机械设计 计算题讲解
《机械设计》习题库(计算题点讲)
西南科技大学《机械设计》习题库四、计算题1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。
试求；⑴螺栓所受的总拉力F 0；⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。
F FF ＇F ＇2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。
已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，F A =1000N ，方向如图所示。
试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。
（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接F c c c F F 211'0++=F c c c F F 212'"+-= 或者F 0=F +F ”→F ”】【要点：⑴ S 的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。
⑵ 计算轴承支反力：R 1＝(300F R + M )/900 ；R 2＝F R －R 1 计算派生轴向力：S 1＝S 2＝0.25R 1＝375N ⑶ 判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】12S 12S题4-2图答案3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ，轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。
试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’⑵确定螺栓的直径（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。
机械设计基础-计算题
如图所示的行星 轮机构，为了受 力均衡，采用了 两个对称布置的 行星轮2及2’，
例题1 计算机构的自由度 复合铰链有几处？ 1处
5
4 3
② ④
①
局部自由度有几处？ 虚约束有几处？ 2处
机构由几个构件组成 5个 活动构件有 4个
2③
低副有
4个
高副有
2个
1
F = 3n–2PL–PH
= 3× 4 – 2×4 – 2 =2
机车驱动轮
A
M
B
N
O1
O3
若计入虚约束，则机构
自由度数就会：减少
（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的 约束称为虚约束。
虚约束对运动虽不起作用但
可以增加构件的刚性或使构件受 力均衡，因此在实际机械中并不 少见。但虚约束要求制造精度较 高，若误差太大，不能满足某些 特殊几何要求会变成真约束.
① 1m法
式中，m表示外啮合次数
i15
1 5
(1)3
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z3z4 z5 z1z3 z4
“－”表示首、末两轮转向相反
②画箭头法
具体步骤如下：在图上 用箭头依传动顺序逐一标出 各轮转向，若首、末两轮方 向相反，则在传动比计算结 果中加上“－”号。
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行， 但首、末两轮的轴线互相平行
用标注箭头法确定
i14
1 4
z2 z3 z4 z1z2 z3
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行 ②
如下图所示为一空
n8
间定轴轮系，当各轮齿数
及首轮的转向已知时，可
求出其传动比大小和标出
各轮的转向，即：
机械设计基础部分例题答案讲解
题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。
解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。
题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。
试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。
在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。
解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
机械设计基础作业讲解
[σ H 1 ] = 580 = 527 MPa
[σ F 2 ] = 240 = 171MPa
1.4
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
σ H = ZEZH
2 KT1 (u ± 1) ≤ [σ H ] 2 bd1 u
解： 1．判定轮系类型：因齿轮6的轴线绕别的齿轮轴 线作圆周运动，轮系中有周转轮系存在，故该轮系为 复合轮系。 2．正确划分各基本轮系：由齿轮1-2-3-4 组成的定 轴轮系；由齿轮5-6-7- H组成的差动轮系 定轴轮系1-2-3-4传动比计算式：
i14 =
n1 34 × 36 2 z z = (− 1) 2 4 = = 3 .4 n4 z1 z 3 20 × 18
3
1
Fa3 Fr3
Ft3
n1
2 Ft2 Fr2
Fa2
n2
12-2 解 ：（ 1）如图所示： （ 2）由题意，根据已知条件， 可以得到蜗轮上的转矩为
Fr1 Fa1 Ft1 Ft2
Fa2
Fa1 Ft2 Fr2 n 2
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度 其中：齿形系数： YFa1 = 1.6
YFa 2 = 2.76
应力集中系数 ： YSa1 = 1.75 验算公式： σ F 1 =
YSa 2 = 2.27
= 20 MPa ≤ [σ F 1 ]
2 KT1 2 × 1.3 × 53056 × 2.76 × 1.6 YFa1YSa1 = bm 2 z1 78 × 4 2 × 25
机械设计基础常见计算题及详细答案 ppt课件
k 1 q 1 1 0.86 1.47 - 1 1.40
2、 尺寸系数 ：
由附图 3 - 2 0.77
0.87
3、 表面质量系数 ： 由附图 3 - 4 0.81
4、 强化系数 ： q 1
弯曲疲劳极限综合影响
系数 ：
k
1 .69 0 .77
1 0 .81
(1)将大带轮基准直径dd2减小到280mm；
(2)将小带轮基准直径ddl增大到200mm；
(3)将鼓轮直径D增大到350mm。
dd 02dd1D40 2 00 3 05 10 .4
d d0
202d 02 /11/29 d1
D 0 281 042 050
12
解：
仅从运动学的角度来看三种方案都可以提高生产率，而且 提高的幅度是相同的。
1 1 1
2 .49
剪切疲劳极限综合影响
2020/11/29
系数 ：
k
1 .40 0 .87
1 0 .81
1 1 1
1 .84
6
3-20 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ1=300 MPa，ψσ=0.2。已知零件上的最大工作应力σmax=190MPa， 最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σm=常数，弯曲疲 劳极限的综合影响系数Kd=2.0，试分别用图解法和计算法确定该 零件的计算安全系数。
dd 02dd1D4 dd2 dd 0 1 D 0 2
0 2 00 3 05 10 .4 81 042 050
但随着工作机功率的增加，带传动的功率成为关键环节。
方案一：仅使包角α1略有增加，但带速没有增加，小轮的 弯曲应力没有减小，带的传动功率没有根本改善。
机械设计计算题
1、（14分）图示为手动铰车中所采用的蜗杆传动。
已知m =8mm ，d 1=80mm ，z 1=1，i =40，卷筒的直径D =250mm ，试计算：（1）欲使重物上升1m ，应转动蜗杆的转数；（2）设蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数为0.18，检验该蜗杆传动是否满足自锁条件；（3）设重物重Q =5kN ，通过手柄转臂施加的力F =100N ，手柄转臂的长度l 的最小值 (不计轴承效率) 。
解：（1）重物上升1m 时，卷筒转动圈数：N 2=1000/πD=1000÷(250x3.14)=1.27蜗杆转动圈数为：N 1=i N 2=40x1.27=50.96(圈) （4分） （2）蜗杆直径系数q=d 1/m=80÷8=10导程角：γ=arctan1z q=arctan 18=7.125o当量摩擦角：ϕv =arctanf v = arctan0.18=10.204o因为：γ〈ϕv所以 蜗杆传动满足自锁条件（4分）（3）蜗杆传动的啮合效率：1tan tan 7.1250.401tan()tan(7.12510.204)oo o v γηγϕ===++2110.6250.039400.401T T kN m i η===⨯ 则:10.0390.390.1T l m F === （6 分）题图3-1250.1250.625T kN m =⨯=∙2、(13分)如图3-2所示的手摇起重绞车采用蜗杆传动。
巳知模数m＝8mm，蜗杆头数z1＝1，蜗杆分度圆直径d1＝80mm，蜗轮齿数z2＝40，卷筒直径D＝200mm，蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数f V＝0.03，轴承和卷简中的摩擦损失等于6％，问：(1)欲使重物W上升1m,手柄应转多少转?并在图上标出手柄的转动方向。
(2)若重物W＝5000N，手摇手柄时施加的力F＝100N，手柄转臂的长度L应是多少?[解] (1) i=z2/z1＝40设重物上升1m，手柄应转x转，则手柄的转动方向ω示于图中3.图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
机械设计基础练习题+答案解析
机械设计基础试题库第一章绪论机械设计概述一、判断(每题一分)1、一部机器可以只含有一个机构，也可以由数个机构组成。
……（√）2、机器的传动部分是完成机器预定的动作，通常处于整个传动的终端。
（×）4、机构是具有确定相对运动的构件组合。
………………………………（√）5、构件可以由一个零件组成，也可以由几个零件组成。
………………（√）6、整体式连杆是最小的制造单元，所以它是零件而不是构件。
……（×）7、连杆是一个构件，也是一个零件。
………………………（√）8、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。
………………………………（×）二、选择(每题一分)1、组成机器的运动单元体是什么？（B）A．机构B．构件C．部件D．零件2、机器与机构的本质区别是什么？（A ）A．是否能完成有用的机械功或转换机械能B．是否由许多构件组合而成C．各构件间能否产生相对运动D．两者没有区别3、下列哪一点是构件概念的正确表述？（D）A．构件是机器零件组合而成的。
B．构件是机器的装配单元C．构件是机器的制造单元D．构件是机器的运动单元4、下列实物中，哪一种属于专用零件？（B）A．钉B．起重吊钩C．螺母D．键5、以下不属于机器的工作部分的是（D）A．数控机床的刀架B．工业机器人的手臂C．汽车的轮子D．空气压缩机三、填空(每空一分)1、根据功能，一台完整的机器是由（动力系统）、（执行系统）、（传动系统）、（操作控制系统）四部分组成的。
车床上的主轴属于（执行）部分。
2、机械中不可拆卸的基本单元称为（零件），它是（制造）的单元体。
3、机械中制造的单元称为（零件），运动的单元称为（构件），装配的单元称为（机构）。
4、从（运动）观点看，机器和机构并无区别，工程上统称为（机械）。
5.机器或机构各部分之间应具有_相对__运动。
机器工作时，都能完成有用的__机械功___或实现转换__能量___。
第二章平面机构的结构分析一、填空题(每空一分)2.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生1个约束，而保留2个自由度。
机械设计基础第10章习题讲解
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F 求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS 。
旧书（新书）10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m 1=20 mm ，z 1=20；m 2=2 mm ，z 2=20，其（复合）齿形系数是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F （Y FS ）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。
10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解：由齿轮接触疲劳强度条件][≤)1(335H 213H σuba KT u σ±=当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即[] 1.3[]H H σσ'=，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有[]1[] 1.3H H σσ'==得： 21111.3 1.69T T T '==11 1.69P P T T P P '=''=故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。
10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW ， n 1=720 r/min ，m =4 mm ，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm ，b 2 =78 mm ，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS ；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS ，齿轮的材料为软齿面齿轮。
机械设计计算题解题步骤
一、螺纹连接强度计算
求解问题：1、强度校核2、设计螺栓直径3、求许可载荷
正确区分工作情况：
1、松螺栓连接
2、只受预紧力的紧螺栓连接
3、承受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接
4、承受工作剪力的螺栓连接
二、平键（A型、B型、C型键）的强度校核计算及双键的合理布置
要注意校核公式中的各个量的计算
三、滚动轴承受力分析与寿命计算
向心推力轴承（主要是角接触球轴承、圆锥滚子轴承）的受力分析
受力分析步骤：
1、根据径向外载荷计算轴承的径向载荷F r1、F r2
2、根据F r1、F r2计算轴承的派生轴向力Fd1、Fd2
3、画出Fd1、Fd2和轴向外载荷F A的方向
4、判断被“压紧”和被“放松”的轴承
5、计算轴承的轴向力Fa1、Fa2 ：
被“放松”轴承的轴向力等于本身派生轴向力
被“压紧” 轴承的轴向力等于：除了本身派生轴向力以外，其余轴向力的代数和。
滚动轴承寿命计算
计算步骤：
1、查取X、Y系数
2、计算当量动载荷P
3、计算轴承寿命
四、齿轮综合受力分析
首先分别掌握直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆传动各自的受力分析方法
然后练习一些综合传动受力分析（特别是斜齿轮与蜗轮蜗杆以及锥齿轮的受力分析）
五、轴系结构综合分析
一般从以下方面考虑：
轴承配置、轴上零件的固定与装拆、调整、密封、润滑、加工工艺性、……。
机械设计习题与参考问题详解
习题与参考答案一、单项选择题〔从给出的A、B、C、D中选一个答案〕1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数一样时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能。
A. 好B. 差C. 一样D. 不一定2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹。
A. 牙根强度高，自锁性能好B. 传动效率高C. 防振性能好D. 自锁性能差3 假如螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，如此拧紧螺母时的效率取决于螺纹的。
A. 螺距和牙型角B. 升角和头数C. 导程和牙形斜角D. 螺距和升角4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用。
A. 升角小，单线三角形螺纹B. 升角大，双线三角形螺纹C. 升角小，单线梯形螺纹D. 升角大，双线矩形螺纹5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用。
A. 三角形细牙螺纹B. 梯形螺纹C. 锯齿形螺纹D. 多线的三角形粗牙螺纹6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓。
A. 必受剪切力作用B. 必受拉力作用C. 同时受到剪切与拉伸D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的倍。
8 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时，。
A. 螺栓的横截面受剪切B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压C. 螺栓同时受剪切与挤压D. 螺栓受拉伸与扭转作用9 在如下四种具有一样公称直径和螺距，并采用一样配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是。
A. 单线矩形螺旋副B. 单线梯形螺旋副C. 双线矩形螺旋副D. 双线梯形螺旋副10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是。
A. 提高强度B. 提高刚度C. 防松D. 减小每圈螺纹牙上的受力11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应一样，这是为了。
A. 受力均匀B. 便于装配.C. 外形美观D. 降低本钱。
A. 对螺栓材料的强度要求B. 对螺栓的制造精度要求C. 对螺栓材料的刚度要求D. 对螺栓材料的耐腐蚀性要求13 螺栓强度等级为6.8级，如此螺栓材料的最小屈服极限近似为。
机械设计基础计算题及答案
1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。
2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。
3.有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？4.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。
5.某传动装置中有一对渐开线。
标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
6.图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。
各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。
若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。
7.已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40，Z2=20。
求：（1）轮3齿数 Z3；（2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速n H 的大小及方向；（3）当n H= 0 时齿轮3的转速n3。
8.一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=900N, 如图。
试求两轴承的当量动载荷P。
(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)9．已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。
试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
10.设计一铰链四杆机构。
已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。
机械设计基础作业讲解
其中：小齿轮转矩
T1 9.55 106
P 4 9.55 106 53056 N .m m n1 720
载荷系数 查教材表11-3得 K=1.3 查表11-4，确定弹性系数ZE=188.9 对于标准齿轮，ZH=2.5 齿宽
中心距
齿数比
H ZEZH
2 KT1 (u 1) 2 1.3 53056 (2.92 1) 188 . 9 2 . 5 230 MPa 2 78 100 2 2.92 bd1 u
(3)若工作台以800mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转 速和功率。
(4)欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？驾驭螺杆上的制
动力矩应为多少？
解： （1）升角
当量摩擦角 工作台稳定上升时的效率：
P132 10-1 P134 10-4
P135 10-8
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩 P134 10-5b （ 3）螺杆的转速
d1 / 4 d12 / 4 184.62 8.3762 / 4
F
zFa mf 2 7821 1 0.15 ＝ 1805 N C 1.3
11-2解
由公式
H ZEZH
2 KT1 (u 1) H 2 bd1 u
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩的关系。 设提高后的转矩和许用应力分别为 在不改变工作条件及其它设计参数的情况下：
12-2 解 ：（ 1）如图所示：
（ 2）由题意，根据已知条件， 可以得到蜗轮上的转矩为
Fr1 Fa1 Ft1
Fa2
Ft2
Fa1 Ft2 Fr2 n 2
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
机械设计基础习题含答案讲解
机械设计基础课程》习题第 1 章机械设计基础概论1- 1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？1- 2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？1- 3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？1- 4 常见的零件失效形式有哪些？1- 5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？1- 6 什么是磨损？分为哪些类型？1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途： Q275 、 40Mn 、40Cr 、 45 、ZG310 － 570 、 QT600 －3。
第 2 章现代设计方法简介2- 1 简述三维CAD 系统的特点。
2- 2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。
2- 3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。
2- 4 优化设计的一般过程是什么？2- 5 机械设计中常用的优化方法有哪些？2- 6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？2-7 常用的可靠性尺度有那些？2-8 简述有限元法的基本原理。
2-9 机械创新设计的特点是什么？2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。
第 3 章平面机构的组成和运动简图3- 1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。
3- 2 平面机构具有确定运动的条件是什么?3- 3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？3- 4 计算自由度时需注意那些事项？3- 5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？3- 6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-9 试判断图a、b、c 所示各构件系统是否为机构。
若是，判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）3-10 计算图 a、b、c、d、e、f 所示各机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、或虚约束请指出。
机械设计基础自由度计算例题及解析
机械设计基础自由度计算例题及解析在机械设计中，自由度的计算是一个重要的基础概念。
它对于理解机构的运动特性、确定机构的合理性以及进行机构创新设计都具有关键意义。
下面，我们通过一些具体的例题来深入理解机械设计基础中自由度的计算方法。
一、例题一假设有一个平面机构，由三个活动构件组成，分别是构件 1、构件2 和构件 3。
它们之间通过四个低副连接，其中两个转动副，两个移动副。
解析首先，我们需要明确平面机构自由度的计算公式：F ＝ 3n 2PL PH 。
其中，F 表示自由度，n 表示活动构件的数目，PL 表示低副的数目，PH 表示高副的数目。
在这个例子中，n ＝ 3，PL ＝ 4，PH ＝ 0 （因为题目中没有提到高副）。
将这些值代入公式，可得：F ＝ 3×3 2×4 ＝ 1 。
这意味着该机构具有一个自由度，即只有一个独立的运动输入才能确定机构的运动。
二、例题二考虑一个空间机构，包含四个活动构件，通过五个转动副和三个移动副相连接。
解析对于空间机构，自由度的计算公式为：F ＝ 6n 5PL 6PH 。
这里，n ＝ 4，PL ＝ 8 （五个转动副和三个移动副），PH ＝ 0 。
代入公式计算：F ＝ 6×4 5×8 ＝－4 。
自由度为负数，说明该机构的运动是不合理的，可能存在结构上的错误或者约束过度的情况。
三、例题三有一个平面机构，由两个构件组成，通过一个转动副和一个移动副连接，同时还有一个局部自由度，即一个构件在某处的独立转动不影响整个机构的运动。
解析在计算自由度时，需要先处理局部自由度。
对于局部自由度，我们在计算时将其排除。
所以，在这个例子中，实际参与计算的活动构件数 n ＝ 1 ，低副数目 PL ＝ 2 。
代入公式：F ＝ 3×1 2×2 ＝－1 。
这显然是不合理的，因为我们在计算时没有正确处理局部自由度。
正确的处理方法是：将局部自由度从低副中减去。
《机械设计》习题库(计算题点讲)
西南科技大学《机械设计》习题库四、计算题1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。
试求；⑴螺栓所受的总拉力F 0；⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。
F FF ＇F ＇2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。
已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，F A =1000N ，方向如图所示。
试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。
（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接F c c c F F 211'0++=F c c c F F 212'"+-= 或者F 0=F +F ”→F ”】12S 12S题4-2图答案3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q＝600N，螺栓个数Z＝2，联接柄长度L＝300mm，轴直径d＝60mm，夹紧结合面摩擦系数f＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa。
试求；⑴计算所需要的预紧力F’⑵确定螺栓的直径（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷FR=3000N,作用在轴上的轴向外载荷FA=500N,方向如图所示。
载荷系数f p=1.2。
试求:⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。
⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的大小。
⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A 1、A 2的大小。
⑸两轴承各自所受的当量动负荷P 1、P 2的大小。
提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S=0.7R ； e=0.7；当A/R ≤e 时，X=1，Y=0；当A/R ＞e 时，X=0.41,Y=0.87。
机械设计典型计算题
蜗杆传动1．图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m =5mm ，d 1=50mm ，z 1=3(右旋)，z 2＝40；标准斜齿轮传动：m n =5mm ，z 3=20，z 4=50，要求使轴II不计摩擦，蜗杆主动，试求： 1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。
2）螺旋角β的大小。
解：1）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。
2）F F T d a2t1==211F F T d Td a3t3===tan tan tan βββ223323T T i 211=η，d m z 33=n cos β因为 a2a3F F =，所以n 221123T d T m z =⋅tan cos ββ，T d T m z 1123=sin βn sin .βη=⋅==⨯⨯⨯=T T m z d m z d i 1231311520504031015n nβ=︒=︒'''862683737.2．试分析图示二级蜗杆传动，已知蜗轮4螺旋线方向为右旋，轴I 为输入轴，轴III 为输出轴，转向如图示，为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能相抵消，试在图中画出：1）各蜗杆和蜗轮齿的螺旋线方向。
2）轴I 、II 的转向。
3、图示传动系统中，1、2为锥齿轮，3、4为斜齿轮，5为蜗杆，6为蜗轮，小锥齿轮为主动轮，转向如图所示（向右），为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能相抵消，试在图上画出各轮的转动方向、螺旋线方向及轴向力方向。
4．图示为一开式蜗杆传动手动绞车机构。
已知：m=10，mm d 901=，z 1=1，z 2=63，D =400mm 。
蜗杆蜗轮间当量摩擦系数f '=0.16（不计轴承摩擦损失），起重时作用于手柄之力F ＝200N 。
求： 1）蜗杆分度圆导程角γ，此机构是否自锁？23）起重、落重时蜗杆受力方向4示），重物的重量为W 。
W F d D F d D ===⨯⨯=t2a1N 2238646631040060867.. F F r1a1N ==︒=tan .tan .α368462014067轴系1、指出图示轴系的结构错误，齿轮采用油润滑，1、答案：1）缺挡油环；2）套杯左端凸肩内径太小，拆卸外圈困难；3）轴颈太大，内圈无法从右侧装入；4）两外圈间缺套筒，右轴承外圈无轴向固定；5）轴径太大；2）装轴承段应无键槽；3）轴肩太高，不便拆卸；4）应无轴环，齿轮无法从右装入，改为套筒固定，或齿轮用过盈配合实现轴向固定；5）应有键槽，周向固定；6）此处应加工成阶梯轴；7）端盖不应与轴接触；8）端盖密封槽形状应为梯形；9）平键顶部与轮毂槽间应有间隙；10）联轴器无轴向固定，且与端盖间隙太小，易接触；4）此处应加工成阶梯轴；5）缺调整垫片；6）轴的台肩应在轴套内；7）轮毂挖槽太宽（此处轮毂不太宽，不必挖槽）；8）箱体台肩应去掉；9）轴台肩太高，不便于装拆；10）一个轴上的两个键槽应在同一轴线上。
机械设计基础常见计算题及详细答案
机械设计基础常见计算题及详细答案
包括材料力学计算、带传动、齿轮传动、 蜗轮蜗杆传动、轴系等计算分析典型习 题集附详细答案
2010年5月26日整理
机械设计基础常见计算题及详细答 案
3-18 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=350MPa， 屈服极限 σs=550MPa，强度极限σB=750MPa，循 环基数N0=5×106，m=9，试求对称循环次数N分别为 5×104、5×105、5×107次时的极限应力。
[
1
H
]
2 3
a
100
(
600 400
)2
225
mm
a 100
(
600 400
2
)3
130
机械设计基础常见计算题及详细答
案
mm
20
解：
接触疲劳强度的校核公式
接触疲劳强度的设计公式
H ZE ZH
KF bd
t 1
u
u
1
[
H
]
d1
Z E 2 Z 2 H KF b
t
u
u
1
•
[
1
H
]2
Z 2EZ H 2K b
2、“增加大链轮齿数“方案 z2 ' 3.6z13.62 590
对传动功率影响机很械小设计。基础常见计算题及详细答
17
案
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（1） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 ，因此自由度数F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 C 为复合铰链（2） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 因此自由度数F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 F 、G 为同一个移动副，存在一个虚约束。
2．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z =，Z 2=27，Z 2’=45，340Z =，已知齿轮1的转速1n =330r/min ，试求转臂H 的转速n H (大小与方向)。
（1）判断转化轮系齿轮的转动方由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。
（2）转化轮系传动比关系式'21323113Z Z Z Z n n n n i H HH⋅⋅-=--=（3）计算转臂H 的转速H n 。
代入13330,0n n ==及各轮齿数 330274002045330615150/minH H H H n n n n r -⨯=--⨯-+=-=转臂H 的转动方向与齿轮1相同。
2’2133．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载r C =48.1kN ，内部轴向力S=0.7Fr ，已知轴上承力R F =2500N ，A F =1600N ，轴的转速n=960r/min ，尺寸如图所示。
若取载荷系数p f =1.2，试计算轴承的使用寿命。
1）计算径向负荷F A F r1S 2 F RS 1F r2由力矩平衡 F r2×200- F R ×300+ F A ×40=0F r2= (F R ×300- F A ×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N F r1= F r2- F R =3430-2500=930N （2）计算轴向负荷 内部轴向力S 1=0.7 F r1=0.7×930=651N ；S 2=0.7 F r2=0.7×3430=2401N由S 1+ F A < S 2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有F a1= S 2- F A =2401-1600=801N F a2= S 2=2401N （3）计算当量动负荷轴承1：F a1/ F r1=801/930=0.86>e ；取X ＝0.41，Y ＝0.87 P 1=f p (X F r1+Y F a1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：F a2/ F r2=0.7=e ；取X=1,Y=0 P 2=f p ×F r2=1.2×3430=4116N∵ P 2> P 1 ∴ 取P=P 2=4116N 计算轴承寿命。
（4）计算轴承寿命L h =(106/60n)( C t /P)ε= 〔106 /(60×960)〕×(48.1×103/4116)ε=27706heF a /F r ≤eF a /F r ＞eXY X Y 0.710.410.85此轴承组合设计有以下四个方面的错误：（1） 转动件与静止件接触：轴与轴盖；套筒与轴承外圈 （2） 轴上零件未定位、未固定：筒顶不住齿轮（过定位）；卡圈不需要 （3） 工艺不合理：加工：精加工面过长且加工不方便；联轴器孔未打通；箱体加工面与非加工面没有分开 安装：轴肩过高，无法拆卸轴承；键过长，套筒无法装入 调整：无垫片，无法调整轴承游隙润滑与密封：齿轮用油润滑，轴承用脂润滑而挡油盘；缺缺密封件、、如图所示的轮系中，已知z 1 =z 2 =z 4 =z 5 =20，z 3 =z 6 =60，齿轮1的转速n 1=1440(r/min),求齿轮6的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。
其转动比为 12i =61n n =(-1)2920206060416354265321===X X z z z z z z z z z z z z)min (160914401216r i n n ===轮6转向轮1同。
已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z 1=20，模数m = 2mm ，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i =3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。
（20分）解：根据给定的传动比i ，可计算从动轮的齿数z 2 = i z 1 =3.5× 20 = 70已知齿轮的齿数z 2及模数m ，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。
分度圆直径 d 2 = m z 2 = 2×70 = 140 mm齿顶圆直径 d a2 = (z 2 + 2h a *) m = (70+2×1)2=144 mm齿根圆直径 d f = (z 2 - 2h a *- 2c *) m = (70-2×1-2×0.25)2=135mm 全齿高 h =(2h a *+c *)m = ( 2×1 + 0.25) 2= 4.5 mm 中心距 90)7020(22)(22a 2121=+=+=+=z z m d d mm1． 请说明平面机构速度瞬心的概念，并简述三心定理。
答：瞬心是指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时，其相对速度为0的重合点，或者是绝对速度相等的重合点。
（3分）三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心（1.5分），它们位于同一直线上（1.5分）。
2． 简述闭式齿轮传动的设计准则答：1）对于软齿面闭式齿轮传动，通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度(2）对于硬齿面闭式齿轮传动，通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。
3． 平键连接的工作原理是什么？主要失效形式有哪些?平键的截面尺寸bxh 是如何确定的? 答：平键的工作面为两侧面，工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩。
主要失效形式是工作面的压溃和键的剪断。
)截面尺寸根据轴径d 由标准查出。
4． 简述形成流体动压油膜的必要条件。
答：形成动压油膜的必要条件是：1）相对运动表面之间必须形成收敛形间隙；2）要有一定的相对运动速度，并使润滑油从大口流入，从小口流出；3）间隙间要充满具有一定粘度的润滑油。
1．（8分） 如图示螺栓联接的受力－变形图。
若保证残余预紧力"F 的大小等于其预紧力F ’的一半。
求该联接所能承受的最大工作载荷和螺栓所受的总拉力，并在图中标出各力。
解：在受力－变形图中标出残余预紧力、预紧力及工作载荷，由图中几何关系可知螺栓连接最大工作载荷为:F=F ’ 螺栓所受的总拉力为："3'5.1'""0F F F F F F F ==+=+=2． 计算图中所示机构的自由度数，若该机构存在局部自由度、复合铰链、虚约束等请在图中指明。
答： 活动构件数：n=7高副数：PL=9 低副数：PH=1 F=3n-2PL-PH=2 F 处存在局部自由度（1分），E 处或E ’处存在虚约束，C 处存在复合铰链。
4. 如图所示轮系中，若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1 的大小, 并说明轮1与转臂H 的转向相同还是相反。
解：此轮系为混合轮系，其中定轴轮系传动比：22040122112====z z n n i 周转轮系的转化轮系传动比：42080)1(355225-=-=-=--=z z n n n n i H H H由于05=n ，故：42-=--H H n n n 得：52=H n n 故：10522212121-=⨯-=⋅==HH H n nn n i i i轮1与转臂H 转向相反FFFF３４ １５Ｈ２试分析图示齿轮轴轴系结构上的结构错误，在图中编号并指出错误原因。
轴承采用脂润滑。
位置1、两轴承类型一致，角接触轴承应成对使用；位置2、旋转件和静止件接触；位置3、齿轮安装轴段的长度应小于齿轮宽度；位置4、无键槽；位置5、联轴器轴段无轴向定位，应设计成阶梯轴；位置6、与轴承内圈配合轴段太长，应设计成阶梯轴；位置7、机箱体应加凸台以减小加工面积；位置8、应加调整垫片；位置9、键槽孔太长；位置10、缺甩油环；位置11、轴肩太高，轴承内圈无法拆卸；位置12、无密封。
15.螺纹联接的防松方法，按工作原理来分可分为哪几种？要求每一种举一例。
15.答：摩擦防松，如用对顶螺母，弹簧垫圈，自琐螺母等。
机械防松，如开口销与六角开槽螺母，止动垫圈，串联钢丝等。
其它防松，如铆冲，胶粘等16.什么是滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷？16.答：按一组轴承中10％的轴承发生点蚀失效，而90％的轴承不发生点蚀失效前轴承内外圈的相对转数（以106为单位）或工作小时数作为轴承的寿命，并把这个寿命叫做基本额定寿命。
滚动轴承基本额定动载荷，就是使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的载荷。
17.试解释带传动中弹性滑动和打滑现象。
弹性滑动和打滑会引起什么后果？二者都可以避免吗？17.答：带传动的弹性滑动与打滑的主要区别是弹性滑动是局部滑动，会引起传动比不准,是不可避免的；打滑是全面滑动，将是带的磨损加剧，从动轮的转速急剧降低，甚至使传动失效，这种情况应当避免18.答: 铰链四杆机构的基本型式有三种:曲柄摇杆机构;双曲柄机构; 双摇杆机构 19.仅承受扭矩的轴叫转轴。
转轴→传动轴20.下图为某深沟球轴承的载荷P 与寿命L 的关系曲线，试求： 1）此轴承的基本额定动载荷C ；C ＝45000NL n C P C Ch ==⨯=166701667010000116670 h 3()(.)ε 2）若轴承当量动载荷P21.有一滑动轴承，其轴颈直径d =100mm ，B /d =1.4，[p ]＝8MPa ，[V ]=3 m/s ，[pV ]=15MPa .m/s ，转速n =500r/min ，问此轴承允许最大工作载荷为多少？B d ==⨯=1414100140 mm ..；[]F dB p ==⨯⨯=1001408112000 NV dn =⨯=⨯⨯⨯=ππ/().601000100500601000262m /s ；[]pV p ==⨯15262.所以p ==152625725 MPa ..由此得F =⨯⨯=572510014080150.N 所以，允许最大工作载荷为80150N 。
22.如图所示用两个M10（小径d 18=.376mm ，中径d 29026=.mm ，）的螺钉固定一牵引钩。
若螺钉材料为Q235钢，屈服极限σS MPa =240，装配时控制预紧力（安全系数取[]S S =16.),考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）K f =12.,接合面摩擦因数μ=0.2，求其允许的牵引力F R （取计算直径d c =d 1）。