吉林省长春市十一高中11-12学年高二数学上学期期中考试文

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吉林省长春十一高中高二上期初考试数学(文)试题

体验探究合作展示长春市十一高中2016-2017学年度高二上学期期初考试数学试题（文）一、选择题（每题5分，共60分）1. 椭圆1251622=+y x 的短轴长为（）A .4B .5C .6D .82.双曲线 116422=-y x 的一条渐近线方程为（）A . x y 2=B . x y 21=C . x y 4=D . x y 41= 3.抛物线26x y =的焦点坐标为（）A . （0 ，23） B .（23，0） C .（0 ，241） D .（241，0） 4.下列命题：①如果,y x =则y x sin sin =；②如果b a >，则22b a >；③B A ,是两个不同定点，动点P 满足PB PA +是常数，则动点P 的轨迹是椭圆.其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2 D. 35. 椭圆4x 212=+y 的离心率为（）A .41 B . 21C . 23D .22 6. 过（2，2）点与双曲线x 2142=-y 有共同渐近线的双曲线方程为（）A .2x 142-=-yB .1422=-y x C .112322=-y x D . 131222=-x y 7“点P 到两条坐标轴距离相等”是“点P 的轨迹方程为x y =”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C . 充要条件D .既不充分也不必要条件8.椭圆11022=+my x 的焦距为6，则m 的值为（） A . m=1 B . m=19 C . m=1 或 m=19 D . m=4或m=169.将双曲线12222=-by a x 的右焦点，右顶点，虚轴一个端点所组成的三角形叫双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C ：x 2-y 2=4的“黄金三角形”面积是（）A .12-B .222-C .1D .210.双曲线1-2222=by a x 的一条渐近线斜率为2，则该双曲线的离心率为（A .3B .5C .5或25D . 3或332 11.已知抛物线y x C 12:2=的焦点为F ，准线为，l P ∈，Q 是线段PF 与C 的一个交点，若FQ PF 3=.则FQ =（）A .29 B .27C .4D .5 12.直线1-=x y 与圆043222=+-+x y x 及抛物线x y 42=依次交于D C B A ,,,四点，则CD AB +（）A .6B .8C .7D .9二、填空题（每题5分共20分）13.离心率为43的椭圆C : 12222=+by a x )0(>>b a ，P C ∈,且P 到椭圆的两个焦点距离之和为8则椭圆C 的方程为____________________14.抛物线x y C 16:2=，C 与直线4:-=x y l 交于B A ,两点，则AB 中点到y 轴距离为__________________________15.已知椭圆12222=+by a x ()0>>b a ，过()0,a P -作圆122=+y x 的切线，切点为B A ,,若APB ∠=︒120，则椭圆的离心率为______________________16.双曲线C 与椭圆C 1:1113622=+y x 有相等焦距，与双曲线C 2：1321822=-y x 有相同渐近线，则双曲线C 的标准方程为___________________三、解答题（满分70分，解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.抛物线)0(2:2>=p py x C 的通径为4，正三角形一个顶点是原点O ，另外两点B A ,也在抛物线C 上.（1）求抛物线C 的方程；（5分）（2）求正三角形OAB 边长.（9分）18. 椭圆12222=+by a x ()0>>b a ，左右焦点分别为21,F F ，C 的离心率=e 23，且过P (21,3)点（1）求椭圆C 的方程；（6分）（2）若Q 点在椭圆C 上，且=∠21F QF ︒30,求∆21F QF 的面积；（8分）19.已知点P 是椭圆1600251622=+y x 上一点，且在x 轴上方，21,F F 是椭圆的左，右焦点，直线2PF 的斜率为34-. （1）求P 点的坐标；（10分）（2）求21F PF ∆的面积.（4分）20.曲线x y C 12:2=，直线()4:-=x k y l ，与C 交于两点()11,y x A ，()22,y x B（1）求 21x x ；（6分）（2）若424=AB ,求直线的方程.（8分）21．如图，21,F F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左，右焦点，E D ,是椭圆的两个顶点，32||21=F F ，5||=DE ，若点),(00y x M 在椭圆C 上，则点),(0by a x N 称为点M 的一个“椭点”.直线与椭圆交于B A ,两点，B A ,两点的“椭点”分别为Q P ,，已知以PQ 为直径的圆经过坐标原点O .（1）求椭圆C 的标准方程；（5分）（2）试探讨AOB ∆的面积S 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由. （9分）2016高二期初考试参考答案及评分标准（文）一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112答案D ACBCCBCCB C C 二、填空题13.171622=+y x 14. 12 15.21 16. 或116922=-y x 191622=-x y 三、解答题17解：（1）抛物线的通径为42=p ，∴抛物线C 的方程为y x 42= 5分（2） ∆AOB 为正三角形.由抛物线的几何性质知：OB OA ,关于y 轴对称∴设直线OA 的方程为y=x 3, 由 ⎪⎩⎪⎨⎧==xy yx 342⇒ x 2=4x 3 8分 ∴x A =43 y A =12 10分∴()()38341222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=OA , 12分∴S ∆AOB =()⨯=⨯4338432643483=⨯ 14分18.解：（1）椭圆的离心率e=23，∴a 2=4b 2， ∴椭圆C 的方程可写为142222=+by b x把P(21,3)代入C 中得1414322=+bb ，∴ b 2=1 ， ∴椭圆C 的方程为11422=+y x 6分（2）在∆QF 1F 2中，由余弦定理cos ︒30=12222122)2(QF c QF c QF ⋅⨯-+=12122122)2(4QF c QF a c QF ⋅⨯--+, 10分∴21=QF 12分且2c=23,∴S ∆QF1F2=2330sin 2132=︒⨯⨯⨯ 14分 19.解：()0,61-F ，()0,62F ，1221=F F设P 点的坐标为()00,y x ， P 点在椭圆上，且直线PF 的斜率为34-，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+∴34616002516002020x y y x 4分消去y 得()[]160063425162020=--+x x ，016003648252512487616020=-⨯⨯+⨯⨯-⨯x x化简得 065022519020=+-x x ， 6分解得50=x 或191300=x ， 8分当191300=x 时，00<y 故舍去把50=x 代入34600-=-x y ，得340=y ∴P 点的坐标为()34,5 10分（2）3243412212102121=⨯⨯=⋅=∆y F F S F PF 14分 20.解：（1）设()11,y x A ，()22,y x B 由 ()⎩⎨⎧-==4122x k y xy联立消y 得 ()[]x x k 1242=- 即k 2x 2-(8k 2+12)x+16k 2=0,∴ x 1x 2=16 6分(2)由（1）知x 1+x 2=22128kk +, x 1x 2=16, 代入弦长公式得4=4221k +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅164128222k k 10分即4=4221k+[]=+⨯421216122k k()()[]2221924k k k+⋅+,∴42k 4=(12k 2+9)(k 2+1), 即14k 4=(4k 2+3)(k 2+1),整理有10k 4-7k 2-3=0, ∴k 2=1,∴k=1或k= -1∴直线l 方程为y=x-4或y= -x-4 14分21.解：（1）由题可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==+222223225c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==1422b a ，故椭圆C 的标准方程为1422=+y x .5分（2）设),(11y x A ，),(22y x B ，则),2(11y x P ，),2(22y x Q .由OQ OP ⊥，即042121=+y y xx .（*）①当直线AB 的斜率不存在时，1||||21211=-⨯=y y x S . 7分 ②当直线AB 的斜率存在时，设其直线为)0(≠+=m m kx y ，联立⎩⎨⎧=++=4422y x mkx y 得 0448)14(222=-+++m kmx x k ，则)14(1622m k -+=∆， 10分14442221+-=k m x x ，同理14422221+-=k k m y y ，代入（*），整理得22214m k =+，此时0162>=∆m ，222121||,||12||1||km h m k x x k AB +=+=-+=， ∴1=S . 综上，AOB ∆的面积为定值1. 14分。

吉林省长春十一中1011学年高二上学期期末考试(数学文)1

长春市十一高中2010-2011学年度高二上学期期末考试数学(文科) 试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分150分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将答案涂在答题卡的相应位置)1. 复数11iz i+=-(i 为虚数单位)，则2z = ( )A.1B.1-C.i D i -2. 曲线221259x y +=与曲线221259x y m m+=--(9)m <一定有相等的 ( )A.长轴长B.短轴长C.离心率D.焦距 3. 过点(2,2)且与双曲线14322=-x y 有相同渐近线的双曲线方程为( )A.22314x y -= B.22314x y -= C.22314y x -= D.22314y x -= 4. 曲线2xy x =-在点(1,1)-处的切线方程为( )A. y x =-B. 2y x =-C. 21y x =-+D. 23y x =-5. 若函数32()2f x x mx x =-+-是R 上的单调增函数，则实数m 的取值范围是( )A. (B. [C. )+∞D.(-∞6. 双曲线2216436x y -=上的点P 到它的左焦点的距离是17，那么P 点到双曲线的右焦点的距离是 ( )A.1B.3C.33D.1或337．函数()1xf x x=-的单调增区间是（） A.(),1-∞ B. ()1,+∞ C.()(),1,1,-∞+∞ D. ()(),1,1,-∞-+∞8.下列函数中，在()0,+∞内为增函数的是（） A. sin y x = B. xy xe = C. 3y x x =- D. ln y x x =-9. 点P 在椭圆2214x y +=上, F 1、F 2为椭圆焦点,且120PF PF ⋅=,则12||||PF PF ⋅=( )A.2B.C.4D.810.下列求导正确的是（）A. /2111x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ B. /21(log )ln 2x x =C. ()/13ln 33ln 33xx +=+ D. ()/2cos 2sin x x x x =-11..如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 是平面11DCC D 上的动点，且动点P 到直线AD 的距离与点P 到直线11D C 的距离的相等，则动点P 的轨迹是 ( )A.圆B. 椭圆C.双曲线D ．抛物线12.已知直线2-=x y 与圆03422=+-+x y x 及抛物线x y 82=的四个交点从上到下依次为D C B A 、、、四点,则||||AC BD +=( )A.12B.14C.16D.18第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸的相应位置） 13.命题“2230ax ax -+>恒成立”是真命题，则实数a 是_______________________14.右图为某算法的程序框图，输出S 的值为_______115.过点(3,1)M 作直线交双曲线2213x y -=于A 、B 两点，且点M 恰为线段AB 中点，则直线AB 的方程为 .16.在ABC ∆中，不等式1119A B C π++≥成立；在四边形ABCD 中，不等式1111162A B C D π+++≥成立；在五边形ABCDE 中，不等式11111253A B C D E π++++≥成立。

吉林省长春市十一中高三数学上学期期中考试文

长春市十一高中2011-2012学年度高三上学期期中考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“∀x ∈R ，122x x+≥2”的否定是 ( ) A ．∃x ∈R ，122x x +≥2 B ．∃x ∈R ，122xx +＜2 C ．∀x ∈R ，122x x +＜2 D ．∃x ∈R ，122xx+≤2 2．设条件p ：()()230x x +-≤，条件q ：302x x -≤+，则p ⌝是q ⌝的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．已知数列{}n a ，满足11=a ，n n a a 21=+，则=11a （）A ．1210- B ．102 C ．1211- D ．1124．若,,a b c 是ABC ∆的三边，直线0ax by c ++=与圆221x y +=相离，则ABC ∆一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 5．在等比数列{}n a 中，1054=+a a ，2076=+a a ，则98a a +等于（） A ．90 B ．30 C ．70 D ．406．在ABC ∆中，若222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（）A ．0,6π⎛⎤⎥⎝⎦B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭7．若23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c a b <<8．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，0OA =（1，），P 为平面内一动点，且OP OA OP OA -=∙，则P 点的轨迹是 ( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9．已知四棱锥ABCDP -的三视图如图,则四棱锥ABCD P -的全面积为（）主视图1侧视图1俯视图1A ．53+B ．52+C ．5D ．410．已知向量、a b 满足20=≠a b ，且关于x 的函数()321132f x x x x =+⋅+⋅a a b 在R 上有极值，则向量a 与b 的夹角范围是 ( )A ．0,6π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．,6ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．,3ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2,33ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ 11．若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a 的值等于 ( )A ．4B ．－4C ．－2D ．212．定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，将函数)cos ,3()sin ,1()(x x x f *=的图象向左平移)0(>ϕϕ个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值是（） A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π二、填空题（每小题5分，共20分）13．=-0235cos 25cos 35cos 155sin ．14．已知一个直角三角形的周长为326+，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为．15．化简=++)2log 2)(log 3log 3(log 9384 ． 16．设0>x ，则xx y 123--=的最大值等于．三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在ΔABC 中，135cos -=A ， 53cos =B . （1）求C sin 的值；（2）设BC=5，求ΔABC 的面积． 18.（本小题满分12分）已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛=4cos ,4cos 3x x , ⎪⎭⎫⎝⎛=4cos ,4sinx x ，且213+=⋅.求⎪⎭⎫⎝⎛+3cos πx 的值． 19.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，它的前n 项和为n S ,4224S S =+,1nn na b a +=．(Ⅰ)求公差d 的值； (Ⅱ)若152a =-，求数列{}n b 的通项公式n b ． 20.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2231-⋅=-n n S . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令()n n a n b 23-=，求数列{}n b 的前n 项和为n T .21．(本小题满分12分)已知点P 是圆O ：229x y +=上的任意一点，过P 作PD 垂直x 轴于D ，动点Q 满足23DQ DP =． ⑴求动点Q 的轨迹方程；⑵已知点E (1，1)，在动点Q 的轨迹上是否存在两个不重合的两点M 、N ，使()12OE OM ON =+(O 是坐标原点)，若存在，求出直线MN 的方程，若不存在，请说明理由．22. ( 本小题满分12分)已知函数∈+=a x ax x f (ln )(2R ）。

吉林省长春市十一高中11-12学年高二数学上学期期末考试文

长春市十一高中2011-2012学年度高二上学期期末考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。

一、选择题（每题5分，共60分）1．已知点M(1，－1)，N(－1,1)，则以线段MN 为直径的圆的方程是( ) A ．222=+y x B ．222=+y xC ．122=+y xD ．422=+y x2．直线l 经过P(2,1)，Q ),1(2m (m ∈R)两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围是( ) A ．[0，π) B ．[0，π4]∪[3π4，π)C ．[0，π4]D ．[0，π4]∪(π2，π)3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)('x f 在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．函数)(x f y =在区间[]b a ,上的最大值是M ，最小值是m ，若M ＝m ，则)('x f ( ) A ．等于0 B ．大于0C ．小于0D ．以上都有可能5．“a ＞b ＞0”是“方程122=+by ax 表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．若双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( ) A. 2 B. 3 C.3＋12D.5＋127．若抛物线x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF|＝( )A ．4 3B ．8C ．8 3D ．168．对任意实数θ，则方程4sin 22=+θy x 所表示的曲线不可能是( ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线D ．圆9．抛物线x y 122-=的准线与双曲线13922=-y x 的两条渐近线所围成的三角形面积等于( ) A ．3 3B ．2 3C ．2D. 310．过椭圆15622=+y x 内的一点P(2，－1)的弦，恰好被P 点平分，则这条弦所在的直线方程是( )A ．5x －3y －13＝0B ．5x ＋3y －13＝0C ．5x －3y ＋13＝0D ．5x ＋3y ＋13＝011．已知函数qx px x x f --=23)(的图象与x 轴切于(1,0)点，则函数)(x f 的极值是( ) A ．极大值为427，极小值为0B ．极大值为0，极小值为427C ．极大值为0，极小值为－427D ．极大值为－427，极小值为012．已知直线022=++y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则ab 的最小值为( ) A ．5B ．4C ．2D ．1非选择题二、填空题（每题5分，共20分） 13．函数x x y ln =的导数为________．14．若双曲线)0(14222>=-b b y x 的渐近线方程为x y 21±=，则b 等于________． 15．已知F 是抛物线C ：x y 42=的焦点，A 、B 是C 上的两个点，线段AB 的中点为M(2,2)，则△ABF 的面积等于________．16．若函数)(13)(3R x x ax x f ∈+-=，若对于[]1,1-∈x 都有0)(≥x f ，则实数a 的值为_______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分、18、19、20、21、22每题12分，共70分） 17．已知直线l 的极坐标方程为6)cos 23sin 21(=-θθρ，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin 10cos 10y x ，求直线l 被圆截得的弦长。

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专题训练七开放性试题一、填空题(每空2分，共28分) 1．给你一把直尺，一只弹簧测力计，一支温度计和一块秒表，你能用这些测量工具，或单独作用，或组合起来使用，直接和间接测量出哪些物理量(要求至少说出8个被测出的物理量)． (1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______ (5)_______；(6)_______；(7)_______；(8)_______ 2．如图所示，体积为1.0×10-2 m3的正方体木块，其下表面距水面0.06 m，请你根据所学的力学知识，计算出与木块有关的三个物理量．(g取10 N/kg) (1)_______________________； (2)_________________ ______； (3)_______________________． 3．如图所示，是家用电热水器的简化电路图，当闭合闸刀开关后，发现电热水器发热管不发热，造成该现象的原因有多种可能，请写出其中的三种： (1)_______________________； (2)_______________________； (3)_______________________．? 二、实验题(32分) 4．(6分)请写出测盐水密度的两种方法，每种方法写出需要的器材、实验原理或相应的数学表达式． 5．(12分)一个电磁学实验箱内有如下图所示的器材，请写出利用这些器材可做的三个电磁学实验名称(或目的)及相应器材的字母代号，填在下表中．实验名称(或实验目的)选用的器材(填字母代号)???? 6．(6分)实验桌上有一只盛有热水的茶杯，一张纸，利用这些器材能做哪些物理实验？ ? ? 7．(8分)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器的滑片P在a、b两点(图上未标出)之间滑动时，电压表示数范围是3 V～5 V，电流表的示数范围是0.5～0.6 A，根据题中给出的数据，请你计算出(任意)4个物理量，并把计算过程和结果填入下表． ?物理量计算结果1??2??3??4?? ? 三、计算题(40分) 8．(6分)淡水湖面上漂有一块浮冰，如图所示，测得其水上部分的体积为2 m3，试计算出与这块浮冰有关的物理量(?＝0.9×103 kg/m3 )． ? 9．(8分)如图所示，有一重为27 N的长方体物块，长为L＝20 cm，它的横截面积S1是盛水容器横截面积S2(容器壁厚不计)的1/3，当物块有2/5的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为F1＝23 N(g取10 N/kg)． (1)根据题中所给条件，试一试你能求出与物块有关的物理量有哪些？请分别计算出来． (2)求当物体有2/5的体积浸入水中时与物体刚好全部浸入水中时，水对容器底的压强差是多少？ ? ? 10．(6分)如图所示，电源电压不变，闭合开关后，用电器R1、R2均能正常工作，已知R1的额定功率为1.5 W，电流表A1的示数为0.5 A，电流表A的示数为1.5 A，根据以上所给条件，逐一列式计算出与该电路有关的物理量． ? 11．(6分)如图所示，有两个阻值分别为20?、30?的电阻串联在电路中，请你任意补充一个条件，提出问题，然后解答．(至少选择两种做法，但要求每次补充不同类型的条件，提出不同的问题) ? ? 12．(8分)“5.7”大连空难飞机的黑匣子已经找到，潜水员在出事地点从10 m深的海底将它匀速托出水面．它是体积约为50×20×10 cm3，质量为20 kg、表面桔红色的长方体．黑匣子防护要求很高，能经受1000℃的高温而不被烧坏，平放时能经受2.5×104 N的挤压而不变形，在海水(设?海水＝1.0×103 kg/m3 )中浸泡36 h而不渗水，请根据上述条件，自己设计提出三个问题，并解答你所提出的问题．(g＝10 N/kg) ? ? 13．(6分)给你一个电流表、一个电源(电压不变)、一个定值电阻R(阻值已知)、两个开关、导线若干．你怎样测出一个未知电阻Rx的阻值？要求： A．说明实验原理，画出测量所用的电路图； B．指出需要测哪些物理量； C．写出被测电阻Rx的最后表达式(用测得的物理量表示) ? ? ? ?参考答案 1．长度、重力、质量、温度、时间、速度、密度、压强等 2．(1)F浮＝6 N (2)p下＝600 Pa (3)G＝F浮＝6 N 3．(1)保险丝断了；(2)温控开关坏了；(3)发热管坏了；(4)导线某处断开了；(5)闸刀开关接触不良；(6)停电其他答案合理均可． 4．(1)器材：天平、量筒、玻璃杯根据?＝m/V计算 (2)器材：弹簧秤、小石块、细线、盐水、量筒用称重法测浮力的方法 5．实验名称(或实验目的)选用的器材(填字母代号)奥斯特实验C、E、G、H电磁感应A、D、E、F、H、I、J磁场对电流的作用A、B、E、F、G、H、I、J蹄形磁铁磁场的方向A、C 6．(1)惯性实验；(2)证明大气压存在实验；(3)茶杯中倒入水，杯底看起来较浅的折射实验；(4)把手放在有水的杯子后面看起来较粗的成像实验；(5)蒸发实验等． 7．(1)R0＝20? (2)U＝15 V (3)Pb＝2.5 W (4)Ra＝5? 8．浮冰的总体积 V＝20 m3 V2＝18 m3 浮冰的质量m＝1.8×104 kg 浮冰的总重G＝1.8×105 N F浮＝G＝1.8×105 N 9．(1)物体的质量m＝2.7 kg 物体受到的浮力F＝4 N 物体的密度?＝2.7×103 kg/m3 (2)Δp＝400 Pa 10．(1)U1＝3 V (2)R1＝6? (3)U2＝3 V (4)R2＝3? (5)R总＝2? (6)P总＝4.5 W (7)P2＝3 W　(8)IR2＝1 A (9)电源电压3 V 11．(1)补充条件：电源电压为12 V，求电路中的电流解：R＝R1＋R2＝20?＋30?＝50? I＝U/R＝12 V/50?＝0.24 A (2)补充条件：20?的电阻的功率是3.2 W，求：30?电阻的功率是多少？解：根据P＝I2R P2＝4.8 W 12．问题一：黑匣子的平均密度是多少？ ?＝2×103 kg/m3 问题二：黑匣子平放时能承受的压强是多大？ p＝2.5×105 Pa 问题三：黑匣子在海底受到海水的压强是多大？ p＝1×105 Pa 问题四：黑匣子在海水中受到的浮力是多大？ F＝100 N 问题五：黑匣子在海底受到哪些力作用？各力有多大？ G＝200 N 浮力F＝100 N 支持力F＝100 N 问题六：潜水员在海水中对黑匣子做了多少功？ W＝1000 J 13．A．R与开关S1串联；Rx与开关S2串联，然后再并联，后与电流表串联．图略实验原理：欧姆定律 B．闭合S1和断开S2，则电流表的示数为I1；闭合S2和断开S1，则电流表的示数为I2； C．根据I1R＝I2Rx，得Rx＝I1R/I2．初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

吉林省长春市十一高中11-12学年高二上学期开学考试(数学文)

长春市十一高中2011-2012学年度高二上学期期初考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间110分钟。

一、选择题（每题4分，共48分）1.设集合{}02>-=x x M，{}0342<+-=x x x N ，U=R ，则(C U M )∩N 是（）A.｛x ｜x ＞1｝B.｛x ｜x ≥2｝C.｛x ｜x ＜3｝D.｛x ｜2≤x ＜3｝ 2.若sin cos θθ+=θ2sin 的值为（）A.1-B.1C.21D. 21-3.已知下列四个命题：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行.其中正确命题是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④4.已知各项不为0的等差数列23711{},220,n a a a a -+=满足数列{}n b 是等比数列，且7768,b a b b =则=（）A ．2B ．4C ．8D ．165. 函数2()log 2f x x =与1()2()2xg x =⋅在同一直角坐标系下的图象大致是（）6.已知向量a ),1(k =， b )2,2(=且a + b 与a 共线，那么向量a b ⋅的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．47.过(2,2)点且与曲线222220x y x y ++--=相交所得弦长为）A ．3420x y -+=B ．3420x y -+=或2x =C ．3420x y -+=或2y =D ．2x =或2y =8.在ABC ∆中，若ac b c a =-+222，则B 的值是（）体验探究合作展示A.6π B.3πC.32πD.65π9.设c b a ,,分别为ABC ∆中C B A ∠∠∠,,对边的边长，则直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系为（）A. 平行B. 重合；C. 垂直；D. 相交但不垂直10.若不等式a x x ≤---34对一切实数R x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A.1>a B.1<a C.1≤a D.1≥a11.设 x y 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x ，则y x 2+的最大值和最小值分别为（）A.1,1-B.2,2-C.2,1-D. 1,2-12. 已知奇函数()f x 对R x ∈都有)()2(x f x f -=+成立，若(1)2f =，则(2011)f 等于（） A ．2011B ．2C ．1-D ．2-非选择题二、填空题（每题4分，共16分）13.已知)23,(ππα∈，2tan =α，则=αcos . 14若直线052=+-y x 与直线062=-+my x 互相垂直，则实数=m .15.已知1>x ，则函数11-+=x x y 的最小值为 . 16. 设βα,为两个不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若 ②若 ③若④若其中真命题的序号是三、解答题（本大题共5小题，17、18每题10分，19、20、21每题12分，共56分） 17.求过点)2,1(-A ,且到原点的距离等于22的直线方程。

2010-2023历年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷

2010-2023历年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷第1卷一.参考题库(共20题)1.已知双曲线的右焦点F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．2.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______3.函数的导数为_____________________________4.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为_________________________________5.函数在区间上是( )增函数减函数在上增，在上减在上减，在上增6.已知Ａ、B是圆上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作轴的垂线段，交椭圆于点，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S1和S2分别表示和的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求的最大值。

7.若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）8.已知椭圆C：的左右焦点分别为,点B为椭圆与轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且与轴垂直，（1）求椭圆C的方程；（2）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求的值。

9.函数的单调减区间为（）A．B．C．D．10.设定点与抛物线上的点P之间的距离为，P到抛物线准线的距离为，则取最小值时，P点坐标为（）A. B.C D.11.已知三点(1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

12.设在内的导数有意义，则是在内单调递减的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件即不充分也不必要条件13.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（）14.已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（）[-13，13] (-13，13) [-12，12] （-12,12）15.已知函数的图像过点，且在点M处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。

吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试(数学文)

吉林省长春市十一高中高二上学期阶段考试（数学文）一、选择题（每题5分，共60分）1. 函数x x x y sin cos -=的导数为（）A. x x sinB. x x s i n -C. x x cosD.x x cos -2. 已知2)(x x f =，则)3(/f 的值为（）A.0B.x 2C.6D.93. 函数33x x y -=的单调增区间是（）A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)4. 函数)1()(2x x x f -=在[0，1]上的最大值为（）A.932 B.922 C. 923 D.835. 函数232x x y -=的极大值是（） A.0 B.-9 C.271-D. 1627 6. 3x y =在点P （2，8）处的切线方程是（）A.01612=-+y xB.01612=--y xC.01612=+-y xD.01612=++y x 7. 已知()x f/是函数()x f 的导函数，若函数()x f 的图象在点5=x 处的切线方程是05=-+y x ，则()()=+55/ff （）A. 1B. 1-C. 2-D. 0 8. 函数xxy ln =的最大值为（） A. 1-e B. e C. 2e D. 3109.曲线24x x y -=上两点A （4，0），B （2，4），若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为（）A.（1，3）B.（3，3）C.（6，-12）D.（2，4）.10. 若函数5)1(31)(2/3++--=x x f x x f ，则)1(/f 的值为（） A.2 B.－2 C.6 D.－611. 函数a x x x f +-=2332)(的极大值为6，那么a 等于（） A . 6 B. 0 C. 5 D. 112. 点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（） A. [0，2π] B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0 C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 D ⎥⎦⎤⎝⎛43,2ππ 二、填空题（每题4分，共16分）13. 函数5523--+=x x x y 的单调递减区间是____________14. 若()()123323++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是___________ 15. 若函数a x x y +-=2323在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________ 16. 已知7)(=x f )(R x ∈，则=)(/x f ____________ 。

吉林省吉林市11-12学年高二数学上学期期中考试文

吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中模块教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设p ：1x >, q ：21x >,则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7aA ．2-B ． 2±C ．4-D ．4± 3．△ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 4．若1a ＜1b＜0，已知下列不等式：①a ＋b ＜ab ；②|a |＞|b |；③a ＜b ；④ a 2＞b 2其中正确的不等式个数是 A ．1B ．2C ．3D ．45．在数列{}n a 中，13a =，且对于任意大于1的正整数n ，点1(,)n n a a -在直线60x y --=上，则10a = A ．63B ．60C ．57D ．486．如图，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在A 所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，则A ，B 两点的距离为 A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 mD ．2522m7．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 A ．,sin 1x R x ∃∈≤B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈>8．x 、y 满足约束条件：225040y x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则y x z +=21的最小值是A ．2B ．3C ．27 D ．411 9．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2＋b 2＝c 2＋ab ，则C ＝ A ．60° B ．120° C ．45°D ．30°10．等差数列18,15,12，…的前n 项和的最大值为 A ．60 B ．63 C ．66D ．6911．设0,0.a b >>若1a b +=，则11a b+最小值为 A ．8B ．4C ．1D ．1412．不等式2280x ax --<对于一切[1,1]a ∈-都成立，则x 的范围是 A ．(4,4)- B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,2)-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．在△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，则角B 为． 14．设0x >，则133y x x=--的最大值是．15．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．16．两个命题P ：“对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立”；Q ：“关于x 的方程02=+-a x x 有实数根”, 如果P Q ∨为真命题，P Q ∧为假命题，则实数a 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）在△ABC 中，已知3=a ，2=b ，B=45︒，求A 、C 及c ．18．（本题满分12分）已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）若等差数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和． 19．（本题满分12分）已知不等式x 2－2x －3＜0的解集为A ，不等式x 2＋4x －5＜0的解集为B ，（1）求A ∪B ；（2）若不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解集是A ∪B ，求,a b 的值．20．（本题满分12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边．（1）若ABC ∆面积,60,2,23︒===∆A c S ABC 求a 、b 的值；（2）若B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状．21．（本题满分12分）一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h 的速度匀速开往相距400 km 的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于2()20x km ，车速不能超过100km/h ，设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时间，问运输时间最少需要多少小时？22．（本题满分12分）已知等差数列{a n}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{a n}的前n项和为S n. ．（1）求a n及S n；（2）令b n＝1a n2－1(n∈N*)，求数列{b n}的前n项和T n．吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中模块教学质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题: ACAAC ACDAB BD 二、填空题13．60° ; 14．3-． ; 16 . ())4,41(0, ∞-三、解答题17．解: 由正弦定理得232223sin sin =⨯==bBa A ，又b a >，∴B A >，∴︒=60A 或︒120． ……4分当︒=60A 时，︒=75C ，426233sin sin +⨯==ACa c 226+=； ……7分当︒=120A 时，︒=15C ，426233sin sin -⨯==ACa c 226-=． ……10分 18．解：（1）122-=n a n -----------5分；（2）28n s n -= ---------------12分 19．解：(1)解不等式x 2－2x －3＜0，得A ＝{x |－1＜x ＜3}．解不等式x 2＋4x －5＜0，得B ＝{x |－5＜x ＜1}．∴A ∪B ＝{x |－5＜x ＜3}．-----------6分 (2)由x2＋ax ＋b ＜0的解集为{x |－5＜x ＜3}，∴⎩⎪⎨⎪⎧25－5a ＋b ＝09＋3a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－15． ---------12分20．解：（1）23sin 21==∆A bc S ABC ，2360sin 221=︒⋅∴b ，得1=b ……3分由余弦定理得：360cos 21221cos 222222=︒⋅⨯⨯-+=-+=A bc c b a ，3=a …6分（2）由余弦定理得：2222222c b a acb c a c a =+⇒-+⋅=，所以︒=∠90C …………9分在ABC Rt ∆中，c a A =sin ，所以a cac b =⋅=∴ABC ∆是等腰直角三角形；…………12分21．解:设运输时间为t 小时,由题意可知, t ＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫x 202x ＋400x≥225x 400×400x＝10． ……7分当且仅当25x 400＝400x，x ＝80．t 取“＝”而80<100，所以当x ＝80时t 最小值为10．…11分所以运输时间最少要10小时． …12分22．解: (1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由于a 3＝7，a 5＋a 7＝26，所以a 1＋2d ＝7,2a 1＋10d ＝26，解得a 1＝3，d ＝2由于a n ＝a 1＋(n －1)d ，S n ＝2)(1n a a n +，所以a n ＝2n ＋1，S n ＝n (n ＋2)． ………6分(2)因为a n ＝2n ＋1，所以a n 2－1＝4n (n ＋1)，因此b n ＝)1(41+n n ＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1 故T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1n ＋1)1(4+=n n 所以数列{b n }的前n 项和T n )1(4+=n n． ………12分。

吉林长春市十一高中10-11学年度高二上学期期中考试(数学文)

长春市十一高中2010-2011学年度高二上学期期中考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。

一、选择题：（每题5分，共60分）1. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（）2．函数x x x f sin 1)(-+=在区间)2,0(π上是 ( ).A 增函数 .B 减函数.C 在),0(π上增，在)2,(ππ上减 .D 在),0(π上减，在)2,(ππ上增3．到两定点A （0，0），B （3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是 ( ).A 3x –4y =0, 且x ＞0 .B 4x –3y =0, 且0≤y ≤4.C 4y –3x =0,且0≤x ≤3 .D 3y –4x =0,且y ＞04.已知双曲线2221(2x y a a -=>的两条渐近线的夹角为3π，则=a ( ) .A 6 .B 4 .C 6 .D 25. 函数()()0>+=b xb x x f 的单调减区间为（） A.()b b ,- B.()()+∞-∞-,,,b b C.()b -∞-, D.()()b b ,0,0,- 6．设)(x f 在),(b a 内的导数有意义，则0)(/<x f 是)(x f 在),(b a 内单调递减的（）.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件.C 充要条件 .D 即不充分也不必要条件7. 若椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的离心率为23，则双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为（） 8. 设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为（）9．已知双曲线 141222=-y x 的右焦点F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是（） A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33,33 B.()3,3- C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 D.[]3,3- 10．设定点⎪⎭⎫ ⎝⎛310,3M 与抛物线 x y 22=上的点P 之间的距离为1d ，P 到抛物线准线l 的距离为2d ，则21d d +取最小值时，P 点坐标为（）A.()0,0B.()2,1 C ()2,2 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,81 11．已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线 0512=+-c y x 的距离为1，则实数c 的取值范围是（）.A [-13，13] .B (-13，13) .C [-12，12] .D （-12,12）12．函数x x x f sin 1)(-=在0x x =处取得极值，则1)2cos 1)(1(020-++x x 的值为（） .A 1 .B 1- .C 0 .D 2二、填空题：（每题5分，共20分）13．函数x x y tan 2=的导数为_____________________________14. 以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______ 15.已知点P 在曲线14+=x e y 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围为_________________________________16.设椭圆()012222>>=+b a by a x 的右焦点为F ，C 为椭圆短轴的端点，向量→FC 绕F 点顺时针旋转ο90后得到向量→/FC ,其中/C 点恰好落在直线ca x 2=上，则该椭圆的离心率为__________________________三、解答题：（17、18、19、20、21每题12分，22题10分） 17.已知三点()())0,6(,0,6,2,521F F P -(1).求以21,F F 为焦点且过点P 的椭圆的标准方程；(2)设点P, 21,F F 关于直线x y =的对称点分别为,,,/2/1/F F P ,求以/2/1,F F 为焦点且过点/P 的双曲线的标准方程。

吉林省长春市十一中2012届高三数学上学期期中考试理

长春市十一高中2011-2012学年度高三上学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“∀x ∈R ，122x x+≥2”的否定是 ( ) A ．∃x ∈R ，122x x +≥2 B ．∃x ∈R ，122xx +＜2C ．∀x ∈R ，122x x +＜2 D ．∃x ∈R ，122xx+≤22．设条件p ：()()230x x +-≤，条件q ：302x x -≤+，则p ⌝是q ⌝的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3．已知一个直角三角形的周长为326+，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为（） A. 3 B. 32C. 52D. 54．若,,a b c 是ABC ∆的三边，直线0ax by c ++=与圆221x y +=相离，则ABC ∆一定是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形 5．设βα,为两个不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α∥l ,βα⊂，则l ∥β ②若α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，则α∥β ③若l ∥βα⊥l ,，则βα⊥④若α⊂m ，α⊂n 且n l m l ⊥⊥,，则α⊥l其中真命题的序号是（） A ．①③④ B.①②③ C.①③ D.②④6．在ABC ∆中，若222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（）A ．0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．,6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 7．如图，半圆的直径AB ＝6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则)()(AP AC PB PA -⋅+的最小值（）A.92B.9OP C BAC.-92D.－98．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，0OA =（1，），P 为平面内一动点，且OP OA OP OA -=•，则P 点的轨迹是 ( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9．已知四棱锥ABCD P -的三视图如图,则四棱锥ABCD P -的全面积为（）（A ）53+ （B ）52+ （C ）5 （D ）4 10．已知向量、a b 满足20=≠a b ，且关于x 的函数()321132f x x x x =+⋅+⋅a a b 在R 上有极值，则向量a 与b 的夹角范围是 ( )A ．0,6π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．,6ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．,3ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2,33ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦ 11．把函数3()3f x x x =-的图象1C 向右平移u 个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象2C ，若对任意0u >，曲线1C 与2C 至多只有一个交点，则v 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8 12．定义一个对应法则f ：(,)P m n →P '，(0,0)m n ≥≥．现有点A (1，3)与点B (3，1)，点M 是线段AB 上一动点，按定义的对应法则f ：M M '→．当点M 在线段AB上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点M '所经过的路线长度为( )A B ．2 C ．3πD ．6π二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知216tan =⎪⎭⎫⎝⎛+πα，3167tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则()=+βαtan ． 14．设向量()cos ,sin αα=a ，()cos ,sin ββ=b ，其中0αβπ<<<，若22+=-a b a b 则βα- ．15．已知三棱柱111C B A ABC -,底面是正三角形,侧棱和底面垂直,直线C B 1和平面11A ACC 成角为︒30,则异面直线1BC和1AB 所成的角为． 16．关于函数()y f x=，有下列命题：主视图 1侧视图 1俯视图①若[]2,2a ∈-，则函数()f x =R ；②若()()212log 32f x x x =-+，则()f x 的单调增区间为3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭；③若()212f x x x =--，则值域是），（），（∞+∞-00 ； ④定义在R 上的函数()f x ，若对任意的x ∈R 都有()()f x f x -=-，()()11f x f x +=-，则4是()y f x =的一个周期； ⑤已知0,0a b >>，则11a b++ 4 ．其中真命题的编号是．三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛=4cos ,4cos3x x m ,⎪⎭⎫ ⎝⎛=4cos ,4sin x x n . （I ）若213+=⋅n m ,求⎪⎭⎫ ⎝⎛+3cos πx 的值；（II ）记()21-⋅=n m x f ，在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是a ，b ，c ，且满足()C b B c a cos cos 2=-，求()A f 的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数17()()cos (sin )sin (cos ),(,).12f tg x x f x x f x x ππ==⋅+⋅∈ （Ⅰ）将函数()g x 化简成sin()A x B ωϕ++（0A >，0ω>，[0,2)ϕπ∈）的形式；（Ⅱ）求函数()g x 的值域． 19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2231-⋅=-n n S .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令()n n a n b 23-=，求数列{}n b 的前n 项和为n T . 20.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，它的前n 项和为n S ,4224S S =+,1nn na b a +=．(Ⅰ)求公差d 的值；(Ⅱ)若152a =-，求数列{}nb 中的最大项和最小项的值； (Ⅲ)若对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤成立，求1a 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知点P 是圆O ：229x y +=上的任意一点，过P 作PD 垂直x 轴于D ，动点Q 满足23DQ DP =． ⑴求动点Q 的轨迹方程；⑵已知点E (1，1)，在动点Q 的轨迹上是否存在两个不重合的两点M 、N ，使()12OE OM ON =+(O 是坐标原点)，若存在，求出直线MN 的方程，若不存在，请说明理由．22. ( 本小题满分12分)已知函数2()2ln f x x x a x =++⋅．（1）若函数()f x 在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a 的取值范围；（2）当1t ≥时，不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立，求实数a 的取值范围．数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．1 14．2π 15．3π16．①④⑤ 三、解答题：(共70分）17．解：（Ⅰ）212cos 212sin 234cos 4sin 4cos 32132++=+=+=⋅x x x x x n m 即2362sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πx ，所以2162sin 213cos 2-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πxπx --------------------------5分（Ⅱ）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⋅=62sin 21πx n m x f , 则()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πA A f()C b B c a cos cos 2=-，则()C B B C A cos sin cos sin sin 2=-即A B A sin cos sin 2= ，则4πB =⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2413,662,43,0πππA πA ∴()⎥⎦⎤ ⎝⎛∈1,21A f ------------------10分18.解：（Ⅰ）1sin 1cos ()cos sin 1sin 1cos xxg x xxx x--=+++2222(1sin )(1cos )cos sin cos sin x x xxx x--=+1sin 1cos cos sin .cos sin x xxx x x--=+17,,cos cos ,sin sin ,12x x x x x π⎛⎤∈π∴=-=- ⎥⎝⎦1sin 1cos ()cos sin cos sin x x g x x x x x --∴=+--sin cos 2x x =+- 2.4x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭-------------------6分（Ⅱ）由1712x ππ≤＜，得55.443x πππ+≤＜ sin t 在53,42ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上为减函数，在35,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦上为增函数，又5535sinsin ,sin sin()sin 34244x πππππ∴≤+＜＜（当17,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦），即1sin()2)23424x x ππ-≤+-≤+--＜，＜，故g (x )的值域为)2,3.⎡-⎣---------------------------------12分19．解：(Ⅰ)当1=n 时，11=a当2≥n 时，1--=n n n S S a 22123223223---⋅=+⋅--⋅=n n n即()()⎩⎨⎧≥⋅==-223112n n a n n ；---------------------------------5分 (Ⅱ)当1=n 时，11=T当2≥n 时，()2210232323102372341-⋅⋅-++⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+=n n n T ()()2210223210272431--++⋅+⋅+⋅+=n n令()22102232102724--++⋅+⋅+⋅=n n n G利用错位相减法解得()22531+-=-n n n G所以()725331+-=-n n n T ---------------------------------12分20．解：(Ⅰ)因为4224S S =+，所以113442(2)42a d a d ⨯+=++,解得1d =---------------------------------2分(Ⅱ)因为152a =-，所以数列{}n a 的通项公式为17(1)2n a a n n =+-=-所以111172n nb a n =+=+-，因函数1()172f x x =+-在7,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭和7,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上分别是单调减函数，所以3211b b b <<<当4n ≥时，41n b b <≤所以数列{}n b 中的最大项是43b =，最小项是31b =-------------6分 (Ⅲ)由11n n b a =+得1111n b n a =++-，又函数11()11f x x a =++-在()1,1a -∞-和()11,a -+∞上分别是单调减函数，且11x a <-时1y <；11x a >-时1y >.因为对任意的*n N ∈，都有8n b b ≤，所以1718a <-< 所以176a -<<-所以1a 的取值范围是(7,6)-----------------------------------12分21．解：⑴设P (0x ，0y )，Q (x ，y )，依题意，则点D 的坐标为D (0x ，0)， ∴()0,DQ x x y =-，()00,DP y =， (2分)又23DQ DP =，故000,2,3x x y y -=⎧⎪⎨=⎪⎩即00,3,2x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ----------------------------3分∵P 在圆O 上，故有22009x y +=，∴22392y x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22194x y +=，∴点Q 的轨迹方程为22194x y +=．---------------------------------5分⑵假设椭圆22194x y+=上存在不重合的两点M (1x ，1y )，N (2x ，2y )满足()12OE OM ON =+，则E (1，1)是线段MN 的中点，且有12121,21,2x x y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩即12122,2,x x y y +=⎧⎨+=⎩ ---------------------------------7分又M (1x ，1y )，N (2x ，2y )在椭圆22194x y += 上，∴221122221,941,94x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩两式相减，得()()()()12121212094x x x x y y y y -+-++=，---------------------------------9分)∴121249MN y y k x x -==--，∵点E 在椭园内，故直线MN 一定与椭园交于不同两点。

吉林省长春市十一中2022-2022学年高二上学期期中考试数学文Wor

吉林省长春市十一中2022-2022学年高二上学期期中考试数学文Wor长春市十一高中2022-2022学年度高二上学期期中考试数学（文科）试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。

说明：请将选择题答案填涂在答题卡上，把填空题和解答题答案写在答题纸的相应的位置上.第一部分（选择题）一、选择题（此大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．若A＝{某|0<某<2}，B＝{某|1≤某<2}，则A∪B＝()A．{某|某≤0}B．{某|某≥2}C．{某|0≤某≤2}D．{某|0<某<2}2．已知函数f(某－1)＝某－3，则f(2)的值为()A．－2B．6C．1D．03．三棱锥又称四面体，则在四面体A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系()A．b∥αB．b与α相交C．bαD．b∥α或b与α相交5．若a<b<0，则下列不等式中不能成立的是()111122A.B.C．|a|>|b|D．a>baba－ba6．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为()A．(某＋2)＋(y－1)＝4B．(某＋2)＋(y+1)＝4C．(某－2)＋(y＋1)＝16D．(某+2)＋(y-1)＝167．赋值语句N＝N＋1的意义是() A．N等于N＋1B．N＋1等于NC．将N的值赋给N＋1D．将N的原值加1再赋给N，即N的值增加18．用秦九韶算法计算f(某)＝6某－4某＋某－2某－9某-9，需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别为()A．5,4B．5,5C．4,4D．4,59．k进制数32501(k)，则k不可能是() 5432222222222A．5B．6C．722D．8210．以下四个命题：①某∈R，某－3某＋2＝0；②某∈Q，某＝2；③某∈R，某＋1＝0；④某∈R,4某>2某－1＋3某.其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．3某16y211－21的左焦点在抛物线y＝2p某的准线上，则p的值为()3pA．2B．3C．4D．42某y12．椭圆1上有n个不同的点P1、P2、…、Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差431大于的等差数列，则n的最大值是()1000A．2000B．2006C．2007D．2022232222第二部分（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若角α的终边经过P（－3，b），且tanα=－5，则inα=_________．314．已知向量(1,2),(3,m),则m15．in20°co40°+in70°in40°=_________．16．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的值为________．三、解答题（前五个题每题12分，最后一题10分，共70分）17．已知{an}为等差数列,且a36a60.(1)求{an}的通项公式;(2)若等差数列{bn}满足b18b2a1a2a3求{bn}的前n项和公式.。

吉林省长春市十一中第一学期高二级期中考试

20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX-2021学年吉林省长春市十一中第一学期高二年级期中考试英语试卷本试卷分第Ⅰ卷和第II卷两部分, 满分120分, 考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷客观题（共三部分,满分85分）第一部分、听力（共二节,共20小题，每小题0.5分，满分10分）第一节、听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why won’t the woman go to town tomorrow?A.Because it will rain.B.Because it will be too hot.C.Because it will be too cold.2. What is the woman’s job?A.A doctor.B.A lawyer.C.A designer.3. What does the woman want?A. Wine.B. Beer.C. Tea.4. When is the man’s birthday?A. April 1st.B. April 2nd.C. April 3rd.5. Where is the man’s bike now?A.Under the stairs.B. At the gate.C. In his room.第二节、听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6—8题。

6. What is the probable relationship between the speakers?A. Workmates.B. Husband and wife.C. Doctor and patient.7. Why does the man decide to give up eating meat?A. He realizes meat is bad for his health.B. He loves to eat vegetables.C. He wants to lose weight.8. Why did the man stop jogging to work?A. Because he was always late for work.B. Because he hurt himself in the leg.C. Because he felt too tired to keep doing so.听第7段材料，回答第9—11题。

吉林省吉林市11-12学年高二上学期期中考试(数学文).pdf

一、单项选择题（共30分，小题分） A．对玻片呼气 B．蜡烛燃烧 C．湿衣晾干 D．灯泡通电发光 2．铁在潮湿的空气中极易生锈，这是铁的（）． A．漏斗 B．烧杯 C．量筒 D．试管 5．化学的发展对改善人们的生存环境和促进社会发展有着积极的作用，下列各项利用化学变化与其所要达到的目的不相符的是（） A．合成药物抑制细菌和病毒 B．生产化肥、农药增加粮食产量 C．开发新材料、新能源改善生存条件，提高生活质量 D．合成食品添加剂增进人体健康 6．下列实验操作中正确的是（ ? ? ） A B．为了节约火柴，可用燃着的酒精灯点燃另一盏酒精灯 C．量筒不可用作反应容器 D．为了节约，将实验剩余药品放回原试剂瓶 7．加热试管，不会引起试管破裂的是（）（ ? ? ）烟花、照明弹中都用到镁粉，其原因是镁粉（） A燃烧时发出耀眼的强光 B燃烧时放出大量的热 C燃烧时冒出白烟 D燃烧生成物是白色固体（ ? ? ）二、填空简答题：（共分）．分没有生成物质的变化叫做变化，生成物质的变化叫做变化。

下列属于物理变化的有，属于化学变化的有。

分分；（3）常作为反应用的玻璃容器是；（4）取粉末状药品；（5）用于洗涤仪器内壁的工具是；（6）往酒精灯里添加酒精。

（7）用于夹持燃烧镁条的工具是；（8）用于加热浓缩溶液、析出晶体的瓷器是；（4分）量取一定量的液体所需要的仪器有和 , 量取一定量液体药品时,正确的读数方法是:视线与液体保持水平,右图表示的是某同学用50 mL量筒最取一定体积液体的操作。

请你仔细观察该图，判断量筒内液体的体积实际是__________(填大于、等于或小于)25mL。

16．（4分）请同学们根据示例“举一反三”，写出下列化学反应的文字表达式。

（1）示例，氯酸钾在二氧化锰催化作用下，加热反应生成氯化钾和氧气：（2）过氧化氢在二氧化锰催化作用下，反应生成水和氧气；（3）高锰酸钾在加热条件下反应生成锰酸钾、二氧化锰和氧气。

吉林省长春市十一中第一学期高二级期中考试 (2)

20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX-2021学年吉林省长春市十一中第一学期高二年级期中考试化学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间40分钟。

第Ⅰ卷本卷可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl－35.5 K－39 Ca—40 Fe—56 Cu—64一、选择题（本题包括30小题,每小题2分，共60分，每小题只有1个选项符合题意）1．下列说法中，在科学上没有错误的是（）A．吸带过滤嘴的香烟，对人体无害B．保护环境就是保护人类自己C．纯天然物质配成的饮料，不含任何化学物质D．水可以变为油2．日常生活中食用的白糖、冰糖和红糖的主要成分是（）A．淀粉B．葡萄糖C．蔗糖D．果糖3．青霉素是下面哪位科学家发现的（）A．钱恩B．弗莱明C．诺贝尔D．柯尔贝4．蛋白质是人体必需的重要营养成分之一。

下列食物中，富含蛋白质的是（）A．豆腐B．馒头C．西红柿D．豆油5．下列家庭化学小实验不能达到预期目的的是（）A．用米汤检验食用加碘盐(含KIO3)中含有碘B．用醋、石灰水验证蛋壳中含有碳酸盐C．用碘酒检验土豆中是否含有淀粉D．用鸡蛋白、食盐、水完成蛋白质的溶解、盐析实验6．下列有关药物的使用说法，正确的是（）A．虽然药物能治病，但大多数药物有毒副作用B．青霉素有解热镇痛的作用C．阿司匹林是最重要的抗生素D．随着药店的增多，生了病都可以到药店自己买药吃，不用到医院诊治7．鉴别织物成分是真丝还是人造丝，正确的操作方法是（）A．滴加醋酸B．滴加浓硫酸C．滴加酒精D．灼烧8．商品“纯净水”、“太空水”、“蒸馏水”等作为日常饮用水，因缺少某些成分而不利于儿童身体健康发育，你认为制备上述商品饮用水时至少还需要添加的化学物质是（）A．钙、镁的碳酸氢盐B．含碘酸钾的食盐C．漂白粉消毒剂D．小苏打9．下列做法正确的是（）A．为了使火腿肠颜色更鲜红，可多加一些亚硝酸钠B．为了使婴儿对食品有浓厚兴趣，我们可以在婴儿食品中加少量着色剂C．食盐加碘是防止人体缺碘而加的营养强化剂,可预防地方性甲状腺肿大D．为保证人体所需足够蛋白质我们要多吃肉，少吃蔬菜和水果10．不能选用青霉素治疗的是（）A．肺炎B．胃痛C．脑膜炎D．外伤感染11．有下列物质：①蛋白质②脂类③糖类④无机盐⑤维生素⑥水。

吉林省长春市十一中2022学年高二数学上学期期初考试文

长春市十一高中2022-2022学年度高二上学期期初考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知直线()0112:,013:21=+++=++y a x l y ax l 互相平行，则a 的值是（） A 3- B 2 C 3-或2 D 3或2- 2．若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为,22则=a （） A 2-或2 B32或21C 2或0D 2-或0 3．已知直线1l 与圆0222=++y y x 相切，且与直线:2l 0643=-+y x 平行，则直线1l 的方程是（）A 0143=-+y xB 0143=++y x 或0943=-+y xC 0943=++y xD 0143=-+y x 或0943=++y x4．已知集合(){}(){}x y y x B y x y x A ===+=,,1,22，则B A 的元素个数为（）.1 C5．过点()a a A ,可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则a 的范围为（）A 3-<a 或231<<a B 231<<a C 1>a 或3-<a D 13<<-a 或23>a 6．设A为圆()41:22=++y x C 上的动点，,1=PA ()25122=++y x ()5122=++y x ()25122=++y x ()5122=+-y x ()(),0,4,3,0B A -0222=-+y y x ABP ∆62118221⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤≤≤0223020y x y x AB 5213351cos sin 22-=+θθy x x θ⎪⎭⎫ ⎝⎛43,2ππ⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,43⎪⎭⎫ ⎝⎛45,ππ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,45ππ14922=+y x 1F 2F 1:2:21=PF PF 21F PF ∆.3C 01=-+y x 03=++y x 03=+-y x 01=+-y x 03=-+m y x 122=+y x 体验探究合作展示OB OA +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,33()3,1-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,33()3,10343=+-y x 122=+y x 6:22=+y x C (),1,1P 022=+-y x ()012222>>=+b a by a x ()41622=++y x 41)8(22=-+y x PQ 0123:1=-+y x l 0125:2=++y x l 0653:3=+-y x l l ()(),0,1,0,1-,BM 相交于点M,且它们的斜率之积为.2-（1）求动点M 的轨迹方程；（2）若过点⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21N 的直线l 交动点M 的轨迹于C,D 两点，且点N 为线段CD 的中点，求直线l 的方程。

吉林省长市十一中高二数学上学期期初试题文新人教版

kg长春市十一高中2013-2014学年度高二上学期期初考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间100分钟。

一、选择题（每题5分，共60分）1．若p 是真命题，q 是假命题，则（）A. q p ∧是真命题B.p ∨q 是假命题C.⌝p 是真命题D.⌝q 是真命题 2．“0232=+-x x ”是 “1=x ” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3．已知向量()()ABC BC AB ∆︒︒=︒︒=则,45sin ,30cos ,120sin ,120cos 的形状为（） A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 4．执行如图所示的程序框图，S 输出的结果是（） A.2B.4C.23D.2335．设A 是原命题，B 、C 、D 分别是A 的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（）A.41B.61 C.31D.21 6分布直方图，其中体重（单位：kg 围是[]70,45，样本数据分组为[)50,45[)55,50，[)60,55，[)65,60，[]70,65，已知被调查的学生中体重不足55kg 的有36人，则被调查的高一新生体重在[)65,50kg 的人数是（）A.90B.75C.60D.457．已知等差数列{}n a 的公差0<d ，前n 项和n S 满足：0,02120<>S S ，那么数列{}n S 中最大的值是（）A.9SB.10SC.19SD.20S8．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，12,1253+=-=a a ，则++62232a a a=⋅73a a （）A.4B.6C.89．如图，D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 点的仰角分别为(),,βααβ<则A 点离地面的高度AB=（）A.()αββα-sin sin sin aB.()βαβα-cos sin sin a C.()αββα-sin cos sin aD.()βαβα-cos sin cos a10．若点),4(a P 到直线134=-y x 的距离不大于3，则a 的取值范围是（） A.[)10,0B.(]10,0C.(]0,10-D.[]10,011．若直线()0,002>>=+-b a by ax 经过圆72222=-++y x y x 的圆心，则ab 的最大值是（）A.1B.2C.4D.21 12．设[]x 表示不大于x 的最大正数，则对任意实数x ，有（）A.[]x -=－[]xB.[]x x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21C.[][]x x 22=D.[]x +[]x x 221=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+二、填空题（每小题4分，共16分）13．直线03=-+y ax 与直线073=-+ay x 14．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为___________________. 15．原命题：“设22,,,,bc ac b a R c b a >>∈则若以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是______________________.16．对于数列{}n a ),(++∈∈N a N n n ，若k k a a a b ,,,21Λ为中最大值()n k ,,2,1Λ=，则称数列{}n b 为数列{}n a 的“凸值数列”。

吉林省长春市高二数学上学期期中考试文

长春市十一高中2012-2013学年度高二上学期期中考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知命题2,:00>∈∃x e R x p ，则p ⌝是（）A.2,00≤∉∀x eR x B.2,00≤∈∀x e R x C.2,00≤∈∃x e R x D. 2,00≤∉∃x e R x2.已知命题p ：存在R x ∈0，使2sin 0=x ；命题q ：任意R x ∈，都有012>++x x 。

下列结论正确的是（）A.命题“q p ∧”是真命题B. 命题“q p ∨”是假命题C.命题“)(q p ⌝∧”是真命题D. 命题“q p ∨⌝)(”是真命题 3.“52=a ”是“直线022=++a y ax 和直线07)1(3=+--+a y a x 垂直”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知点A （1,-2），B （m ,2），且线段AB 的垂直平分线的方程是022=-+y x ，则实数m 的值是（）A.-2B.-7C.3D.15.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（） A.032=-+y x B.01=-+y x C.03=--y x D.052=--y x6. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程是02=±y x ，则其离心率为（）A.5B.25C.3D.5 7.直线x y =与函数12+=ax y 的图像相切，则a=（）A.81 B. 1 C. 41 D.21 8. 已知双曲线3322=-my mx 中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率。

其中与参数m 无关的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④9. 以抛物线y x 42=的焦点为圆心，3为半径的圆与直线0143=++y x 相交的弦长为（）A.24B.22C.254D. 8 10.已知点21,F F 是椭圆2222=+y x 的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么+的最小值是（）A.0B.1C.2D.22 11.设定点)3,0(),3,0(21F F -,动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆或线段12.直线3-=x y 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P 、Q ，则梯形APQB 的面积为（）A.48B.56C.64D.72二、填空题（每小题5分，共20分）13.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ，则y x z 32+=的最小值是。