电感互不相等。
为使线路阻抗对称，每隔一段距离将三相导线进行换位最常用的电抗计算公式进一步可得到 ()()QP sin cos S U I 3θθU I 3I U3S i u *j j ~+=+=∠=-∠==ϕϕϕ [])20(120-+=t r r t αSr ρ=141105.0lg6.42-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r m r D f x μπ）导线单位长度的电抗（km x /1Ω-）或导线的半径（cm mm r - 1=-r r μμ数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系）交流电频率（Hz f -3cabc ab m m D D D D cm mm D =-），或几何均距（0157.0lg 1445.01+=rDx m还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.40Ω/km分裂导线线路的电抗:分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，减小了导线表面的电场强度，避免正常运行时发生电晕。
7.1第二章电力系统参数及等值电路
进行电压计算的目的，在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算，发现 某点的电压偏移超过允许值，就应该分析原 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。
例题 标称电压220kV、长度200km的单回输电线路，已知末 端负荷 S~L 120 j10 MVA，电压U2=215kV，线路参数为： r1＝0.108Ω /km，x1＝0.427Ω /km，b1＝2.665×10－6S/km， 试求线路始端的电压和功率。
arctan U 2 arctan 47.9 11.96
U 2 U 2
226.13
线路始端电纳中的功率损耗
S~1
j
B 2
U12
j226.5 106
231.152
j14.24
(MVA)
线路始端送入的功率为
S~0 S~1 S~1 126.73 j24.29 j14.24 126.73 j10.05 (MVA)
jQ2 U2
(R
jX )
(U 2
P2 R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2 R U2
(U 2 U 2 ) jU 2
U 2 称为电压降落的纵分量；
U 2 称为电压降落的横分量。
线路始端电压的有效值为 U1
U 2
U 2
2
U
2 2
线路始末端的相角差为 arctan U 2
U 2 U 2 电压相量图如下
3．电压损耗
电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
U U1 U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章电力系统等值网络
短电力线路的等值电路
短电力线路的条件： 长度≤ 100km 、线路额定电压≤60kV的架空
.
I1
Z
.
I2
电力线路。或不长的电力电缆线路。
.
短电力线路的电参数特点：
U1
.
U2
1、电纳B=0
2、电导G=0
3、组抗值的计算公式如下：
写成矩阵形式为：
几何均距与导线的具体布置方式有关，设D12、D23、D31为三 相导线两两之间距离(m)，则
Deq 3D12D23D31
等边三角形布置时，D p j=D;水平布置时D p j=1.26D
DD
D
DD
该电抗为同时考虑了其它两相互感影响后的一相等值电抗。
线路的电抗与导线截面积及导线在杆塔上的布置有关，但由 于与几何均距和半径之比呈对数关系，因此各种架空线路的 电抗差别不大，近似取0.4Ω/km。
第二章 电力网参数及等值电路
本章主要介绍输电线路和变压器的等值 电路以及参数计算，然后介绍具有多个电压等 级的电力网等值电路的形成，另外，介绍标么 制及其算法。
第二章电力系统等值网络
第一节 输电线路参数及等值电路
输电线路的结构与电特性参数
线路分类：架空路线、电缆线路 线路的物理现象及参数
电流流过产生热量，消耗有功功率并产生电压降落→R 交流电流通过产生交变磁场并感应电势(自感、互感)→X 线路加电压产生交变电场，相相及相地间产生电容电流和 容性功率→B(电纳) 高电压作用下，导线表面场强过高时，线路周围空气游离 放电(电晕)及绝缘漏电(较小)→G(电导)
U——线电压，kV；
△Pg——每千米的三相总电晕损耗，MW/km。
第二章电力系统等值网络
高压线路的电晕
在高电压下，气体形成带电的离子和电子群。雨天与 雾天，电晕现象更加严重一些。 电晕损害
消耗有功功率； 对无线电通信等产生干扰； 腐蚀导线，使用寿命减小。 避免电晕的措施 增大导线半径，减小导线表面的电场强度； 110kV不小于9.6mm,220kV不小于21.28mm,330kV 不小于33.2mm。66kV不会产生电晕，不必校验。 采用分裂导线或扩径导线。 设计线路时总是合理选择导线的结构和尺寸使好天气 时不会发生电晕，故可忽略此参数，认为g1=0。
第二章电力系统等值网络
长线路
长度超过300km的架空线路和超过100km的电缆 线路 须考虑分布参数特性 工程上，若只要求计算线路首末端电压、电流、 功率时，可使用如下Π形等值电路。
第二章电力系统等值网络
R KrR, X K xX ,B KbB
Kr
1
l2 3
x1b1
Kx
1
l2 6
( x1b1
只对超过300km的长线路，才计及分布参数特性。 R、X、G、B分别表示全线路每相的总电阻、总电抗、 总电导、总电纳。线路长度为l时 R =r1 l(Ω) ；X=x1 l(Ω) ;G=g1 l(S) ；B=b1 l(S) B通常可认为0。
第二章电力系统等值网络
短线路：
长度不超过100km的架空线路
31.5(20℃) 导线电阻率略大于直流电阻率
集肤效应和邻近效应 绞线 额定截面与实际截面积有出入 S--导线额定截面积， mm2
第二章电力系统等值网络
可根据导线型号由《电力工程手册》直接查用，但可能需根 据实际温度进行修正。 r t=r 20[1+α(t-20)] (Ω/km) α——电阻的温度系数，铜0.00382,铝0.0036(1/℃)
r1 2
b1 ) x1
Kb
1 l2 12
x1b1
适用于300～750km的架空线及100～250km的
电缆线。
第二章电力系统等值网络
750km以上的架空线路和250km以上的电缆线路，
需采用修正系数精确值和按均匀分布参数线路方
程计算。
1
Z′
2
Y′
Y′
2
2
Y
Z Z c sinh l Z 1 2(cosh l 1)
线路电抗
经换位后，频率为50Hz的三相普通（每相一根）架空导线
x10.14lg 4 D rj5 p0.15r5 ( 7 /k)m
r——导线半径，cm或mm。
注意r、Djp 应同单位
μr——导线材料的相对磁导系数，铜铝为1；
D j p——三相导线间的几何平均距离，简称几何均距， cm压不高时，总电纳影响不大，可令B＝0。
“一”字形等值电路
电缆线路不长，电纳影响不大时也可采用此等值 电路。
第二章电力系统等值网络
中等长度线路
长度在100～300km之间的架空线路和不超过100km的电 缆线路。 采用“Π”或“T”形等值电路。两种电路都是近似的等值电 路，相互间并不等值。 “T”形等值电路增加了一个节点，计算工作量增加，使用 较少。
Z c sinh l
sinh l l
tanh Y l
2
l 2
Z c z1 / y1 , z1 y1
Z ( r1 jx 1 )l z1l;Y ( g1 jb1 )l y1l
以上公式不适用于分裂导线。
第二章电力系统等值网络
线路电纳（容纳）
三相普通架空导线经整循环换位时
c1 0lg.0D2jp41106(F/km) r
频率为50Hz时,单位长度的正序电纳为
b1c12fc1l7g.D 5j8p10 6(S/km ) 线路电导：电晕损耗和r泄露损耗（很小）
电导计算
g1 UP2g (S/km)
ZRjXr l jXl
式中，l--电力线路长度 短电力线路的电路方程如下：
. U. 1
I1
AB
=
CD
. U.2
I1
•
•
•
U1 U2 I2 Z
•
•
I1 I2
D1 KD2
第二章电力系统等值网络
架空线路参数计算
分别用电阻r1、电抗x1、电纳b1、电导g1表示线路单位长度 的参数。
线路电阻
r 1= ρ/S (Ω/km) ρ--导线的电阻率，Ω•mm2/km，铜取18.8，铝取
第二章电力系统等值网络
例2－1
导线型号LGJJ-300——导线额定截面积为
300mm2。 注意r、D j p应同单位
第二章电力系统等值网络
输电线等值电路
等值电路只画出三相对称电路中的一相。 线路的四个参数实际是沿线均匀发布的，等值
电路为
第二章电力系统等值网络
工程上为简化计算，按输电线路长度，分为 短线路、中等长度线路和长线路。