期末习题课2

机自1 机自3 周四上午10:10 周四上午11:00 机自2 机自4 周四上午10:35 周四上午11:25
因为这次集体参观人多时间短，所以这次主要以参 观为主。如果需要深入研究，可以在周二、周三下午开 放时间个人单独来实验室参观。
大学物理答疑时间安排
12月5日下午2:30-5:00 12月6日上午8:30-11:00 12月6日下午2:30-5:00 考试时带上学生证，否则 不能参加考试
R
O
E
(C)
R
r
E 1/ r
(D)
O
E
r
E 1/ r
O
R
r
O
R
r
如图所示，一封闭的导体球壳A内有两个导体B和C。 A、C所 带净电量为零，B点正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、 C UC的大小关系是： (A) (C)
U A U B UC U B UC U A
U A UC (D) U B U A UC
(B) U B
A
C
B
如图，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿 磁场方向的轴OO’转动，BC的长度为棒长的1/3，则： A (A)A点比B点电势高。 (B)A点与B点电势相等。 (C)A点比B点电势低。 (D)有稳定的电流从A点流向B点。
O
A
C O
B B
电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀 分布的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经 长直导线2返回电源(如图)。若载流直导线 1、 2和三角形 B2 和B3 表示， 框在框中心O点产生的磁感应强度分别用 B1、 则O点的磁感应强度大小
当
cos(2x / a) 1
( x)
2
时，
有最大值．在0≤x≤a范围内可得 ∴
2x / a
1 x a 2
有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处 ，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电 场强度通量为 D q q q q a (D) (A) (B) (C) 4 0 3 0 6 0 3 0 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总 电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球 内距离球心为r的P点处的电场强度的大小 和电势为： B
E 0 ( x a , a x )
a
o
U

a
x
由此可求出电势分布：
x a :
a x a:
U
0 x
U Edx
x 0
0
a
x
a 0dx ( )dx a 0 0
0
a x :
U
i(t)
空气中有一半径 R 的孤立导体球。令无限远处电势为零，试计算： 1）该导体球的电容； 2）球上所带电荷Q 时储存的静电能。 3）若空气的击穿场强为E g，导体球上能储存的最大电荷值。 解: (1) 设导体球上带电荷Q，则导体球的电势为 U Q 4 0 R 按孤立导体电容的定义
C Q U 4 0 R

载流回路的图形如图。 0 I 2）
√
氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n， l ，ml, ，ms ）可能取的值为：
1 1 A)( 3， 1 ， 1 ， ） B )(1 ， 0， 1 ， ） 2 2 1 1 C )( 2， 1 ， 2, ） D )( 3, 2， 0, ） 2 2
√
在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍， 则散射光光子能量ε与反冲电子动能Ek之比ε/ Ek为 A) 2 B) 3 C) 4
a
源自文库O a/2
q
Q O R r P
(A)E 0,U Q /(4 0r )
(B)E 0,U Q /(4 0 R) (C)E Q /(4 0r 2 ),U Q /(4 0r ) 2 (D)E Q /(4 0r ),U Q /(4 0 R)
载有电流 I 的平面闭合回路由半径为R1及R2（R1 > R2）的两 个同心圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧 中心O点产生的磁感应强度均为零。若闭合回路在O点产生的 磁感应强度B 大于半径为 R2 的半圆弧在O 点产生的磁感应 强度B2 。 1） 画出载流回路的形状。 R2 2） 求出O点的总磁感应强度 B 。 I 解：1）由已知条件 B合 B2 且 B直线 0
√
(A) B=0，因为 B1 B2 B3 0 (B) B=0，因为虽然 B1 ≠0，B2 ≠0， 但 B1 + B2 = 0，B3= 0 B3 = 0 ， (C) B≠0 ，因为虽然 b 2 但 B1 + B2 ≠0 I (D) B≠0，因为虽然 B1 +B2 = 0， 但 B3≠0
它在环心处的场强为：
dq Qdx dE1 2 4 0 (4 R x) 12 0 R(4 R x) 2
3R
R
o
3R
R/2
x
E1
dx
整个细绳上的电荷在O点处的场强为：
E1
3R 0
R
Qdx Q 2 12 0 R(4 R x) 16 0 R 2 E E1 Q 16 0 R 2
AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重 合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而 CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两 A＇ 线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向． BC (μ0 =4π×10-7 N·A-2) B 解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度
金属板与B板间场强为
E2 q /( 0 S )
金属片内部场强为
U A U B E1d1 E2 d 2
q q (d t ) (d1 d 2 ) 0S 0S
得
C q /(U A U B ) 0 S /(d t )
E 0
因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置 对电容值无影响．
大学物理（2-2）考试通知 考试时间：2014年12月7日 （周日）上午8:30-10:30 考试内容：本学期全部内容 考场 班级 南教201 机自201301-3 南教202 机自201304-6 南教203 车辆201301-2
下周三（11月26日）上午1-2节（机自5、6,车辆1、2） 下周四（11月27日）上午3-4节（机自1-4） 参观物理演示实验室（地点：南教113、115），要求所 有同学必须参加。参观时间： 机自5 周三上午8:00 机自6 周三上午8:25 车辆1 周三上午9:00 车辆2 周三上午9:25
BC tg 63.4 BA
已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
( x) 2 / a sin(x / a)
求发现粒子的概率为最大的位置． 解：先求粒子的位置概率密度
(0 ≤x ≤a)
( x) (2 / a) sin (x / a)
2
2
(2 / 2a)[1 cos(2x / a)]
0
(B)
i 2 0 a
i (D) (C) 4 0 a
i j 4 0 a
y (0, a) + O -
．
B
x
半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电 场强度E的大小与距轴线的距离r的关系曲线为：
E (A) O E (C) O R E∝1/r r E∝1/r r
练 习 题
A、B为导体大平板，面积均为S，平行放置，A 板带电荷 +Q1，B板带电荷+Q2，如果使B 板接地，则AB间电场强度的 大小E 为； Q1 Q1 Q1 Q2 A A) B) 2 0 S 2 0 S Q2 Q1 Q1 Q2 C) B 0 S D ) 2 S
√
0
若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不 具有简单的对称性，则该磁场分布：
A)ct
√
B)vt
v 2 C )ct 1 ( ) c
D)
ct 1 (v / c ) 2
在某地发生两件事，静止于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若 相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于 甲的运动速度为：
4 A) c 5
3 √B) 5 c
1 C) c 5
2 D) c 5
√
D) 5
已知电子的静能为0. 511MeV，若电子的动能为0. 25MeV， 则它所增加的质量 △m 与静止质量 m0 的比值近似为 A）0.1 B）0.2 C ）0.5 √ D）0.9
宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞 船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过⊿t（飞 船上的时间）时间后，被尾部的接受器收到，则由此可知飞 船的固有长度为：
E (B) O E (D) O R E∝1/r r R E∝1/r r
B
S S S 一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为d (d远小于极板线度)，在 两极板间平行地插入一面积也是S、厚度 为t (<d)的金属片，如图所示. 试求： (1) 电容C等于多少？ t (2) 金属片放在两极板间的位置对电 d 容值有无影响？ 解：设极板上分别带电荷+q和-q；金属片与A板距离为d1， 与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 E1 q /( 0 S ) 则两极板间的电势差为
C
BA
BC
0 N A I A
2rA
0 NC I C
2rC
O

BA C＇
A (方向垂直AA‘平面)， CC＇线圈在O点所产生的磁感强度
250 0
500 0
(方向垂直CC＇平面)
O点的合磁感强度
B (B B )
2 A
2 1/ 2 C
7.02 10 T
1
4
B的方向在和AA＇、CC＇都垂直 的平面内，和CC＇平面的夹角
圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强为零。 方向竖直向下。
x
电荷面密度分别为+ σ 和- σ 的两块‘无限大’均匀带电平行平 面，分别与x轴垂直交于x1 = a , x2 = - a 两点。设坐标原点O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线。 解：由高斯定理可得场强分布为： E ( a x a ) 0
A）不能用安培环路定理计算。 B）可以直接用安培环路定理求出。 C）只能用毕奥—萨伐尔定律求出。 D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
√
不确定关系式 x px 表示在x方向上： A）粒子位置不能确定。 B）粒子动量不能确定。 C）粒子位置和动量都不能确定。 D）粒子位置和动量不能同时确定。
(2) 导体球上电荷为Q时，储存的静电能
W Q 2 2C Q 2 8 0 R
(3) 导体球上能储存电荷Q时，空气中最大场强
2 Q 4 R Eg 因此，球上能储存的最大电荷值 H 0
E Q 4 0 R2


≤ Eg
图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电 荷线密度分别为＋(x＜0)和－ (x＞0)，则Oxy坐标平面上点 (0，a)处的场强为 (A)
1 I a
O c
空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均 匀地流着一层随时间变化的面电流 i (t ) 。则
√
A）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场． B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均 为零. C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零． D）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.
一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径R，内半径为R/2，并有电 量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，也有电量Q均匀分布在绳上， 试求圆环中心O处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）。 解：先计算细绳上的电荷对中心产生的 场强。选细绳的顶端为坐标原点O。x轴 向下为正。 在x 处取一电荷元 dq dx Qdx / 3R
0 x
x Edx ( )dx x 0 0
a 0
a
o a
x
a Edx 0dx ( )dx x a 0 0
半径为R的“无限长”均匀带电圆柱的静电场中各点的电场强 度E的大小与轴线的距离r的关系曲线为： B
E
(A)
E 1/ r
(B)
E
E 1/ r