高考理科数学仿真试卷

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普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

理科数学（二）

本试题卷共16页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·渭南质检]设i 是虚数单位，若复数i

1i z =

+，则z 的共轭复数为（ ） A ．11

i 22

+

B ．1

1i 2

+

C ．11i 2-

D ．11

i 22

-

【答案】D 【解析】复数i i 11i 2z +==

+，根据共轭复数的概念得到，z 的共轭复数为：11

i 22

-．故答案为D ．

2．[2018·吉林实验中学]若双曲线2

2

1y x m

-=的一个焦点为()3,0-，则m =（ ） A ．22 B ．8 C ．9 D ．64

【答案】B

【解析】由双曲线性质：21a =，2b m =，219c m ∴=+=，8m =，故选B ．

3．[2018·菏泽期末]将函数πsin 24y x ⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的图像向左平移π6个单位后，得到函数()

f x 的图像，则π12f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭（ ）

A ．

26

4

+ B ．

36

4

+ C ．

32

D ．

22

【答案】D

【解析】()πππsin 2sin 26412f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛

⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝

⎭⎝⎭⎣⎦，∴

ππ2sin 1242f ⎛⎫

==

⎪⎝⎭

，故选D ． 4．[2018·晋城一模]函数()12x

f x ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，()0,x ∈+∞的值域为D ，在区间()1,2-上随机取

一个数x ，则x D ∈的概率是（ ） A ．

12

B ．13

C ．

14

D ．1

【答案】B

【解析】0x >Q ，1012x

⎛⎫

∴<< ⎪⎝⎭

，

即值域()0,1D =，若在区间()1,2-上随机取一个数x ，x D ∈的事件记为A ，则()()101

213

P A -=

=--，故选B ．

5．[2018·济南期末]记()()()()7

2

7

01272111x a a x a x a x -=+++++⋅⋅⋅++，则012a a a +++

6a ⋅⋅⋅+的值为（ ） A ．1 B ．2

C ．129

D ．2188

【答案】C

【解析】在()()()()727

01272111x a a x a x a x -=+++++⋅⋅⋅++中，令0x =，可得

701272a a a a +++⋅⋅⋅+=，()7

711a =-=-，所以0126a a a a +++⋅⋅⋅+=7721281129a -=+=，故选C ．

6．[2018·昆明一中]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

此

卷

只

装

订

不

密

封

A

B

C

D．8

【答案】B

【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：

B．

7．[2018·漳州调研]《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（）

A．一鹿、三分鹿之一B．一鹿

C．三分鹿之二D．三分鹿之一

【答案】B

【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1

，且

，公差为d，

则，解

得，所

以

B．

8．[2018·周口期末]

）

A．B．

C．D．

【答案】B

，定义域为10

x

-≠，1

x≠，即()()

11

x∈-∞+∞

U

，，，故排除A，D，

当0

x=时，C，故选B．

9．[2018·郴州月考]阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（）

A．12 B．18 C．120 D．125

【答案】C

【解析】第一次运行：011

a=+=，1

i=为奇数，112

S=+=，112

i=+=；

第二次运行：123

a=+=，2

i=为偶数，326

S=⨯=，213

i=+=；

第三次运行：336

a=+=，3

i=为奇数，6612

S=+=，314

i=+=；

第四次运行：6410

a=+=，4

i=为偶数，1012120

S=⨯=，415

i=+=；

程序终止运行，输出120

S=．故选C．

10．[2018·孝感联考]当实数x，y满足约束条件

33

1

x

y

x y

y

+

⎧

⎪

-

⎨

⎪

⎩

≤

≥

≥

，表示的平面区域为C，目

标函数2

z x y

=-的最小值为

1

p，而由曲线()

230

y x y

=≥，直线3

x=及x轴围成的平面