社会保险精算(1)
保险精算基本概念讲解
保险精算基本概念讲解什么是保险精算？保险精算是一种基于统计和数学方法的风险管理技术，旨在评估和量化保险公司面临的风险。
它通过利用统计学、概率论和数学建模等方法，对保险业务进行风险评估、损失预测和保费定价等方面的分析和计算。
保险精算师是负责进行保险精算的专业人员。
保险精算的作用保险精算在保险业中扮演着重要的角色，其主要作用包括：1.风险评估和管理：通过对保险公司面临的风险进行评估和管理，保险精算帮助保险公司制定风险管理策略和政策，降低风险承受能力。
2.损失预测：通过对历史数据和风险模型的分析，保险精算可以预测保险公司未来可能发生的损失，为保险公司制定合理的损失准备金提供支持。
3.保费定价：保险精算师利用数学和统计方法，根据风险评估和损失预测的结果，为保险产品定价，确保保费能够覆盖保险公司承担的风险和损失。
4.产品开发和创新：保险精算师可以利用数据分析和建模技术，为保险公司开发新的保险产品和服务，满足市场需求，提高公司的竞争力。
保险精算的方法和工具保险精算主要使用统计学、概率论和数学建模等方法进行分析和计算。
以下是一些常用的保险精算方法和工具：1.统计分析：保险精算师使用统计学方法对保险业务数据进行分析，包括频率分析、赔付率分析等，以识别风险和预测未来的损失。
2.损失模型：保险精算师使用损失模型对过去的损失数据进行建模，以便更好地理解损失的分布和特征，并从中得出对未来损失的估计。
3.风险模型：保险精算师使用风险模型来识别和评估保险公司面临的风险，这些模型基于数学和统计方法，可以对不同类型的风险进行量化和分析。
4.蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种基于随机样本的模拟方法，保险精算师可以使用该方法模拟保险风险的随机性，用于损失预测和风险管理。
5.大数据分析：随着大数据技术的发展，保险精算师可以利用大数据分析来挖掘和分析庞大的保险业务数据，从中发现潜在的规律和趋势。
保险精算的应用领域保险精算广泛应用于保险业的各个领域，主要包括以下几个方面：1.个人保险：保险精算师负责对个人保险产品进行定价和风险管理，确保保费与风险相匹配，同时为客户提供适当的保险保障。
保险精算的名词解释
保险精算的名词解释保险精算是指为保险公司进行风险评估、制定保费以及财务规划等方面的工作。
通过对保险业务数据的分析和处理，保险精算师能够提供准确的保险风险估计和赔付预测，从而帮助保险公司在市场竞争中获得优势。
一、保险精算的概述保险精算是一门复杂的学科，涵盖了数学、统计学以及金融学等多个领域的知识。
它依赖大量的数据分析和模型建立，以量化和评估保险风险，为保险公司提供决策支持。
保险精算通过处理历史数据和风险模型，研究保险公司的损失经验和潜在风险，以预测未来可能发生的损失，并根据这些预测制定保费。
同时，保险精算也可以帮助保险公司评估资本要求和风险承受能力，从而确保公司的健康发展。
二、保险精算的重要性保险精算对于保险公司来说是非常重要的。
首先，它能够提供准确的风险评估和赔付预测，帮助保险公司合理定价，平衡保费收入和赔付支出，确保公司的可持续发展。
其次，保险精算可以帮助保险公司制定合理的产品策略和业务规划。
通过分析市场需求和客户特点，精算师能够为公司提供有竞争力的产品设计和销售策略，提高市场份额和盈利能力。
此外，保险精算也可以用于资本管理和风险控制。
通过对保险资本的评估和规划，保险精算师能够帮助公司确保资本充足，降低公司面临的风险，为业务扩展和创新提供支持。
三、保险精算的应用领域保险精算广泛应用于不同类型的保险业务中。
其中，寿险精算是较为成熟和广泛应用的领域之一。
通过分析大量的生死统计数据，寿险精算师能够预测未来的死亡概率和赔付风险，为寿险产品的设计、定价和销售提供决策支持。
财产精算是另一个重要的应用领域。
在财产保险领域，保险精算师可以通过分析历史天灾和事故数据，预测未来可能发生的损失，对产品风险进行评估，并制定相应的保费。
另外，保险精算还可以应用于车险、健康险等其他保险业务领域。
通过定量的分析和建立模型，精算师能够研究不同风险因素对保险费率的影响，并为保险公司提供相应的建议和决策支持。
四、保险精算的未来发展趋势随着科技的不断进步和数据的快速增长，保险精算的发展也面临新的挑战和机遇。
保险精算知识点总结大全
保险精算知识点总结大全保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。
保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深入了解。
以下是保险精算的一些重要知识点总结：一、基本概念1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。
2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以及监督保险资金的投资和运营。
3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，为保险公司提供合理的决策依据。
4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好平衡，从而保障保险人的利益。
二、精算模型1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。
2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。
3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。
4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设计合理的投资组合和资产配置策略。
5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本充足状况，并提出合理的资本管理建议。
三、精算实践1. 产品设计与开发：保险精算师需要根据市场需求和公司战略，设计和开发新的保险产品，并确定相应的保费和赔付准备金。
2. 保险费率调整：保险精算师需要根据市场变化和风险情况，及时调整保险费率，并对旧产品进行风险评估和定价修正。
3. 精算报告与分析：保险精算师需要编制精算报告，对保险业务进行经营分析和风险评估，并及时向管理层提出建议。
第十二章保险精算
二、保险精算的产生与发展
4、18世纪40－50年代，辛浦森根据哈雷 的生命表，制作出依照死亡率增加而递增的 费率表。陶德森依据年龄之差等因素而找出 计算保费的方法。 5、进入20世纪以来，保险精算学得到了长 足发展，精算技术、精算水平显著提高。 6、20世纪80年未90年代初，保险精算开 始传入我国。
2、财务稳定性系数计算公式
3、损失服从二项分布的计算公式
a np(1 p) K anq
p(1 P) q n
2、财务稳定性系数计算公式
4、多项业务条件下K的计算 设各项损失服从二项分布
K
a
i 1 j i 1
j
i
ni qi
2 i
a
2 i
四、自留额与分保额的决策
tpx ，表示x岁的人在t年后仍生存的概率
Tpx＝ lx+t/lx
2、生命表的重要数据二
q x ，死亡概率，x岁的人在未来一年内死 亡的概率 qx=dx/lx=(lx-lx+1)/lx
tqx表示x岁的人在生存t年内死亡的概率
tqx ＝(lx-lx+t)/lx
2、生命表的重要数据三
在计算附加保费时，对不同的业务开支要做 不同的处理。 在第一年承保时一次支出的费用为原始费用。
2、毛保费的计算方式
并无固定的公式，但计算也依据收支相等原 则 常用的方法有三 （1）比例法 （2）比例常数法 （3）三元素法
（1）比例法
其中p’为附加保费，K为比例系数，P为 纯保费
第一节 第二节 第三节 保险精算概述 非寿险精算 寿险精算
第一节 保险精算概述
一、保险精算学的界定 二、保险精算的产生与发展 三、保险精算的基本任务 四、保险精算的基本原理
精算师在社会保险中的角色
精算师在社会保险中的角色随着社会的发展和进步，人们对于社会保险的需求越来越重要。
而在社会保险的运作中，精算师担任着关键的角色。
精算师通过进行精确的数据分析和风险评估，为社会保险的可持续发展提供支持。
本文将探讨精算师在社会保险中扮演的重要角色，并分析其对于社会保险运作的贡献。
一、数据分析和风险评估精算师在社会保险中的首要任务是进行数据分析和风险评估。
他们通过搜集和整理大量关于参保人员的个人信息和社会经济数据，分析这些数据的变化趋势和风险特征。
通过对数据的分析，精算师能够准确评估被保障人群的需求和风险情况，并提供相应的保险方案。
二、保险产品设计和定价在确定社会保险的产品设计和定价方面，精算师也发挥着重要作用。
通过对保险产品进行精确的定价，精算师能够确保保险公司在赔付风险和盈利之间保持平衡。
他们根据数据分析的结果和风险评估的结论，确定保险费率和保险金的支付比例。
这样一来，保险公司能够为参保人提供合理的保障，并保证自身的经济可持续性。
三、制定保险投资策略精算师还在制定保险投资策略方面发挥着重要作用。
社会保险机构在保障人员的同时，也需要通过投资运作获得一定的回报。
精算师通过对投资市场的研究和风险评估，制定合理的投资策略，以实现资金的稳健增长和可持续发展。
他们需要根据保险机构的风险承受能力和长期负债的特征，选择适合的投资组合，并进行动态的风险管理。
四、风险管理和控制精算师在社会保险中还负责风险管理和控制工作。
他们通过制定风险管理策略、建立风险评估模型和监测系统，及时发现并应对可能的风险事件。
精算师不仅需要考虑常规风险，如人员统计风险和赔付风险，还需要留意一些特殊风险，如自然灾害和经济波动对社会保险的影响。
他们需要通过精确的风险评估和控制措施，保证保险机构的稳定运作和参保人的权益。
总结起来，精算师在社会保险中扮演着重要的角色。
他们通过数据分析和风险评估，为社会保险的制定提供依据；在保险产品设计和定价方面，确保保险公司的盈利性和保障性之间的平衡；在保险投资和风险管理方面，实现资金的有效运作和风险的可控管理。
社会保险精算
第一章精算：以概率论和数理统计为基础，与人口、经济、金融等学科相结合，对各种经济活动中未来的风险进行分析、评估和管理，是现代保险、金融、投资实现稳健经营的基础。
大数法则：又称“大数定律”或“平均法则”。
是指大量的、在一定条件下重复出现的随机事件将呈现出一定的规律性和稳定性。
收支平衡原则：保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。
具体有三种平衡等式，即期初的现值相等、期末的终值相等、期中的当前值相等。
第二章资金时间价值：又称货币时间价值，是指在排除通货膨胀和风险性因素之后，资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的差额价值。
累积函数：期初投资额即本金为1单位，在纯利息的效应下在时刻t 时的累积额，用a(t) 表示，t≥0。
总额函数：期初投资额即本金为k单位，在纯利息的效应下在时刻t 时的累积额，用A(t) 表示，t≥0。
实际利率：（1）表示某一时期开始时投资1单位本金，在该时期末所获利息的数额。
（2）表示某时期内得到的利息金额与此时期开始时投资的本金金额之比。
实际贴现率：是在度量期内获得的利息与期末资金的比值，常用d表示。
年金：每隔相等的时间（月、季、年等）收付一次的系列款项。
年金的分类：按支付期限：定期年金、永续年金按支付开始时期：即期年金、延期年金按支付日期：期首付年金、期末付年金生命表：是反映在封闭人口条件下，一批人从出生后以怎样的死亡概率陆续死亡的全部过程的一种统计表，又称死亡表、寿命表。
多减因模型：是研究封闭人口条件下，同一批人受两个或两个以上减因影响陆续减少的数学模型，通常以多减因表的形式表示。
第三章生存年金：以被保险人生存为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型。
生存年金与确定性年金的关系：（1）相同点都是间隔相等时间收付一次（2）不同点确定性年金的支付次数确定生存年金的支付次数不确定（以被保险人生存为条件）生存年金的分类：按支付期限：定期生存年金、终身生存年金按支付开始时期：即期生存年金、延期生存年金按支付日期：期首付生存年金、期末付生存年金纯生存保险：以被保险人生存为给付条件的保险，即在约定的保险期满或达到某一年龄时，如果被保险人存活将得到一次性的保险金给付。
社会保险精算概述
（三）保费 把保险公司向投保人收取的保费刚好等于保 险金给付的保费，称为净保费或纯保费。 但是保险公司出了支付保险金之外，还有代 理人佣金、管理费、税收、利润等，这些就 构成了附加保费。 其中代理人佣金、管理费、税收称为费用负 荷费。
纯保费精算的原理是：大数定律 又称"大数定律"或"平均法则"。人们在长 期的实践中发现，在随机现象的大量重复 中往往出现几乎必然的规律，即大数法则
四、保险精算的发展 （一）起源 人寿保险的保费计算（1693年，英国的哈雷） （二）产生 1699年，英国出现了首家专业化的人寿保 险组织——孤陋寡闻社。（该社对投保人的年
龄、健康情况等条件进行了明确的规定）
伦敦公平人寿保险社（ 1764年，英国的爱德
沃）
（三）发展 伴随着寿险业的发展，精算技术在人寿保险 经营管理的各个领域都得到了广泛应用，诞 生了寿险精算这一专门学科。接着非寿险精 算技术也有了突飞猛进的发展，终于在20世 纪70年代成为了独立的分支学科。
第四章 保险精算
社会保险精算概述
一、相关概念 精算的定义：一般地说法是，利用数学、 经济学、统计学、人口学、养老基金、投 资等理论，对金融、投资等行业中的风险 问题提出数量化意见，使未险精算为 基础的，因此，首先对寿险精算的基本原 理进行研究是必要的。 寿险是以人的身体和生命为保险标的的保 险，一直面临着生老病死等风险，需要通 过保险得到经济安全保障，为了在较长时 期内平衡缴费水平，寿险通常规定为长期 合同。
精算面对的是 “金融”问题。 精算的研究对象是“不确定性”。 精算是针对“未来的”
二、精算师 精算师分布的公司
社会保险基金精算(第一章)寿险精算基础(2)
n −1
− nv
n
= a n − nv n
a n − nv ( Ia ) n = i
n
对于期首付等差递增年金来说， 对于期首付等差递增年金来说， 期首付等差递增年金来说
a n − nv ( Ia ) n = d
n
期末付等差递增年金的终值 期末付等差递增年金的终值 (FV) 等差递增年金的
(1 + i) n
(1 + i) n
(1 + i ) 2
(1 + i )
1 0
1 1
1 2
1 3
L
1 n-2
1 n-1 n
付款额 时间
L
思路1 思路
sn
= (1 + i ) + (1 + i ) 2 + L + (1 + i ) n
1 − (1 + i) n 1 + i (1 + i) n − 1 (1 + i) n − 1 s n = (1 + i) ⋅ = ⋅ = 1 − (1 + i) i 1 d
1000
0 1
1100 1200
2 3
L
1700
8
1800
9
1900
10
付款额
L
时间
900 100
0 1
900 200
2
900 300
3
L
900 800
8
900 900
9
900 1000
10
付款额
L
时间
900
900 200
2
900 300
3
保险精算基本概念讲解课件
保险精算的历史与发展
早期发展
早期的保险精算以经验为基础， 通过观察和统计方法对风险进行
评估。
现代发展
随着数学、统计学和金融学的不断 发展，现代保险精算逐渐形成了一 套完整的理论和方法体系。
未来趋势
随着科技的不断进步和应用，人工 智能、大数据等技术在保险精算领 域的应用将更加广泛，推动保险精 算的进一步发展。
保险精算师通过科学的风险评估方法， 为保险公司提供风险控制和预防的建 议，降低保险业的风险水平。
保险精算师运用精算理论和方法，为 保险公司提供投资决策建议，提高保 险公司的投资效率和资产增值能力。
保费定价
保险精算师根据风险评估结果，制定 合理的保费价格，确保保险公司在承 担风险的同时获得合理的回报。
保险产品的定价原理
01
02
03
04
保险费率
保险费率是保险产品价格的体 现，它反映了保险公司承担风 险所需的成本和预期利润。
纯保费
纯保费是用来覆盖保险标的损 失和相关成本的费用，它是根 据风险评估的结果确定的。
附加保费
附加保费是保险公司为了弥补 可能的理赔成本和运营成本而
收取的费用。
总保费
总保费是纯保费和附加保费之 和，它反映了保险公司提供保 险产品的总成本和预期利润。
05
保精算的未来展
科技对保险精算的影响
数据分析与人工智能
利用大数据和AI技术，提高精算模型的准确性和效率，实现更精 准的风险评估和定价。
区块链技术
区块链技术可应用于保险合同的验证和执行，提高保险业务的透明 度和可追溯性。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术，实时收集和分析数据，为保险精算提供 更全面的风险评估依据。
社会保险的计算方法等
社会保险简称“社保”，包含5个险种，分别为基本养老保险、基本医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
一、大家最为关心的基本养老保险和基本医疗保险。
1、基本养老保险企业职工费率为28%（单位20%，个人8%），个体工商户费率20%（全部由个人缴费），缴费基数按上一年全省职工平均工资水平确定，一般可分为60%（0.6）、80%（0.8）、100%（1.0）确定，举例：四川省2007年职工平均工资为21312元/年（1776元/月），60%（0.6）为12787元/年（1067元/月），80%（0.8）为17050元/年（1421元/月），每月应缴基本养老保险费按你们选定的基数乘以28%（企业职工）或20%（个体），全省都一样。
按个体缴费费率算账，如选100%（1.0）的基数应缴355元/月，80%（0.8）应缴284元/月，60%（0.6）应缴213元/月，如有差别只在于各地小数点取舍位数。
超过这个数，肯定是包含了基本医疗等其他险种。
2、基本医疗保险费率全省各地不一样，成都为9.5%；缴费基数各地也不一样，因为政策规定为统筹地区平均工资，成都市和乐山市的平均工资是不一样的，因此，基本医疗保险不能概而论之。
以成都市为例，2007年成都市职工平均工资为21941元/年（1828元/月），每月缴费标准为：100%（1.0）应缴174元（1828元*9.5%），80%（0.8）应缴139元，60%（0.6）应缴104元。
3、其他险种缴费比例：失业保险3%（单位缴2%，个人1%），工伤保险0.5%-2%（全部单位缴费），生育保险0.6%。
4、个体人员总缴费额=基本养老保险+基本医疗保险+生育保险，部分地区还包含失业保险。
二、缴费政策规定：1、基本养老保险缴费必须缴满15年才能按月领取养老金，否则实行一次性发放基本养老金，一次性养老金=个人账户积累额+缴费每满一年发给一个月指数化月平均工资，在办理养老金领取手续时一次性发给本人。
精算平衡模型的应用——以广东省社会养老保险为例
精算平衡模型的应用——以广东省社会养老保险为例摘要：本文将依据《广东省社会养老保险条例》以及精算理论建立三个企业职工养老金精算模型：参保职工养老保险缴费额在退休之际的精算累计值、他（她）的养老金理论发放总额在退休时点的精算现值、他（她）的养老金实际发放总额在退休时点的精算现值。
通过三阶段分析，计算得到精算平衡条件下他（她）理论每月应该领取的养老金数额；养老金发放政策下他（她）实际每月领取的养老金数额。
从而得出养老金替代率不高以及养老金理论发放总额和实际发放总额不相等，即养老基金可能存在“缺口”的结论。
关键词：养老保险；精算模型一、引言我国正在接近深度老龄化社会，2018年中国60岁及以上人口已有2.5亿人，约占总人口的17.9%，2050年这一比例将达到34.1%i。
庞大的老年人口数量，加上国民预期寿命提高和退休年龄过早，社会养老保险基金面临的可持续支付问题日益严峻。
在这一现实背景下，本文探究了退休职工可领取的养老金水平（通过养老金替代率反映）以及社会养老保险基金的支付压力（通过养老基金“缺口”反映），以期为在岗职工自身合理规划晚年生活以及为学者寻求保持养老保险基金动态平衡与可持续性的解决方案提供参考。
二、模型构建（一）人物设定假设一名男性于2000年1月1日在广东省深圳市出生，2006年9月1日入学。
他接受了6年小学、6年中学、4年大学的教育后于从2022年6月从普通本科院校毕业，且中间没有辍学、休学、复读等情况。
设定他于2023年1月1日转为正式员工，在广东省深圳市某私人企业非核心部门工作。
同时开始缴纳养老保险费，直到退休。
（二）缴费与养老金发放的精算模型按照现行制度规定，1992年8月1日以后参加工作的参保人，依照规定退休时，其月基本养老金的构成为：统筹养老金和个人账户养老金。
不妨令W表示养老保险缴费总额，U为养老金理论发放总额，P为退休养老金实际发放总额，q为每年领取的养老金理论值，R为退休年龄，a表示参加工作年龄，λ为单位缴费率，为个人缴费率，为平均缴费指数，T为最大存活年龄，n为缴费年限，为养老金增长率，为个人工资增长率，为社会平均工资增长率，w̅为社会年平均工资，w为个人年工资，r表示年利率，为期末付复递增年金现值，为。
社会保险课件 第四章 社会保险精算
累积额受本金的影响，本金越大，经过一定时期的累积额越大。 为了反映单位本金的增值情况，引入累积函数a（t）。
显然，a（0）=1，A（t）=A（0）·a（t），因此，a（t） 是单位本金经过t时期后的增值额函数。理论上，t可以用不同 的单位来度量，如日、月、季、年等，最常用的是年。
a（t）通常为t的连续函数，理论上a（t）可以是增函数，也 可以是减函数，但我们总是希望它是增函数，这样，才能保证 总额函数的递增性和存在正的利息。有时，当利息定期结算时， a（t）也表现为不连续的阶梯函数。
相关概念
利息：产生于资本的借贷行为，奴隶制社会就存在。对资 本借出者来说是报酬，对资本借入者来说是获取资本使用 权的代价。 本金：指初始转让或投入的资本金额。 终值：又称积累值，指本金经转让后，经过一定时期收回 时的本息总金额。积累值-本金=利息 现值：指一定数额的终值采取某个利率换算成本金的数额。 利息率：一定时期内（通常为1年）的利息与本金的比例， 反映单位时期内资本增值的能力。
2.利息率
衡量资金生息水平的指标是利息率，它表示单位本金在单 位时间内所滋生的利息。
如果利息计算时期与基本时间单位相同，此时的利息率就
是实际利率，以 in 表示第n个基本计息时间单位的实际利
率，有
in
an 1本金的利息就是实际
1.累积函数
我们把最初投资的滋生利息的款项称作本金，把本金经过 一定时期后形成的金额称为累积额，它是本金与利息之和， 又称为本利和。 以t表示本金投资使用的时间长度，A (t)表示t时资金累积额， 它是t的函数，称为总额函数。 当t=0时，A（0）就是本金，这里只讨论t≥0的情况，利 息是累积额与本金之差，以I（t）表示从0到t时的利息， 有 I（t）=A（t）-A（0） 或 A（t）=A（0）+I（t）
社会保险精算
3、失业保险精算主要内容
（1）失业保险基金收入预测和计算 失业保险参保人数、缴
费基数、缴费比例和利
（2）失业保险基金支出预测和计算
率等指标 失业保险待遇享受人数、
失业保险金和失业保险
（3）失业保险基金收支平衡精算 金领取期限等指标
对失业保险基金收支的短期平衡和长期动态平衡状况加以度 量，以加强失业保险基金的动态管理
所以：i (12) 1.71%
i (12 ) 12 （2）根据： i ) (1 (1 ) 12
可得：i 1.72%
假设每个计息周期内的 实际贴现率为 ，单位时间内贴现 次，m 2 k m
单利贴现： m (1 m k ) Am (1 d (m) ) A
d ( m) k m
I 那么：1 A1 A0 1020 1000 20 , I 2 A2 A1 10501020 30
所以： i I1 20 2.00%, i I 2 30 2.94% 1 2 A0 1000 A1 1020
i1 i2 d1 1.96%, d 2 2.86% 1 i1 1 i2
第三节 社会保险精算的基本原理
收支平衡
统筹地区社会保险费总额与社会保险金和各项经
营费用总额保持基本平衡或略有结余。
第一章 社会保险精算概述
本章学习目标
了解精算学概念、社会保险精算的主要内容 理解社会保险精算的基本原理 掌握社会保险精算的概念
第一节 利息理论
第二节
生命表理论 第三节 保费厘定 第四节 责任准备金 第五节 应用案例分析
复利贴现： m (1 k )m Am (1 d ) A
( ddm()m) m m d d -11 ) ) 1 - 1 ( ( m m
社会保险精算
（四）保费营运
截至2009年12月31日，社保基金各大类 资产的占比情况是：固定收益资产40.67%、 境内股票25.91%、境外股票6.54%、实业 投资20.54%、现金及等价物6.34%。
社保基金2009年基金规模7766亿，股票 占约2500亿；2009年投资收益849亿，六 成即约500亿来自股市。
约翰·纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济 学教科书上的“纳什均衡”。
（三）保费
把保险公司向投保人收取的保费刚好等于保 险金给付的保费，称为净保费或纯保费。
但是保险公司出了支付保险金之外，还有代 理人佣金、管理费、税收、利润等，这些就 构成了附加保费。
其中代理人佣金、管理费、税收称为费用负 荷费。
五、保险精算中的霸王条款
1.随心所欲调费率 单方变更不协商
条款：《×重大疾病保险条款》第七条： “本公司保留提高或降低保险费率之权利 。进行保险费率调整后，投保人须按调整 后的保险费率交纳保险费。”
2.住院天数须同意 住院津贴难求偿
第八条住院医疗津贴给付限制：“被保险 人每次住院天数须超过十五天者，须事先 向保险人提出书面申请，经同意后，方对 超过十五天的住院天数部分给付住院医疗 津贴，否则对每次住院的住院医疗津贴给 付以十五天为限。”
烧饼的故事
四、保险精算的发展
（一）起源
人寿保险的保费计算（1693年，英国的哈雷） （二）产生
1699年，英国出现了首家专业化的人寿保 险组织——孤陋寡闻社。（该社对投保人的年
龄、健康情况等条件进行了明确的规定）
伦敦公平人寿保险社（ 1764年，英国的爱德
沃）
社会医疗保险基金测算课件
优点：A、自筹自用，可增强保险意识；B、可较长 时期抵御风险；C、基金来源稳定；D.滞后消费， 可积累资金；
第四章 社会医疗保险基金的测算、筹集、支付 三、社第会二医节疗保险社基会金医的疗筹保集险模基式 金的筹集
3、医疗费用可分解为发生次数（N）和每次费用的 赔付额度（X）。N可不计门诊次数，只几计住院次 数；X可计实际费用（Y）的一定比例（%）。
4、总索赔S=N1×（Y1×X）+N2×（Y2×X） + N3×（Y3×X）···
第四章 社会医疗保险基金的测算、筹集、支付 二、社第会一医节疗保险社基会金医测疗算保的险基基本原金则的测算
缺陷：A、资金来源不稳定； B、社会共济性差；C、 社会公平性差；D.保险效率差，管理成本高；E、 只可在经济水平和个人收入水平高的国家可行，如 美国。
第四章 社会医疗保险基金的测算、筹集、支付 第二节 社会医疗保险基金的筹集
五、社会医疗保险基金的筹集方式
4、储蓄帐户式：国家通过法律规定，强制要求每一 个有工作的人，包括个体业主，都要储蓄医疗基金， 建立个人医疗帐户，以防风险。
第四章 社会医疗保险基金的测算、筹集、支付 一、医第疗一保节险基金社测会算医的疗基保本险原基理 金的测算
1、医疗保险的目标指向是疾病风险，衡量疾病发生 风险最常用的指标是发病率，它反映在一定时期内 某一群体中疾病发生人数占总人口数的百分比。根 据大数法则是可测的。
2、社会医疗保险虽与商业医疗保险多有不同，但精 算的原理和思想是相同的。
4、前三年职工工资总额：来源于国家统计局的统计 资料。
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第一章风险与保险概论第一节风险概述*风险和保险以及与保险精算的关系风险是保险产生和发展的基础，保险是人类社会处理风险的一种手段。
保险精算的主要职能之一就是度量风险，从而合理确定保险商品的费率。
一、什么是风险(P2)-------风险是指某种随机事件发生后给人们的利益造成的损失的不确定性。
1物质利益的损失1.损失精神损失22.不确定性：损失事件何时发生不确定，何处发生不确定，损失严重程度不确定。
3.风险的可测性：发生损失的频率和损失的严重程度是可以测定的。
衡量风险的两个指标：损失发生频率和损失程度4。
风险的构成要素：风险因素：足以引起或增加危险事故发生可能的条件。
包括有形因素和无形因素有形因素：如财产所在的地域、结构和用途无形因素包括：道德危险因素和行为因素。
风险事故：损失的直接原因损失：价值的消灭或减少3二、风险的分类风险纯风险投机风险动静动静态态态态4风险存在给人们产生不幸纯风险只存在损失与不损失两种可能性5投机风险存在损失、不损失、赢利三种可能性的风险6静态风险是指在任何社会、任何时代都会发生的风险。
如：地震，自然灾害。
动态风险是指随着时代的变迁和社会的变革而新产生的风险。
如：我国劳动用工制度的改革新产生失业风险，医疗制度的改革，产生医疗健康、医疗费用偿付风险。
再比如养老风险等。
7主观风险是指不同的人对于风险的感受程度不同。
是由心理状态所引起的不确定性。
客观风险是指可以度量的风险。
所有这些风险归纳起来分成可保风险和不可保风险。
8三、可保风险的特征a可统计性即有大量同质风险存在b损失的偶然性即损失是由随机因素产生c可测定性即风险可以定量衡量。
d非巨灾性即（1）大多数标的不能在同时遭受损失；（2）保险标的的价值不能巨大。
e保险费合理即被保险人在经济上承受得起。
9四、风险的度量与损失分布（一）统计学中两个统计量和风险的度量集中性的统计量两个统计量离散性统计量10集中性统计量：均值、众数、中位数离散性统计量：方差、极差、四分位距综合性统计量：风险度11风险度==损失的波动范围/期望损失A区死亡率均值=1.0%标准差=0.1%B区死亡率均值=1.2%标准差=0.05%12A区风险度=0.1%/1%=10%B区风险度=0.05%/1.2%=4.2%13（二）保险中常用的几种概率分布经验概率分布：如：火灾次数概率0 0.110 0.230 0.4050 0.2060 0.10常用的离散型和连续型概率分布：141.二项分布2.泊松分布3.正态分布4.对数正态分布5.Gamma分布6. 威布尔分布7. 帕雷特分布15第二节保险的基本原理一、保险的基本概念和职能1。
精算师在社会保险中的角色
精算师在社会保险中的角色社会保险是指国家根据法律规定，由社会团体、国家或企业组织、管理、运行的一种社会保障制度。
精算师在社会保险中扮演着重要的角色，他们的职责是评估和管理保险风险，以确保保险计划的可持续性和效益，同时保障社会成员的基本权益和福利。
本文将从精算师的背景与能力需求、社会保险制度的保障目标及相关挑战，以及精算师在社会保险中的具体角色等方面进行探讨。
一、精算师的背景与能力需求精算师是一种专门从事评估和管理风险的职业。
为了胜任精算师的工作，他们需要掌握复杂的数学、统计学和经济学等领域的知识。
此外，精算师还需要具备良好的沟通能力、团队合作能力和解决问题的能力，以应对不同类型的风险和客户需求。
因此，精算师通常需要通过相关考试获得认证，并且需要不断学习和更新自己的知识，以适应社会保险业务的发展和变化。
二、社会保险制度的保障目标及挑战社会保险制度的保障目标是为了保障社会成员的基本权益和福利。
具体而言，社会保险包括医疗保险、养老保险、失业保险等多种形式，旨在提供社会成员在面对风险时的经济保障和福利待遇。
然而，社会保险面临着诸多挑战，例如人口老龄化、医疗费用的不断增长、失业率的波动等，这些挑战对社会保险的可持续性和稳定性提出了严峻的考验。
三、精算师在社会保险中的具体角色1. 风险评估与预测：精算师利用统计学和数学建模等工具，对社会保险系统中的风险进行评估和预测，包括人口老龄化、医疗费用增长、失业率等。
通过对风险的量化分析，精算师可以为社会保险机构提供决策支持，帮助其制定合理的保险费率和投资策略。
2. 保费定价与金融管理：精算师负责对社会保险中的各项保险产品进行风险定价，确保保险费率能够覆盖理赔成本和管理费用，并提供一定的利润回报。
此外，精算师还需要进行资金的投资和资产负债管理，以确保社会保险机构的资金运作安全稳健。
3. 社会保障政策的研究与制定：精算师通过对社会保障政策的研究和分析，为政府和保险机构提供决策建议。
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n 例1 计算年利息率为6%的条件下，每年年末投资 1000元，投资10年的积累值。
n 例2 某银行客户想通过零存整取方式在1年后得 到10000元，在月复利为5%的情况下，问每月末 存入多少钱才能达到目的。
n 例3 甲在银行存入 20 000元，计划分四年支取 完，每半年支取一次，每半年计息一次的年名义 利率为7%。试计算每次的支取额度。
社会保险精算(1)
n 例：假设张先生再年初向银行贷款100元， 利息为6元，期限为一年，但是银行要求张 先生在年初时把利息还清，张先生的实际 利率是6%吗？如果不是，应该是多少呢？
社会保险精算(1)
期末计息：利率 按照计息时刻划分：
期初计息：贴现率
社会保险精算(1)
n 3、单利与复利 n 单利：只在本金上计算 n 公式推导
社会保险精算(1)
2020/11/30
社会保险精算(1)
社会保险精算概述
n 一、相关概念 n 精算的定义：一般地说法是，利用数学、
经济学、统计学、人口学、养老基金、投 资等理论，对金融、投资等行业中的风险 问题提出数量化意见，使未来价值的可能 性数量化。
社会保险精算(1)
n 社会保险精算是以人寿和健康保险精算为 基础的，因此，首先对寿险精算的基本原 理进行研究是必要的。
n 约翰·纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济 学教科书上的“纳什均衡”。
社会保险精算(1)
n （三）保费 n 把保险公司向投保人收取的保费刚好等于保
险金给付的保费，称为净保费或纯保费。 n 但是保险公司出了支付保险金之外，还有代
理人佣金、管理费、税收、利润等，这些就 构成了附加保费。 n 其中代理人佣金、管理费、税收称为费用负 荷费。
社会保险精算(1)
n 三、精算控制循环
n 环境因素影响
社会保险精算(1)
n （一）保费厘定 n 对保险合同双方来说，保险公司和投保人
都不愿意因签订保险合同而产生收支不平 衡。保费太低，保险公司就会产生亏损， 因此不愿意承保；同事投保人也不会为了 获得保险金而支付太多保费。在双方利益 的博弈下，就要求整个保险期内的收支相 等。也就是说保险费和保险金的精算现值 相等。
（三）发展 n 伴随着寿险业的发展，精算技术在人寿保险
经营管理的各个领域都得到了广泛应用，诞 生了寿险精算这一专门学科。接着非寿险精 算技术也有了突飞猛进的发展，终于在20世 纪70年代成为了独立的分支学科。
社会保险精算(1)
n 五、保险精算中的霸王条款 n 1.随心所欲调费率 单方变更不协商 n 条款：《×重大疾病保险条款》第七条：
社会保险精算(1)
2、实际利率与实际贴现率 （1）实际利率 n 实际利率是指该度量期内得到的利息金额
与此度量期内投入的本金额之比。通常用i 表示。对于多个度量期的实际利率用公式 n In= A(n)- A(n-1) / A(n-1)= In/A(n-1) （ n为整数）
社会保险精算(1)
n 例：某人到银行存入1000元，第1年年末的 存款余额为1020元，第2年年末的存款余额 为1050元，问第一年和第二年的实际利率 分别为多少？
n 那么每个投保人缴纳的费用就是EX EX=X1+X2+……+Xn/n
社会保险精算(1)
n （四）保费营运 截至2009年12月31日，社保基金各大类
资产的占比情况是：固定收益资产40.67%、 境内股票25.91%、境外股票6.54%、实业 投资20.54%、现金及等价物6.34%。
社保基金2009年基金规模7766亿，股票 占约2500亿；2009年投资收益849亿，六 成即约500亿来自股市。 n 烧饼的故事
社会保险精算(1)
n 按照每期支付时间不同，年金可分为期初 付年金与期末付年金。
n 按照开始支付时间的不同，年金可分即期 年金和延期年金。
n 按照每次支付的金额是否相等，年金可分 为等额年金和变额年金。
社会保险精算(1)
n 期末付年金 n 1、年金现值、终值 n 一系列收付款再期首的值，n年内每年一元
社会保险精算(1)
分蛋糕博弈
n 两个小孩怎么分蛋糕？
n 经典的故事，经典的解答：一个分，一个选。
纳什博弈
n 酒吧里出现5位少女，其中有一位金发绝色美女， 四位是普通的少女，但是也不丑，称得上好看吧 。纳什和他的三位男同学也在酒吧喝酒，这时4男 对5女的情况出现了。四位男士该怎么出手，才能 达到，最佳效果出现?（美丽心灵 纳什）
练习
现有100万元的贷款，期限为20年，年实际利率 为5%，下面哪种还款方式支付的利息最多？ （1）在第20年年末一次性偿付所有本息。 （2）每年年末偿付相等金额，在第二十年末付清。 （3）每年年初偿付相等金额，在第二十年末付清。
社会保险精算(1)
生命表基础
n 生命表的定义 n 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计
n 寿险是以人的身体和生命为保险标的的保 险，一直面临着生老病死等风险，需要通 过保险得到经济安全保障，为了在较长时 期内平衡缴费水平，寿险通常规定为长期 合同。
社会保险精算(1)
n 精算面对的是 “金融”问题。 n 精算的研究对象是“不确定性”。 n 精算是针对“未来的”
社会保险精算(1)
n 二、精算师 n 精算师分布的公司
社会保险精算(1)
n 纯保费精算的原理是：大数定律 n 又称"大数定律"或"平均法则"。人们在长
期的实践中发现，在随机现象的大量重复 中往往出现几乎必然的规律，即大数法则
社会保险精算(1)
n 投保人（职业、性格、家庭背景）都不相 同，但都是一个特定年龄段的，就视为有 相同的死亡规律。设有n个同质的投保人投 同一险种，将来的时候赔付就有 X1.X2…….Xn，当n 无穷大时，那么保险 公司就将X1.X2…….Xn分摊到每个人身上
期首付的年金现值以 表示。所有付款在n 时刻的积累值之和用符号 表示。
社会保险精算(1)
/kj/cwgl/xsbcx/03.htm
社会保险精算(1)
n /kj/cwgl/xsbcx/04.htm
社会保险精算(1)
“本公司保留提高或降低保险费率之权利 。进行保险费率调整后，投保人须按调整 后的保险费率交纳保险费。”
社会保险精算(1)
n 2.住院天数须同意 住院津贴难求偿 n 第八条住院医疗津贴给付限制：“被保险
人每次住院天数须超过十五天者，须事先 向保险人提出书面申请，经同意后，方对 超过十五天的住院天数部分给付住院医疗 津贴，否则对每次住院的住院医疗津贴给 付以十五天为限。”
社会保险精算(1)
练习题
n 已知一年内失业率为3%，失业保险规定的 月给付额为每人300元，平均失业给付期为 6个月，如果失业保险参加人数为1000人， 那么，当年失业保险支付额为多少元？
社会保险精算(1)
n 一、社会保险费的计算基础 n （一）利息理论 n 定义：利息是指在一定时期内借款人向贷
社会保险精算(1)
n 四、保险精算的发展 （一）起源 n 人寿保险的保费计算（1693年，英国的哈雷） （二）产生 n 1699年，英国出现了首家专业化的人寿保
险组织——孤陋寡闻社。（该社对投保人的年
龄、健康情况等条件进行了明确的规定）
n 伦敦公平人寿保险社（ 1764年，英国的爱德
沃）
社会保险精算(1)
社会保险精算(1)
n 复利：利上生息 n 公式推导
社会保险精算(1)
n 例：以10000元本金为例进行5年投资，前两 年的利率为5%，后三年的利率为6%，以单 利和复利计算5年后的积累资金。
解： 单利下： A(5)=10000*(1+2*5%+3*6%)=12800 (元) 复利下： A(5)= 10000*(1+5%)2 * (1+6%)3 =13130.95 (元)
社会保险精算(1)
例题
n 例1 已知在一定时期内（如一年）某年龄 上某种疾病发病发生的概率是1%，又知发 生这种疾病需要的平均医疗费用为100元， 如果这个年龄上共有1000个参加者，那么 ，这一时期这个年龄上所有参加者由这种 疾病的发生将导致平均多少医疗费用的支 出？ 如果医疗保险费按照80%的医疗费用 支出，那么这一医疗保险项目的平均成本 是多少？
n 名义贴现额同理
社会保险精算(1)
例题
n 例题1 （1）求与实际利率8%等价的每年计息2次的
年名义利率以及每年计息4次的年名义贴现 率。 （2）已知每年计息12次的年名义贴现率为 8%，求等价的实际利率。
社会保险精算(1)
n 例题2 求1万元按每年计息4次的年名义利率6%投 资3年的积累值。
社会保险精算(1)
社会保险精算(1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4、名义利率与名义贴现率 n 实际利率是指单位时间内只有一次计息时
的利率，但是在实际当中也会遇到单位时 间内有多次计息的情况。 n 名义利率 I (m) n 名义贴现率d (m)
公式：
社会保险精算(1)
n 例如，银行贷款年利率为6%，如果借款人从 银行贷出数额100元、期限为一年的贷款，那 么贷款人一年的利息等于___元。倘若借款人 年末一次性支付6元利息给银行的话，那么实 际利率为___。如果银行要求借款人再每月月 末支付一次利息的话，那么每次利息额为___ 元，尽管一年的利息总额为6元，但是由于平 均还款时间比年末一次性偿还时间提前了， 借款人使用款项的时间就缩短了，因此6%就 被称为名义利率。
n 例题3 n 以每年计息2次的年名义贴现率10%，在6
年后支付5万元，求其现值
社会保险精算(1)
年金
n 年金定义：是指按照相等时间间隔支付的 一系列款项。例如住房按揭还款、购物分 期付款。
n 年金的形式。根据支付时间和金额是否确 定，年金可分为风险年金和确定年金。例 如：公司发行的付息债券和住房按揭付款 都是属于确定年金，而养老金给付就是风 险年金。