从自然数到有理数(一)详解

④
我最迟什么时 候从温州出发 才一定赶得上 火车?
你能帮小慧列出版式？如果用 自然数怎样列式？用分数呢？
1、用自然数列算式：
400÷100=4（时）
到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去40-50分 钟时间。
18：25 出发
18时25分-4时-50分=13时35分
400 2、用分数列算式： 4(时） 100
课内练习
1、鸟类中最大的蛋是 鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质 量大约是1500克。如果改 用千克作单位，应怎样表 示鸵鸟蛋的质量？
2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计， 然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。 请算一算，宽是长的百分之几？ 3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还 不能满足人们生活和生产实际的需要。
5 5 7 18 4 13 (时） 12 6 12
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州 的火车票，车次和票价如下表：
车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10
D365 北京—温州 07:50—20:32
1天5小时54分
12小时42分
你知道自然数有哪些作用？ 1、自然数在计数和测量中有着广泛的应用。 如： 2000表示计数, 5130千米表示测量,
长度、体积、质量、温度等表示测量
2、还可以给事物标号或排序。 如： 7在“公元前7世纪”中表示排 序、19路公交车、门牌号号码、 邮政编码等表示标号
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪 些表示标号和排序？
作业：课本6页，A组1,2,3,4，B组5
同级运算按从左到右的顺序进行． _________________________________________.
下面关于万里长城的描述中用到了自然数，
我国的长城始建于公元 前7世纪，前后修造了 2000余年，明长城从山海 关到嘉峪关，实际长度为 5130千米（合一万零二百 六十里），故称万里长城。
（1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行 大厦高368米，地上70层，至1993
年为止，是世界第5高楼。
计数：2003，70 排序：2002，1993，5 标号；1425 测量：368
生活中常见的数字 (1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分 1 享一块生日蛋糕，每人可得多少? 分数 (2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位， 应怎样表示？ 1.63米 小数 (3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及 格,则该班的及格率是多少? 96% 百分数 自然数和分数都是由于生活和生产实践的需 要而产生的.
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分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数。 分数可以看作两个整数相除。
1 8
=1÷8
问：是否所有的分数(百分数)都可以化为小数？
3 3 5 0.6 5
. & 1 1 3 0. 3 3
所有的分数都可以化为小数！
小数可分为:
有限小数,
如1.2
.. 如2.34
无限循环小数，
这两种小数都 可化为分数
无限不循环小数, 如π, 0.1010010001… (每两个1之间依次多一个0)
这种小数不能化为分数
不是所有的小数都可以化为分数！
练习1：分数与小数互化
1 (1) 0.125 8 4 (3)1 1.8 5 2 (5) 0.6 3
31 (2)1.31 1 100
17 (6)1.68 1 25
31 (4)0.0062 5000
② ①
大家好，我是小 慧，我要去北京 参加夏令营了， 我的行程如下：
先从Leabharlann Baidu州出发，坐 大巴到杭州，与其 他同学会合，然后 乘坐T32次火车到 北京。路程和时间 请看图示。
18：25 出发
③
到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去40-50分 钟时间。
你知道怎样的小数不能化为分数吗？
无限不循环小数，如π 等 ________________________________________. 3. 数是可以参与运算的．
数的混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，有括号的要先进行括号里的运算， __________________________________________
硬卧上391元，中405 元，下418元
二等软座586元
小慧若买一张K101下铺的车票,还剩160元,若改买 D365的二等软座票,她的钱够吗?请列式 418+160-586=578-586出现了什么情况? 算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？
1、自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分 数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 2、分数和这个分数化成的小数是同一种数，只是表示 方式不同而已，但小数的范围广,有些分数和小数之间 是可以互相转化的。 3、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的 需要而产生的，但光有自然数和分数仍旧是不够的， 数还需作进一步的扩展。
成语数字游戏 1 波 3 折 4 平 8 稳 7 上 8 下
13
心 2 意
1
5 花 8门
10 拿 9 稳
回忆:小学里学过的自然数从几开 始,有哪些自然数?
课前 · 预学区
自主学习 基础落实
温故知新 1. 我们在小学学过了自然数、分数和小数．
请说出最小的自然数是________ ． 0
没有 ． 有最大的自然数吗？__________ 2. 分数都可以化为小数，但小数不一定能化为分数．