(完整版)小升初五年级数学培优教材(第一期)共四期.docx

目录

第 1加减法便算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2第 2乘除法便算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6第 3植⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11第 4周期⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16第 5数列的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 21第 6等差数列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 26第 7等差数列求和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31第 8原⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36第 9相遇（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41第 10假法兔⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46第 11消去法解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51第 12形的周与面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯56

第 1 讲加减法简便计算

【知识要点】

在加减运算中，我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整以及选择基准数等方法，把数学算式巧妙变形，从而使运算简便。

【例题精讲】

例 1、用简便方法计算下面各题。

1）1834 - (334 + 613) - 3872）4256 + 175- 256+ 825

3）7324 - 29984）1308-(308-149)

例2、用简便方法计算下面各题。

1）0.9 + 9.9 + 99.9 + 999.9 + 9999.9

2）101 - 0.9 - 0.09 - 0.009 - 0.0009

例 3、算：

1）(4+7+ ⋯+25+28)-(2+5+⋯+23+26)

2）1 –2 + 3 –4 + 5 –6 + ┉ + 2001 –2002 + 2003

例4、用便方法算。

486+482+485+483+487

例 5、用便方法算。

1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+⋯ +9+8+7-6-5-4+3+2+1

【基础夯实】

1、巧算下面各题。

1）6234 - (234 + 187)2）964 –598 + 98

3）4976 - (976 - 249) + 2514）5498 –1928 –387 –1072 –1613 2、计算下列各题。

1）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999

2）8999999 + 799999 + 69999 + 5999 + 499 + 39 + 7

3、计算： 2000 + 1999 - 1998 + 1997–1996 + ...... + 3 –2 + 1

4、算： 276+285+291+280+277

【能力提升】

1、巧算下面各。

1）9+99+999+⋯⋯ +999999999

2）19 + 199 + 199 + 1999 + ⋯ + 1999⋯999

1999 个 9

2、算，从 1 到 100 些自然数中所有数字的和是多少？

第 2 讲乘除法的简便运算

【知识要点】

乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。乘法变换律： a ×b = b × a

乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

乘法分配律：(a + b) × c= a × c + b × c

商不变性质： a ÷b= (a × c) ÷(b × c)

a ÷

b = (a c)÷ (b÷ ÷c)(b ≠0， c≠ 0)

除法的运算性质： a ÷b ÷c=a ÷(b × c)

【例题精讲】

例 1、用简便方法计算下面各题。

1） 79 + 79 × 992）75×101

3） 125 × 32 × 254） 1111 × 9999

例 2、计算。

1）6800 ÷ 25 ÷ 42）5600 ÷ (25× 7)

例 3、计算：

1）（38×96× 50）÷（25×19× 48）

2）536 × 317 ÷ 816÷ ×317816÷ 536

例 4、计算：

1） (578 × 743+232 )÷(744× 578 - 346)

2）9999 × 2222 + 3333 × 3334

例5、计算 (1 + 23 + 34) × (23 + 34 + 65)-(1 + 23 + 34 + 65)× (23 + 34)

【基础夯实】

1、用简便方法计算下列各题。

1） 125 × 562）617 ×58 + 617 ×43 –617

3） 74 ×984）102×25

2、用简便方法计算下列各题。

1） 51600 ÷25÷42）（625× 333×384）÷（ 125×128×111）

3） 261 × 438 ÷292÷438× 292÷261

4） (1 + 17 + 19) (17×+ 19 + 92) - (1 + 17 + 19 + 92) (17 + 19) ×

【能力提升】

1、简便计算下列各题。

1）1234 × 1000100012）6666 × 2490 + 2222 × 2530 3）280 + 930 × 4

2、巧算。

1）66666 ×666662）78999921÷79 3）(43 × 98 + 39)(99÷ × 43 - 4)

第 3 讲植树问题

【知识要点】

1、植树问题是研究在植树过程中有关棵数与段数之间的关系，它们之间的关系

中段数相对固定，棵数则因线路类型和具体种植要求会作一定变化。

2、植树问题的线路有封闭和不封闭两种。

3、基本数量关系：

① 路长÷间距＝段数；

②不封闭线路：

1）两端都植树：棵数 =段数＋ 1=路长÷间距＋ 1；

2）一端植树，一端不植树：棵数=段数=路长÷间距；

3）两端都不植树：棵数 =段数 -1 =路长÷间距 -1 ；

③封闭线路：棵数 =段数 =路长÷间距

4、要解决植树问题，首先要牢记三要素：①总线段长；②间距；③棵数。只

要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。

【例题精讲】

例1、长 120 米的公路两旁从头到尾种树 62 棵（两行），树间间距相同，求相邻两树之间的距离是多少？

例2、一座桥全长168 米，计划在桥的两侧的栏杆上各安装16 块花纹图案，每块图案的横长为3 米，靠近桥头的图案距离桥端都为15 米，求相邻两块图案之间相隔几米？