2019学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)解析版

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2019学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)解析版

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形2．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．三角形三个内角中，至少有2个锐角D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等3．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…均为等边三角形．若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为（）A．64B．128C．132D．2565．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A．4条B．5条C．6条D．7条7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）8．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3 9．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．二、填空题：（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．12．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．13．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝．14．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第象限．15．已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式，自变量x取值范围．16．对于整数a、b、c、d规定符号＝ac﹣bd，若，则b+d＝．三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．18．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．20．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）请判断点M（1，3），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a、b的值．21．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x＝﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A+∠B＝180°﹣∠C，由∠A＝∠B﹣∠C变形得∠A+∠B＝∠C，则180°﹣∠C＝∠C，解得∠C＝90°，即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C+∠B＝180°﹣∠A，而∠A﹣∠C＝∠B，∴∠C+∠B＝∠A，∴180°﹣∠A＝∠A，解得∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形．故选：D．2．下列命题中，真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线平行B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．三角形三个内角中，至少有2个锐角D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等【分析】利用垂线的性质、全等三角形的判定、锐角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误，为假命题；B、有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，应该是两个锐角三角形或钝角三角形全等．故错误，为假命题；C、三角形的三个角中，至少有两个锐角，故正确，为真命题；D、有两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等，错误，为假命题，故选：C．3．若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（）A．6B．6.5C．13D．不能确定【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，∴斜边＝＝13，∴此直角三角形斜边上的中线的长＝＝6.5．故选：B．4．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…均为等边三角形．若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为（）A．64B．128C．132D．256【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出B1A1∥A2B2∥A3B3，以及a2＝2a1，得出a3＝4a1＝4，a4＝8a1＝8，a5＝16a1…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1B2是等边三角形，∴∠A1B1B2＝∠A1B2O＝60°，A1B1＝A1B2，∵∠O＝30°，∴∠A2A1B2＝∠O+∠A1B2O＝90°，∵∠A1B1B2＝∠O+∠OA1B1，∴∠O＝∠OA1B1＝30°，∴OB1＝A1B1＝A1B2＝1，在Rt△A2A1B2中，∵∠A1A2B2＝30°∴A2B2＝2A1B2＝2，同法可得A3B3＝22，A4B4＝23，…，A n B n＝2n﹣1，∴△A8B8B9的边长＝27＝128，故选：B．5．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式组的解集为：＜x≤4，故选：A．6．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（）A．4条B．5条C．6条D．7条【分析】设购买毛巾x条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格+（x﹣2）条毛巾的价格×0.7＜x条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【解答】解：设购买毛巾x条，由题意得：6×2+6×0.7（x﹣2）＜6×0.8x解得x＞6．∵x为最小整数，∴x＝7，故选：D．7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3＝0，点D的纵坐标为﹣1﹣1＝﹣2，故D（0，﹣2）．故选：A．8．函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．故选：A．9．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限，当k＜0，b＜0直线经过二、三、四象限，故选：A．10．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1B．3C．3（m﹣1）D．【分析】设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出长度，利用面积公式即可计算出．【解答】解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），B点坐标为（1，﹣2+m），C点坐标为（2，m﹣4），D点坐标为（0，2+m），E点坐标为（0，m），F点坐标为（0，﹣2+m），G点坐标为（1，m﹣4）．所以，DE＝EF＝BG＝2+m﹣m＝m﹣（﹣2+m）＝﹣2+m﹣（m﹣4）＝2，又因为AD＝BF＝GC＝1，所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3＝3．故选：B．二．填空题（共6小题）11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为．【分析】先根据∠C＝30°，∠BAC＝90°，DE⊥AC可知BC＝2AB，CD＝2DE，再由AB＝AD可知点D是斜边BC的中点，由此可用a表示出AB的长，根据勾股定理可得出AC的长，由此可得出结论．【解答】解：∵∠C＝30°，∠BAC＝90°，DE⊥AC，∴BC＝2AB，CD＝2DE＝2a．∵AB＝AD，∴点D是斜边BC的中点，∴BC＝2CD＝4a，AB＝BC＝2a，∴AC＝＝＝2a，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2a+4a+2a＝（6+2）a．故答案为：（6+2）a．12．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差4km/h．【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．【解答】解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5＝20（千米/时）；乙的速度是：80÷5＝16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16＝4（千米/时）；解法二：利用待定系数法s＝k甲t+b，s＝k乙t，易得k甲＝16，k乙＝20，∵速度＝路程÷时间所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度故速度差为20﹣16＝4km/h故答案为：4．13．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x﹣5|+|x﹣13|＝8．【分析】首先确定第三边的取值范围，从而确定x﹣5和x﹣13的值，然后去绝对值符号求解即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6＜x＜12，∴x﹣5＞0，x﹣13＜0，∴|x﹣5|+|x﹣13|＝x﹣5+13﹣x＝8，故答案为：8．14．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第一象限．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故答案为：一．15．已知：腰长为x，底边边长为y的等腰三角形周长为12，则：y与x的函数关系式y ＝12﹣2x，自变量x取值范围3＜x＜6．【分析】根据等腰三角形的定义以及周长的定义即可写出函数关系式，根据三角形的边长以及三角形的三边的关系定理即可求得x的范围．【解答】解：y＝12﹣2x，根据题意得：，解得：3＜x＜6．故答案是：y＝12﹣2x，3＜x＜6．16．对于整数a、b、c、d规定符号＝ac﹣bd，若，则b+d＝±3．【分析】根据已知得到1＜4﹣db＜3，求出不等式组的整数解db＝2，即可求出d、b的值，代入即可求出答案．【解答】解：，1＜4﹣db＜3，∴1＜bd＜3，∵bd是整数，∴db＝2，∴当d＝1时b＝2或当d＝﹣1时b＝﹣2，∴b+d＝±3．故答案为：±3．三．解答题（共7小题）17．先阅读，再解答问题．例：解不等式＞1解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0．则有（1）或（2）．解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x＜1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2．【分析】首先看明白例题的解法，即先移项，再通分最后根据分子、分母同大于0或分子、分母同小于0列不等式组解答即可，然后模仿例题的解法写出解的过程则可．【解答】解：将不等式＜2进行整理得﹣2＜0，即＜0，则有（1）或（2），解不等式组（1）有：﹣6＜x＜2；解不等式组（2）无解．所以原不等式的解集为﹣6＜x＜2．18．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）【分析】（1）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图即可；（2）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图．【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图：或（视为同一种）；19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．【解答】解：连结AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，S△ABC＝AB•BC＝×3×4＝6，在△ACD中，∵AD＝13，AC＝5，CD＝12，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD＝AC•CD＝×5×12＝30．∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝6+30＝36．20．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）请判断点M（1，3），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a、b的值．【分析】（1）根据题意可计算点M、N与坐标轴围成的长方形的面积和周长，即可得出答案；（2）根据题意先把P（a，3）代入y＝x+b中，可得a+b＝3，再根据和谐点的概念可得点P与坐标轴围成的长方形面积S＝3a，周长C＝（a+3）×2相等，可得3a＝（a+3）×2，计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵M（1，3），如图1，∴MA＝1，MB＝3，∴长方形MAOB的面积S＝3×1＝3，周长C＝（1+3）×2＝8，∴M不是和谐点；∵N（4，4），∴MC＝4，MD＝4，∴长方形NCOD的面积S＝4×4＝16，周长C＝（4+4）×2＝16，∴N是和谐点；（2）∵点P（a，3）在直线y＝x+b上，∴a+b＝3，又∵点P（a，3）是和谐点，∴点P与坐标轴围成的长方形面积S＝3a，周长C＝（a+3）×2，∴3a＝（a+3）×2，解得a＝6，b＝﹣3．21．已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x＝﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）把x＝﹣代入函数解析式求得y的值即可；（3）根据y＜1即可列出不等式即可求解．【解答】解：（1）设y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y＝﹣x+5，x是任意实数；（2）把x＝﹣代入解析式得：y＝+5＝；（3）根据题意得：﹣x+5＜1，解得：x＞4．22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【分析】（1）根据题意，载客量＝汽车辆数×单车载客量，租金＝汽车辆数×单车租金，列出代数表达式即可；（2）根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；（3）由（2）得出x的取值范围，一一列举计算，排除不合题意方案即可．【解答】解：（1）∵载客量＝汽车辆数×单车载客量，租金＝汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量＝30（5﹣x）；B型客车租金＝280（5﹣x）；填表如下：车辆数（辆）载客量租金（元）A x45x400xB5﹣x30（5﹣x）280（5﹣x）（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5＝1400元，但载客量为45×0+30×5＝150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4＝1520元，但载客量为45×1+30×4＝165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3＝1640元，但载客量为45×2+30×3＝180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2＝1760元，但载客量为45×3+30×2＝195＝195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1＝1880元，但载客量为45×4+30×1＝210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．23．如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．【分析】（1）证明△ACD≌△BCD即可解题；（2）连接CM，先证明CM＝CD，即可证明△BCD≌△ECM，即可解题．【解答】（1）解：∵AC＝BC，∠CAD＝∠CBD，∴∠DAB＝∠DBA，∴AD＝BD，在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝60°；（2）证明：连接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△DMC为等边三角形，∴∠MCE＝45°，∴CM＝CD，在△BCD和△ECM中，，∴△BCD≌△ECM（SAS），∴ME＝BD．。

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.在直角坐标系中，已知点在第四象限，则A. B. C. D.2.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是A. B. C. D.3.已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为A. 3B.C. 12D.4.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是A. 3B. 7C. 10D. 115.不等式组的解集为A. B. C. D. 无解6.将以点，为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是A. B. C. D.7.已知，则下列不等式中不成立的是A. B. C. D.8.如图，中，，，，将折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为A. 3B. 4C. 5D. 69.在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10.如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则A. B. C. D.二、填空题（共6题；共7分）11.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．12.用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”：________．13.如图，在中，AD是高，AE是角平分线，若，，则________度14.若，是直线上不同的两点，记，则函数的图象经过第________象限．15.如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数________．16.小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发________分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟________米，小婷家离学校的距离为________米三、解答题（共7题；共60分）17.解不等式组并写出它的整数解．18.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．19.如图，，，垂足分别为D，E，BE和CD相交于点O，，连AO，求证：（1）≌；（2）．20.已知y是x的一次函数，且当时，；当时，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当时y的取值范围．21.格点在直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A，B，C的坐标和的面积；（2）作出关于y轴对称的．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与y轴交于点直线：与直线交于点，与y轴交于点C．（1）求m的值和点C的坐标；（2）已知点在x轴上，过点M作直线轴，分别交直线，于D，E，若，求a的值．23.已知是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD（1）如图1，若，，求AD的长；（2）如图2，以AD为边作，分别交AB，AC于点E，F．小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．想法2：利用AD是的角平分线，构造的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．请你参考上面的想法，帮助小明证明一种方法即可小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】点在第四象限，．故答案为：A．【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点（+，-）判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故答案为：D．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形,据此作出判断即可.3.【答案】B【解析】【解答】设，当时，，，解得，，当时，．故答案为：B．【分析】设，把时，代入求出解析式，再把代入解析式即可求出y的值. 4.【答案】B【解析】【解答】根据三角形的三边关系，得第三边应，而．上述答案中，只有7符合．故答案为：B．【分析】根据三角形的任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边即可判断.5.【答案】C【解析】【解答】不等式组的解集为，故答案为：C．【分析】不等式组的解集就是这两个不等式解集的公共部分.据此作出判断即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：线段AB的中点坐标为，则线段的中点坐标是即，故答案为：B．【分析】先根据中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，再根据平移的性质即可求出线段的中点坐标.（左右平移时，横坐标左减右加，纵坐标不变）7.【答案】C【解析】【解答】A、，，正确，不合题意；B、，，正确，不合题意；C、，，原式错误，符合题意；D、，，正确，不合题意；故答案为：C．【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个大于0整式，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个小于0整式，不等号的方向改变.据此作出判断即可.8.【答案】B【解析】【解答】是AB中点，，，根据折叠的性质得，，，在中，，，，故答案为：B．【分析】根据折叠的性质可知，在中，利用勾股定理即可求出线段BN的长. 9.【答案】A【解析】【解答】直线经过第一、三象限，直线平行直线，且经过，观察图象可知直线不经过点N、P、Q，直线经过点M，故答案为：A．【分析】根据两函数的k值相等可知直线平行直线，再利用直线经过第一、三象限及直线与y轴的交点即可确定直线可能经过的点.10.【答案】B【解析】【解答】∵于点E，于点D；点F是AB的中点，∴AF=DF，BF=EF，∴∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，∵∠AFD+∠DFE=∠EBF+∠BEF=2∠EBF，∠BFE+∠DFE=∠DAF+∠ADF=2∠DAF，∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE=2∠EBF+2∠DAF=2(∠EBF+∠DAF)= 2(180°-∠C)=360°-2∠C，∴180°+∠DFE=360°-2∠C，∴180°+x=360°-2y，∴.故答案为：B.【分析】根据直角三角形斜边点中线等于斜边的一半可得AF=DF，BF=EF，由等边对等角可得∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和及三角形的内角和可得∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE=360°-2∠C，再利用平角的定义即可求出.二、填空题11.【答案】（2，﹣3）【解析】【解答】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【分析】依据关于x轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可.12.【答案】2a-3≥0【解析】【解答】由题意得：2a-3≥0．故答案是：2a-3≥0．【分析】先求出a的2倍与3的差，再由差是非负数列出不等式即可.13.【答案】40【解析】【解答】是高，，，，是角平分线，，．故答案为：40.【分析】根据AD是高，可求出∠BAD，由∠DAE=16°可求出∠BAE=34°，再根据角平分线的定义可求出∠BAC,由三角形的内角和即可求出∠C的度数.14.【答案】一、三、四【解析】【解答】，是直线上不同的两点，，，，函数的图象经过第一、三、四象限，故答案为：一、三、四.【分析】把点A、B的坐标分别代入直线，可得3，=3，再把3，=3代入m可得，m=，根据一次函数中k、b的值即可判断函数的图象经过的象限.（k>0,b<0时，y=kx+b经过第一、三、四象限.）15.【答案】2或或3【解析】【解答】数轴上A点表示数7，B点表示数5，，以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，若，则，所以C点表示数为3，若，所以C点表示数为2，若，则，所以C点表示数为，故答案为：2或或3．【分析】根据数轴上A点表示数7，B点表示数5可得AB=2, 以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，分三种情况：①若，则，则C点表示数为3，②若，则C点表示数为2，③若，则OC=2.5，则C点表示数为2.5.16.【答案】（1）8（2）60；2100【解析】【解答】当时，，故妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇，当时，，相遇后分钟小婷和妈妈的距离为1600米，米分，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟60米；米，小婷家离学校的距离为2100米．故答案为：8；60；2100．【分析】（1）小婷和妈妈之间的距离y=0时，妈妈从家出发与小婷相遇；由图可知，当时，妈妈从家出发8分钟后与小婷相遇.（2）由图可知妈妈与小婷相遇后10分钟两人相距1600m，根据速度=路程÷时间可得她们的速度之和为160m，由小婷步行的速度始终是每分钟100米即可求出相遇后妈妈回家的平均速度；由图可知，18-23分的图象是妈妈到家后，小婷独自回学校的图象，根据路程=速度×时间可得小婷所走的路程，再把所得的路程+1600m即可求出小婷家离学校的距离.三、解答题17.【答案】解：，由得，由得，故不等式组的整数解为：，它的整数解有3，4，5，6【解析】【分析】分别解不等式①和②，求出两不等式的解集，两不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出整数解即可.18.【答案】解：若，则是假命题，例如：，，，但；三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．【解析】【分析】（1）可以用特殊值法：取，进行判断即可.（2）可以举反例说明，例如：两个边长不相等的等边三角形不全等．19.【答案】（1）证明：，，，在和中，，≌（2）证明：≌，，，，．【解析】【分析】（1）由，可得∠ODB=∠OEC=90°，根据对顶角相等可得∠DOB=∠EOC,利用AAS即可判断≌；（2）由全等三角形的对应边相等可得OD=OE，根据到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上即可得出结论.20.【答案】（1）解：设一次函数解析式为，根据题意得，解得，所以这个一次函数的表达式为（2）解：当时，，所以当时y的取值范围为【解析】【分析】（1）设一次函数解析式为，把时，；当时，分别代入解析式得出方程组，解方程组即可求出K,b的值，进而求出这个一次函数的表达式；（2）把x=4，x=-2分别代入解析式求出相应的y值，即可求出当时y的取值范围．21.【答案】（1）解：由图知，，，的面积为（2）解：如图所示，即为所求．【解析】【分析】（1）分别根据点A，B，C在平面直角坐标系的x轴，y轴对应的数值即可求出A，B，C 三点的坐标. 用三个顶点所在的正方形的面积分别减去除外的三个三角形的面积即可求出的面积.（2）分别作出点A、B、C三点关于y轴对应的点，，,在顺次连接即可.22.【答案】（1）解：把点代入得，，点C的坐标为：（2）解：由得，直线的解析式为：，过点M作直线轴，分别交直线，于D，E，，，，，或【解析】【分析】（1）把点的坐标代入，即可求出m的值，求出点B的坐标，再把点B的坐标代入直线：，求出：的解析式，令x=0求出y值，即可求出点C的坐标.（2）由及直线轴可得D（a,3a+1），E（a，-a+5）,根据平行于y轴的直线上两点间的距离可得3a+1-（-a+5）=6，解方程即可求出a值.23.【答案】（1）解：如图，过点A作于点G，，，，是等边三角形，，，，，在中，，在中，（2）解：想法1：如图，过点A作于点M，作，交DE的延长线于点H，平分，，，，，，，且，，且，，≌，想法2：如图，延长DE至N，使，，，，≌，，，，，，且，，，，如图，由中想法1可得≌，，，，，，，，，，≌，【解析】【分析】（1）如图，过点A作于点G，由，可得BC=6，根据等腰三角形的三线合一可得BG=3，进而可得DG=1，在中根据勾股定理求出，，再在中，利用勾股定理即可求出AD的长；（2）① 想法1：如图，过点A作于点M，作，交DE的延长线于点H，根据角平分线上的点到这个角两边的距离相等可得AH=AM，根据四边形AEDF的内角和为360°可得∠AED+∠AFD=180°，根据邻补角的定义及等量代换可得∠AEH=∠AFD,，利用AAS可判断△AHE≌△AMF，再根据全等三角形的对应边相等即可证明结论. 想法2：如图，延长DE至N，使，根据SAS判断△ADN≌△ADF，进而可得AN=AF，∠AFD=∠N，由想法1可知∠AEN=∠AFD,等量代换可得∠AEN=∠N，由等角对等边即可得出AN=AE，进而可得结论.②由想法1可得，根据直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理可得△ADM点面积=，利用HL可判断△ADH≌△ADM，进而可得△ADH与△ADM的面积相等，从而可得S与x之间的关系式．。

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2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级(上)调研数学试卷(12月份)

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）调研数学试卷（12月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.)1．（3分）点P（﹣5，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）三角形稳定性是指三角形的三边长确定时三角形的形状大小就确定了，其依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS3．（3分）如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，测得PA＝100m，PB＝90m （）A．10m B．120m C．190m D．220m4．（3分）已知m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A．m＞n+1B．﹣4m＞﹣4n C．m+1＞n+2D．m﹣1＞n﹣2 5．（3分）如图△ABC中，∠BAC＝90°，点A向上平移后到A′得到△A′BC．下面说法错误的是（）A．△ABC的内角和仍为180°B．∠BA′C＜∠BACC．AB2+AC2＝BC2D．A′B2+A′C2＜BC26．（3分）若一次函数y＝（m﹣3）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥37．（3分）若m＜n，下列不等式组无解的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，以O 为圆心，与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，再分别以A 、B 为圆心AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中（x ﹣1，y ）在射线OC 上的是（）A ．3和﹣3B ．﹣3和﹣4C ．2和21D ．2和﹣29．（3分）如图，已知点A ，B 分别表示数1，那么数轴上表示数﹣x +2的点应落在（）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置10．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD ，AB ＝4，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，PE ，DE 分别交AB 于点O ，F ，则CP 的长为（）A ．B ．C ．D ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x 的取值范围是　．12．（4分）已知点P 的坐标为（3，﹣2），则点P 到x 轴的距离为．13．（4分）如图，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OA 于点D ，若PD ＝2，则PQ 的取值范围为　　．14．（4分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分x与y的对应值，则a+b的值为．x﹣102by5a﹣4﹣7 15．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧），且CE＝DE，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y° ．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，AB边上的点，且DE∥AC，连结CE，过点A作AF⊥CE于点M．（1）若CM＝1，AC＝3，则四边形DEMF的面积为；（2）若DE＝2，AC＝3，则四边形DEMF的面积为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）5x+1≤3（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．（2）．18．（8分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，BC＝CE，延长AB分别交CD、ED于点G、F．（1）试说明：AB＝CD；（2）若∠D＝30°，∠E＝65°，求∠FGC的度数．19．（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写△A1B1C1各顶点坐标．（2）若点P（a﹣7，5﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过（1）20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与正比例函数y2＝2x 的图象交于点C（m，4），直线y1＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知OC＝AC．（1）求m、k、b的值．（2）若M是线段AB上一点，当△OAM的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标．21．（10分）疫情期间，某学校需购买消毒剂，负责人询问过一些商家后发现：距离较近的A商家单价是50元/瓶但需自取，但需要加收配送费（配送费按次收取）．如图是在B商家购买数量x（瓶）（元）之间的关系．（1）求B商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？（2）学校出资不超过5000元购买此消毒剂，小李去A商家买了25瓶，使用过程中发现消毒剂不够，让他们送货，请问最多还能在B商场购买多少瓶消毒剂？22．（12分）一次函数y1＝ax﹣a+1（a为常数，且a≠0）．（1）若点（﹣1，3）在一次函数y1＝ax﹣a+1的图象上，求a的值；（2）若当m≤x≤m+3时，函数有最大值M，最小值N，求出此时一次函数y1的表达式；（3）对于一次函数y2＝kx+2k﹣4（k≠0），若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围．23．（12分）已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B、D、E在同一条直线上，∠BAE ＝∠D．（1）如图1，若BF平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE＝180°．（2）如图2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延长线于点E，请写出正确的结论，并证明，请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，若AB⊥BC，求EC的长度．2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）调研数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。

2018学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级上学期12月全科竞赛数学试卷(PDF 无答案)

杭州市萧山区高桥初中2018学年八年级上12月数学竞赛试题卷（试卷满分120分考试时间100分钟）一、选择题：(本大题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．1.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A ．22B ．17C ．13D ．17或222.）点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（）A ．（0，﹣2）B ．（ 2，0）C ．（ 4，0）D ．（0，﹣4）3.坐标平面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为何（）A ．（﹣5，4）B ．（﹣4，5）C ．（4，5）D ．（5，﹣4）4.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A ．13，10，10 B ．13，10，12 C ．13，12，12 D ．13，10，115. 已知△ABC ，BD 为△ABC 的中线，则AB ，BC 与BD 之间的关系正确的是（）A ．AB+BC=2BDB ．AB+BC<2BDC ．AB+BC>2BD D ．无法比较6.关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b ≤﹣2C ．﹣3≤b ≤﹣2D ．﹣3≤b ＜﹣27.如图1是长方形纸带，∠DEF ＝10°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中∠CFE 度数是多少（）A ．160°B ．150°C ．120°D ．110°8.已知一次函数y ＝ax +b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x ﹣1）﹣b ＞0的解集为（）A ．1-<xB ．1->xC ．1>xD ．1<x9.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，EH垂直BC于点H．设BD＝x，EH＝y，则（）A．2x﹣y2＝3B．4x﹣y2＝6C．6x﹣y2＝9D．8x﹣y2＝12第9题图第10题图10.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.已知点A（4﹣3 x，2x+6）在第二象限的角平分线上，则a的值是．12.直线y＝﹣2x﹣6与两坐标轴围成的三角形的面积为．13.对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则关于x的方程[]＝4的整数根有．14.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得．第14题图第15题图15.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，2），点C为线段AB上任意一点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E使CE＝DC，作EF⊥y轴于点F，则四边形ODEF的周长为．16.如图，在等边△ABC 中，AB ＝15，BD ＝6，BE ＝3，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边△DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是（）三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17.（本题6分）解下列不等式（组）（1）32<x （2）⎪⎩⎪⎨⎧≤>+22123x x x18. （本题8分）如图，在△ABC 中：（1）用直尺和圆规，在AB 上找一点D ，使点D 到B 、C 两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD ，已知CD ＝AC ，∠B ＝25°，求∠ACB 的度数．19. （本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点的P′的坐标．20. （本题10分）已知，y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝1，当x＝﹣2时，y＝7．求：（1）此函数表达式和自变量x的取值范围；（2）当y＜2时，自变量x的取值范围；（3）若x1＝m，x2＝m+1，比较y1与y2的大小．21. （本题10分）甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）甲车的速度是千米/小时；乙车速度是千米/小时；a＝．（2）甲车出发多长时间后两车相距330千米？22. （本题12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于AD所在的直线对称，∠F AC的角平分线交BC边于点G，连接FG．（1）求∠DFG的度数．（2）设∠BAD＝θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形？23. （本题12分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A、B分别在坐标轴上．（1）如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于D点，求的值；（3）如图③，若点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围．。

初中数学 2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）A ．125的平方根是±15B ．±3都是27的立方根C ．16的算术平方根是4D ．-9是81的一个平方根1．（3分）下列说法不正确的是（）A ．3，5，3B ．4，6，8C ．7，24，25D ．6，12，132．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A ．55°B ．35°C ．25°D ．30°3．（3分）如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB 且E 为垂足．如果∠A =125°，则∠BCE =（）A ．155=3B ．116+125=14+15=920C ．(−2)2=22=2D ．(−3)×(−2)=−3×−24．（3分）下列计算正确的是（）√√√√√√√√A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A ．6到7之间B ．7到8之间C ．8到9之间D ．9到10之间6．（3分）估计32×12+20的运算结果应在（）√√√A ．A 图B ．B 图C ．C 图D ．D 图7．（3分）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（）A ．甲量得窗框两组对边分别相等B ．乙量得窗框的对角线相等C ．丙量得窗框的一组邻边相等D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等8．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°9．（3分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A ．32B ．23C ．42D ．3310．（3分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP =3，那么PP ′的长等于（）√√√√A ．b ≠0B ．b =0C ．b ≥0D ．b ≤011．（3分）若以a 2−a =b ，则b 的取值范围是（）√A ．112.5°B ．120°C ．122.5°D ．135°12．（3分）如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE =AC ，连接AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）三、解答题（共6小题，满分60分）13．（4分）化简(−4)2= ．√14．（4分）在平行四边形ABCD 中，若AB =3cm ,BC=4cm ,则平行四边形ABCD 的周长为 cm .15．（4分）如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有个．16．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为．17．（4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD ，BC =BD ，∠A =120°．则∠C = 度．18．（4分）已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm ,则菱形的面积为 cm 2．19．（12分）计算：（1）340−25−2110（2）12+273√√√√√√20．（8分）老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿露出水面的部分刚好0.5m ,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少米？21．（8分）把如图所示的图案，绕点O 依次顺时针旋转90°，180°，270°，你将会得到一个美丽的图案，请作出该图案．22．（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是，∠AOB1的度数是；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=42，求DC的长．√√24．（12分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．。

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥教育集团八年级上学期学科竞赛(无听力部分教师版)

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级上学期12月学科竞赛英语试卷第一部分听力（略）第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题，每小题2分，满分30分)阅读短文，从每题所给四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项。

ADid you go traveling on the train that was named after the letter D?Named after the letter D, the new trains run at speeds of 200 to 250 kilometers one hour. These are much faster than Z-type and T-type trains. For example, it took people 12 hours to travel from Shanghai to Beijing before. But now it only takes 10 hours. The most interesting part of the bullet train is the revolving（旋转）seat. People can adjust（调整）their seats as they like, so that it is easy for you to talk with others around you face to face. The new trains run between big cities. They make the long trips much faster and more comfortable.All coins have two sides. Many passengers still won't choose the bullet trains for some reasons. The ticket prices of the bullet trains are much higher. For an easy example, a hard seat ticket from Beijing to Jinan is only RMB 90 for T-type trains. But on the bullet trains all the seats are soft. And they cost RMB 153 to 154. On the other hand, the bullet trains stop at the small stations such as Tianjin only for one minute. That is too short.1.The letter D trains can run at the speed of_____ one hour.A.230 kilometersB.190 kilometersC.270 kilometers1D.195 kilometers2.The bullet trains make the long trips_______.A.more relaxingB.more dangerousC.more boringD.cheaper3.Why won’t many passengers choose the bullet trains?A.Because they can’t enjoy scenery on the way.B.Because they are too small.C.Because they stop too often.D.Because the ticket prices are too high.【答案】1.A 2.A 3.DBMobile Phone RulesWhat do you do in a situation(情况) like this?You're eating dinner with friends at a nice restaurant. You're having a great time when a phone rings at the table next to you. A man takes out his phone and starts talking loudly with his friend. He talks for almost ten minutes! This happens all the time—on buses, in restaurants, everywhere!When someone next to you talks too loudly on a mobile phone, you may want to tell the loudmouth to end the conversation.You don’t do it because you don’t think it’s a polite way to solve the problem.You can only control(控制) your own behavior. Many people find mobile phones useful in their daily life,but people should know some rules2to use them. Here are a few rules:Off means off! Follow the rules of restaurants and other public places. If a sign says "turn off cell phones", don't use your phone.Keep private(私人的)conversation private！Speak softly and for a short time.Try to move away form other people.Lights off, phone off! Never make calls in a theater or at the movies.Pay attention! Talking on a cell phone while driving is dangerous. And watch where you're going when you're walking down the streets and talking on the phone.As more people use cell phones, things are only going to get worse. So, the next time you're getting ready to make a call, please consider the people around you.1.According to the passage,if a man talks on the cell phone loudly around you,you may want to______ first.A.give him a call.B.let him stop talkingC.listen to him carefullyD.run away from him2.The word “behavior” in the third paragraph probably means“______”A.way of actingB.cell phoneC.learning habitD.friendship3.According to the passage,we sholdn’t make calls_________.3A.in restaurantsB.on busesC.at the moviesD.on the street4.What can we learn from the passage?A.We should learn some ways about using mobile phones.B.We can’t talk on the phone when we walk down the streetC.We should think of others around us when we use mobile phonesD.We can’t use our mobile phones in the restaurant or other public places【答案】1.B 2.A 3.C 4.CCA subway is not just an important form of transport.It is also a window for other people to learn about localcultures.Beijing，ChinaThe Beijing Subway was opened in 1969 and is the oldest subway system in China.It has added some modern technologies.All stations now have touch-screen maps.In some stations,people can also see traditional Chinese cultures.For example,on the walls of a few stations of Line 8,there are some pictures of blue and white porcelain（青花瓷）.Stockholm，SwedenThe system of the Stockholm Subway has 100 stations in use，of which 47 are underground and 53 above ground.The first subway line for Stockholm was opened in 1950.The Stockholm Subway is well-known for itsdecoration of the stations.It is called the longest art gallery in the world.Over 90 percent of its stations are decorated4with paintings.A few stations are decorated with red bedrocks（岩床）.This makes you feel as if you are in a cave.London，UKThe London Underground or the Tube is the oldest subway in the world.It was opened in 1863.During World War II,it was used to protect people from German plane attacks（袭击）on London.Now,it is a symbol of the city.There is no air conditioning in the trains,so it is very hot in summer.New York，USThe New York City Subway runs 24 hours a day.It has an express(特快的) train on almost every line.You can get to your destination（目的地）quickly. The trains themselves are full of fun;you will see people doing moonwalk dances like Michael Jackson，playing the guitar and singing.1.The ______ is called the longest art gallery in the world.A.Beijing SubwayB.Stockholm SubwayC.London UndergroundD.New York City Subway2.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Michael Jaskon often danced in the New York City Subway.B.Tourists feel cool when they take the London Underground in summer.C.Several stations of the Stockholm Subway are built in cavesD.Some stations of the Beijing Subway are decorated with pictures of porcelain.3.The passage mainly shows the ____ of different cities.A.great changes5B.long historyC.local culturesD.public transports【答案】1. C 2. D 3. CDIt is a cold and dry winter morning. When you wake up, you feel that your throat hurts. You begin to sneeze and later you may cough, you must have a cold! Wait a moment. Could it just be a common cold or the flu(流感) that’s been going around?A cold gives you runny nose and cough. But it’s usually easy to deal with. Some take medicine while others drink herbal tea or chicken soup. Usually you feel better after a week.On the other hand, the flu can be much more dangerous. It usually gives you fever. Sometimes it can cause death. According to an American magazine, the worst flu killed about 50 million people from 1918 to1919.Don’t worry. If you get a flu vaccine(疫苗), it can stop you from getting the virus(病毒). Flu vaccines work by giving the body a small amount of flu viruses. This causes your body to develop antibodies(抗体) .So next time you get the flu , the antibodies should help you.The flu virus changes every few years. Therefore, there are so many types of flu, such as H1N1 and H5N1. The antibodies for one type of flu can’t help us against all types of flu. That’s why we need to get the vaccine every year.However, good health habits may also help stop you developing a cold or flu. Washing your hands often helps stop you from getting viruses. It is also important to get regular exercise and eat healthy food. All these can help you strengthen your immune system(增强免疫系统).1.If you have a common cold, usually you’ll feel better after ______days.A.7B.106C.15D.202.According to the passage, which is TRUE of the flu?A.It first happened in 1919.B.It usually doesn’t give you fever.C.It is easy to deal withD.It can kill people sometimes.3.If you get a flu vaccine, _______ .A.it can’t stop you from getting the flu virus.B.it won’t cause your body to develop antibodies.C.your body will develop antibodies.D.your body will get a large amount of flu viruses.4.We need to get a flu vaccine every year because _____.A.we probably have a cold in winter.B.the flu virus changes every few years.C.the flu is very dangerous.D.you don’t need to take any medicine after that.5.The following ways can help stop the flu EXCEPT ______.A.staying indoors7B.getting regular exerciseC.eating healthy foodD.washing our hands often【答案】1. A 2. D 3. C 4. B 5.A第二节(共5小题,每小题2分,满分10分)根据短文内容, 从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项(其中有一项多余)。

浙江省杭州市萧山区八年级数学12月月考试题浙教版

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、一个直棱柱有8个面，则它的棱的条数为（）A 、12B 、14C 、18D 、22c2、把直线a 沿箭头方向平移1.5cm 得直线b 。

这两条直线之间的距离是（）A 、1.5cmB 、3cmC 、0.75cmD 、343cm3、已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）A 、73B 、162C 、67或162D 、37或284、图中同旁内角有（）个A 、4 B 、5 C 、6 D 、75、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（）A 、22.50 B 、450 C 、67.50 D 、3006、2条直线y 1=ax+b 与y 2=-bx+a 在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（）7、下列说法中,正确的有（） ①腰相等的两个等腰三角形全等 ②;三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 ③在ABC ∆中，AB=AC=x,BC=6,则腰长x 的取值范围是3<x<6; ④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量;⑤已知ABC ∆的三边长分别是a,b,c,且ac b c b c a b a -++=+，则ABC ∆一定是底边长为a 的等腰三角形A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8、一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A 、8 B 、8+83 C 、16 D 、2+23 第5题9、设三角形ABC 为一等腰直角三角形，角ABC 为直角，D 为AC 中点。

以B 为圆心，AB 为半径作一圆弧AFC ，以D 为中心，AD 为半径，作一半圆AGC ，作正方形BDCE 。

月牙形AGCFA 的面积与正方形BDCE 的面积大小关系（）A 、S 月牙=S 正方形B 、S 月牙=21S 正方形C 、S 月牙=22S 正方形D 、S 月牙=2S 正方形 10、直线y=433+-x 和x 轴、y 轴分别相交于点A ，B.在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数有（）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、已知点M(3a-9,1-a),将M 点向右平移3个单位后落在y 轴上则a=_______12、数据x ，0，x ，4，6，2中，中位数恰好是x ，则整数x 可能的值是_______.13、已知P 点到x 轴正半轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是。

2019-2020学年浙江省杭州萧山区新桐初级中学八年级上册数学竞赛测试(PDF版含答案)

浙教版2019-2020学年杭州萧山新桐初中八上数学竞赛测试（班级、姓名写在试卷左上角）一、选择题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）1.将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°（第1题）（第2题）（第3题）2.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载。

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和3.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠A n﹣1A n B n （n＞2）的度数为（）﹣1A. B. C. D.4.如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（）A. 2B. 4C.D.（第4题）（第5题）5.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D 处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为( )A. B. C. D.6．下面有四个判断：(1)存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．(2)存在这样的三角形，它的三条高的比是1 ：2 ：3．(3)存在这样的两个三角形，有两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等．(4)存在这样的两个三角形，有两边及其第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的判断有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）7.如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF ＝________．（第7题）（第8题）8.如图，在∠AOB 的边OA、OB 上取点M、N，连接MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；9.如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，当∠OAP= 时，以A、O 、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．第9题（第10题）10.如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为________.11.如图中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向外作等边三角形△ABD。

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷含答案.pdf

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（）A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）A．50°B．80°C．100°D．130°6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M，N大小与点的位置有关7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣28．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线都相等D．对应点连线互相平行9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）满足x＜﹣2.1的最大整数是．12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于（填写x或y）轴对称．13．（3分）如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠DOH＝78°，则∠FOG的度数为．14．（3分）已知直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），其中m≠0，则的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．已知AB的中垂线DE交AB于点D，交BC于点E，则BE的值是．16．（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则：①从A港到C港全程为km；②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．三、解答题：本题有7小题，共计52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解不等式组：．18．如图，∠BAC和点D．在∠BAC内部，试求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，同时到点A，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点A（2，2），B（1，3），并写出点C的坐标．（2）平移△ABC，使点C平移后所得的点是C'．20．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣1）x+m．（1）若此函数图象经过点（1，2），当﹣≤x≤2时，求y的取值范围．（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿DE所在直线对折，点A落在BC边上的点A'处，且DA'⊥BC．（1）求∠AED的度数．（2）若AD＝，求线段CE的值．22．关于函数y1＝kx+b（k≠0）和函数y2＝x有如下信息：①当x＞2时，y1＜y2；当x＜2时，y1＞y2．②当y1＜0时，x＜﹣4．根据信息解答下列问题：（1）①求函数y1的表达式；②在平面直角坐标系xOy中，画出y1，y2的图象．（2）设y3＝﹣y1，试求3条直线y1，y2，y3围成的图形面积．23．已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）若D为AB上一动点时（如图1），①求证：△ACD≌△BCE．②试求线段AD，BD，DE间满足的数量关系．（2）当点D在△ABC内部时（如图2），延长AD交BE于点F．①求证：AF⊥BE．②连结BD，当△BDE为等边三角形时，直接写出△DCE与△ABC的边长之比．2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）【解答】解：点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（﹣2﹣3，﹣3），即（﹣5，﹣3），故选：C．2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（）A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）【解答】解：当y＝0时，x＝﹣2．故直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（﹣2，0），故选：D．3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）A．50°B．80°C．100°D．130°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°﹣100°＝80°，∵∠BPC＝∠A+∠ACP，∴∠BPC＞80°，∵∠B+∠BPC+∠PCB＝180°，∴∠BPC＜130°，∴80°＜∠BPC＜130°，故选：C．6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M，N大小与点的位置有关【解答】解：把A（x1，y1），B（x2，y2）代入y＝2x+1，得：y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，把y1代入M得：M＝2，同理可得N＝2，∴M＝N．故选：B．7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．8．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线都相等D．对应点连线互相平行【解答】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分．故选：B．9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A＝50+25x，y B＝200+20x，y C＝400+15x，当40≤x≤50时，1050≤y A≤1300；1000≤y B≤1200；1000≤y C≤1150；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题【解答】解：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①为真命题；腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，所以②假命题．故选：A．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）满足x＜﹣2.1的最大整数是﹣3．【解答】解：满足x＜﹣2.1的最大整数是﹣3，故答案为：﹣3．12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于y（填写x或y）轴对称．【解答】解：∵点（﹣3，2）与点（3，2）的横坐标互为相反数，纵坐标相同，∴点（﹣3，2）与点（3，2）关于y轴对称，故答案为y．13．（3分）如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠DOH＝78°，则∠FOG的度数为102°．【解答】解：∵将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠A＝∠EOD，∠B＝∠EOF，∠C＝∠GOH，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠EOD+∠EOF+∠GOH＝180°，∵∠EOD+∠EOF+∠GOH+∠DOH+∠FOG＝360°，∴∠DOH+∠FOG＝180°，且∠DOH＝78°，∴∠FOG＝102°，故答案为：102°．14．（3分）已知直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），其中m≠0，则的值为2．【解答】解：∵直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），∴1+k＝4+2m﹣3，∴k＝2m，∴＝2，故答案为2．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．已知AB的中垂线DE交AB于点D，交BC于点E，则BE的值是．【解答】解：连接AE，过A作AH⊥BC，∵AB＝AC＝5，BC＝8．∴BH＝CH＝4，∴AH＝3，∵AB的中垂线DE交AB于点D，∴AE＝BE，∵AE2﹣EH2＝AH2，∴BE2﹣（4﹣BE）2＝32，∴BE＝，故答案为：．16．（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则：①从A港到C港全程为120km；②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．【解答】解：①从A港到C港全程为120km，故答案为：120；②甲船的速度为20÷0.5＝40km/h，乙船的速度为100÷4＝25km/h，甲、乙两船第一次相距10km的时间为（20﹣10）÷（40﹣25）＝（小时），甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）÷（40﹣25）＝2（小时），∴如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．故答案为：．三、解答题：本题有7小题，共计52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解不等式组：．【解答】解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．在数轴上表示其解集，如图：∴不等式的解集是＜x≤4．18．如图，∠BAC和点D．在∠BAC内部，试求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，同时到点A，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图，点P即为所求．19．如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点A（2，2），B（1，3），并写出点C的坐标．（2）平移△ABC，使点C平移后所得的点是C'．【解答】解：（1）直角坐标系如图：点C坐标为（﹣1，0）（2）△A'B'C'如图所示：20．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣1）x+m．（1）若此函数图象经过点（1，2），当﹣≤x≤2时，求y的取值范围．（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．【解答】解：（1）将（1，2）代入函数表达式得：2m﹣1+m＝2，∴m＝1，即y＝x+1，∴x＝y﹣1，∴，∴﹣≤y﹣1≤2，∴；（2）由已知可得：，∴0＜m．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿DE所在直线对折，点A落在BC边上的点A'处，且DA'⊥BC．（1）求∠AED的度数．（2）若AD＝，求线段CE的值．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC，∵DA'⊥BC，即∠DA'B＝90°，∴∠BDA'＝30°，∵△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∴∠AED＝180°﹣75°﹣60°＝45°，（2）∵，∴，在Rt△ADE中，∠BDA'＝30°，∴BD＝2A'B＝1∴等边△ABC的边长为，又∠A'EA＝2∠AED＝90°，即∠A'EC＝90°，且∠EA'C＝30°，∴22．关于函数y1＝kx+b（k≠0）和函数y2＝x有如下信息：①当x＞2时，y1＜y2；当x＜2时，y1＞y2．②当y1＜0时，x＜﹣4．根据信息解答下列问题：（1）①求函数y1的表达式；②在平面直角坐标系xOy中，画出y1，y2的图象．（2）设y3＝﹣y1，试求3条直线y1，y2，y3围成的图形面积．【解答】解：（1）①由已知得：y1，y2的交点坐标为（2，3）y1与x轴的交点坐标为（﹣4，0）将两点坐标代入y1的表达式，得，解得：，∴；②y1，y2的图象如图所示；（2）∵y3＝﹣y1，∴y1，y3关于x轴对称，图象如图，∴y2，y3的交点坐标为∴3条直线围成的三角形面积为．23．已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）若D为AB上一动点时（如图1），①求证：△ACD≌△BCE．②试求线段AD，BD，DE间满足的数量关系．（2）当点D在△ABC内部时（如图2），延长AD交BE于点F．①求证：AF⊥BE．②连结BD，当△BDE为等边三角形时，直接写出△DCE与△ABC的边长之比．【解答】（1）①证明：如图1，∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．∴AC＝BC，CD＝CE，∠A＝∠ABC＝45°，∠ACB﹣∠DCB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．②解：∵△ACD≌△BCE．∴AD＝BE，∠CBE＝∠A＝45°，∴∠DBE＝90°，∴BD2+BE2＝DE2，即BD2+AD2＝DE2，（2）①证明：如图2，∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．∴由（1）易知△ACD≌△BCE．∴∠DAC＝∠CBE，∴∠ABF+∠BAF＝∠ABC+∠CBE+∠BAF＝∠ABC+∠BAF+∠DAC＝∠ABC+∠BAC＝90°．∴∠AFB＝90°，即AF⊥BE．②如图3，∵△BDE为等边三角形，DF⊥BE，∴∠DEF＝60°，设EF＝BF＝a，则DE＝2a，∴a，∵BD＝BE，DC＝CE，∴BC是DE的垂直平分线，∴NE＝a，BN＝a，∴BC＝．∴．即△DCE与△ABC的边长之比为．。

萧山区2019年秋八年级上期中学习质量检测数学试卷及答案

杭州市萧山区2018-2019学年第一学期期中学习质量检测八年级数学试卷(试卷总分120分考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

) 1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ 吧?以下这四个QQ 表情中哪个不是轴对称图形（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个2.如图，△ABC 中，延长BC 到点D ，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A 为（） A.12° B. 88° C.78° D. 68°3.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是（） A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4、如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（） A. ∠B=∠E ，BC=EF B. BC=EF ，AC=DF C. ．∠A=∠D ，∠B=∠E D. ∠A=∠D ，BC=EF5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A.a=6 ,b=8 , c= 10; B. a=1.5 ,b=2 , c=2.5 ; C. a=32 ,b=2 , c=45; D. a= 15,b=8 , c=17 6、如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”。

这个数学家是（） A.祖冲之 B. 杨辉 C.赵爽 D. 华罗庚7、如图，△ABC 中，AB=AC ，E 为AB 的中点，BD ⊥AC ，若∠DBC=α，则∠BED 为（）A.3αB. 4αC.90°+ αD. 180°-2α第2题图DCBA第7题图EDCBA8.设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A ．B ．C ．D ．9、如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是（） A.1 B.1.5 C.2 D. 310、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点.其中是真命题的有（） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

浙江省杭州市2019学年八年级12月月考数学试卷【含答案及解析】

浙江省杭州市2019学年八年级12月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④2. 下列说法错误的是（）A. 全等三角形的面积相等B. 全等三角形的周长相等C. 面积相等的三角形全等D. 面积不等的三角形不全等3. 从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（）A. 10:51B. 10:21C. 10:15D. 15:01二、选择题4. 如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A. 向左平移3个单位长度B. 向左平移1个单位长度C. 向上平移3个单位长度D. 向下平移1个单位长度三、单选题5. 笔记本每本元，买3本笔记本共支出元，在这个问题中：①是常量时，是变量；②是变量时，是常量；③是变量时，也是变量；④，可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列各项中，结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A .10_________ B.7_________ C .5_________ D.48. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（）A. 180°B. 220°C. 240°D. 300°9. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D. 直角三角形10. 用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像，如图所示，则所解的二元一次方程组是（_________ ）A. B. C. D.四、填空题11. 一次函数，当时，，则的值等于______；当______时，y=5。

2019学年浙江省杭州市萧山区南片八年级上12月质检数学试卷【含答案及解析】

2019学年浙江省杭州市萧山区南片八年级上12月质检数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，8 cmC．4 cm，6 cm，2 cm D．7 cm，11 cm，2 cm2. 如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A． B． C． D．3. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=14. 在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5. 下列句子属于命题的是（）A．正数大于一切负数吗？ B．将16开平方C．钝角大于直角 D．作线段AB的中点6. 如是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB 的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7. 若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、8. 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1＜k＜0 B．﹣4＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣49. 如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（）<a href="">a>A．（-1，-1） B．（-2，-2） C．（-，-） D．（0，0）10. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab 其中正确的是（）A．① B．②③ C．①② D．①③二、填空题11. 根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于10 ____________．12. 若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．13. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为_________．14. 若一次函数y=-2x+1的图象经过平移后经过点（2，5），则需将此图象向平移单位．15. 已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为线段BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点p坐标为______________．三、解答题17. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。

浙江省萧山区高桥初中、湘湖初中八年级数学上学期期中

21F EDC BA 萧山高桥初中、湘湖初中第一学期八年级期中数学试题卷（Ⅰ）请同学们注意：1、本试卷分试题卷（Ⅰ）（Ⅱ）和答题卷（Ⅰ）（Ⅱ）四部分，试题卷（Ⅰ）满分为100分，试题卷（Ⅱ）满分为50分，考试时间为100分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷；一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（） A ．60° B ． 90° C ．120° D ．150°2．湘湖二期的“湖山拱翠”景点，有个杭州乃至华东最大的音乐喷泉.这个音乐喷泉长158米，宽38米.在一次喷泉表演时，几个喷头的水柱高度如下（单位米）：60，100 ，80，40，20.则这组数据的极差是…………………（） A.60 B.80 C.100 D.120 3. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（） A.5 B.4 C.4或5 D.无法确定 4.如图所示的几何体的俯视图是（）5. 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是（）A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行6．八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位 A ．14，14 B ．15，14 C ．14，15 D ．15，167. 如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有几个（） A.1 B. 2 C.3 D. 4 8．下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个A B C D年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1-1321CBA9．如图所示，在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于点H,EF AB ⊥于点F ，则下列结论中，不正确的是 ……………………………………（） A. ∠ACD=∠B B. CH=CE=EF C. AC=AF D. CH=HD10．如图，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则α∠的度数等于……………（） A. 50° B. 60° C. 75° D.85°二、填空题（每小题3分，共30分）11．请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体_________。

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级(下)四科竞赛数学试卷及答案解析

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷一．选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（3分）浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大4．（3分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣2＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（3分）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）A．三角形的三个外角都是锐角B．三角形的三个外角中至少有两个锐角C．三角形的三个外角中没有锐角D．三角形的三个外角中至少有一个锐角6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A．5B．4.8C．4.6D．4.47．（3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE＝EF，AB＝BF，再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 8．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P在BD上，点E为CD中点，且PC+PE＝1，则边AB的最大值等于（）A．1B．C．D．9．（3分）已知a是方程x2﹣2020x+4＝0的一个解，则a2﹣2019a++6的值为（）A．2022B．2021C．2020D．201910．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG ⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则①EF∥AB；②∠BCG＝（∠ACB﹣∠ABC）；③EF＝（AB﹣AC）；④（AB﹣AC）＜AE＜（AB+AC）．其中正确的是（）A．①②③④B．①②C．②③④D．①③④二．填空题（本题共6题，每小题4分）11．（4分）对于数据组3，3，2，6，4，5中，众数是；中位数是．12．（4分）请写出一个以﹣3和4为根的一元二次方程：．13．（4分）若a＝3﹣，则代数式a2﹣6a﹣9的值是．14．（4分）在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是．15．（4分）已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的两个实数根，第三边BC的长为4，若△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（共7小题，共66分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2．19．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表：甲8984888487818582乙8590809590808575（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．（1）试说明四边形AECF是平行四边形．（2）若AC＝8，AB＝6．若AC⊥AB，求线段BD的长．21．（12分）如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，BE＝BF＝DG＝DH，连接EF，FG，GH，HE，已知∠A＝60°．（1）求∠HEF的度数；（2）判断四边形EFGH的形状，并说明理由；（3）若AB＝6，设AE＝x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？其最大值为多少？22．（12分）某专业街有店面房共195间，2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为2305万元？23．（12分）已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB 于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．（1）求证：BF＝DP；（2）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；（3）求证：CP＝BM+2FN．2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。

2019学年浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级(上)竞赛数学试卷(12月份)解析版