上海财经大学微观经济学经典教程
翔高上财810金融学基础微观经济学课件-PPT精品文档
x ( P ,P ,m ) 2 1 2
第五章 选择
2.若干例子
①完全替代 （※）
x2
②完全互补（※）
x2
●
●
x1
m p1
x1
x1
m 介于 0 与
p 1
之间的任何数量
x2
x 1 x 2
m p 1p 2
0
第五章 选择
③中性商品和厌恶品 ④离散商品 ⑤凹偏好
第五章 选择
一、最优选择
1.条件：无差异曲线与预算线相切处（满足良好性状） 此时
MRS 12 P 1 P 2 MRS 12 P 1 P 2
，消费者均衡
2.特例：①折拗的偏好 ②边界最优
P x P x m 1 1 2 2
二、消费者需求
1.消费函数：不同收入和价格下，消费者最优选择所构
四、另一种商品价格变化时，该商品需求变化
x 1 替代品： 0 p2 x 1 互补品： 0 p2
第八章 斯勒茨基方程（重点章节）
一、替代效应与收入效应
1.定义 替代效应：由商品价格变动引起相对价格变动,进而引
起该商品需求量的变动。
转动
收入效应：由商品价格变动引起实际收入变动,进而引
结论：所得税优于从量税
第五章 选择
初始： 从量税：
p x p x m 1 1 2 2
* * ( p t ) x p x m ，设最优选择为 1 1 2 2 x , x 1 2
* 则税收 T tx1
* x p x m tx 征收相同税收情况下的所得税预算线：p 11 22 1
变为 p 1 从价补贴 p 1 1
微观经济学第20章(范里安) 上财
y’ output units?
x2* = y
min{4x1,x2} y’
x1*
x1
= y/4
A Perfect Complements Example of Cost
Minimization The firm’s production function is
y min{4x1, x2}
and the conditional input demands are
For the production function
y f (x1, x2 ) x11/ 3x22 / 3
the cheapest input bundle yielding y output
units is
x*1(w1, w2, y), x*2(w1, w2, y)
w2 2w1
2/ 3
1/
3
y
12
2/ 3
w11/ 3 w
2/ 2
3y
21/ 3
w11/ 3 w
2/ 2
3y
3
w1w 4
2 2
1/ 3
y.
六、A Perfect Complements Example of Cost Minimization
The firm’s production function is
y min{4x1, x2}.
y,
2w1 w2
1/3 y
.
So the firm’s total cost function is
c(w1, w2, y) w1x*1(w1, w2, y) w2x*2(w1, w2, y)
So the firm’s total cost function is
高级微观经济学(上海财经大学 陶佶)note06
消费者理论专题
Lecture Note 6 – Topics in Consumer Theory
1. The Money Metric Utility Functions The money metric utility functions are useful in integrability theory and welfare economics. The money metric direct utility function gives the minimum expenditure at prices p necessary to purchase a bundle at least as good as x. Let the consumption bundle x be given. Question: how much money would a consumer need at the price vector p to be as well off as he could be by consuming the bundle x ? Graphically, it asks how much money consumer would need to reach the indifference cure passing through x .
A Numerical Example In previous numerical example, the direct utility is a CES function,
ρ u ( x1 , x2 ) = ( x1ρ + x2 )
1/ ρ
, where 0 ≠ ρ < 1.
Chapter 3The Consumer’s Problem(高级微观经济学-上海财经大学,沈凌)
[Figure 1.1]
1
• Axiom 3: Continuity.
(Mas-colell) The preference relation ≿ on X is continuous if it is preserved under
• Convexity implies “the law of diminishing marginal rate of substitution”.
4
3.D: Utility maximization
• Utility maximization:
• Axiom 5’: Convexity. If x ≿ y, then αx + (1−α ) y ≿ y for all α ∈ [0,1]. • Axiom 5: Strict Convexity. If x ≠ y and x ≿ y, then αx + (1−α ) y f y for all α ∈ [0,1].
2
• Theorem 3.3’: If the binary relation ≿ is complete, transitive, continuous, and strictly monotonic, there exists a continuous real-valued function, u : R+n → R , which represents ≿ .
Proof:
Step 1. Let e ≡ (1,1,...1). For every x ∈ R+n , monotonicity implies that x ≿ 0. There is a
上海财经大学中级微观经济学课程课件(叶正茂)第一章
5．个量和总量分析法
• （1）个量分析法适用于微观经济学，它已单个 经济单位的经济行为作为研究对象，它考察的是 单个厂商、单个市场或个人的均衡条件以及有关 的经济变量的决定。
• （2）总量分析法则适用于宏观经济学，它以整 个国民经济的整体变动作为自己的研究对象，它 考虑的是整个社会的总收入、总支出、总消费、 总投资、总物价水平和总就业水平等宏观经济总 量，研究宏观经济均衡的条件及有关经济变量的 决定。
稀缺性
选择 机会成本
图1： 机会成本的度量
机会成本的定义: 是用所有选择中的次佳选择的价值来度
量的；或者用所失去的最佳选择的价值 来度量
7．生产可能性边界（生产可能性曲线）
在既定的经济资源和生产技术条件下所能达到
的最大产量组合的轨迹。
例如： 黄油和枪炮的生产可能性组合
马克思 《资本论》1867年出版 凯恩斯 《就业、利息和货币通论》 简称《通论》1936年出版
二、经济学的发展阶段
1、重商主义与重农学派：经济学的早期阶 段 2、古典经济学：经济学的形成时期 3、新古典经济学：微观经济学的形成与建 立时期
4、当代经济学：宏观经济学的建立与发展
二、微观经济学的两个基本假设
1．完全理性（Rationality）或“ 理性人” 假设或“ 经济人”假设。 2．完全信息。
三、微观经济学的主要内容
1. 微观经济循环流程
• （1）家庭部门和企业部门 • （2）产品市场和要素市场 • （3）实物流程和货币流程
产品需求
产品供给
产品市场
消费支出 销售收入
上财经典：微观经济学现代观点讲义,微观经济学现代观点 课件 范里安 (12)
c
r1
r2
b
d
Dx
1
2
x
价格为r1时的最优消费束
1
2
x
r1 满足于效用方程 : ua(0,m)=ub(1, m- r1 ) r2 满足于效用方程 : uc(1, m- r2)=ud(2, m- r2 ) 九、替代和互补
如果y商品价格上升，x商品需求量增加， 那么x,y是替代品 △X /△Py >0 反之，是互补品 △X /△Py < 0
4、离散商品
y
最优选择 y
择
最优选
123 X
1 2 3X
X需求量为零
X需求量为1
（最优消费束仍处于最高无差异曲线上）
5、凹形偏好
y
非最优选择
x
最优选择
x*
x
最优选择在边界x* 上，而不在内
部切点x上，是因为x* 点处在较高
无差异曲线上
6、柯布-道格拉斯偏好
u (x y) = xcyd 则 PX X/m= c/c+d
y
y*
x*
无差异曲线在最优消费点上 没有切线，有一个折点
x
x*
最优消费：包括零单位
的y商品
三、相切是必要条件而不是充分条件
y
最优消费束
非最优消费束
X
不止一个切点，但只有两个最优点
注意：有一个重要例外，即在凸形偏好情 况下相切是最优选择的充分条件。因为凸 形无差异曲线必定弯曲离开预算线，不可 能再回来与之相切。
四、关于偏好的几种假设（消费者偏好公理）
1、完备性公理：（X1 ，X2）> (y1 ，y2) 且 (y1 ，y2) >（X1 ，X2）
高级微观经济学(上海财经大学 陶佶)note02
Let x1 , x2 and x3 be any three consumption bundles in X .
Axiom 2.1 - Complete. Either x1 \ x2 or x2 \ x1 .
上海财大经济学院
2
作者：陶佶
2005 年秋季
高等微观经济学 I
Axiom 2.2 - Reflexive. For all x in X , x \ x . Axiom 2.3 - Transitive. If x1 \ x2 and x2 \ x3 , then x1 \ x3 .
Let X be a consumption set, a collection of all alternatives or complete consumption plans. The consumption set is also called as the choice set. Let xi ∈ be the number of units of ith
good, and x = ( x1, x2 , , xn ) be a vector containing different quantities of n commodities,
called as a consumption bundle or a consumption plan.
Properties of the Consumption Set, X : The minimal requirements are
Terminology 1. Let x0 be any points in the consumption set X . Relative to any such point,
高级微观经济学(上海财经大学 陶佶)note01
d x , y ≡ ( x1 − y1 ) 2 + ( x2 − y2 ) 2 ≡ x − y
for x and y in . It is obvious to see that the space with the metric d above is a metric space. The metric d called as Euclidean metric or Euclidean norm (欧几里德范数) can be generalized to an n-dimensional Euclidean space. Definition 8. Open and Closed ε -Balls (开球和闭球): Let ε be a real positive number.
11nn10and0nnnn?????????????
2005 年秋季
高等微观经济学 I
实分析简介
Lecture Note I
1. Logic Consider two statements, A and B. Suppose B ⇒ A is true. 1. A is necessary (必要条件) for B. 2. B is sufficient (充分条件) for A. Contra-positive (逆否) form of B ⇒ A: ~A ⇒ ~B. If both A ⇒ B and B ⇒ A are true, then A and B are equivalent: A ⇔ B. 2. Set Theory We begin with a few definitions. A set (集合) is a collection of objects called elements (元素). Usually, sets are denoted by the capital letters A, B,
上财中级微观经济学Mic ch 05
第二章 消费者选择理论
Slide 7
消费者选择
最优解的性质
两种商品的边际替代率等于它们的价格比：
u ( x) x1 p1 MRS12 u ( x) p2 x2
等边际法则：每种商品上的单位支出所带来
的边际效用相等。
u x1 p1 u x2 p2
Slide 8
第二章 消费者选择理论
Slide 12
消费者选择
不等式约束下的最优性条件：
——Kuhn-Tucker条件
L( x1 , x2 , ) u( x1 , x2 ) (m p1 x1 p2 x2 )
L xi
L
I: II :
0,
0,
xi 0,
L xi
L
第二章 消费者选择理论
Slide 23
消费者选择
u( x) x1 x2 Problem 2.2： 设效用函数为
分别计算商品税和所得税下消费者的最优选
择，并比较消费者的最终效用水平的高低。 （设 p1 2, p2 3, t 0.2, 0.4, 0.6, m 300 ）
u 如果消费者效用函数分别为： ( x) min{x1 , x2 } 和 u( x) x1 x2 ，分别计算商品税与所得税福
利差。根据计算结果总结偏好特征与福利差 之间的关系。
第二章 消费者选择理论
Slide 24
14第二章消费者选择理论slide20应用商品税与所得税商品税对商品1征收从价比例税x设最优消费组合政府收入为所得税mxptp212tx2xp111t1x1rrpt1221rmxxp第二章消费者选择理论slide21福利比较第二章消费者选择理论slide22结论对于单个消费者而言如果商品税与所得税下所缴纳的税额相等那么它更喜欢所得税
Chapter 4Indirect Utility and Expenditure(高级微观经济学-上海财经大学,沈凌)
p11(ρ −1)w
ρ
ρ
,
p1 (ρ −1) + p2 (ρ −1)
x2 =
p21(ρ −1)w
ρ
ρ
.
p1 (ρ −1) + p2 (ρ −1)
Hence, IU function is:
( ) v
P, w
=
⎜⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎜⎛ ⎜⎜⎝
p11( ρ −1)w
ρ
ρ
p1 (ρ−1) + p2 (ρ−1)
Our additional differentiability assumption allows us to apply the Envelope theorem.
( ) ∂v(P, w) = ∂L x∗,λ∗ = λ∗ > 0
∂w
∂w
1
( ) ∂v(P, w) = ∂L x∗,λ∗
∂pi
∂pi
{ } on the budget sets. Define Bi = x | Pi x ≤ wi ∀i ∈{1,2,t}.
The idea is that if every choice the consumer can possibly make when she faces Bt is a choice that could have been made when she faces either B1 or B2 , then every utility level she can achieve facing Bt is a level she could have achieved either when facing B1 or when facing B2 . Hence, the maximal level of utility she can achieve over Bt (it
上海财经大学课件：叶衎-微观经济学
S1
S0
S2
P0
0
Q
Q1
Q0
Q2
第四节 供求曲线的共同作用（市场均衡）
一、 均衡的定义：（Equilibrium） 指经济事物中有关的变量，在一定条件的相
互作用下，所达到的一种相对静止的状态。
二、均衡价格的决定
1. 需求价格及供给价格 1） 需求价格是指消费者对一定量的商品
所愿意支付的最高价格。
2） 供给价格是指生产者为提供一定量的商 品所愿意接受的最低价格。
P
Ed = RA / RB
P
B
B
P0
•R
ΔP
P1 h ΔQ k
•R dP
dQ
D
0
AQ
0
A
Q
Q0 Q1 Ed =
ΔQ P0 •
= Q0A • P0
= RA
ΔP Q0 RQ0 OQ0
RB
C.需求直线上的弹性
Ed→∝,完全有弹性。 P
Ed >1 ,富有弹性。 A • Ed→∝
Ed =1，单位弹性。
Ed >1
上海财经大学课件：叶衎-微 观经济学
CONTENTS
第一章
目 第二章 录 第三章
第四章 第五章 第六章
第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章
引论 需求和供给概述 消费者行为理论 (效用论) 生产者行为理论（生产论） 成本理论 完全竞争的市场
不完全竞争市场 要素价格与收入分配 一般均衡论 福利经济学 市场失灵和微观经济政策
由商品的价格的变化所引起的商品相对价格 的变化，从而引起的商品需求量的变化。 二、需求规律（Law of Demand） 1.定义
在其他条件不变的情况下，某商品需求价格 的变动引起其需求量呈反方向变动的规律。
高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军) 10
纳什均衡
零和博弈（Zero Game）
u2 (s1, s2 ) Fra bibliotek2 (s1, s2 ) s (s1, s2 ) S1 S2
42
纳什均衡
混合战略
给定一个有限的战略式博弈 G (Si ,ui )iN1，参与
者 率i分的布一个mi混=(合p1战,p略2 ,…mi是,p在k) 战略集上的一个概
混合战略集：Mi 混合战略组合：m=(m1, …,mN) M iN1 Mi 支付：
ui (m) m1(s1) mN (sN ) ui (s)
sS
43
纳什均衡
纳什均衡（NE） 给定战略式博弈G (Si ,ui )iN1 ，战略组合 mˆ
是一个纳什均衡，如果对每一个参与者都有
5
博弈的描述
战略 si
给定信息集下，一个战略决定了在每一个时点 上选择何种行动。
——是参与者行动计划的一个完整描述，告诉 参与者在每一种可预见的情况下选择什么行动。
战略集 Si 战略组合：s=(s1,…,sN)
s Nj1 Si
注：战略中隐含了关于参与者信息、行动集、行动顺序的信息 6
ui (sˆi , si ) ui (si , si ) si Si
那么称 si 为参与者在S上的严格劣战略
26
严格劣战略
U 参与者1 C
D
参与者2
L 3，0 1，-1 2，4
M 0，-5 3，3 4，1
R 0，-4 -2，4 -1，8
27
重复剔除严格劣战略均衡
参与者2
虚拟参与者：自然——在博弈的特定时点上以 特定的概率随机决定行动
3
高级微观经济学课件上海财经大学夏纪军
拍卖理论
拍卖的定义：一种通过公开竞价的方式，将物品或服务卖给出价最高 的人的交易方式 拍卖的类型：包括英式拍卖、荷兰式拍卖、第一价格密封拍卖、第 二价格密封拍卖等
拍卖的机制：包括价格机制、信息机制、策略机制等
拍卖的应用：在商品交易、资源配置、公共决策等领域有广泛应用
不确定性下的决策
决策理论：描述不确定性下的 决策过程和结果
信息经济学：研究信息不对称对经 济行为的影响
公共选择理论：研究公共决策的经 济学原理和方法
高级微观经济学与初级微观经济学的区别
研究对象：高级微观经济学主要研究消费者、生产者、市场等微观经济主体的行为和决策，而初 级微观经济学则主要研究价格、供给、需求等宏观经济现象。
理论深度：高级微观经济学的理论深度较初级微观经济学更深，涉及到更多的数学模型和理论推 导。
应用领域：市场营销、人力 资源管理、公共政策等
高级微观经济学的学习方 法
章节副标题
学习高级微观经济学的目的和方法
目的：掌握微观经济学的基本原理和理 论，提高分析和解决问题的能力
方法：做习题，巩固和运用所学知识
方法：阅读教材，理解基本概念和理 论
方法：参加讨论，交流观点和经验
方法：参加课程，听取教师讲解和案例 分析
高级微观经济学概述
章节副标题
微观经济学的定义和重要性
定义：微观经济 学是研究个体经 济单位（如家庭、 企业）的行为和 决策的学科。
重要性：微观经 济学可以帮助我 们理解市场机制 如何运作，以及 政府政策如何影 响经济。
应用：微观经济 学在商业决策、 政策制定、投资 分析等方面具有 广泛的应用价值。
交流与合作：与同学、老师、业 界专家等进行交流，共同探讨高 级微观经济学在实际经济问题中 的应用
高级微观经济学上财经济学院课件(1)
2. Utility function is a convenient way to describe a preference relation. For example, if I tell you that my preferences over apples and bananas is u (a, b) = a0.5 + b, then you would know how I would choose between any combinations of apples and bananas. 3. Theorem. A preference relation can be represented by a utility function only if it
∀x, y ∈ X, y ≫ x =⇒ y (b) Strict monotonicity: The prtone if x
∀x, y ∈ X, y ≥ x =⇒ y while y ≫ x =⇒ y ≻ x. (c) Strong monotonicity: The preference
notation ∼ to represent the indifference relation. If x
strictly prefers x to x′ . We use ≻ to represent the strict preference relation. 5. The transitivity of implies the transitivity of ∼ and the transitivity of ≻, and vice
1.2
Utility function
1. A utility function defined over X assigns a real number to each member of X . We say a utility function u : Rn → R represents a preference relation and x′ , x x′ iff u(x) ≥ u(x′ ). if for any objects x
高级微观经济学课件(上海财经大学夏纪军) 3
L 1 2 * 1 0 x2
10 1 x1 -2 0=0
x1 10
Slide 32
作业3
1.20、1.22、1.23、1.24、1.25、 1.26、1.27
Slide 33
*
（2）
Slide 20
Ch 1.3.2 解的充要条件
定理1.4：内点解必要条件的充分性 * 如果效用函数连续拟凹，在 x 可导， 而且 (p,y) 0，* 0。那么满足以下必 x 要条件的解一定是消费者的效用最大 化解。
(1.10)
u (x ) * pi 0 xi
*
Slide 17
Ch 1.3.2 解的充要条件
必要条件：Kuhn-Tucker条件
L u (x * ) * pi 0 I、 xi xi
u (x * ) xi* ( * pi ) 0 xi
II、 y p x 0
*
* (y p x* ) 0
Ch 1.3.1 解的性质：唯一性
非严格凸偏好
x2
x tx (1 t )x t [0,1]
t 1 2
x1 x2
x1
Slide 14
Ch 1.3.1 解的性质：瓦尔拉斯法则
瓦尔拉斯法则
偏好的递增性
px
*
y
Slide 15
Ch 1.3.1 解的性质
偏好的理性、连续性
Ch 1.3 消费者问题
Ch 1.3 消费者选择问题
最优解的性质 最优解的充分必要条件
Slide 2
Ch 1.3 消费者选择问题
Chapter 1Introduction(高级微观经济学-上海财经大学,沈凌)
Chapter 1: Introductionz How to build an economic model? (Hal R.Varian)1. An economic model: an idealization of the reality, but not the reality.2. Why do we need an economic model?3. How to build an economic model? z Getting ideas from reality: An interesting one? Is the idea worth pursuing? z Don’t look at the literature too soon z Simplifying and Generalizing your model z Making mistakes: team work z Searching the literature z Giving a seminar1z Mathematics 1. Set theoryA Set (A) is a collection of objects called elements (a): a ∈ A The empty set is Φ , and the universal set is U .Binary operations on set: 1. 2. 3. 4. the union of A and B is the set A ∪ B = {x : x ∈ A or x ∈ B} the intersection of A and B is A ∩ B = {x : x ∈ A and x ∈ B} the difference of A and B isA \ B = {x : x ∈ A and x ∉ B}the symmetric difference of A and B is A∆B = ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B )The complement of A is Ac = U \ ATheorem 1Let A, B and C be sets,1. 2.A \ (B ∪ C ) = ( A \ B ) ∩ ( A \ C ) A \ (B ∩ C ) = ( A \ B ) ∪ ( A \ C )ACBCorollary 2 (DeMorgan’s Law)( A ∪ B )c = Ac ∩ B cand ( A ∩ B ) = Ac ∪ B cc2Generalizing theorem 1 to theorem 3: A\⎛ ⎜ ∪ Si ⎞ ⎟ = ∩( A \ S i ) and A \ ⎛ ⎜ ∩ Si ⎞ ⎟ = ∪( A \ S i ) ⎝ i∈I ={1, 2,3...} ⎠ i∈I ⎝ i∈I ={1, 2,3...} ⎠ i∈IGiven any set A, the power set of A, written by Ρ( A) is the set consisting of all subsets of A, i.e., Ρ( A) = {B | B ⊂ A}Question : If a set A has n elements, how many elements are there in Ρ( A) ?The Cartesian Product of two sets A and B (also called the product set or cross product) is defined to be the set of all points (a, b ) where a ∈ A and b ∈ B . It is denoted A × B .Example:R2 ≡ R × RR n ≡ R × R × R × ...R = {( x1 , x2 ,..., xn ) | xi ∈ R, i = 1,2,...n} ,wheretheelement(x1 , x2 ,...xn ) ofR n is an n-dimensional ordered vector. We denote: xS ⊂ R n is a convex set if ∀x, y ∈ S , we have tx + (1 − t ) y ∈ S for all t ∈ [0,1]The intersection of convex sets is convex, but the union of them is not.32. TopologyA metric space is a set S with a global distance function (the metric d ) that, for every pointsx and y in S , gives the distance between them as a nonnegative real number d (x, y ) . Ametric space must satisfy: 1. d (x, y ) = 0 iff x = y 2. d (x, y ) = d ( y, x ) 3. d ( x, y ) + d ( x, z ) ≥ d (x, z ) Example: Euclidean metric in R 2 : d (x, y ) =(x1 − y1 )2 + (x2 − y2 )2Open and Closed ε − Balls: let ε be a real positive number, then 1. The open ε − ball with center x 0 and radius ε > 0 isBε x 0 = x ∈ R n | d x 0 , x < ε( ) {() }) }2. The closed ε − ball with center x 0 and radius ε > 0 isBε x 0 = x ∈ R n | d x 0 , x ≤ ε( ) {(Open and Closed sets in R n : A set S ⊂ R n is open if ∀x ∈ S , ∃ε > 0,Bε ( x ) ⊂ S .A set S ⊂ R n is closed if its complement, S c , is open.Some important properties of open and closed sets: 1. The union of open sets is open. 2. The intersection of any finite number of open sets is open. 3. The union of any finite number of closed sets is closed.44. The intersection of closed sets is closed.Question: what if the collection is infinite for 2. and 3.?Theorem 4: Every open set is a collection of open balls.Bounded sets in R n : A set S ⊂ R n is bounded if ∃ε > 0 and x ∈ R n , S ⊂ Bε ( x ) .Let S ⊂ R be a nonempty set of real numbers: 1. Any real number l is a lower bound if ∀ x ∈ S , 2. Any real number u is an upper bound if ∀ x ∈ S ,x ≥ l . The set is bounded from below. x ≤ u . The set is bounded from above.3. The largest number among lower bounds is called the greatest lower bound of S. 4. The smallest number among upper bounds is called the least upper bound of S.A bounded set is bounded both from below and above. We can show that for any bounded subsets of the real line, there always exists a g.l.b. and l.u.b.Let S ⊂ R be a bounded set and let a be the g.l.b of S and b be the l.u.b. of S, then we have: 1. If S is open, then a ∉ S and b ∉ S 2. if S is closed, then a ∈ S and b ∈ SCompact sets : A set is compact if it is closed and bounded.53. Relations and functionsConsider an ordered pair (s, t ) that associated an element s ∈ S to another element t ∈ T . Any collection of such ordered pairs is said to constitute a binary relation between the sets S andT . Note that a binary relation R is a subset of the cross product S × T .Some properties of relations: 1. The relation is complete if either xRy or yRx. 2. 3. 4. transitive if xRy and yRz implies xRz. reflexive if xRx. symmetric if xRy ⇔ yRxExamples: The preference relation ( ≿ ) is complete, transitive and reflexive.The function is a mapping from one set D (domain) to another set R (range) denoted as:f :D→ RThe image of f : I ≡ {y | y = f ( x)} ⊂ R The inverse image of a set of points S ⊂ R is: f −1 (S ) ≡ {x | x ∈ D, f ( x ) ∈ S } The graph of f : G ≡ {(x, y ) | x ∈ D, y = f ( x ) ∈ S } A function is a surjective function if the range ran( f ) = R A function is an injective function (or one to one) if f (a) = f (b) implies a = b A function is bijective if it is both surjective and injective. In a sense, the domain and the range must have the same number of elements.6Homogeneous function A function f ( x1 ,...x N ) is homogeneous of degree r ( for r = ...,−1,0,1,... ) if ∀t > 0 we have:f (tx1 ,...tx N ) = t r f ( x1 ,...x N )Theorem 5 (Euler’s Formula) suppose that f ( x1 ,...x N ) is homogeneous of degree r ( forr = ...,−1,0,1,... ) and differentiable. Then at any (x1 ,..., x N ) we have∑∂f ( x1 ,...x N ) xn = rf ( x1 ,..., x N ) ∂xn n =1NProof: by definition, we have f (tx1 ,...tx N ) − t r f (x1 ,...x N ) = 0 Differentiation this expression with respect to t gives∑∂f (tx1 ,...tx N ) xn − rt r −1 f ( x1 ,..., x N ) = 0 ∂ (txn ) n =1NEvaluating at t = 1 , we obtain Euler’s Formula.□74. ContinuityA function f : R → R is continuous at a point x 0 if ∀ε > 0 , ∃δ > 0 such that d (x, x 0 ) < δ implies that d ( f ( x), f ( x 0 ) ) < ε . Cauchy definition: the function is continuous at the point x 0 ∈ D if ∀ε > 0 , ∃δ > 0 such that f (Bδ ( x 0 ) ∩ D ) ⊂ Bε ( f (x 0 )) A function is continuous function if it is continuous at every point in its domain.Open and closed set in D: A subset S ⊂ D is open in D if for every x ∈ S , there is an ε > 0 such that Bε ( x) ∩ D ⊂ S . A subset is closed in D if its complement S in D, is open in D.Theorem 6The following statements are equivalent: 1.f : D → R n is continuous;2. for every open ball B in R n , f −1 (B ) is open in D; 3. for every open set S in R n , f −1 (S ) is open in D. Remark: the continuous inverse image of an open set is an open set. In short, the inverse mapping of a continuous function can preserve the openness of sets. For what kind of sets the continuous image can preserve its properties? It turns out to be a compact set. The continuous image of a compact set is a compact set.85. Some existence theoremsTheorem 7 (Weierstrass) Existence of Extreme ValuesLet f : S → R be a continuous real-values mapping, where S is a nonempty compact subset of R n . Then there exists two vectors xmax,xmin∈ S such that for all x ∈ S ,f x( ) ≤ f (x ) ≤ f (x )min maxTheorem 8 (Brouwer) Fixed-pointLet S ⊂ R n be a nonempty compact set and f : S → S be a continuous real-values mapping, then there exists at least one fixed point x of f in S . I.e., f ( x ) = x .∗ ∗ ∗96. Real valued functionsSets related to a real valued function f : D → R :L( y 0 ) is a Level set if L( y 0 ) = {x | x ∈ D, f ( x ) = y 0 }, where y 0 ∈ R .Superior and inferior sets: 1. S ( y 0 ) = {x | x ∈ D, f ( x ) ≥ y 0 } is called the superior set (or upper contour set) for levely 0 ∈ R . S ' ( y 0 ) = {x | x ∈ D, f ( x ) > y 0 } is called the strictly superior set for level y 0 ∈ R2. I ( y 0 ) = {x | x ∈ D, f ( x ) ≤ y 0 } is called the inferior set (or lower contour set) for levely 0 ∈ R . I ' ( y 0 ) = {x | x ∈ D, f ( x ) < y 0 } is called the strictly inferior set for level y 0 ∈ RConcave function: ∀x1 , x 2 ∈ D, t ∈ [0,1] , f (tx1 + (1 − t )x 2 ) ≥ tf (x1 ) + (1 − t ) f (x 2 ) Strictly concave function: ∀x1 , x 2 ∈ D, t ∈ (0,1) , f (tx1 + (1 − t )x 2 ) > tf (x1 ) + (1 − t ) f (x 2 ) If the function is differentiable, then it is concave iff f ' ' ( x ) ≤ 0 , and it is strictly concave iff ' ' ( x ) < 0 but the reverse is not true.In the multi-dimensional case, the condition for concavity is equivalent to that the matrix (known as Hessian matrix) of second order derivative is negative semidefinite at every point. If the Hessian matrix of a function is negative definite at every point, then the function must be strictly concave. But the reverse is not true.⎛ ∂ 2 f (x ) ∂ 2 f (x ) ⎞ ⎜ ⎟ ... ⎜ ∂x1∂x1 ∂x1∂xn ⎟ ⎟ D 2 f (x ) = ⎜ ..... ⎜ ⎟ ⎜ ∂ 2 f (x ) ∂ 2 f (x ) ⎟ ... ⎜ ⎟ ⎝ ∂xn ∂x1 ∂xn ∂xn ⎠1011 Convex function: []1,0,,21∈∈∀t D x x , ()()()()()212111x f t x tf x t tx f −+≤−+ Strictly convex function: ()1,0,,21∈∈∀t D x x , ()()()()()212111x f t x tf x t tx f −+<−+ If the function is differentiable, then it is concave iff ()0''≥x f , and it is strictly concave if ()0''>x f but the reverse is not true.In the multi-dimensional case, the condition for concavity is equivalent to that the matrix (known as Hessian matrix) of second order derivative is positive semidefinite at every point. If the Hessian matrix of a function is positive definite at every point, then the function must be strictly concave. But the reverse is not true.()x f is a (strictly) concave iff ()x f − is (strictly) convex.The following statements are equivalent:1. R D f →: is Quasiconcave Function2. []1,0,,21∈∈∀t D x x , ()()()()[]2121,min 1x f x f x t tx f ≥−+3. ()x f − is quasiconvex4. ()y S is convex set for all R y ∈ Quasiconvex Function ?• A function R A f →: is quasiconcave if its upper contour sets (){}t x f A x ≥∈: are convex sets; i.e., if ()t x f ≥ and ()t x f ≥′, then ()()t x x f ≥′−+αα1 for any R t ∈, A x x ∈′, and []1,0∈α.• A function R A f →: is strictly quasiconcave if ()()t x x f >′−+αα1 for x x ′≠ and()1,0∈α.。
夏纪军-高级微观经济学讲义1
微观经济理论I上海财经大学经济学院1微观经济理论•参考书：–G. A. Jehle & P. Reny•Advanced Microeconomic Theory,–A. Mas-Colell, M. D. Whinston & J. R. Green •Microeconomic TheoryA. Rubinstein–A Rubinstein•Microeconomics Lecture noteVarian H R Microeconomic Analysis–Varian, H. R., Microeconomic Analysis2第一讲第讲偏好与选择31. 偏好与选择问题界定：选择函数(choice function)•(choice function)•偏好关系(preference relation)•显示偏好弱公理（weak Axiom of revealed preference）•理性选择与WA：选择函数的可合理化定理选择函数的可合理化定理41.1 选择函数择项•选择项：x–根据问题分析需要，设定个体可以选择的变量•比如–例1：利率或税收政策对消费会产生怎样的影响？•选项：x=(c1, c2)–例2：要素投入决策•选项：x=(k, l)–例3：地方政府基础设施投资激励•选项：x=(I i,C i )51.1 选择函数•选择项：x•选择集：X给定经济环境下，个体可以–想象自己可能选择的各种选择项的集合。
–根据经济环境设定每个变量可能的取值范围•例：•消费者选择集：={(0X {(c 1, c 2)：c 1 0, c 2 0}•生产者选择集：X ={(k , l )：k 0, l 0}X 0•地方政府选择集：={(I i , C i )：I i 0, C i 0}61.1 选择函数•选择项：x•选择集：X•可行集：A X⊂–决策者可以选择的选项的集合–反映各种约束对选择的影响•例, c2)：(1+r)c1+ c2≤(1+r)y1+ y2}消费者可行集{((1+)+(1+)+–消费者可行集：B={(c1–生产者可行集：B={(x1, x2)：y≤f(k, l) }, C i)：I i +C i ≤S＋tF i }地方政府的可行集{(–地方政府的可行集：B={(Ii71.1 选择函数择项•选择项：x•选择集：X•可行集：A⊂X•D：可能的可行集的集合（X部分子集的集合）–例：–消费者可行集：B(r, y1,y2)–生产者可行集：B(ρ)–地方政府可行集: B(t, F,S)81.1 选择函数•例：大学的选择–可以申请的所有学校：X={x1,x2,..,x N}–A：接受申请的所有学校，可以从中选择一所接受申请的所有学校可以从中选择所–D：2N -1 种可能的选择情形（不考虑∅）•如果学校根据排名，从高到低进行了排序，而且排名高的学校录取了该学生，排名较低的学校都会录取。
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Essentials of Economics
N.Gregory Mankim(N.格里高利.曼昆)
主讲: 叶 衎
(Yeh Kan)
此幻灯片为纪念从教《经济学》二十 周年而作，并把她献给你们 早晨八、九点钟的太阳。
上海财经大学 国际工商管理学院 版权所有 谢绝拷贝
第一篇 第二篇 第三篇 第四篇 第五篇
市场供给 P
Sb
S
Q1 Q0
Qห้องสมุดไป่ตู้
0
Q
Q1+Q1 Q0+Q0
4.供给曲线的移动
A)供给曲线表示在其他所有决定供给的因素不变时一 种物品价格变动，所引起的该物品供给量的变动；表 现为点沿着供给曲线的位移。 B）除了物品的价格之外，其他决定供给的因素中 （投入成本、相关物品价格、技术、预期和卖者 数量）的一种变动会引起供给曲线的移动；如供 给增加，则供给曲线右移，反之左移。 P P S2 S S0 S1 P1 P0 0
4.西方经济学的研究对象
1). 研究社会如何管理自己的稀缺资源, 即 经济资源的最优配置 2). 研究西方经济学的现实意义 3). 西方经济学的思想体系和研究方法
三、人们如何作出决策
原理一:人们面临权衡取舍 效率:社会能从其稀缺资源中得到最多东西的特征。 平等：经济成果在社会成员中公平分配的特征。
2
1 A
0
2
3
4
2.5 3
5
二、比较优势原理
1.绝对优势
绝对优势:根据生产率比较一种物品的生产者。
2.机会成本和比较优势
牛肉和土豆的机会成本 （1磅的机会成本） 牛肉（根据放弃的土豆）土豆（根据放弃的牛肉） 农民 牧牛人 2 1/8 1/2 8
机会成本：
为了得到某种东西所必须放弃的东西。
比较优势：
0
汽车产量
600 700 1000
4.微观经济学与宏观经济学
微观经济学：研究家庭和企业如何作出决策， 以及他们在市场的相互交易。 宏观经济学：研究整体经济现象，包括通货膨胀、 失业和经济增长。
二、作为政策顾问的经济学家
1.实证分析与规范分析 实证表述：企图描述世界什么的观点。 规范表述：企图描述世界应该如何运行的观点。
P2
P0 P1 E0 E1
E2
S2
E1 E0
P2
D2 D1 0 D0
E2
D0
Q1 Q0 Q2
Q
0
Q1 Q0 Q2
Q
3.供求变动对均衡的影响
1) 2) 3) 4) D↑, D↓, D↑, D↓, S↑: S↓: S↓: S↑: ΔD=ΔS, ΔD=ΔS, ΔD=ΔS, ΔD=ΔS, ΔD>ΔS, ΔD>ΔS, ΔD>ΔS, ΔD>ΔS, ΔD<ΔS ΔD<ΔS ΔD<ΔS ΔD<ΔS
P D0 P2 P0 =P1 P3
D1
S0 S2 (ΔD>ΔS)
S1(ΔD=ΔS)
E0
E2 E1 E3
S3(ΔD<ΔS)
0
Q0
Q2 Q1 Q3
Q
第5章
弹性及其应用
一、 需求弹性
二、 其他需求弹性 三、 供给弹性
四、 供给、需求和弹性的三种应用
一、需求弹性 1.弹性（Elasticity） 指应变量对自变量的百分比变动所作 的反应，也称敏感程度。 Y = f（X） ΔY 2. 弹性系数 ×100 ΔY Y % • 1) 点弹性公式：E= =
•
•
Q0 Q1
P0
Q
0
Q
四、供给与需求的结合
1. 均 衡 均衡：供给和需求达到了平衡的状态。 均衡价格：使供给和需求达到平衡的价格。 均衡数量：当价格调整到供给与需求平衡时 的供给量与需求量。 P Qd=19-6P Qs=-5+6P Pe=2 Qe=7
2.00
Qs=-5+6P
S
E
Qd=19-6P
D
根据机会成本比较一种物品的生产者。
3.比较优势与贸易
三、比较优势的应用
1.泰格尔.伍兹应该自己修剪草坪吗？ 2.美国应该与其他国家进行贸易吗?
第4章 供给与需求的市场力量 第5章 弹性及其应用
第6章 供给、需求与政府政策
第4章
供给与需求的市场力量
一、 市场与竞争
二、 需 求
三、 供 给
四、 供给与需求的结合
2.需求表与需求曲线 A）需求表:表示一种物品价格与需求量之间关 系的表格。
凯瑟琳的冰激凌需求表 单位: 个/美元 价格（P） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 需求量(Q) 10 8 6 4 2 0
B)需求曲线: 表示一种物品 价格与需求量之间 关系的图形。 C)需求函数 Qd = f(P)
生产率：一个工人一小时所生产的物品和劳务量。 原理九： 当政府发行了过多货币时，物价上升 通货膨胀：经济中物价总水平的上升。 原理十： 社会面临通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍 菲利普斯曲线： 通货膨胀与失业之间 的短期权衡取舍。
第2章 像经济学家一样思考
一、作为科学家的经济学家
二、 作为政策顾问的经济学家
三、人们如何作出决策
四、人们如何相互交易
五、整体经济如何运行
第一篇 导言
第1章 经济学十大原理 Economics 什么是西方经济学？ 一、西方经济学的学科体系
基本经济理论 微观经济学 宏观经济学 国际经济学 凯恩斯 货币主义 福利经济 供给
西方经济学
经济学流派 发展经济学 比较经济学 数理经济学
国际金融
国际贸易
二、现代西方经济学的研究对象
经济资源的有限性和人类欲望的无限性的矛 盾，即资源的最优配置。 1. 经济资源的有限性 1） 资源 a. 自然资源 b. 劳动 c. 资本品 d. 企业家才能 2）经济资源和自由资源 a. 经济资源 b. 自由资源
3）经济资源的有限性 4）经济资源的替代性 2. 人类欲望的无限性 1) 欲望（Wants） 2) 欲望的差异性 3) 欲望的无限性 3. 稀缺（Scarcity） 1) 稀缺的定义 2) 稀缺的不可避免性
3）用供求图说明这种移动如何改变均衡。 3.需求变动对均衡的影响 需求变动引起了均衡价格和均衡数量同方 向的变动。 4.供给变动对均衡的影响 供给变动引起了均衡价格反方向的变动， 均衡数量同方向的变动。
5.供求变动对均衡的影响
市场均衡的变动 1.需求曲线的位移
P S0
2.供给曲线的位移
P
S1 S0 P1 P0
原理二：
某种东西的成本是为了得到它而放弃 的东西
机会成本：为了得到某种东西所必须放弃的东西。
原理三：
理性人考虑边际 边际变动：对行动计划微小的增量调整。
原理四： 人们会对激励作出反应
四、人们如何相互交易
原理五： 贸易能使每个人状况更好 原理六： 市场通常是组织经济活动的一种好方法
市场经济：当许多企业和家庭在物品和劳务市 场上相互交易时通过他们的分散决策配置资源 的经济。 计划经济：由政府高度集中地决策配置资源 的经济。
农民的生产可能性边界
牧牛人的生产可能性边界
牛肉（磅）
牛肉（磅） 40 20
2
1 0
•B
5
•
2
A
4 2.5 土豆（磅）
0
土豆（磅）
2.专业化与贸易
设牧牛人用3磅牛肉与农民交换1磅土豆。
贸易增加了农民的消费 牛肉(磅) 3 A‘ 贸易增加了牧牛人的消费 牛肉(磅) 40 21 20 土豆(磅) 0 B’ B 土豆(磅)
0.50 1.00 10 8 6 5 16 13
1.50
2.00 2.50
6
4 2
4
3 2
10
7 4
3.00
0
1
1
市场需求是个人需求之和
凯瑟琳的需求 + 尼古拉的需求 = 市场的需求 P P P
2.00 1.00
Dk
4 8 Q0 3 5
DN
Q0 7 13
D Q
0
5.需求曲线的移动
A)需求曲线表示在其他所有决定需求的因素不变 时一种物品价格变动，所引起的该物品需求量的 变动；表现为点沿着需求曲线的位移。
B）除了物品的价格之外，其他决定需求的因素中 （收入、相关物品价格、嗜好、预期和买者数量）的一 种变动会引起需求曲线的移动；如需求增加，则需求曲 线右移，反之左移。 P P
P0 P1
•
a
P0
•b
D D2 Q 0 D0 Q0 Q1
D1
0
Q
三、供 给
供给量：卖者愿意并且能够出售的一种物品量。 1.什么决定个人供给的数量
第二篇 供给与需求（I）： 市场如何运行
第4章 供给与需求的市场力量
一、市场与竞争
1.竞争市场 市场：某种物品或劳务的一群买者与卖者。
竞争市场： 有许多买者与卖者，以至于每个人对市 场价格的影响都微乎其微的市场。 2.竞争：完全及其他
二、需 求
需求量：买者愿意而且能够购买的一种物品量。 1.什么决定个人需求的数量 价格 收入 相关物品的价格 嗜好 预期 A）需求定理: 认为在其他条件相同时，一种物 品价格上升，该物品需求量减少的观点。 B）正常物品：在其他条件相同时，收入增加引 起需求量增加的物品。 C）低挡物品：在其他条件相同时，收入增加引 起需求量减少的物品。 D）替代品：一种物品价格上升引起另一种物品 需求增加的两种物品。 E）互补品：一种物品价格上升引起另一种物品 需求减少的两种物品。
三、 为什么经济学家意见分歧
第2章 像经济学家一样思考