水力学教程 第9章
全套课件-工程流体力学 冯燕
（五）牛顿流体和非牛顿流体
• 牛顿流体满足牛顿粘性定律（ 常数） • 非牛顿流体切应力不仅与切变率成非线性关
系 ，而且还可能与时间有关。
三.压缩性与膨胀性
• 压缩性：流体受压后，分子间距减小，体积缩小，密度增大， 除去外力作用后能恢复原状的性质。
• 膨胀性：流体受热后，分子间距增大，体积膨胀，密度减小， 当温度下降后能恢复原状的性质。
0
273 273 t
p 101325
• ρ0为标准状态(0℃,101325Pa)下气体的密度。
三.压缩性与膨胀性
• （四）不可压缩流体模型 不可压缩流体：忽略压缩性，密度等于常数的
流体。
四.表面张力特性
• （一）液体的表面张力 • 用表面张力系数σ来度量 • 不同的液体在不同温度下具有不同表面张
• 研究流体平衡、宏观机械运动规律及其在 工程中应用的科学，是力学的一个分支学 科。
• 包括： • 基本原理 • 基本原理的应用
五、流体力学的研究方法
• 实验研究 • 理论分析 • 数值模拟 • 三种方法互相结合，为发展流体力学理论，
解决复杂的工程技术问题奠定了基础。
• 对于一些重要的工程流体力学问题的研究， 通常采用理论分析、数值模拟和实验研究相 结合的途径。
• （一）液体的压缩性
•
体积压缩系数
dV
κ=- V
•
dp
• 弹性模量 K = 1
κ
对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。
三.压缩性与膨胀性
• （一）液体的压缩性
• K越大，愈不易压缩
• 在常温下，温度每升高1℃，水的体积相对增量仅为 万分之一点五；温度较高时，如90～100℃，也只 增加万分之七。
水力学教程部分答案
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 那么增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为假设干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为假设干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如下图，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
Bh 1h 2A Bh 2h 1hAB解：Bρgh 1ρgh 1ρgh 1ρgh 2AB ρg(h2-h1)ρg(h2-h1)ABρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯ m h 79.1'D =2-13．如下图盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学全套课件
明渠流动状态及判别标准
流动状态
明渠流动根据弗劳德数$Fr$的大小，可 分为缓流、临界流和急流三种状态。
VS
判别标准
当$Fr < 1$时，为缓流状态；当$Fr = 1$ 时，为临界流状态；当$Fr > 1$时，为急 流状态。其中，$Fr = frac{V}{sqrt{g times h}}$，$g$为重力加速度，$h$为 水深。
实用堰流的水力计算
基本公式
实用堰流的流量系数m与堰的进口形状有关，常采用经验公式或实验数据确定。流量Q仍可按薄壁堰流公式计算 ，但需对流量系数m进行修正。
水力计算步骤
确定堰的类型和进口形状，测量堰上水头H，根据经验公式或实验数据确定流量系数m，最后根据公式计算流量 Q。
宽顶堰流的水力计算
基本公式
谢才公式
另一种计算沿程水头损失的方法，适用于不同粗 糙度的管道。
摩阻系数法
通过摩阻系数来计算沿程水头损失，适用于各种 流态和管道材质。
局部水头损失计算
局部阻力系数法
通过实验或经验公式确 定局部阻力系数，进而 计算局部水头损失。
当量直径法
将非圆形管道转化为当 量直径的圆形管道，再 计算局部水头损失。
重力作用下液体平衡的应用
用于求解液体内部任一点的压强、等压面的形状等问题。
液体的相对平衡
液体的相对平衡的概念
当液体内部某点的压强发生变化时，其周围各点的压强也会相应 变化，但液体仍能保持平衡状态。
液体相对平衡的原理
基于帕斯卡原理，即密闭容器内液体任一点的压强变化将等值地传 递到液体各点。
液体相对平衡的应用
课程内容及学习方法
课程内容
包括水静力学、水动力学基础、有压管道流动、明渠流动、 堰流与闸孔出流、泄水建筑物下游的水流衔接与消能、渗流 等。
水力学(给排水基础)课件
4Q v 2 2.73m / s d
设为层流
v
2 1 1
2g
z2
p2
2v2
2g
2
hw
适用条件：恒定流动、质量力只有重力、
不可压缩流体、所取过流断面为渐变流断 面、两断面间无分流和汇流。
水力坡度
水头线的斜率冠以负号
测压管坡度
d H d hw J ds ds
dH P JP ds
称为测压管坡度
称为水力坡度
水流阻力和水头损失
分 类
沿程水头损失——在均匀流段（包括渐变流）中产生
的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的
水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示；
局部水头损失——在非均匀流段（流动边界急剧变化）
中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，
取决于管配件的形式，用hj表示；
整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各
两者关系：
p pabs pa
真空度（真空值）——相对压强的负值。pV
即
pV pa pabs p
静压强的量测方法： 1.弹簧金属式 量测相对压强和真空度,表中心数值 2.电测式 压力传感器、电信号 3.液位式 测压管技术（测压管、微压计、U形管）
静水压力
作用在平面上的静水总压力P 1.解析法： 总压力
P pc A
作用点位置 惯性矩: 矩形断面 圆形断面
Ic y D yc yc A
1 3 I c bh 12
Ic
64
D4
2.图解法：
静水总压力P=
水力学课件
液体微团(质点): 相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被 看成是一个点，但是仍含有足够多个液体分子。
第一章 绪论
§1-3 量纲、单位
一、量纲：表示物理量的特征。
如：长度、时间、质量等。在科学文献中，一般 用〔〕符号来表示量纲。例如〔长度〕或〔L〕。 基本量纲和导出量纲。 二、量纲的分类： 1、基本量纲：必须具有独立性，即一个量纲不能从 其它基本量纲推导出来，也就是不依赖于其它基本 量纲。 如〔L〕、〔T〕和〔M〕是相互独立的，不能从 〔L〕、〔T〕中得出〔M〕，也不能从〔M〕、 〔T〕中得出〔L〕，但〔L〕、〔T〕和速度的 量 纲〔V〕就不是相互独立的，因为〔V〕=〔L〕/〔 T〕。
液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦 力的液体叫粘性液体或实际液体。
第一章 绪论
2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之 间的距离之比。 y du
即：
du dy
dy
0
u+du
u u
3、内摩擦力的大小：
⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比
⑵、与速度梯度成正比 ⑶、视液体的性质而定
⑷、与压力的大小无关
第一章 绪论
§1-5 作用在流体上的力
按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、
表面张力 按隔离体的角度分：表面力和质量力 1、表面力： 作用在隔离体表面上的力， 是接触性力。 表面力可分为： 法向力P与作用面正交的应力 切应力τ与作用面平行的应力
第一章 绪论 2、质量力： 质量力是指作用在隔离体内每个液体微团上的力， 其大小与液体的质量成正比，也称为体积力， 是非接触性的力。 如：重力、惯性力。 质量力常用单位质量力来度量。
第一章 绪论
二、液体的重度（容重）γ
水力学教学大纲
⽔⼒学教学⼤纲《⽔⼒学》教学⼤纲：01057课程名称：⽔⼒学英⽂名称：Fluid Mechanics学时：68（60+8）学分：4适⽤专业：给⽔排⽔⼯程课程组别：专业⼤类A组先修课程：⾼等数学、⼤学物理、理论⼒学、材料⼒学⼀、课程教学⽬标⽔⼒学的任务是通过各种教学环节，使学⽣掌握⽔⼒学的基本理论、⽔⼒计算⽅法和⽔⼒实验的基本操作技能，为学习专业课程，从事专业⼯作和进⾏科学研究打下⼀定的基础。
它的基本要求是：1、具有本专业的理论基础，包括：（1）正确理解⽔⼒学的基本概念，如层流和紊流、急流和缓流、雷诺数和佛汝德数等。
（2）掌握总流的连续性⽅程、能量⽅程和动量⽅程及其应⽤。
（3）掌握分析⽔流运动的总流分析法，对量纲分析和实验相结合的⽅法也有⼀定的理解。
2、对⼀般较简单的、本专业常见的⽔流问题，具有分析和计算能⼒，主要包括：静⽔压⼒的计算；管道及明渠的断⾯尺⼨和过流能⼒的确定；孔⼝、涵洞和堰流过流能⼒以及井和集⽔廊道的渗流计算等。
3、具有正确使⽤⽔⼒计算中的基本图表和正确进⾏数字计算能⼒，掌握测量⽔位、压强、流速和流量的操作技能，具有分析实验数据和编写报告的能⼒。
⼆、课程内容第⼀章绪论1、⽔⼒学的定义、任务和研究⽅法。
2、⽔⼒学的发展概况。
3、液体作为连续介质的概念。
4、液体的主要物理性质。
内摩擦定律。
5、作⽤于液体的两种⼒：质量⼒和表⾯⼒。
6、理想液体和实际液体。
第⼆章⽔静⼒学1、静⽔压强及其特性。
2、液体的平衡微分⽅程及其积分。
等压⾯。
3、重⼒作⽤下的静⽔压强基本公式。
压强分布图。
压强的计量单位及其换算，绝对压强和相对压强，真空度。
4、静⽔压强基本公式的⼏何意义：位置⽔头和位能、压强⽔头和压能、测压管⽔头和势能。
5、压强的测量。
6、⼏种质量⼒同时作⽤下的液体平衡。
7、作⽤于平⾯上的静⽔总压⼒。
压⼒中⼼。
8、作⽤于曲⾯上的静⽔总压⼒。
压⼒体。
9、浮⼒。
*浮体的稳定第三章⽔动⼒学理论基础1、液体运动的两种⽅法：拉格朗⽇法和欧拉法。
水力学教程第9章
第九章渗流液体在孔隙介质(Porous Media)中的流动称为渗流(Seepage Flow)。
在水利工程中，孔隙介质指的是土壤、沙石、岩基等多孔介质，水力学所研究的渗流，主要为水在土壤中的流动。
地下水运动是常见的渗流实例。
§9-1 概述1．渗流理论的工程应用地下水和地表水都是人类的重要水资源。
建国以来，我国华北与西北地区开凿了数以万计的灌溉井和工业及民用井。
渗流理论除了应用于水利、化工、地质、采掘等生产建设部门外，在土建方面的应用可列举以下几种：(1) 在给水方面，有井(图9-1-1)和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。
(2)在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失(图9-1-2)以及坝体和渠道边坡的稳定等方面的问题。
(3)在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗透损失等方面的问题。
(4)在建筑施工方面，需确定围堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题。
2．水在土壤中的状态根据水在岩土孔隙中的状态，可分为气态水(Water in Gaseous State)、附着水(Adhesive Water)、薄膜水(Film Water)、毛细水(Capillary Water)和重力水(Gravitational Water)。
气态水以水蒸汽的状态混合在空气中而存在于岩土孔隙内，数量很少，一般都不考虑。
附着水以分子层吸附在固体颗粒表面，呈现出固态水的性质。
薄膜水以厚度不超过分子作用半径的膜层包围着土壤颗粒，其性质和液态水近似。
附着水和薄膜水都是在固体颗粒与水分子相互作用下形成的，其数量很少，很难移动，在渗流中一般也不考虑。
毛细水由于毛细管作用而保持在岩土微孔隙中，除特殊情况外，一般也可忽略。
当岩土含水量很大时，除少量液体吸附在固体颗粒四周和毛细区外，大部分液体将在重力作用下运动，称为重力水。
本章研究的对象仅为重力水在土壤中的运动规律。
3．岩土分类及其渗透性质(1)均质岩土渗透性质与空间位置无关，分成：①各向同性岩土，其渗透性质与渗流的方向无关，例如沙土。
第9章 水利水电工程
• 1947年5月，国民党政府明令中止了三峡水力发 电计划（一心内战，经济崩溃）。
• 1958年3月，中共中央成都会议上通过了《中共 中央关于三峡水利枢纽和长江流域规划的意见》。
截流
瀑布沟水电站 地下发电洞室位置图
三峡工程（坝后式水电站）
三峡工程建设大事记
• 1919年，孙中山先生在《建国方略之二——实业 计划》中谈及对长江上游水路的改良，最早提出 建设三峡工程的设想。
• 1932年10月，国民党政府开始对三峡地区进行勘 查、测量；
• 1944年5月，美国垦务局设计总工程师、世界著 名高坝专家、萨凡奇博士提出《扬子江三峡计划 初步报告》（白宫披露，轰动世界的“萨凡奇计 划”）；
• 1994年12月14日，国务院总理李鹏宣布：三峡工 程正式开工。考虑物价上涨和贷款利息，工程的 最终投资总额预计在2000亿元左右。
• 三峡大坝是一座坚固的混凝土重力坝，经受得住 常规武器的袭击。短时段内将水库从高水位降低 到低水位，可以对付核武器袭击，溃坝洪水的演 示过程表明，溃坝洪水灾害影响范围为沙市以上 的局部性灾害。
• 抽水畜能电站：特殊作用的水电站，可以 在时间上把能量重新分配。使核电站安全 平稳运行，同时为电网调峰填谷。
• 潮汐电站：利用潮水涨、落产生的水位差 所具有的势能来发电。
水电站建筑物
• 挡水建筑物；泄水建筑物；进水建筑物；引 水建筑物；平水建筑物；发电、变电核配电建 筑物。
引水隧道
泄洪洞
导流洞
尾水隧道 （平水）
• 渠道断面形式取决于水流、地形、地质以 及施工等条件（P168图） 。
第9章水力学
2013-6-16
3个基本量纲：M、L、T。 存在4个独立的量纲一的特征数：π1，π2， π3，π4。 确定特征数π1…π4: (1)在5个物理量中选出3个基本物理量ρ、 D 、V。 (2)基本物理量ρ、 D 、 V与另外两个物理 量组成2个量纲一的特征数。
2013-6-16
第9章 量纲分析和相似理论
本节介绍模型实验的理论问题。 9.1 量纲和单位 物理量：物质或物理现象的性质及定量的 属性。 量纲：属性相同的物理量 单位：同类物理量中，选取一个特定的量 作为参考量。此参考量称为单位。
工程流体力学第9章 1
2013-6-16
基本量纲：质量、长度、时间等称为基本量纲。 导出量纲：一般物理量的量纲可以用基本量纲的 幂的乘积表示。例如：
2 1
F1
0.1726 ,
CD 2
2013-6-16
工程流体力学第9章
32
本章结束
2013-6-16
工程流体力学第9章
33
2013-6-16
工程流体力学第9章
18
流体力学的动力相似表现形式为：
重力1 压力1 粘性力 1 惯性力 1 重力2 压力2 粘性力2 惯性力2
流体受到的力的量级通常用各种特征参数 （特征长度L、特征速度V、特征压强p、 特征时间T、特征密度ρ、特征粘度μ） 表示。 加速度：
u u a u t x
1.列出流动现象所涉及的m个物理量。 2.从m个物理量中找出3个基本物理量Q 1, Q 2 , Q 3 。 3.基本物理量的特点：它们包含有L,M,T，而且它 们的指数行列式不等于零。 4.用这3个基本物理量与其余的任一个物理量组成 一个无量纲数
最新水力学教程部分答案
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0ΘkPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
h 1h 2A Bh 2h 1hAB解：Bρgh 1ρgh 1ρgh 1ρgh 2ABρg(h2-h1)ρg(h2-h1)ABρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45o ，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=οοm l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-=οΘα)(45cos A D y y P l T -=⨯∴οkN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=οαρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===οα 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯ m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学第九章讲义
第九章 孔口、管嘴出流和有压管道 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。
§9—1 孔口与管嘴的恒定出流液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。
● 孔口出流的分类：小孔口出流、大孔口出流（按H /D 是否大于10来判定）；恒定出流、非恒定出流；淹没出流、非淹没出流；薄壁出流、厚壁出流。
薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。
如果壁厚达到3～4D ，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。
管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。
一. 薄壁孔口出流● 非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。
对上游断面O 和收缩断面C 运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式：00221gH gH v C C ϕζα≡+=，0022gH A gH A A v Q C C μϕε≡==. 其中H 0是作用总水头；ϕ称为孔口的流速系数，主要取决于水头损失系数；μ是孔口的流量系数，它是流速系数ϕ与小孔口断面收缩系数A A C /=ε的乘积。
● 由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。
● 小孔口淹没出流的相应公式只需将作用总水头改成孔口上下游水位差即可。
● 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。
二. 厚壁孔口出流厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的A 为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。
水力学教程(第五版)全套教学课件pptx2024新版
连续性方程与伯努利方程
连续性方程
单位时间内流入、流出控制体的质量流量之差，等于控制体内质量的变化率。
伯努利方程
理想液体在重力场作稳态流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间可以相互转化，且总 和保持不变。
02
流体静力学分析
静止液体中压强分布规律
静止液体中同一水平面上的压强相等。 静止液体中压强随深度的增加而增大。 静止液体中任意点的压强等于液柱高度对应的压强。
应用举例一
在水利工程中，利用达西定律可 以计算水库大坝的渗流量，为水 库的安全运行提供重要依据。
应用举例二
在石油工程中，达西定律被广泛 应用于油藏工程计算和油田开发 方案设计中，用以确定油井的产 量和预测油藏的开发动态。
井群干扰现象分析
井群干扰现象描述
当两口或多口井在同一含水层中开采时，由于各井之间存 在一定的距离，使得各井的流量、水位等发生变化，这种 现象称为井群干扰现象。
浮力的方向竖直向上，大小等于物体排开液体的重力。
计算浮力时，需要先确定物体在液体中的浸没深度和排开液体的体积，然 后根据阿基米德原理计算浮力大小。
潜水和承压水特性分析
潜水是指埋藏在地表以下第一个稳定隔水层以上具有自由 水面的重力水。
潜水通过包气带与大气圈及地表各圈层发生联系，因此 具有季节性变化的特点。
度大小相等。
02
流管
在流场中，由一组流线所围成 的管状区域。
与非恒定流判别依据
恒定流
流场中各空间点上流体质点的物理量（ 如速度、压强、密度等）不随时间变化 。
VS
非恒定流
流场中各空间点上流体质点的物理量随时 间变化。
一维流动和二维流动特点比较
03
内科大水力学课件09堰流及闸孔出流
hs＜0
hs＞0，且有顶托作用， 形成淹没式水跃。
按有无侧向收缩
无侧收缩堰流 b=B 有侧收缩堰流b＜B
返回
堰流的基本公式
应用能量方程式可推得
Q s mb
H
V0
2
g
H3 0
2
过
淹
堰
没
流
系
量
数
s 1
侧 流堰 收 量宽 缩系 系数 数
1 1
水力计算类型
计算过堰流量Q 计算堰上水头H
设计堰宽b
堰
顶 全 水
长研Ⅰ型剖面堰——中国长江水利委员会研制的， 该剖面是在有闸墩的情况下得出的。其剖面曲线方程
x 为： 1.8 2.1Hd 0.8 y 。
WES剖面堰——美国陆军兵团水道实验站研制的， 该剖面曲线用方程表示，便于控制，堰剖面较瘦，节省 工程量，且堰面压强分布比较理想，负压也不大，对安 全有利，所以近年来多采用WES剖面作为溢流坝。
前进
WES剖面堰的水力设计
0v02
2g
vo
Q smnb
2g
H
3 2
θ
u o ux
x
B
P1 H0 Hd
y
在o点处uy＝0，ux＝ucosθ，经过t时刻流体质点的坐标为：
用 与 要xy 通在矩 由过流形u12Hxy实于体 薄tgd验工t质壁2研程点堰4消究中上自c去得溢的由ostH出流力出2 不d水也流y同舌不水u条2下仅舌12件缘仅并gH下的是不x的d重完压uxk强力全x2值相并，2和同不所同n值等以。时H。于工因除yd大程此以气中工设k压溢程计强水流中H头水通，xdH舌常作dn
实验研究表明，曲线型适用断面堰的流量系数主要取决
水力学(吴持恭)高等教育出版社
P242-260
6.5、6.6、6.8、6.11、6.13
了解临界水深实际发生的场所，掌握明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式，掌握恒定非均匀渐变流的水面曲线分析，掌握水面曲线的计算方法。
十七周
第七章
7.1棱柱体水平明渠的水跃方程
7.2棱柱体水平明渠水跃共轭水深的计算
十五周
第六章
6.1明渠均匀流的三种流态
6.2断面比能与临界水深
6.3临界底坡、缓坡与陡坡
P228-241
6.1、6.2、6.3、6.4
熟悉明渠水流的三种流态及其判别方法，掌握临界水深的计算方法。
十六周
6.4临界水深的一些实例
6.5明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式
6.6棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析
第七周第三章31水头损失的物理概念及其分类32液体边界几何条件对水头损失的影响33均匀流沿程水头损失与切应力关系p11812631理解水头损失的物理概念及其分类理解均匀流沿程水头损失与切应力关系第八周34液体运动的两种形态35圆管中层流运动及其沿程水头损失的计算36紊流的特征p1261473233343536了解液体运动的两种形态了解层流运动时沿程水头损失的计算方法了解紊流的特征
第二周
第一章
1.1静水压强及其特性
1.2液体平衡微分方程式及其积分
1.3等压面
1.4重力作用下静水压强的基本公式
P13-23
1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8
掌握静水压强及其特性，熟悉液体平衡的微分方程式及其积分，了解等压面。
第三周
1.6绝对压强与相对压强
1.7压强的测量
5.3明渠均匀流的计算公式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章渗流液体在孔隙介质(Porous Media)中的流动称为渗流(Seepage Flow)。
在水利工程中，孔隙介质指的是土壤、沙石、岩基等多孔介质，水力学所研究的渗流，主要为水在土壤中的流动。
地下水运动是常见的渗流实例。
§9-1 概述1．渗流理论的工程应用地下水和地表水都是人类的重要水资源。
建国以来，我国华北与西北地区开凿了数以万计的灌溉井和工业及民用井。
渗流理论除了应用于水利、化工、地质、采掘等生产建设部门外，在土建方面的应用可列举以下几种：(1)在给水方面，有井(图9-1-1)和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。
(2)在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失(图9-1-2)以及坝体和渠道边坡的稳定等方面的问题。
(3)在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗透损失等方面的问题。
(4)在建筑施工方面，需确定围堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题。
2．水在土壤中的状态根据水在岩土孔隙中的状态，可分为气态水(Water in Gaseous State)、附着水(Adhesive Water)、薄膜水(Film Water)、毛细水(Capillary Water)和重力水(Gravitational Water)。
气态水以水蒸汽的状态混合在空气中而存在于岩土孔隙内，数量很少，一般都不考虑。
附着水以分子层吸附在固体颗粒表面，呈现出固态水的性质。
薄膜水以厚度不超过分子作用半径的膜层包围着土壤颗粒，其性质和液态水近似。
附着水和薄膜水都是在固体颗粒与水分子相互作用下形成的，其数量很少，很难移动，在渗流中一般也不考虑。
毛细水由于毛细管作用而保持在岩土微孔隙中，除特殊情况外，一般也可忽略。
当岩土含水量很大时，除少量液体吸附在固体颗粒四周和毛细区外，大部分液体将在重力作用下运动，称为重力水。
本章研究的对象仅为重力水在土壤中的运动规律。
3．岩土分类及其渗透性质(1)均质岩土渗透性质与空间位置无关，分成：①各向同性岩土，其渗透性质与渗流的方向无关，例如沙土。
②各向异性岩土，渗流性质与渗流方向有关，例如黄土、沉积岩等。
(2)非均质岩土渗透性质与空间位置有关。
以下仅讨论一种最简单的渗流——在均质各向同性岩土中的重力水的恒定渗流。
§9-2 渗流基本定律1．渗流模型(Seepage Model)自然土壤的颗粒，在形状和大小上相差悬殊，颗粒间孔隙形成的通道，在形状、大小和分布上也很不规则，具有随机性质。
渗流在土壤孔隙通道中的运动是很复杂的，但在工程中常用统计的方法，采用某种平均值来描述渗流，即以理想的、简化了的渗流来代替实际的、复杂的渗流。
现以简例说明。
图9-2-1图9-2-1为一渗流试验装置。
竖直圆筒内充填沙粒，圆筒横断面面积为A，沙层厚度为l。
沙层由金属细网支托。
水由稳压箱经水管A流入圆筒中，再经沙层从出水管B流出，其流量采用体积法(量筒C)量测。
在沙层的上下两端装有测压管以量测渗流的水头损失，由于渗流的动能很小，可以忽略不计，因此测压管水头差H1-H2即为渗流在两断面间的水头损失。
由此实验看出，流经土壤空隙间的液体质点，虽各有其极不规则的形式，但就其总体而言，其主流方向却是向下的。
在土壤中取一与主流方向正交的微小面积ΔA ，但其中包含了足够多的孔隙，重力水流量ΔQ 流过的空隙面积为m ΔA ，m 为表示土壤空隙大小的孔隙率，即孔隙体积Δw 与微小总体积ΔW 之比m =w W∆∆。
则渗流在足够多空隙中的统计平均速度定义为'u =Q m Q∆∆(9-2-1)它表征了渗流在孔隙中的运动情况。
再假设渗流在连续充满圆筒全部的、包括土壤空隙和骨架在内的空间，以便引用研究管渠连续水流的方法，即把渗流看成是许多连续的元流所组成的总流，且可引入与空隙大小和形状无直接关系的参数表示渗流，如定义渗流流速(Seepage Velocity)为Q u A∆=∆(9-2-2)其中ΔA 为包括了空隙和骨架在内的过水断面面积，真正的过水断面积要比ΔA 小，因此真正的流速要比渗流流速大。
这是一个虚拟的流速，它与空隙中的真实平均流速u ′间的关系是'u mu =(9-2-3)这种忽略土壤骨架存在，仅考虑渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型，如图9-2-1所示的圆筒渗流，作为渗流模型的特例，可认为该渗流模型是由无数铅直直线式的元流所组成的。
2．达西定律1852至1855年，法国工程师达西(Henri Darcy)在沙质土壤中进行了大量的试验，得到线性渗流定律。
在图9-2-1所示的渗流试验装置中，实测圆筒面积A ，渗流流量(Seepage Discharge)Q 和相距为l 的两断面间的水头损失h w 。
经大量试验后发现以下规律，称为达西定律：Q =w h kAl或 v=w h kl=kJ (9-2-4)式中 v =Q A是渗流模型的断面平均流速；k ——渗流系数，它是土壤性质和液体性质综合影响渗流的一个系数，具有流速的量纲，［K ］=［LT -1］J ——流程范围内的平均测压管水头线坡度，亦即水力坡度。
图9-2-2式(9-2-4)是以断面平均流速v 表达的达西定律，为了分析的需要，将它推广至用渗流流速u 来表达。
图9-2-2表示处在两个不透水层中的有压渗流，ab 表示任一元流，在M 点的测压管坡度为J =d d H s-元流的渗流流速为u ，则与式(9-2-4)相应有u =kJ (9-2-5)从上述达西定律公式(9-2-4)或(9-2-5)表明：在某一均质孔隙介质中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次方成比例，因此也称为线性渗流(Linear Seepage)定律。
这一定律是达西的试验结果，下面介绍基于一些假设和概念上的理论分析，来理解这一实验结果。
3．细管概化模型可以把地下水在土壤孔隙通道中的运动看成是充满于一系列弯曲细管中的流动，水流流动的距离不是两点间的直线距离s ，而是弯曲的长度s α，α是大于1的弯曲系数，与孔隙率m 的经验关系为α=0.25m -。
假设细管中的水流为层流，与圆管层流公式(4-4-3)对照有'u =232g dJ να(9-2-6)当细管横断面为圆形时，直径d 与水力半径R 的关系为d =4R ；横断面不为圆形时，公式中的d 以aR 替换。
在土壤中的水力半径R 定义为单位体积土壤中的孔隙体积，即孔隙率m 与单位体积土壤中的颗粒表面积P 之比，即R =m P将这些关系代入式(9-2-6)得'u =u m=2232g a R J να=22232g a m J Pνα即u=232132a m gJvPν=C g Jν(9-2-7)其中：C=23232a mPα，称为多孔介质的渗透性系数(Permeability Coefficient)，只与多孔介质本身粒径大小、形状及分布情况有关，其量纲为［L2］。
将式(9-2-7)与式(9-2-5)比较，可见渗流系数k=C gν(9-2-8)即渗流系数k是多孔介质的渗透性系数C与液体运动粘性系数ν二者的综合影响系数。
细管概化模型从物理本质上阐明了渗流系数k的物理意义。
4．渗流系数(Seepage Coefficient)的确定渗流系数k的大小对渗流计算的结果影响很大。
以下简述其确定方法和常见土壤的概值。
(1)经验公式法这一方法是根据土壤粒径形状、结构、孔隙率和影响水运动粘度的温度等参数所组成的经验公式来估算渗流系数k。
这类公式很多，可用以作粗略估算，本书不作介绍。
(2)实验室方法这一方法是在实验室利用类似图9-2-1所示的渗流实验装置，并通过式(9-2-4)来计算k。
此法施测简易，但不易取得未经扰动的土样。
(3)现场方法在现场利用钻井或原有井作抽水或灌水试验，根据井的公式(见§9-4)计算k。
作近似计算时，可查用表9-1中的k值。
5．非线性渗流定律渗流与管(渠)流相比较，也可定义雷诺数Re=vdν式中，v 为渗流断面平均流速；ν运动粘性系数；d 为土壤的某种特征长度，有人取用土壤骨架的平均粒径，或d 10(通过重量10%土壤的筛孔直径)，或d 50，或d =12c m ⎛⎫⎪⎝⎭，或d许多试验结果表明当Re ≤1-10时，达西线性渗流定律是适用的。
相反，当Re ＞1-10时，J 与v (或u )为非线性关系。
1901年福希海梅(Forchheimer)首先提出渗流的高雷诺数非线性关系为J =2au bu +(9-2-9)以前，人们对2bu 项的出现，认为仅是紊流的影响。
但是，从五十年代起，一些实验结果表明，紊流开始于Re =60～150；而达西定律在Re ≥1～10时已不适用了。
因此在Re ≈10～150间的层流区，也有2bu 项的出现。
最近人们把它归于渗流在弯曲通道中水流质点惯性力的影响。
本章仅研究线性渗流，只是在§9-7简单介绍非线性渗流(Non_linear seepage)。
§9-3 均匀渗流和非均匀渗流采用渗流模型后，可用研究管渠水流的方法将渗流分成均匀渗流和非均匀渗流。
由于渗流服从达西定律，使渗流的均匀流和非均匀流具有与明渠的均匀流和非均匀流所没有的某些特点。
1．恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流流速沿断面均匀分布在均匀渗流中，测压管坡度(或水力坡度)为常数，由于断面上的压强为静压分布，则任一流线的测压管坡度也是相同的，即均匀渗流区域中的任一点的测压管坡度都是相同的。
根据达西定律，则均匀渗流区域中任一点的渗流流速u 都是相等的。
换句话说，均匀渗流为均匀渗流流速场。
u 沿断面当然也是均匀分布的。
图9-3-1至于非均匀渐变渗流，如图9-3-1所示，任取两断面1-1和2-2。
因渐变渗流的断面压强也符合静压分布规律，所以断面1-1上各点的测压管水头皆为H ；相距d s 的断面2-2上各点的测压管水头皆为H +d H 。
由于渐变流是一种近似的均匀流，可以认为断面1-1与断面2-2之间，沿一切流线的距离均近似为d s 。
当d s 趋于零，则为断面1-1。
从而任一流线的测压管坡度J =d d H s-=常数根据达西定律，即渐变渗流过水断面上的各点渗流流速u 都相等，此时断面平均流速v 也就与断面各点的渗流流速u 相等。
v =u =kJ(9-3-1)此式称为A.J.杜比(A.J.Dupuit)公式。
2．渐变渗流的基本微分方程和浸润曲线在无压渗流中，重力水的自由表面称为浸润面(Surface of Seepage)。
在平面问题中，浸润面为浸润曲线(Deppression Curve)。
在工程中需要解决浸润曲线问题，从杜比公式出发，即可建立非均匀渐变渗流的微分方程，积分可得浸润曲线。
图9-3-2如图9-3-2所示，取断面x -x ，距起始断面0-0沿底坡的距离为s ，其水深为h 。