1.1.2简单组合体的结构特征

第二课时简单组合体的结构特征

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.

（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.

2．过程与方法

让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.

3．情感态度与价值观

培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.

（二）重点、难点

重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.

（三）教学方法

概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.

教学环

节

教学内容师生互动设计意图

创设情境

观察教材下列各图，说出

这些几何体是由哪些简单几

学生回答，然后师生

共同讨论他们的联系与

通过

问题解

何体构成的.区别.决，学生

复习了上

课时所学

知识，同

学又为学

习新知识

作准备

概念形成

1．简单组合体概念，由

柱体锥体，台体和球体等简单

几何体组合而成的几何体.

2．简单组合体为构成有

两种基本形式：一种是由简单

几何体拼接而成，一种是由简

单几何体截去或挖去一部分

而成.

学生归纳，总结后教

师予以适当修饰，补充.

培养

学生总结

概括，表

述的能

力，加强

对概念的

理解.

应用举例

例1 已知球的外切圆台

上、下底面的半径分别为r，R，

求球的半径.

【解析】圆台轴截面为等

教师出示简单组合

体，学生说出简单组合体

的结构特征，然后探索各

有关量的联系方法，找到

通过

直观、观

察加强学

生对简单

腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R + r，梯形的高即球的直径为

2

2)

(

)

(r

R

R

r-

-

+=2rR，所以，球的半径为rR.

圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.

【解析】锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示.设正方体棱长x，则CC1 =

x，C

1D

1

=2x.

作SO⊥EF于O，则SO =2，OE = 1，

∵△ECC1～△EOS，∴适当的轴截面，求解，教

师板书.

组合体结

构特征的

认识，培

养学生空

间想象能

力和逻辑

推理能

力.

E

C O D

F D

C

S

SO

CC 1=

EO

EC 1，即

2

x =

1

)2/2(1x

.∴x =

2

2

（cm ），即内接正方体棱长为

2

2

cm. 归纳总结

一、知识点

（1）简单组合体定义 （2）简单组合体构成形式

二、注意事项

轴截面在旋转体与多面体组合而成的几何体中的应用.

师生共同总结——交流——完善

巩固、加深对概念的理解、培养思维严谨性.

课后作业 1.1 第二课时 习案 学生独立完成 巩固深化，提

高学生解决问题的能力.

备选例题

例1 左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的

【解析】因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直

图4—1

角三角形和一个直角梯形构成，可排除B、D，再由圆台上、下底的大小比例关

系可排除C.

【点评】组合体通过分拆，可转化为几个简单几何体，从而研究其结构特

征.